第=page22頁，共=sectionpages77頁2025-2026學(xué)年江蘇省昆山市柏廬高級中學(xué)高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.直線x-π3=0的傾斜角為A.0 B.π2 C.π3 2.直線x-3y+1=0的一個方向向量是(

)A.(1,33) B.(1,33.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，設(shè)甲：q>1，乙：A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.設(shè){an}是等比數(shù)列，且a1+a2A.12 B.24 C.30 D.325.等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S11為定值時2a2+A.9 B.11 C.13 D.不能確定6.《中國共產(chǎn)黨黨旗黨徽制作和使用的若干規(guī)定》指出，中國共產(chǎn)黨黨旗為旗面綴有金黃色黨徽圖案的紅旗，通用規(guī)格有五種.這五種規(guī)格黨旗的長a1,a2,a3,a4,a5(A.64 B.96 C.128 D.1607.已知等差數(shù)列an公差d≠0，數(shù)列bn為正項等比數(shù)列，已知a3=A.a2>b2 B.a6<8.圖1是中國古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu)，AA',BB',CC',DD'是桁，相鄰桁的水平距離稱為步，垂直距離稱為舉，圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖．其中DD1,CC1A.0.75 B.0.8 C.0.85 D.0.9二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an=2n-13,1≤n≤6(-3)n-7-1,n>A.4 B.8 C.9 D.1210.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，S10=0，SA.a5=0 B.an的前n項和中S5最小

C.使Sn<0時n的最大值為9 11.已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1=12an+n,nA.數(shù)列a2n-2是等比數(shù)列 B.a2n-1=6-12n-1-4n

C.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知直線l1:(m-2)x-3y-1=0與直線l2:mx+(m+2)y+1=0相互平行，則實數(shù)13.設(shè)an是公差為d的等差數(shù)列，bn是公比為q的等比數(shù)列.已知數(shù)列an+bn的前n項和Sn=214.設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1=-1，四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知?ABC的頂點A(5,1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0，AC的邊上的高BH所在直線方程為x-2(1)求頂點C的坐標(biāo)；(2)求直線BC的方程．16.(本小題15分)已知函數(shù)f(x)=log2條件1：數(shù)列{f(an)}是首項為4條件2：數(shù)列{f(an)}是首項為4(1)求數(shù)列{a(2)求數(shù)列f(an)an的前17.(本小題15分)已知數(shù)列an滿足a1=(1)證明：1a(2)設(shè)bn=an18.(本小題17分)已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，且a(1)求數(shù)列an(2)在an與an+1之間插入n個數(shù)組成一個公差為①求數(shù)列dn②在數(shù)列dn中是否存在不同的3項dm，dk，dp(其中m，k，p成等差數(shù)列19.(本小題17分)已知等差數(shù)列an的公差為d，且d≠0，設(shè)Sn為an的前n項和，數(shù)列(1)若a1=-1，d=1，且b(2)若數(shù)列bn也是公差為①求數(shù)列bn②求數(shù)列(-1)nbn的前n項和參考答案1.B

2.A

3.D

4.D

5.C

6.C

7.C

8.D

9.AC

10.BCD

11.ABD

12.-4

13.11214.-115.(1)解：設(shè)C(m,n)，∵AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0．∴2m-n-5=0n-1m-5∴C(4,3)．(2)設(shè)B(a,b)，則a-2b-5=0解得a=-∴B(-1,-∴k∴直線BC的方程為y-3=65(x-4)

16.解：(1)若選擇條件1，則有f(an)=若選擇條件2，則有f(an)=log(2)由(1)可得f(a所以T因此有1①-②可得12Tn化簡得Tn

17.解：(1)因為a1=34，an+1=以此類推可知，對任意的n∈N*由已知得1an+1=所以1an+1-1=所以1an-1是首項為1(2)由(1)知，1an-1=bn∴b

18.解：(1)設(shè)等比數(shù)列an的公比為qan+1=2Sn+2，n≥2即an+1=3a令n=1得a2=2S1+2=2所以an(2)①由(1)得an=2×在an與an+1之間插入n個數(shù)組成一個公差為dn即2×3n②不存在，理由如下：假設(shè)在數(shù)列dn中存在3項dm,dk則dk2=dm因為m,k,p成等差數(shù)列，所以m+p=2k，所以(k+1)即k2+2k+1=mp+m+p+1，即聯(lián)立k2=mp2k=m+p故在數(shù)列dn中不存在3項dm,dk

19.解：(1)an所以bn因為bn<an，所以解得9-654<n(2)①因為Sn所以bn因為bn是公差為