《萬有引力與宇宙航行復(fù)習(xí)》教案教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點、難點【教學(xué)目標(biāo)】整體回顧萬有引力定律形成過程落實自轉(zhuǎn)情境中的重力、公轉(zhuǎn)情境中的向心力落實牛頓第二定律在本章的綜合應(yīng)用【難點】1.重力的概念及相關(guān)拓展

2.雙星問題

3.衛(wèi)星變軌問題【重點】自轉(zhuǎn)情境、公轉(zhuǎn)情境的基本規(guī)律教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動設(shè)置意圖環(huán)節(jié)一回顧科學(xué)歷程環(huán)節(jié)二：兩個情境環(huán)節(jié)三：拓展學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)四：總結(jié)幻燈片1同學(xué)們，大家好，我是北京市第十四中學(xué)的李老師。本節(jié)課，我們來復(fù)習(xí)必修二第七章，萬有引力與宇宙航行。幻燈片2伴隨著生產(chǎn)力的發(fā)展，人類對自然的探索，從腳下的地球，轉(zhuǎn)向神秘的天空?；仡櫼Χ傻男纬蓺v史，可謂群星璀璨：托勒密的地心說，哥白尼的日心說，第谷的天才觀測，開普勒為天空立法，笛卡爾的數(shù)學(xué)演繹，伽利略的運(yùn)動基本概念，惠更斯的向心力公式，胡克的引力與距離平方成反比，在不斷發(fā)展的理論呼喚下，牛頓，發(fā)出時代最強(qiáng)音，用萬有引力定律揭秘宇宙、統(tǒng)一天地萬物。哈雷彗星的按時回歸，卡文迪什測出引力常數(shù)，都為萬有引力定律提供了直接證據(jù)?；脽羝?首先，我們對這段科學(xué)歷程進(jìn)行整體回顧。1665年倫敦發(fā)生鼠疫，學(xué)校停課，23歲的大學(xué)生牛頓有了更多的思考，發(fā)展了前人對行星運(yùn)動的研究成果，結(jié)合牛頓運(yùn)動定律，通過演繹推理，得出太陽和行星之間的引力公式。通過月地檢驗，逐步將引力公式推廣為萬有引力定律。卡文迪什測定引力常數(shù)，給定律提供了最直接的證據(jù)，也賦予定律實用價值。定律在天文學(xué)上的成就：稱量地球質(zhì)量、計算中心天體質(zhì)量、牛頓的小迷弟哈雷，利用定律準(zhǔn)確預(yù)測了彗星的回歸周期、先計算后觀察發(fā)現(xiàn)了海王星，它因此被稱為筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星。在定律的指引下，科學(xué)家提出宇宙速度的概念，人類開始探秘宇宙，發(fā)射人造衛(wèi)星、在人航天器。下面我們來回顧幾個重要環(huán)節(jié)：幻燈片41．繼承、發(fā)展牛頓曾說過，如果說我所看的比笛卡爾更遠(yuǎn)一點,那是因為站在巨人肩上的緣故牛頓的成就可以說是集前人之大成，他在伽利略、開普勒、惠更斯、胡克等人的工作基礎(chǔ)上，將表面看來“互不聯(lián)系”的力學(xué)知識，用數(shù)學(xué)演繹把它們統(tǒng)一起來，揭示了天地萬物之間的引力定律，最終建立了牛頓力學(xué)。下面我們回顧一下開普勒三定律！幻燈片5望遠(yuǎn)鏡問世之前最優(yōu)秀的觀測家第谷，他畢生追求實測數(shù)據(jù)的精密性，堅持肉眼觀測行星運(yùn)動20年。第谷去世后，在他的觀測資料基礎(chǔ)上，開普勒用自己的數(shù)學(xué)天賦，又研究了20年，提煉出描述行星運(yùn)動的三定律第一定律：行星軌道不是完美的圓而是橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上。軌道橢圓非常接近圓，中學(xué)階段一般按行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動處理。第二定律：行星與太陽的連線，在相等時間內(nèi)掃過的面積相等。即行星離太陽越遠(yuǎn)，速度越小。第三定律：所有行星的軌道半長軸的三次方跟它公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等，即a的3次方比T的平方等于k。開普勒回答了行星怎樣運(yùn)動，被稱為天空立法者，牛頓，則回答了行星為什么這樣運(yùn)動?