20252026學(xué)年湖南省永州市九年級數(shù)學(xué)上冊期中考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，則不同的站法一共有（）

A.180種

B.360種

C.720種

D.1260種

答案：B

2.如果|x5|=2，那么x的值為（）

A.3或7

B.2或8

C.4或6

D.5或7

答案：A

3.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.y=x2

B.y=x3

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=25，則a3的值為（）

A.5

B.10

C.15

D.20

答案：A

5.若平行線l1：x+2y5=0，l2：2xy+c=0，它們之間的距離為2，則c的值為（）

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：C

6.若函數(shù)y=(x1)2在區(qū)間（1，3）內(nèi)的取值范圍是（）

A.（0，4）

B.（1，4）

C.（4，9）

D.（0，9）

答案：C

7.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求不等式f(x)<0的解集是（）

A.（∞，0）

B.（0，2）

C.（∞，2）

D.（0，+∞）

答案：B

8.已知函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像過第二、四象限，則（）

A.k>0，b>0

B.k<0，b<0

C.k>0，b<0

D.k<0，b>0

答案：B

9.已知平行線l1：3x4y+7=0，l2：3x4y+c=0，若l1與l2的距離為2，則c的值為（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：C

10.下列關(guān)于x的不等式中，有解的是（）

A.2x3>0

B.2x3<0

C.2x3≥0

D.2x3≤0

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a22a+1=0，則a+1/a的值為________。

答案：4

12.若f(x)=x2+kx+1在區(qū)間（∞，1）內(nèi)單調(diào)遞減，則k的取值范圍是________。

答案：k≤2

13.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，則公差d=________。

答案：4

14.若函數(shù)y=|x2|+|x+1|的最小值為3，則x的取值范圍是________。

答案：1≤x≤2

15.若函數(shù)y=2x3與函數(shù)y=x+1的圖像相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________。

答案：（2，1）

16.已知平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°，則對角線AC的長度是________。

答案：5

17.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2n，求首項(xiàng)a1=________。

答案：2

18.若函數(shù)y=(x2)23在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則函數(shù)的最大值是________。

答案：3

19.已知函數(shù)y=kx2+2x+1（k≠0）的圖像過點(diǎn)（1，4），求k的值是________。

答案：3

20.若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2n，求公比q=________。

答案：2

三、解答題（共60分）

21.（本題10分）解方程：2x25x+2=0。

22.（本題10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2n，求首項(xiàng)a1和公差d。

23.（本題10分）求函數(shù)y=(x1)24在區(qū)間（∞，3）內(nèi)的最大值和最小值。

24.（本題10分）已知平行線l1：x+2y5=0，l2：2xy+c=0，它們之間的距離為2，求c的值。

25.（本題10分）若函數(shù)y=kx+b（k