回歸分析考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.在一元線性回歸中，回歸直線的斜率表示（）A.自變量x的變化量B.因變量y的變化量C.自變量x每增加一個單位時，因變量y的平均變化量D.因變量y每增加一個單位時，自變量x的平均變化量答案：C2.回歸分析中，判定系數(shù)R2的取值范圍是（）A.[-1,1]B.[0,1]C.(-∞,0]D.[0,+∞)答案：B3.以下關(guān)于回歸模型的假設(shè)，錯誤的是（）A.誤差項(xiàng)是獨(dú)立的B.誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布C.自變量之間存在完全共線性D.誤差項(xiàng)的均值為0答案：C4.若回歸方程為y=3x+2，當(dāng)x=5時，預(yù)測y的值為（）A.15B.17C.13D.19答案：B5.衡量回歸直線對觀測數(shù)據(jù)擬合程度的統(tǒng)計(jì)量是（）A.相關(guān)系數(shù)B.殘差C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.判定系數(shù)答案：D6.在多元線性回歸中，若增加一個自變量，判定系數(shù)R2（）A.一定增大B.一定減小C.不變D.可能增大也可能減小答案：A7.回歸分析中，殘差是指（）A.實(shí)際值與預(yù)測值之差B.預(yù)測值與實(shí)際值之差C.自變量與因變量之差D.因變量與自變量之差答案：A8.對于一元線性回歸方程y=a+bx，b的最小二乘估計(jì)量的計(jì)算公式為（）A.Cov(x,y)/Var(x)B.Cov(y,x)/Var(y)C.Var(x)/Cov(x,y)D.Var(y)/Cov(y,x)答案：A9.以下哪種情況不適合用回歸分析（）A.預(yù)測銷售額與廣告投入的關(guān)系B.分析身高與體重的關(guān)系C.研究性別與工資的關(guān)系（性別為分類變量）D.探究氣溫與用電量的關(guān)系答案：C10.回歸模型y=β0+β1x+ε中，β0表示（）A.斜率B.截距C.誤差項(xiàng)D.自變量的系數(shù)答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.回歸分析的主要用途包括（）A.預(yù)測B.描述變量間關(guān)系C.控制D.分類E.聚類答案：ABC2.以下關(guān)于一元線性回歸模型y=β0+β1x+ε的正確表述有（）A.β0是截距項(xiàng)B.β1是斜率C.ε是隨機(jī)誤差項(xiàng)D.x是自變量E.y是因變量答案：ABCDE3.在多元線性回歸中，影響判定系數(shù)R2大小的因素有（）A.自變量的個數(shù)B.樣本量C.自變量與因變量之間的相關(guān)性D.誤差項(xiàng)的方差E.回歸模型的形式答案：ABC4.回歸分析中，常見的模型檢驗(yàn)方法有（）A.F檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)E.方差分析答案：ABD5.以下哪些屬于回歸模型的基本假設(shè)（）A.線性關(guān)系假設(shè)B.誤差項(xiàng)同方差假設(shè)C.誤差項(xiàng)序列不相關(guān)假設(shè)D.自變量非隨機(jī)假設(shè)E.誤差項(xiàng)正態(tài)分布假設(shè)答案：ABCDE6.當(dāng)回歸模型存在多重共線性時，會出現(xiàn)（）A.回歸系數(shù)估計(jì)值不穩(wěn)定B.判定系數(shù)R2可能很高C.t檢驗(yàn)不顯著D.模型預(yù)測能力下降E.方差膨脹因子增大答案：ABCDE7.以下關(guān)于殘差分析的作用，正確的有（）A.檢驗(yàn)?zāi)Ｐ图僭O(shè)是否合理B.發(fā)現(xiàn)異常值C.評估模型擬合效果D.確定自變量的重要性E.選擇合適的回歸模型答案：ABC8.在構(gòu)建回歸模型時，選擇自變量的方法有（）A.逐步回歸法B.向前選擇法C.向后剔除法D.全子集回歸法E.隨機(jī)選擇法答案：ABCD9.影響回歸直線擬合效果的因素有（）A.自變量的取值范圍B.樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量C.回歸模型的形式D.誤差項(xiàng)的分布E.因變量的測量誤差答案：ABCDE10.回歸分析中，若要進(jìn)行預(yù)測，需要考慮（）A.模型的準(zhǔn)確性B.自變量的取值范圍C.預(yù)測區(qū)間的計(jì)算D.樣本外數(shù)據(jù)的特點(diǎn)E.模型的穩(wěn)定性答案：ABCDE三、判斷題（每題2分，共10題）1.判定系數(shù)R2越大，說明回歸模型擬合得越好。（）答案：對2.在一元線性回歸中，自變量和因變量必須都是連續(xù)型變量。（）答案：對3.回歸分析中，誤差項(xiàng)的方差可以不相等。（）答案：錯4.多元線性回歸中，自變量之間不能存在線性關(guān)系。（）答案：對5.當(dāng)回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)不顯著時，說明該自變量對因變量沒有影響。（）答案：錯6.增加樣本量一定能提高回歸模型的擬合效果。（）答案：錯7.回歸直線一定經(jīng)過樣本均值點(diǎn)。（）答案：對8.判定系數(shù)R2等于相關(guān)系數(shù)的平方。（）答案：對9.在回歸模型中，自變量越多越好。（）答案：錯10.殘差的均值為0是回歸模型的基本假設(shè)之一。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述回歸分析的基本步驟。答案：首先確定自變量和因變量；然后收集數(shù)據(jù)；接著選擇合適的回歸模型形式；估計(jì)模型參數(shù)；對模型進(jìn)行檢驗(yàn)（如擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、參數(shù)顯著性檢驗(yàn)等）；最后利用模型進(jìn)行預(yù)測和解釋。2.什么是多重共線性？它對回歸分析有什么影響？答案：多重共線性是指自變量之間存在較強(qiáng)的線性關(guān)系。影響包括回歸系數(shù)估計(jì)值不穩(wěn)定、t檢驗(yàn)不顯著、判定系數(shù)可能很高但模型預(yù)測能力下降等。3.解釋回歸分析中的判定系數(shù)R2的含義。答案：判定系數(shù)R2表示回歸直線對觀測數(shù)據(jù)的擬合程度。其值介于0和1之間，越接近1說明擬合程度越好，即自變量對因變量的解釋能力越強(qiáng)。4.如何檢驗(yàn)回歸模型的擬合效果？答案：可以通過判定系數(shù)R2、殘差分析、F檢驗(yàn)等。R2衡量擬合程度，殘差分析檢查模型假設(shè)，F(xiàn)檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)整個模型的顯著性。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在實(shí)際應(yīng)用中，如何選擇合適的回歸模型。答案：要考慮數(shù)據(jù)特點(diǎn)，如變量類型和關(guān)系；樣本量大小；模型復(fù)雜度；擬合效果（如R2等）；預(yù)測準(zhǔn)確性等因素來選擇合適的回歸模型。2.闡述回歸分析在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用實(shí)例及意義。答案：如預(yù)測銷售額與廣告投入關(guān)系。意義在于企業(yè)可根據(jù)分析結(jié)果合理投入廣告以提高銷售額，有助于資源優(yōu)化