；脽羝?2．推理論證：牛頓演繹推理太陽和行星間的引力太陽對行星的引力提供行星的向心力，F(xiàn)等于mr乘括號2π比T的平方開普勒第三定律r的三次方比T的的平方等于k，聯(lián)立方程約去T得到F等于4π的平方k乘m比r的平方，即F與行星的質(zhì)量成正比，與行星到太陽距離的平方成反比太陽和行星互相吸引，地位相當(dāng)，所以行星對太陽的引力與太陽的質(zhì)量成正比，與行星到太陽的距離的平方成反比根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)=F′，綜合可得，太陽和行星間的引力與太陽和行星的質(zhì)量乘積成正比，與行星到太陽的距離的平方成反比。寫成等式就是F等于G大Mm比r的平方?；脽羝?2．推理論證：深入思考后，牛頓還進(jìn)行了著名的月地檢驗！假設(shè)地球?qū)υ虑虻囊Φ扔谠虑虻南蛐牧Γ粍ta月等于GM地比r的平方假設(shè)地球?qū)μO果的引力等于蘋果的重力，則g等于GM地比R的平方；4式比2式得g比a月等于r的平方比大R的平方！這樣化簡后，只要驗證5式成立，則假設(shè)的1式、3式成立！牛頓的時代已經(jīng)比較精確的測定重力加速度、地球半徑、月地距離、月球公轉(zhuǎn)的周期，帶入后計算結(jié)果符合預(yù)期。同學(xué)們，課后大家一定要拿起筆和計算器，親自體驗這一偉大的驗證！月地檢驗的成功，表明建立在行星運(yùn)動基礎(chǔ)上的引力公式，適用于月球和地球、地球和樹上的蘋果！牛頓進(jìn)一步提出：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量的乘積成正比、與它們之間距離的平方成反比，即F等于Gm1m2比r的平方。牛頓沒能測得引力常數(shù)，不能算出引力大小，一百多年后，卡文迪什用扭秤裝置測出引力常數(shù)G等于六點六七乘十的負(fù)十一次方牛頓米的平方每千克的平方，G是如此之小，注定萬有引力具有宏觀性，通常情況下，萬有引力非常小，只有在巨大的天體間，或天體與物體間，它的存在才有實際意義?；脽羝?二、兩個基本情境無論是牛頓的月地檢驗，還是后續(xù)探秘宇宙，都涉及到兩個基本情境：1物體隨地球自轉(zhuǎn)；2物體繞中心天體公轉(zhuǎn)，包括行星繞恒星，衛(wèi)星或航天器繞行星；下面來具體分析幻燈片9（一）自轉(zhuǎn)1.地面參考系-重力如圖，物體靜止在光滑水平地面，此時物體受重力和水平地面對物體的支持力。根據(jù)二力平衡，在地表測得的重力G等于N幻燈片102．地心參考系-向心力在地面參考系靜止的物體，以地心為參考系，物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動。這時物體受到支持力和引力（注意不是重力是引力）根據(jù)牛頓第二定律，引力和支持力的合力等于向心力，指向地軸。軌道半徑等于物體到地軸的距離，越靠近兩極，軌道半徑越小，向心力也越小。在兩極r等于0，向心力等于0；在赤道，r等于大R，向心力最大，等于mω的平方乘R?；脽羝?13．兩極處的重力：在地心參考系，物體做勻速圓周運(yùn)動，支持力和引力的合力等于向心力，兩極自轉(zhuǎn)半徑等于0，支持力等于引力。在地面參考系，物體靜止，測出的重力G等于N，綜上可得，兩極處的重力等于引力，方向指向地心。幻燈片124．赤道處的重力在地心參考系物體受力如圖，引力減支持力等于向心力。赤道處自轉(zhuǎn)半徑最大，則N等于引力減最大向心力。在地面參考系，重力等于支持力，赤道處重力等于引力減最大向心力。接下來，我們算算最大向心力有多大幻燈片13以1千克的物體為例：將地球半徑和自轉(zhuǎn)周期帶入，物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，最大約為0.034牛，帶入引力常數(shù)、地球質(zhì)量、地球半徑，物體受到的引力約為9.8牛。赤道處，向心力最大約占引力的千分之三點四?；脽羝?4向心力相對于引力可忽略，赤道處，重力非常接近引力，方向指向地心?；脽羝?55．一般位置的重力在地心參考系，引力與支持力合成向心力，如圖做出平行四邊形，引力指向地心，向心力指向地軸，支持力與引力不在一條直線上。在地面參考系，重力與支持力等大反向，做出重力如圖。一般位置隨地球自轉(zhuǎn)的向心力小于引力的千分之三點四。