注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：高考全部內(nèi)容求的.1．已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2-3i，則z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于()2．若tanθ=-2，則cos2θ=()A．{-2,-1,0}B．{0}C．[-2,1]D．[-2,1)5．設(shè)a,β是兩個平面，m,n是兩條直線，則下列命題為真命題的是()A．若m丄a,mⅡn,a丄β,則n丄βB．若mìa,nìβ,m丄n，則a丄βD．若mìa,nìa,mⅡβ,nⅡβ,則aⅡβ或a與β相交6．已知VABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=，2sinA=3sinCD是AC中 2ab8．已知f(x)=(ax-a-1)ex+x，若0是f(x)的極小值點，則a的取值范圍為()EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(r),b)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up5(r),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(r),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(r),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(r),b)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up7(r),b)10．下列選項正確的是()C．若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，?,x6的方差為2，則數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，?,2x6-1的方差為8D．已知回歸直線方程為=x+7，若樣本中心為(-5,22)，則樣本足為A，交另一條漸近線于點B，若2EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up5(uu),A)=，則下列結(jié)論正確的是()12．已知F為拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點，Q(x0,2)為C上一點，若3_________1513分）2025年春節(jié)期間，電影《哪吒之魔童降世2》票房破百億，整個電影界都為之歡騰，這是中國動畫電影的一大步，也是世界電影史上的一次壯麗篇章.某調(diào)查小組隨機抽取100位市民，將市民的年齡(1)依據(jù)小概率值a=0.010的獨立性檢驗，能否認(rèn)為市民的年齡和是否看過電影《哪吒之魔童降世2》有關(guān)(2)根據(jù)2×2列聯(lián)表的信息，A表示“選到的市民沒看過《哪吒之魔童降世2》”，B表示“選到的市民超過35X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.axa(1)證明：平面PAC丄平面PBC；(2)求平面PAD與平面PBC夾角的正弦值.(2)過點D(4,0)且斜率不為0的直線l與橢圓C相交于M,N兩點.（ii）點A(-2,0)，設(shè)點Q是線段MN上異于M,N的一點，直線QA,QM的斜率分別為k1,k2，且k1+k2=0，1917分）已知函數(shù)x2-sinx+ax.(1)當(dāng)a=1時，求f(x)的最小值；(2)①求證：f(x)有且僅有一個極值點；②當(dāng)a∈(-∞,1]時，設(shè)f(x)的極值點為x0，若gx2+2sinx-2x.求證：f(x0)≥g(x0).求的.12345678CADBDDCB9根據(jù)小概率值a=0.010的獨立性檢驗，沒有充分證據(jù)推斷H0不成立，因此可以認(rèn)為市民的年齡（3）按照分層抽樣，抽取的5人中看過《哪吒之魔童降世2》的可得X的所有可能取值為1，2，3，則X的分布列為：X123P 35 因為平面PAB丄平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，且PA丄AB,PAì平面PAB，所以PA丄平面ABCD，…………3分因為BCì平面ABCD，所以PA丄BC，且AC∩PA=A,AC,PAì平面PAC，所以BC丄平面PAC，…………5分又BCì平面PBC，所以平面PAC丄平面PBC；…………6分（2）如圖，以A為原點，EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up6(uu),A),EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up6(uu),A)分別為x軸，y軸正方向，在平面ABCD內(nèi)過點A作平面ABC的垂線為z設(shè)平面PAD的一個法向量n1=(x,y,z)， 2所以平面PAD與平面PBC夾角的正弦值為1-cosθ=4．…………15分 2【答案（1）因為Sn=2an-n，nnn，23n，①2T232n2n（2）設(shè)直線l的方程為x=ty+4，點M(x1,y1)，N(x2,y2)，由í2l3xl3x則t<-2或t>2.y1-y2，…………8分于是DM=t2+1y1，DN=t2+1y222因為y1.y2=DM.IQNI2tt22DM.IQNI2tt222t(y1+y2)-ty22y1-2y2DN.QM所以函數(shù)h(x)在R上單調(diào)遞增，又h(0)=0，所以f￠(x)存在唯一的變號零點x0，即f(x)有且僅有一個極值點x0；…………10分要證明f(x0)≥g(x0)，EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),0)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),0)而a=cosx0-x0，那么F(x0)=0-x0sinx0，(x000-x0cosx0，令S(x0)=P所以F(x0)在[0,τ]上單調(diào)遞增，所以F(x0)≥F(0)=0，…………14分當(dāng)x0注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：高考全部內(nèi)容求的.1．已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2-3i，則z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于()【答案】C則z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點為位于第三象限.2．若tanθ=-2，則cos2θ=()【答案】AC．-3【答案】DA．{-2,-1,0}B．{0}C．[-2,1]【答案】B5．設(shè)a,β是兩個平面，m,n是兩條直線，則下列命題為真命題的是()D．若m∈a,n∈a,mⅡβ,nⅡβ,則aⅡβ或a與β相交【答案】D【詳解】對于A，若m丄a,mⅡn，則n丄a，又a丄β,則nⅡβ或n∈β,故A錯誤；6．已知VABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=，2sinA=3sinCD是AC中 2 【答案】D【分析】先角化邊得出a=c，在結(jié)合余弦定理求分別求出a，c，cosC的值，最后在△BCD中用余弦定理即可求出BD的值.