《重力勢能（第二課時）》教案教學目標及教學重點、難點【教學目標】通過習題認識重力做功與路徑無關的特點。通過習題理解重力做功和重力勢能的變化的關系。知道彈性勢能的表達式知道摩擦力做功與路徑無關進一步理解勢能的概念?！倦y點】理解彈性勢能的表達式，理解摩擦力做功與路徑無關，理解勢能?！局攸c】重力做功的特點，重力做功和重力勢能的關系。教學過程(表格描述)教學環(huán)節(jié)主要教學活動設置意圖環(huán)節(jié)一回顧上節(jié)課相關知識點環(huán)節(jié)二題目1：重力勢能概念的相關問題環(huán)節(jié)三題目2：課后82頁習題，足球在空中運動過程中，重力做功，重力勢能變化。環(huán)節(jié)四題目3：課后83頁習題，重力做功和重力勢能變化的關系環(huán)節(jié)五題目4物體沿斜面運動過程中，重力做的功和摩擦力做的功。環(huán)節(jié)六研究彈性勢能，思考彈性勢能的影響因素環(huán)節(jié)七回顧重力勢能的研究方法，并參考此方法，研究彈性勢能環(huán)節(jié)八利用先無限分割再求和方法求得彈力做的功的表達式環(huán)節(jié)九類比重力勢能得到彈性勢能的表達式環(huán)節(jié)十對比和重力勢能深刻理解勢能概念環(huán)節(jié)十一思考是否存在摩擦力勢能。環(huán)節(jié)十二本節(jié)課小結(jié)幻燈片2介紹本節(jié)課內(nèi)容幻燈片3回顧重力做功的特點幻燈片4、5回顧重力勢能幻燈片6、7回顧重力做功和重力勢能的關系幻燈片8、9回顧重力勢能的相對性和系統(tǒng)性幻燈片10、11、12、131．關于重力勢能的說法，正確的有()多選A．重力勢能只由重物決定

B．重力勢能不能有負值C．重力勢能的大小是相對的

D．物體克服重力做的功等于重力勢能的增加量，通過習題重力加深對重力勢能相關知識的理解，包括重力勢能的正負，相對性，以及重力做功和重力勢能的關系幻燈片14、15、16、17、182．如圖，質(zhì)量為m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中達到的最高點2的高度為h．重力加速度為g，（必修二83頁）

（1）足球由位置l運動到位置2時，重力做了多少功？足球克服重力做了多少功？足球的重力勢能增加了多少？

（2）足球由位置2運動到位置3時，重力做了多少功？足球重力勢能減少了多少？

（3）足球由位置1運動到位置3時，重力做了多少功？足球重力勢能變化了多少？通過聯(lián)系生活實際，分析足球在空中運動過程，知道重力做功與重力勢能變化的關系，并再次感受重力做功的特點?；脽羝?9、20、213.以下說法是否正確？如果正確，說出一種可能的實際情況；如果不正確，說明這種說法為什么錯。（1）物體受拉力作用向上運動，拉力做的功是1J,但物體重力勢能增加量不是1J（2）物體受拉力作用向上勻速運動，拉力做功是1J，但重力勢能的增加量不是1J。