向心力可忽略，重力非常接近于引力。重力方向叫豎直向下，一般并不指向地心。我們在地面測出來的重力，是地球?qū)ξ矬w的引力在地表引發(fā)的可感知、可測量的效果力！幻燈片166．地表的重力加速度，根據(jù)重力的大小，可得重力加速度的大小。地球是個鴨蛋形，赤道半徑比兩極半徑略大,同一物體在赤道上受到的引力最小，但需要的向心力最大，可見，赤道處的重力加速度g最小，兩極g最大，越靠近兩極g越大。山頂離地心的距離比山腳略遠(yuǎn)，所以山頂?shù)闹亓铀俣纫脖壬侥_略小?；脽羝?7從實測數(shù)據(jù)看，重力加速度，在赤道最小，等于9點七八零，在北極最大，等于九點八三二，g隨緯度升高而增大，但差別非常小。幻燈片187．重力的應(yīng)用，如圖，重力方向豎直向下，一般略微偏離地心，但最多不超過0.1°，水平面與豎直面垂直，一般也略微偏離地球的切面，這就是說，建筑物的地基必須定位在水平面上，如果定位在地球的切面上，實際上是建在斜坡上，影響安全。物體實際受到的引力，引發(fā)了效果力-重力，地球自轉(zhuǎn)太慢，可以忽略自轉(zhuǎn)影響，重力等于地球?qū)ξ矬w的引力。在月地檢驗中，地表的重力加速度g等于GM比R的平方稱量地球的質(zhì)量M等于gR的平方比大G，都是由此得來的?；脽羝?98．假如地球轉(zhuǎn)動變快：如果地球的轉(zhuǎn)動變快，根據(jù)方程1，兩極重力不受影響，根據(jù)方程2，赤道處向心力增加，重力減小，除兩極外，其它地區(qū)的重力也會不同程度的變小。如果地球的轉(zhuǎn)動很快，赤道處的物體受到的支持力等于0：物體對赤道表面壓力為零，物體處于完全失重狀態(tài)，引力等于向心力，物體的受力和運(yùn)動情況都與近地衛(wèi)星相同。此時順著自轉(zhuǎn)方向輕輕一推，物體就會一去不回，所以地球已經(jīng)達(dá)到了因自轉(zhuǎn)而瓦解的臨界狀態(tài)幻燈片20（二）公轉(zhuǎn)以人造地球衛(wèi)星為例：衛(wèi)星受地球引力；衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，引力等于向心力。將向心力展開等于ma、mv的平方比r、mω的平方乘r、mr乘括號2π比T的平方，可以推出一般衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度、周期。天文學(xué)上用比較容易測量的周期，來求中心天體的質(zhì)量，和4式的推導(dǎo)方法相同?；脽羝?11．一般衛(wèi)星：引力提供向心力，軌道平面過地心，越遠(yuǎn)的衛(wèi)星加速度越小，越遠(yuǎn)的衛(wèi)星線速度越小，越遠(yuǎn)的衛(wèi)星，角速度越小，越遠(yuǎn)越慢?；脽羝?22．近地衛(wèi)星第一宇宙速度近地衛(wèi)星是指軌道在地表附近的衛(wèi)星，計算時軌道半徑可近似取地球半徑。根據(jù)引力等于向心力，地表附近的引力又等于重力，展開方程可以推出近地衛(wèi)星線速度的兩個表達(dá)式v等于根號下GM比R，或v等于根號下gR。近地衛(wèi)星的線速度是發(fā)射人造衛(wèi)星成功的最小速度，也叫第一宇宙速度或環(huán)繞速度。根據(jù)衛(wèi)星“越遠(yuǎn)越慢”的特點，第一宇宙速度也是衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行的最大速度。幻燈片233．同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星又稱地球靜止軌道衛(wèi)星，是指保持與地面相對靜止的衛(wèi)星。旗桿上的旗子，與地面保持相對靜止，隨地球自轉(zhuǎn)的軌道圓周平行于赤道平面，旗子的軌道也可能如圖2或圖3所示，所有與地球同步旋轉(zhuǎn)的物體運(yùn)動軌道與赤道平面平行衛(wèi)星的軌道圓心在地心。所以，同步衛(wèi)星的軌道只能在赤道平面內(nèi)。同步衛(wèi)星的周期確定，所以它的高度和軌道半徑也是確定的。綜上所述，同步衛(wèi)星具有在赤道平面內(nèi)的唯一軌道。列出方程，利用周期，可以推出同步衛(wèi)星的半徑等于三次根號下GMT的平方比4π的平方。