【詳解】利用正弦定理結(jié)合條件2sinA=3sinC可知：2a222-2accosB即c2在VABC中由余弦定理可知：cosC=2ab52 【答案】C所以圓心為(a,1)，又圓關(guān)于直線x+by-2=0對稱，所以-4≥8-4=4，8．已知f(x)=(ax-a-1)ex+x，若0是f(x)的極小值點，則a的取值范圍為()【答案】B【分析】通過對函數(shù)f(x)求導(dǎo)，滿足f￠(0)=0，然后分類討論利用導(dǎo)數(shù)法研究f￠(x)的符號，根據(jù)極小值0x，所以f(x)單調(diào)遞增，此時f(x)無極小值點；此時0是f(x)的極大值點，不符合題意；EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(r),b)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up5(r),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(r),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(r),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(r),b)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up7(r),b)【答案】ADEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(r),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(r),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(r),b)-EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(r),b)|=6262+22EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(r),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(r),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(r),b)對于D，當(dāng)m=2時，EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(r),b)=(-4,2)，此時在EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up6(r),b)方向上的投影10．下列選項正確的是()A．若隨機變量ξ~N(3,σ2)，且P(ξ<6)=0.84，則P(3<ξ<6)=0.34C．若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，?,x6的方差為2，則數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，?,2x6-1的方差為8D．已知回歸直線方程為=x+7，若樣本中心為(-5,22)，則樣本點(3,-2【答案】ACD【詳解】對于A，若隨機變量ξ~N(3,σ2)，且P(ξ<6)=0.84，又P(ξ<3)=0.5，對于C，若樣本數(shù)據(jù)x1,x2,...,x6EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),1)足為A，交另一條漸近線于點B，若2EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up5(uu),A)=，則下列結(jié)論正確的是() 【答案】ABD【詳解】EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up1(uu),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(uu),A) S△AOB12．已知F為拋物線C:y2=2px(p>【答案】2【詳解】由題意知22=2px0，所以x0,p【答案】2τ【詳解】設(shè)圓錐底面半徑為R，母線長為，解得R=1，其中AB=AC=3，BC=2，且點M為BC邊上的中點， 設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，則S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=AB.r+AC.r+BC.r，?2故答案為：2τ. 1【答案】-/-0.52【分析】求出f()，根據(jù)f(x)在上有且僅有3個極值點證明<w≤,求出w，即可求解.:-=+2kτ或+2kτ:w=+4k或w=2+4k(k∈Z).:5τ<τw-τ≤7τ,:w=6， 1故答案為：-.21513分）2025年春節(jié)期間，電影《哪吒之魔童降世2》票房破百億，整個電影界都為之歡騰，這是中國動畫電影的一大步，也是世界電影史上的一次壯麗篇章.某調(diào)查小組隨(1)依據(jù)小概率值a=0.010的獨立性檢驗，能否認(rèn)為市民的年齡和是否看過電影《哪吒之魔童降世2》有關(guān)(2)根據(jù)2×2列聯(lián)表的信息，A表示“選到的市民沒看過《哪吒之魔童降世2》”，B表示“選到的市民超過35X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.axa【答案】(1)答案見解析（3）根據(jù)分層抽樣求出看過和沒看過《哪吒之魔童降世2》的人數(shù)，進(jìn)而可知X的所有可能取值，求出相應(yīng)的概率即可得到分布列，進(jìn)而可求數(shù)學(xué)期望.【詳解】（1）零假設(shè)H0：假設(shè)市民的年齡和是否看過電影《哪吒之魔童降世2》無關(guān)聯(lián)，根據(jù)小概率值a=0.010的獨立性檢驗，沒有充分證據(jù)推斷H0不成立，因此可以認(rèn)為市民的年齡（3）按照分層抽樣，抽取的5人中看過《哪吒之魔童降世2》的有3人，沒看過《哪吒之魔童降世2》的可得X的所有可能取值為1，2，3，則X的分布列為：X123P 35 (1)證明：平面PAC丄平面PBC；(2)求平面PAD與平面PBC夾角的正弦值.【答案】(1)證明見解析因為平面PAB丄平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，且PA丄AB,PAì平面PAB，所以PA丄平面ABCD，因為BCì平面ABCD，所以PA丄BC，且AC∩PA=A,AC,PAì平面PAC，所以BC丄平面PAC，又BCì平面PBC，所以平面PAC丄平面PBC；（2）如圖，以A為原點，EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up6(uu),A),EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up6(uu),A)分別為x軸，y軸正方向，在平面ABCD內(nèi)過點A作平面ABC的垂線為z設(shè)平面PAD的一個法向量n1=(x,y,z)，ìEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up1(uu),A)x0所以平面PAD與平面PBC夾角的正弦值為【答案】(1)an=2n-1nnn，23n，①2T232n(2)過點D(4,0)且斜率不為0的直線l與橢圓C相交于M,N兩點.（ii）點A(-2,0)，設(shè)點Q是線段MN上異于M,N的一點，直線QA,QM的斜率分別為k1,k2，且k1+k2=0，DM.NQDN.MQ(2)（iii）1.【分析】（1）根據(jù)橢圓對稱性，用待定系數(shù)法求解橢圓方程2i）設(shè)直線方程，根據(jù)韋達(dá)定理表示