（3）物體運動，重力做的功是-1J，但物體重力勢能的增加量不是1J

（4）沒有摩擦時物體由A沿直線運動到B，重力做的功是1J，有摩擦時物體由A沿曲線運動到B，重力做的功大于-1J。分析物體向上運動時，拉力做功和重力做功的關系，分析重力做功和重力勢能變化的關系分析摩擦力是否影響重力做功。幻燈片22、23、24、25、264．如圖所示，一個質(zhì)量為m的木塊，以初速度v0沖上傾角為θ的固定斜面，沿斜面上升L的距離后又返回運動，求：（1）木塊上升過程克服重力做功的平均功率；木塊的重力勢能變化了多少？（2）木塊從開始運動到返回到出發(fā)點的過程中，滑動摩擦力做的功是多少？（3）木塊從開始運動到返回到出發(fā)點的過程中，重力做的功是多少？重力勢能變化了多少？計算重力做功和功率，比較重力做功和重力勢能變化量，對比重力做功和摩擦力做功θθv0幻燈片27、28*拓展一：彈性勢能回顧初中彈性勢能的概念，并給出高中彈性勢能的概念。發(fā)生彈性形變的物體各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能。這種勢能叫做彈性勢能?；脽羝?9彈性勢能的概念和影響因素彈性勢能的影響因素是彈性形變量，形變量越大，彈性勢能越大?；脽羝?0彈簧彈性勢能的影響因素。除了彈簧的形變量x以外，彈簧的彈性勢能還有什么影響因素呢？還和彈簧的勁度系數(shù)k有關。勁度系數(shù)k越大啊，彈性勢能越大?；脽羝?1回顧重力勢能的研究方法，并參考此方法，研究彈性勢能首先，我們明確了重力勢能與質(zhì)量和高度有關，接下來我們發(fā)現(xiàn)重力勢能與重力做功密切相關。我們就從分析重力做功入手，得到了重力勢能的表達式EP=mgh。我們現(xiàn)在已經(jīng)明確了彈性勢能與形變量x和勁度系數(shù)k有關，并且彈簧恢復形變時，要對外做功，所以彈性勢能與彈力做功也是密切相關?？磥頌榱说玫綇椥詣菽艿谋磉_式，接下來我們要做的就是分析彈力做功了。幻燈片32、33回顧求物體沿曲面下滑時重力做的功的方法。我們先利用無限分割的方法把整個路徑分成很多段很短的間隔。這樣每一小段曲線就可以近似看成傾斜的直線，就把不熟悉的曲線過程變成熟悉的直線過程，最后把每一小段直線上重力所做的功求和，就得到了總功，幻燈片34、35利用先無限分割再求和的方法，求彈簧彈力做的功。我們將彈簧從A緩慢拉伸到B，求這個過程彈力做的功？我們將彈簧從A緩慢拉伸到B的過程分為很多小段，每一小段的長度是Δl1，Δl2，Δl3,在各個小段上，拉力可以近似認為是不變的，分別是F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3。所以在各個小段上拉力做的功分別是F1Δl1，F(xiàn)2Δl2，F(xiàn)3Δl3，拉力在整個過程中做的功可以用它在各個小段做功之和來代表。拉力做的總功就是W=F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3，由于整個過程非常緩慢，我們可以近似的認為F=F彈，所以它們做的功在數(shù)值上是相等的。只是拉力做正功，彈簧彈力做負功。幻燈片36回顧利用先無限分割再求和的方法，得到勻變速直線運動的位移公式物體做勻速直線運動時，物體的位移對應著v-t圖像下面的矩形面積，當物體做勻變速直線運動時，我們就把圖像與坐標軸圍成的梯形面積無限分割成很多小矩形，無數(shù)小矩形的面積之和就是梯形的面積，所以梯形面積就能夠代表做勻變速直線運動的物體的位移?；脽羝?7參考利用先無限分割再求和的方法，得到彈簧彈力做的功。我們先畫出某一物體在恒力作用下運動的力和位移的圖像。橫坐標表示位移x，縱坐標表示力在位移方向上的分量F。根據(jù)W=Fl,我們發(fā)現(xiàn)，恒力F對物體做的功W的數(shù)值等于圖像與坐標軸圍成的矩形的面積。我們再畫出彈簧彈力和位移的圖像。設彈簧原長的位置為位移零點。根據(jù)胡克定律f=kx，應該是個正比例圖像，假設將彈簧從原長拉伸了x,則圖像與坐標軸圍成了一個三角形?；脽羝?8參考求勻變速直線運動位移公式的方法，每一小段彈力所做的功F1Δl1的數(shù)值，在F-x圖像上對應一個小矩形的面積。將每一小段彈力所做的功相加，其實就是把無數(shù)個小矩形的面積相加，就是圖像與坐標軸圍成的三角形的面積，就是總功。