幻燈片24小結(jié)：自轉(zhuǎn)情境，地球自轉(zhuǎn)可忽略，重力等于引力；公轉(zhuǎn)情境，引力等于向心力；物體實際受到的力是地球?qū)ξ矬w的引力；重力和向心力都是效果力；以上情境對應(yīng)規(guī)律要熟練掌握，但不需要背誦二級結(jié)論，具體問題中，我們還是從研究對象的受力和運(yùn)動兩個角度出發(fā)，通過牛頓第二定律建立力和運(yùn)動的聯(lián)系幻燈片25２０２０年5月,北斗三號最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星，將在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，該衛(wèi)星屬地球靜止軌道衛(wèi)星。北斗衛(wèi)星全球?qū)Ш较到y(tǒng)組網(wǎng)將全面建成，并提供全球服務(wù)?；脽羝?6練習(xí)1月球繞地球的運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動，月球軌道半徑約為地球半徑R的60倍，周期約為27天。根據(jù)以上信息，用R表示出同步衛(wèi)星的軌道半徑。月球和同步衛(wèi)星都是地球的衛(wèi)星，根據(jù)引力等于向心力可推出r和T的關(guān)系式幻燈片27這個式子告訴我們，繞同一中心天體的行星群或衛(wèi)星群，都有類似的“開普勒第三定律”：r的三次方比T的平方都是常數(shù)，中心天體的質(zhì)量會影響常數(shù)的大小?；脽羝?8r月的3次方比T月的平方等于r同的3次方比T同的平方，將月球半徑和周期帶入可推出r同約等于六點七R，這個結(jié)果，與實際相符：同步衛(wèi)星的軌道半徑約為四萬兩千三百千米,地球平均半徑為六千三百七十八千米。幻燈片29練習(xí)2將地球視為半徑為R的球體，物體1放在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)，物體2是一顆近地衛(wèi)星，物體3是軌道半徑為r的同步衛(wèi)星，求它們運(yùn)動的向心加速度之比。求比值類問題，我們一般先找比較對象的相同點，再找不同點。幻燈片30用綠色的圓表示同步衛(wèi)星的軌跡，黃色虛線表示自轉(zhuǎn)物體的軌跡；它們的運(yùn)動周期都與地球自轉(zhuǎn)周期相等，只是半徑不同根據(jù)a等于ω的平方乘r，a1比a3等于大R比小r右圖中綠色的圓表示同步衛(wèi)星的軌跡，黃色實線表示近地衛(wèi)星的軌跡；它們都是衛(wèi)星，只是軌道半徑不同。引力等于向心力，a等于GM比r的平方，a2比a3等于小r的平方比大R的平方。有了加速度的比，我們還可以比較線速度和角速度，課下,大家試試吧！幻燈片312016年9月15日，天宮二號空間實驗室在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功。在實驗室中一切物體都處在完全失重狀態(tài)：物體將飄在空中，液滴呈絕對球形，宇航員站著睡覺和躺著睡覺感覺一樣，走路務(wù)必小心，食物要做成牙膏似的糊狀……幻燈片32練習(xí)3．若實驗室繞地球做勻速圓周運(yùn)動，請你證明：人相對于實驗室靜止時，處于完全失重狀態(tài)。以實驗室和人為研究對象，二者都繞地球做勻速圓周運(yùn)動，合力等于向心力實驗室受到地球的引力等于向心力，得1式，人，引力和支持力的合力等于向心力，帶入1式得N=0，即人處于完全失重狀態(tài)。同理，各個器官，如大腦、心臟都處于完全失重狀態(tài)！在空間站中，宇航員長期處于失重狀態(tài)，會帶來不適?；脽羝?3練習(xí)4科學(xué)家設(shè)想建造一種環(huán)形空間站，圓環(huán)繞中心勻速旋轉(zhuǎn)，宇航員在旋轉(zhuǎn)倉內(nèi)可以感受到與他在地面時相同大小的支持力。已知：地表重力加速度為g，圓環(huán)半徑為r，求旋轉(zhuǎn)倉轉(zhuǎn)動的角速度大小。幻燈片34由題意研究對象為宇航員。就像月球，一邊繞地球運(yùn)動，一邊與地球一起繞太陽運(yùn)動，宇航員也同時參與了兩個圓周運(yùn)動：左圖中，宇航員繞地球圓周運(yùn)動的向心力，由地球引力提供。右圖中，宇航員隨旋轉(zhuǎn)倉轉(zhuǎn)動的向心力，由支持力N提供，N等于地表重力：可得ω等于根號下g比r幻燈片35三、拓展學(xué)習(xí)本部分內(nèi)容供基礎(chǔ)較好的同學(xué)選擇性學(xué)習(xí)。1．雙星問題。