20252026學(xué)年吉林省長春市高三數(shù)學(xué)上冊期中考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＜2或x＞5}，則A∩B為（）

A.{x|1≤x＜2}

B.{x|1≤x≤4}

C.{x|1＜x＜5}

D.{x|2＜x≤4}

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）

A.(∞，0]

B.[0，+∞)

C.(∞，1]

D.[1，+∞)

3.若函數(shù)f(x)=2x33ax2+4在x=1處取得極值，則a的值為（）

A.1

B.1

C.2

D.2

4.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公比q=2，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）

A.590

B.591

C.592

D.593

6.若三角形ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，C=60°，則三角形ABC的面積S為（）

A.3√3

B.4√3

C.6√3

D.8√3

7.已知直線l的斜率為2，過點(diǎn)P(1，1)，則直線l的方程為（）

A.2xy3=0

B.2x+y3=0

C.2xy+1=0

D.2x+y+1=0

8.若函數(shù)f(x)=x22x+c在區(qū)間[0，2]上的最大值為3，最小值為1，則c的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

9.若向量a=(2，3)，向量b=(1，k)，且a與b垂直，則k的值為（）

A.1

B.1

C.3

D.3

10.若橢圓的方程為x2/4+y2/3=1，則橢圓的離心率為（）

A.1/2

B.√3/2

C.1/√3

D.√3

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=x23x+2，求不等式f(x)＜0的解集。

12.若函數(shù)g(x)=x2+mx+1在x=1處取得最小值，求m的值。

13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=3，S4=12，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。

14.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，求該數(shù)列的前8項(xiàng)和。

15.已知三角形ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=5，b=7，C=30°，求三角形ABC的面積S。

16.已知直線l過點(diǎn)P(2，3)，且l與x軸垂直，求直線l的方程。

17.若函數(shù)h(x)=x2+bx+1在區(qū)間[1，3]上的最大值為10，最小值為2，求b的值。

18.已知向量a=(3，4)，向量b=(m，n)，且a與b平行，求m和n的關(guān)系式。

19.若橢圓的方程為x2/9+y2/4=1，求橢圓的離心率e。

20.已知雙曲線的方程為x2/4y2/3=1，求雙曲線的實(shí)軸長。

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x33x2+x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

22.（10分）已知三角形ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=6，b=8，C=120°，求三角形ABC的面積S。

答案：

一、選擇題

1.A

2.C

3.D

4.B

5.B

6.C

7.A

8.C

9.B

10.B

二、填空題

11.解集為{x|0＜x＜2}

12.m=2

13.a1=1，d=1

14.186

15.S=10√3

16.x=2

17.b=2或b=6

18.m=3