三角形的面積12kx2,面積一定是個正數(shù)，但將彈簧從原長拉伸x幻燈片39同理把彈簧從A拉伸到B的過程。彈力所做的功就可以認為是梯形的面積，求這個梯形的面積的方法主要有兩種，一種是看成兩個三角形面積相減，另一種用梯形面積公式，則W=1幻燈片40與重力勢能類比，得到彈性勢能的表達式。彈力做的功W=12kxB2?12kxA2，我們再次發(fā)現(xiàn)前后兩個表達式是同一個形式，我們馬上想到重力做功WG=mgh1-mg?2幻燈片41對比重力勢能，加深對勢能概念的理解。彈性勢能和重力勢能都具有系統(tǒng)性。兩者的表達式里都有體現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)兩個物體相對位置關系的物理量，可見勢能與相對位置關系密切相關，只要相對位置確定了，勢能就確定了。所以勢能的概念也可以說成，相互作用的物體憑借其位置而具有的能。所以勢能其實是位置的函數(shù)，課本82頁寫到，勢能也叫位能。幻燈片42*拓展二：是否存在摩擦力勢能?；脽羝?3再次分析題目4的在（2）（3）問，發(fā)現(xiàn)摩擦力做功與路徑有關?；脽羝?4、45、46、47第一次一個物體從A點沿直線運動到B點，第二次，同一物體先從A點運動沿直線運動到C點，再從C點沿直線運動到B點，發(fā)現(xiàn)兩次初末位置相同，但摩擦力做的功不同。從而得到摩擦力做功與路徑無關?；脽羝?8總結(jié)摩擦力做功與路徑無關幻燈片49本節(jié)小結(jié)先復習原有知識，在通過習題鞏固重力做功，以及重力做功和重力勢能關系的相關概念和公式的理解。通過參考重力勢能的研究方法，研究彈性勢能?；仡櫸⒃ǎ撐⒃ǖ玫綇椓ψ龉Φ谋磉_式和彈性勢能的表達式。加深對勢能概念的理解。通過討論摩擦力做功是否與路徑無關，得到不存在摩擦力勢能。課后篇鞏固提升合格考達標練1.將一個物體由A移至B,重力做功()A.與運動過程中是否存在阻力有關B.與物體沿直線或曲線運動有關C.與物體是做加速、減速或勻速運動有關D.與物體初、末位置高度差有關]答案D解析將物體由A移至B,重力做功只與物體初、末位置高度差有關,A、B、C錯誤,D正確。2.(山東安丘月考)質(zhì)量為m的足球在地面1位置被踢出后落到3位置,以下說法正確的是()A.由1到3的過程中,足球的重力勢能始終不變,重力始終不做功B.足球的重力勢能先減小后增加,總的變化量為0,重力先做負功,后做正功,總功為零C.足球的重力勢能先增大后減小,總的變化量為0,重力先做正功,后做負功,總功為零D.足球的重力勢能先增大后減小,總的變化量為0,重力先做負功,后做正功,總功為零答案D解析位置1到位置2,足球向高處運動,重力勢能增加,重力做負功;位置2到位置3,足球向低處運動,重力勢能減小,重力做正功,選項D正確。3.一實心鐵球和一實心木球質(zhì)量相等,將它們放在同一水平面上,下列結(jié)論正確的是()A.鐵球的重力勢能大于木球的重力勢能B.鐵球的重力勢能等于木球的重力勢能C.鐵球的重力勢能小于木球的重力勢能D.上述三種情況都有可能答案C解析由于鐵球和木球的密度不同,所以質(zhì)量相等的鐵球和木球比較,木球的體積較大,放在同一水平地面上時,木球的重心高,因此木球的重力勢能大于鐵球的重力勢能,選項C正確。4.(湖南婁底期中)如圖所示,質(zhì)量為m的跳高運動員先后以背越式和跨越式兩種跳高方式跳過某一高度,該高度比他起跳時的重心高出h,則他從起跳后至越過橫桿的過程中克服重力所做的功()A.都必須大于mghB.都不一定大于mghC.用背越式不一定大于mgh,用跨越式必定大于mghD.用背越式必須大于mgh,用跨越式不一定大于mgh答案C解析從圖中看出,采用背越式越過橫桿時,運動員的重心可能在橫桿的下方,運動員克服重力所做的功不一定大于mgh;而采用跨越式跨過橫桿時,運動員的重心一定在橫桿之上,運動員克服重力所做的功必定大于mgh,故C正確,A、B、D錯誤。5.如圖,一質(zhì)量為m,長度為l的均勻柔軟細繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點,M點與繩的上端P相距13l。重力加速度大小為g。在此過程中,外力做的功為(A.19mgl B.16C.13mgl D.1答案A解析根據(jù)題意,此過程中外力做的功等于細繩增加的重力勢能,MQ的下半部分質(zhì)量為m3的重心升高了l3,故增加的重力勢能為ΔEp=mg3×l3=196.