(1)兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，靠相互引力一起以連線上某一點為圓心分別作圓周運(yùn)動，從而保持兩者之間的距離不變,這樣的天體稱為“雙星”。若觀測到某雙星的周期為T，間距為L。求它們的總質(zhì)量。幻燈片36首先來分析雙星的受力和運(yùn)動：如圖，彼此的引力提供對方的向心力。若m2繞圓心運(yùn)動一段圓弧，設(shè)半徑為r2，沿著半徑方向由m1提供向心力，所以m1必然運(yùn)動到圓心對面，如圖，兩顆星體的連線始終過公共圓心，任意時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角相等，所以兩顆星體的角速度相等，周期相等。二者軌跡是同心圓。對兩個星體，引力等于向心力，注意引力公式中的引力距離是二者的間距L。根據(jù)圖景，r1+r2等于L。約去1式中的m1、2式中的m2，得方程4、5，4式5式相加，提取公因式，將3式帶入6式消除未知數(shù)r1、r2即可求解雙星的總質(zhì)量！小結(jié)：雙星的特點：引力提供彼此運(yùn)動的向心力，二者繞公共圓心轉(zhuǎn)動的周期相等，二者之間的間距等于半徑之和，通過牛頓第二定律建立力和運(yùn)動的聯(lián)系幻燈片37(2)若忽略其它星球的影響，將月球和地球看成雙星，求地球繞公共圓心運(yùn)動的軌道半徑。已知地球和月球的質(zhì)量，二者間距。二者的向心力相等，得方程二，根據(jù)r1+r2等于L，得到r1表達(dá)式，帶入數(shù)據(jù)計算可得，r1等于514km，不到地球半徑的十二分之一，公共圓心很接近地心，一般近似認(rèn)為月球繞地心做圓周運(yùn)動。幻燈片382．衛(wèi)星變軌問題（1）如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在近地圓軌道1繞地球運(yùn)行，在P點變軌后進(jìn)入橢圓軌道2運(yùn)動。比較衛(wèi)星在軌道1和軌道2的P點的速度大小、加速度大小?；脽羝?9引力提供的是實際向心力，故在軌道1和軌道2上的P點，加速度a1等于a2。mv的平方比r是運(yùn)動需要的向心力，在軌道2的P點衛(wèi)星開始遠(yuǎn)離地心，實際提供的向心力小于運(yùn)動需要的mv的平方比r時，物體將做離心運(yùn)動。在軌道2的P點，引力小于mv2的平方比r；在軌道1做勻速圓周運(yùn)動，引力等于mv1的平方比r。對比二式得，v1小于v2衛(wèi)星在圓周軌道通過加速，軌道將變?yōu)闄E圓軌道，衛(wèi)星可以飛的離地球更遠(yuǎn)?；脽羝?0（２）若衛(wèi)星在近地點P與地球中心的距離為r１，在遠(yuǎn)地點Q與地球中心的距離為r2。求衛(wèi)星在近地點和遠(yuǎn)地點的線速度大小之比、加速度大小之比?；脽羝?1題目涉及橢圓軌道的運(yùn)動快慢，根據(jù)開普勒第二定律，衛(wèi)星在PQ兩點，經(jīng)過相等的一小段時間?t，衛(wèi)星與地心連線掃過的面積相等，因時間?t較小，掃過的形狀近似為以r1、r2為半徑的扇形，根據(jù)扇形面積公式，約去二分之一，得v1乘?t乘r1等于v2乘?t乘r2，故v1比v2等于r2比r1近地點和遠(yuǎn)地點的引力提供加速度，得a等于GM比r的平方，故a1比a2等于r2的平方比r1的平方。小結(jié)：為了節(jié)省燃料，發(fā)射衛(wèi)星，一般先進(jìn)入低軌道1，再通過加速，進(jìn)入橢圓軌道2，在橢圓軌道2的遠(yuǎn)地點，再次加速，進(jìn)入高軌道3。雖然兩次加速，但在2軌道遠(yuǎn)離地球過程中損失的動能更大，在3軌道運(yùn)行的速度比1軌道小,符合衛(wèi)星越遠(yuǎn)越慢的特點幻燈片42四課堂小結(jié)：1．萬有引力定律是如何形成的？2．萬有引力定律有哪些應(yīng)用？3．本單元有哪些典型情境？如果你能準(zhǔn)確回答上述問題，恭喜你形成了自己的知識庫！同學(xué)們，我們花費(fèi)了大量的時間學(xué)習(xí)新知識，通過復(fù)習(xí)我們能減少遺忘，通過總結(jié)，我們能用少量時間提升整體認(rèn)識，大家一定要重視復(fù)習(xí)和總結(jié)！幻燈片43今天的內(nèi)容,就到這里。希望對大家有幫助！同學(xué)們，再見！