2025年初中三年級下學(xué)期數(shù)學(xué)統(tǒng)計概率試卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.某校為了解學(xué)生對“垃圾分類”知識的掌握情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，這種調(diào)查方式是（）。A.全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查C.重點(diǎn)調(diào)查D.典型調(diào)查2.已知一組數(shù)據(jù)：5，8，x，10，12，其平均數(shù)是9，則x的值是（）。A.9B.10C.11D.123.為了表示某地一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計圖是（）。A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.散點(diǎn)圖4.如果一個事件發(fā)生的概率是0，那么這個事件是（）。A.必然事件B.不可能事件C.隨機(jī)事件D.以上都不對5.從一副撲克牌中（除去大小王，共52張）隨機(jī)抽取一張牌，抽到紅桃的概率是（）。A.1/4B.1/2C.1/13D.13/526.某班級有男生20人，女生25人，現(xiàn)要從中隨機(jī)選出1人參加活動，選到女生的概率是（）。A.4/9B.5/9C.5/12D.20/457.甲、乙兩名射手射擊同一目標(biāo)，甲擊中目標(biāo)的概率為0.8，乙擊中目標(biāo)的概率為0.75，則兩人都擊中目標(biāo)的概率是（）。（假設(shè)每次射擊結(jié)果相互獨(dú)立）A.0.55B.0.95C.0.8D.0.758.一個袋子里有4個紅球和若干個白球，如果摸出白球的概率是1/2，那么袋子里白球的個數(shù)是（）。A.4個B.8個C.12個D.無法確定9.某種彩票的中獎率為萬分之一，買一張這種彩票，則不中獎的概率是（）。A.0.0001B.0.9999C.1D.010.已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10，眾數(shù)是12，則這組數(shù)據(jù)中至少有一個12，但可能沒有10。（判斷對錯）A.正確B.錯誤二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.若一組數(shù)據(jù)的方差是9，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是_______。12.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么袋子里球的總數(shù)最少是_______。13.某校九年級（1）班有50名學(xué)生，其中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有28人，同時喜歡籃球和足球的有10人，則不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)是_______。14.從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，一天中火車有3班，汽車有4班，某人從甲地到乙地，他選擇乘火車或汽車的方式的概率是_______。15.為了解某市初中生每天的睡眠時間情況，隨機(jī)抽取了100名初中生進(jìn)行調(diào)查，在這個問題中，總體是_______，樣本是_______。三、解答題（本大題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分8分）某班同學(xué)進(jìn)行投籃練習(xí)，甲同學(xué)投10次，命中6次；乙同學(xué)投12次，命中9次。分別計算甲、乙兩位同學(xué)投籃的平均命中率和方差。（假設(shè)每次投籃結(jié)果相互獨(dú)立）17.（本小題滿分10分）某校九年級（2）班為了解同學(xué)們的視力情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行視力檢查，并將檢查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：（此處無圖表，假設(shè)圖表為扇形統(tǒng)計圖，其中“視力正?！辈糠直徽趽酰┮阎撔＞拍昙墸?）班共有學(xué)生50人，視力不良的有10人。（1）求該班視力正常的同學(xué)人數(shù)；（2）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖；（3）若從視力正常的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人，兩人視力均為正常的概率是多少？18.（本小題滿分10分）一個不透明的袋子中裝有若干個只有顏色不同的球，其中紅球、白球和黑球共有10個。如果從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是3/5，摸到白球的概率是1/5。（1）求袋子里黑球的個數(shù)；（2）現(xiàn)向袋子里再加入若干個黑球，使得摸到黑球的概率變?yōu)?/4，求加入的黑球個數(shù)。19.（本小題滿分12分）甲、乙兩人進(jìn)行游戲，規(guī)則如下：一個不透明的袋子里裝有編號為1，2，3，4，5的五個小球，甲先從袋子里隨機(jī)摸出一個球記下編號后放回，乙再從袋子里隨機(jī)摸出一個球記下編號。如果甲摸到的編號大于乙摸到的編號，則甲獲勝；如果甲摸到的編號小于乙摸到的編號，則乙獲勝；如果甲摸到的編號等于乙摸到的編號，則平局。（1）求甲獲勝的概率；（2）求乙獲勝的概率。20.（本小題滿分10分）為了解某校九年級學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表：|閱讀時間|低于1小時|1小時～2小時|2小時～3小時|3小時以上||---------------|--------|----------|----------|--------||人數(shù)|10|20|x|5|已知樣本容量為50，且1小時～2小時的學(xué)生人數(shù)占樣本容量的40%。（1）求x的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（此處無圖表）（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校九年級學(xué)生中，課外閱讀時間超過2小時的學(xué)生所占的比例。試卷答案1.B2.C3.B4.B5.A6.B7.A8.B9.B10.A11.312.1513.1214.7/1215.該市初中生每天的睡眠時間情況；抽取的100名初中生每天的睡眠時間情況16.解析思路：平均命中率即為命中次數(shù)除以總次數(shù)。方差計算公式為S2=[Σ(x?-μ)2]/n，其中x?為每次的結(jié)果，μ為平均數(shù)，n為次數(shù)。平均命中率甲=6/10=0.6，乙=9/12=0.75S甲2=[(0-0.6)2+(1-0.6)2+(2-0.6)2+(3-0.6)2+(4-0.6)2+(5-0.6)2+(6-0.6)2]/10=[(0.36+0.16+0.04+0.16+0.16+0.16+0.36)]/10=1.4/10=0.14S乙2=[(0-0.75)2+(1-0.75)2+(2-0.75)2+(3-0.75)2+(4-0.75)2+(5-0.75)2+(6-0.75)2+(7-0.75)2]/12=[(0.5625+0.5625+0.5625+0.5625+0.5625+0.5625+0.5625+0.5625)]/12=4.5/12=0.37517.解析思路：（1）根據(jù)視力不良人數(shù)和占比計算總?cè)藬?shù)，再減去視力不良人數(shù)得到視力正常人數(shù)。（2）根據(jù)視力正常人數(shù)計算其占比，補(bǔ)全扇形圖。（3）使用列表法或樹狀圖法計算概率。（1）該班視力正常的同學(xué)人數(shù)=50-10=40人。（2）視力正常占比=40/50=80%，視力不良占比=10/50=20%，據(jù)此補(bǔ)全扇形圖。（3）從40名視力正常的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人，基本事件總數(shù)為C(40,2)=780。兩人視力均為正常包含的基本事件個數(shù)為C(40,2)=780。概率=780/780=1。18.解析思路：（1）根據(jù)紅球和白球的總概率計算黑球概率，再乘以總數(shù)得到黑球個數(shù)。（2）設(shè)加入x個黑球，根據(jù)新的黑球概率建立方程求解。（1）摸到黑球的概率=1-3/5-1/5=1/5。黑球個數(shù)=10*1/5=2個。（2）加入x個黑球后，黑球總數(shù)為2+x，球的總數(shù)為10+x。新的黑球概率=(2+x)/(10+x)=3/4。解得x=10。加入的黑球個數(shù)是10個。19.解析思路：（1）列出所有可能的結(jié)果，計算甲編號大于乙編號的情況數(shù)，再計算概率。（2）根據(jù)概率之和為1，減去甲獲勝和平局的概率得到乙獲勝的概率。（1）所有可能的結(jié)果共有5*5=25種。甲編號大于乙編號的情況有：(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)，共10種。甲獲勝的概率=10/25=2/5。（2）乙獲勝的概率=1-甲獲勝的概率-平局概率。平局有5種情況：(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)。平局概率=5/25=1/5