蹦蹦桿的主要結(jié)構(gòu)是在一硬直桿上套一勁度系數(shù)較大的彈簧,彈簧的下端與直桿的下端固定而彈簧的上端固定一踩踏板。如圖所示,小明正在玩蹦蹦桿。在小明將蹦蹦桿中的彈簧向下壓縮的過程中,小明的重力勢能、彈簧的彈性勢能的變化情況是()A.重力勢能減小,彈性勢能增大B.重力勢能增大,彈性勢能減小C.重力勢能減小,彈性勢能減小D.重力勢能不變,彈性勢能增大答案A解析在小明將蹦蹦桿中的彈簧向下壓縮的過程中,重力做正功,小明的重力勢能減小,彈簧的形變量增大,其彈性勢能增大,選項A正確。7.質(zhì)量為m的木球從離水面高度為h處由靜止釋放,落入水中后,在水中運動的最大深度是h',最終木球停止在水面上,若木球在水中運動時,受到因運動而產(chǎn)生的阻力恒為Ff。求:(1)木球釋放后的全部運動過程重力做的功是多少?(2)木球的重力勢能變化了多少?答案(1)mgh(2)減少了mgh解析因為重力做功與路徑無關,只與過程初、末狀態(tài)的高度有關,所以全過程盡管木球在水下做了往復運動,但所做的功由h的大小決定,即WG=mgh,木球的重力勢能減少了mgh。8.吊車以g4的加速度將質(zhì)量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升高度h,不計空氣阻力,重力加速度為g(1)吊車鋼索的拉力對物體做的功為多少?(2)重力做的功為多少?(3)物體的重力勢能變化了多少?答案(1)34mgh(2)-mgh(3)增加了解析(1)設吊車鋼索對物體的拉力為F,物體的加速度a=g4,方向豎直向下,由牛頓第二定律得mg-F=ma故F=mg-ma=34mg方向豎直向上,所以拉力做的功W=Fh=34mgh(2)物體被提升高度為h,重力做的功WG=-mgh。(3)由于ΔEp=-WG=mgh,故物體的重力勢能增加了mgh。等級考提升練9.(江蘇南通期中)如圖所示,質(zhì)量相等的兩木塊中間連有一豎直彈簧,現(xiàn)用力緩慢向上提A,直到B恰好離開地面。開始時木塊A靜止在彈簧上面,設開始時彈簧的彈性勢能為Ep1,B剛要離開地面時,彈簧的彈性勢能為Ep2,則關于Ep1、Ep2的大小關系及彈性勢能的變化ΔEp,下列說法正確的是()A.Ep1=Ep2 B.Ep1>Ep2C.ΔEp>0 D.ΔEp<0答案A解析對于確定的彈簧,其彈性勢能的大小只與形變量有關。設開始時彈簧的形變量為x1,有kx1=mg;設B剛要離開地面時彈簧的形變量為x2,有kx2=mg?？芍獂1=x2,所以Ep1=Ep2,ΔEp=0,A正確,B、C、D錯誤。10.如圖所示,質(zhì)量為60kg的某運動員在做俯臥撐運動,運動過程中可將她的身體視為一根直棒。已知重心在c點,其垂線與腳、兩手連線中點間的距離Oa、Ob分別為0.9m和0.6m。若她在1min內(nèi)做了30個俯臥撐,每次肩部上升的距離均為0.4m,則克服重力做的功和相應的功率約為()A.430J,7W B.4300J,70WC.720J,12W D.7200J,120W答案B解析設每次俯臥撐中,運動員重心變化的高度為h,由幾何關系可得,?0.4m=0.9m0.9m+0.6m,即h=0.24m。一次俯臥撐中,克服重力做功W=mgh=60×9.8×0.24J=141.12J,所以1min內(nèi)克服重力做的總功為W總=NW=4233.6J,11.(多選)圖甲是玩家玩“蹦極”游戲的圖片,玩家將一根長為AB的彈性繩子的一端系在身上,另一端固定在跳臺,然后從跳臺跳下,圖乙是玩家到達最低點時的情況,其中AB為彈性繩子的原長,C點是彈力等于重力的位置,D點是玩家所到達的最低點,對于玩家離開跳臺至最低點的過程中,下列說法正確的是()A.重力對玩家一直做正功B.玩家的重力勢能一直減少C.玩家通過B點之后,繩子具有彈性勢能D.從A到D,彈性繩子的彈性勢能一直增加答案ABC解析整個過程中,重力一直做正功,玩家的重力勢能一直減少,選項A、B正確;玩家從高空落下到彈性繩子達到原長過程中,彈性繩子不做功,通過B點之后彈性繩子一直做負功,彈性勢能一直增加,選項C正確,D錯誤。12.起跳摸高是某些體能測試的項目之一。某考生身高1.80m,質(zhì)量70kg,他站立舉臂,手指摸到的高度為2.10m。在一次摸高測試中,如果他先下蹲,再用力蹬地