通過按時間軸回顧先關(guān)科學(xué)家及在行星運(yùn)動中主要貢獻(xiàn)，引入課題一、科學(xué)歷程1.繼承、發(fā)展開普勒三定律2.推理論證：牛頓演繹推理太陽和行星間的引力月地檢驗二、兩個基本情境一.自轉(zhuǎn)1.地面參考系-重力2.地心參考系-向心力3.兩極處的重力：4.赤道處的重力最大向心力4.赤道處的重力5.一般位置的重力6.地表的重力加速度不同位置g的值7.重力的應(yīng)用8.假如地球轉(zhuǎn)動變快二.公轉(zhuǎn)1.一般衛(wèi)星2.近地衛(wèi)星第一宇宙速度3.同步衛(wèi)星小結(jié)北斗衛(wèi)星全球?qū)Ш较到y(tǒng)練習(xí)1練習(xí)2天宮二號空間實驗室與完全失重練習(xí)3.練習(xí)4三、拓展學(xué)習(xí)1.雙星問題地月系統(tǒng)2.衛(wèi)星變軌問題四課堂小結(jié)結(jié)束語綜合訓(xùn)練一、單項選擇題(本題共7小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.關(guān)于經(jīng)典時空觀和相對論時空觀,下列說法錯誤的是()A.經(jīng)典時空觀認(rèn)為時間和空間是獨立于物體及其運(yùn)動而存在的B.相對論時空觀認(rèn)為時間和空間與物體及其運(yùn)動有關(guān)系C.經(jīng)典力學(xué)只適用于宏觀、低速運(yùn)動問題,不適用于微觀、高速運(yùn)動問題D.當(dāng)物體的運(yùn)動速度遠(yuǎn)小于光速時,相對論和經(jīng)典力學(xué)的結(jié)論仍有很大的區(qū)別答案D解析經(jīng)典時空觀認(rèn)為時間和空間是獨立于物體及其運(yùn)動而存在的,而相對論時空觀認(rèn)為時間和空間與物體及其運(yùn)動有關(guān)系,選項A、B正確;經(jīng)典力學(xué)只適用于宏觀、低速運(yùn)動問題,不適用于微觀、高速運(yùn)動問題,選項C正確;當(dāng)物體的運(yùn)動速度遠(yuǎn)小于光速時,相對論和經(jīng)典力學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別,選項D錯誤。2.北斗導(dǎo)航衛(wèi)星中有一種衛(wèi)星處于地球同步軌道,假設(shè)其質(zhì)量為m,離地高度為h,地球半徑為R,地面附近重力加速度為g,則有()A.該衛(wèi)星可經(jīng)過青島市的上空B.該衛(wèi)星所在處的重力加速度為RR+?2C.該衛(wèi)星運(yùn)動動能為mgD.該衛(wèi)星周期與近地衛(wèi)星周期之比為1+?R答案B解析地球同步衛(wèi)星只能定點在赤道的上空,則該衛(wèi)星不可能經(jīng)過青島市的上空,故A錯誤;衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動,在地球表面高h(yuǎn)處,Gm地m(R+?)2=mg',忽略地球的自轉(zhuǎn),在地球表面附近Gm地mR2=mg,聯(lián)立解得該衛(wèi)星所在處的重力加速度g'=RR+?2g,故B正確;根據(jù)萬有引力提供向心力Gm地m(R+?)2=mv2R+?,該衛(wèi)星的動能Ek=12mv3.地球繞太陽運(yùn)行的半長軸比火星繞太陽運(yùn)行的半長軸小,下列說法正確的是()A.在相等的時間內(nèi),地球與太陽的連線掃過的面積等于火星與太陽的連線掃過的面積B.地球繞太陽運(yùn)行的周期比火星繞太陽運(yùn)行的周期大C.地球繞太陽運(yùn)行的角速度比火星繞太陽運(yùn)行的角速度大D.地球繞太陽運(yùn)行的線速度比火星繞太陽運(yùn)行的線速度小答案C解析地球和火星繞太陽的軌道不同,在相等的時間內(nèi),地球與太陽的連線掃過的面積并不等于火星與太陽的連線掃過的面積,選項A錯誤;根據(jù)開普勒第三定律:所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等,地球繞太陽運(yùn)行的半長軸比火星繞太陽運(yùn)行的半長軸小,所以地球繞太陽運(yùn)行的周期比火星繞太陽的周期小,選項B錯誤;把橢圓軌道近似看成是圓軌道,根據(jù)ω=Gm太r3,地球繞太陽運(yùn)行的半長軸比火星繞太陽運(yùn)行的半長軸小,地球繞太陽運(yùn)行的角速度比火星繞太陽運(yùn)行的角速度大,選項C正確;把橢圓軌道近似看成是圓軌道,根據(jù)v=Gm太r,4.(山東青島平度一中模擬)年5月15日,天問一號火星探測器攜祝融號火星車安全到達(dá)火星表面。質(zhì)量為m的祝融號在著陸火星前,會在火星表面附近經(jīng)歷一個時長為t0、速度由v0勻減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的110,半徑約為地球的12,地球表面的重力加速度大小為g,忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個豎直向下的勻減速直線運(yùn)動,此過程中祝融號受到的制動力大小約為(A.m0.4g-v0t0 B.m0.4g+v0C.m0.2g-v0t0 D.m0.2g+v0答案B解析由Gm星mR2=mg得g火g地=m火m地·R地2R火2,所以g火=0.4g,對祝融號受力分析5.年5月30日,我國成功發(fā)射的天舟二號貨運(yùn)飛船與天和核心艙完成了交會對接,對接形成的組合體仍沿天和核心艙原來的軌道(可視為圓軌道)運(yùn)行。與天和核心艙單獨運(yùn)行時相比,組合體運(yùn)行的()A.周期變大 B.速率變大C.速率不變 D.向心加速度變大答案C解析根據(jù)題意,組合體的軌道半徑與天和核心艙相同,由Gm地mr2=mv2r=m4π2rT2=ma,得T=2πr3Gm6.經(jīng)典的黑洞理論認(rèn)為,當(dāng)恒星收縮到一定程度時,會變成密度非常大的天體,這種天體的逃逸速度非常大,大到光從旁邊經(jīng)過時都不能逃逸,也就是其第二宇宙速度大于等于光速,此時該天體就變成了一個黑洞。若太陽演變成一個黑洞后的密度為ρ、半徑為R,光速為c,第二宇宙速度是第一宇宙速度的2倍,引力常量為G,則ρR2的最小值是()A.3c24πC.4πG3c答案B解析設(shè)黑洞質(zhì)量為m',根據(jù)萬有引力提供向心力有Gm'mR2=mv2R,得第一宇宙速度v=Gm'R,則第二宇宙速度為v2=2Gm'R=2Gρ·43π7.我國先發(fā)射了天宮二號空間實驗室,之后發(fā)射神舟十一號飛船與天宮二號對接。假設(shè)天宮二號與神舟十一號都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動,為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接,下列措施可行的是()A.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運(yùn)行,然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接B.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運(yùn)行,然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接C.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速,加速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接近時實現(xiàn)對接D.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速,減速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接近時實現(xiàn)對接答案C解析若使飛船與空間實驗室在同一軌道上運(yùn)行,則飛船加速后將做離心運(yùn)動,不能實現(xiàn)對接,選項A錯誤;若使飛船與空間實驗室在同一軌道上運(yùn)行,然后空間實驗室減速,則空間實驗室將做近心運(yùn)動,不能實現(xiàn)對接,選項B錯誤;要想實現(xiàn)對接,可使飛船在比空間實驗室半徑小的軌道上加速,然后飛船將進(jìn)入較高的軌道,逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接近時實現(xiàn)對接,選項C正確;若飛船在比空間實驗室半徑小的軌道上減速,則飛船將進(jìn)入更低的軌道,不能實現(xiàn)對接,選項D錯誤。二、多項選擇題(本題共3小題,在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求)8.我國“一箭雙星”將北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的第52、53顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的某兩顆衛(wèi)星的圓軌道如圖所示,G衛(wèi)星相對地球靜止,M衛(wèi)星軌道半徑為G衛(wèi)星的23,下列說法正確的是()A.G衛(wèi)星不可能位于濰坊正上方B.G衛(wèi)星的線速度是M衛(wèi)星的62C.在相等時間內(nèi),G衛(wèi)星與地心連線掃過的面積和M衛(wèi)星與地心連線掃過的面積相同D.在相等時間內(nèi),G衛(wèi)星與地心連線掃過的面積是M衛(wèi)星與地心連線掃過的面積的6答案AD解析G衛(wèi)星相對地球靜止即為地球同步衛(wèi)星,則G衛(wèi)星的軌道只能與地球赤道平面共面,故A正確;由公式Gm地mr2=mv2r得v=Gm地r,則G衛(wèi)星的線速度是M衛(wèi)星的63,故B錯誤;設(shè)相等時間為t,G衛(wèi)星與地心連線掃過的面積SG=vGt2πrG×πrG2=v9.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆與地球非常類似的太陽系外的行星,并且可能擁有大氣層和流動的水,這顆名叫Kepler452b的行星距離地球約1400光年,公轉(zhuǎn)周期約37年,它的半徑大約是地球的1.6倍,重力加速度與地球相近。已知地球表面第一宇宙速度為7.9km/s,則下列說法正確的是()A.飛船在Kepler452b表面附近運(yùn)行時的速度大于7.9km/sB.該行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1.6倍C.該行星的平均密度約是地球平均密度的1.6倍D.在地球上發(fā)射航天器到達(dá)該星球,航天器的發(fā)射速度至少要達(dá)到第三宇宙速度答案AD解析第一宇宙速度v=gR,則vKv地=RKR地=1.6>1,故vK>7.9km/s,選項A正確;由萬有引力近似等于重力得,Gm行mR2=mg,解得m行=gR2G,則mKm地=RK2R地210.如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設(shè)地球質(zhì)量為m地、半徑為R。下列說法正確的是()A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為GB.一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為GC.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為GD.三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為3答案BC解析地球與衛(wèi)星之間的距離應(yīng)為地心與衛(wèi)星之間的距離,選項A錯誤,B正確;兩顆相鄰衛(wèi)星與地球球心的連線互成120°角,間距為3r,代入數(shù)據(jù)得,兩顆衛(wèi)星之間引力大小為Gm23r2,選項C正確;三、非選擇題(本題共5小題)11.人造地球衛(wèi)星做半徑為r,線速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動。當(dāng)其角速度變?yōu)樵瓉淼?4后,運(yùn)動半徑為,線速度大小為答案2r22解析由Gm地mr2=mω2r得r=3Gm地ω2,ω'=24ω,則r'=2r;由v=12.在物理學(xué)中,常常用等效替代法、類比法、微小量放大法等來研究問題。如在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年后,卡文迪什利用微小量放大法由實驗測出了引力常量G的數(shù)值。卡文迪什的實驗常被稱為是“稱量地球質(zhì)量”的實驗,因為由G的數(shù)值及其他已知量,就可計算出地球的質(zhì)量,卡文迪什也因此被譽(yù)為“第一個稱量地球的人”。如圖所示是卡文迪什扭秤實驗示意圖。(1)若在某次實驗中,卡文迪什測出質(zhì)量分別為m1