試題試題2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系【三大必考點(diǎn)+六大秒殺招+七大題型+分層訓(xùn)練】課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)+知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移①公式：x=②v-t圖像：圖線與t軸所圍圖形的面積在數(shù)值上等于物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移的大小。2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移①關(guān)系式：x=②關(guān)系式推導(dǎo)方法一：圖像法物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可利用v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積求位移，根據(jù)圖中陰影部分梯形的面積公式可求得位移x=12（v0方法二：公式法x=vt=12【注】①適用于加速度恒定的直線運(yùn)動(dòng)。②公式是矢量式，習(xí)慣上規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?。③公式的特殊形式：?dāng)a=0時(shí)，x=v0t（勻速直線運(yùn)動(dòng)）；當(dāng)v0知識(shí)點(diǎn)02速度與位移的關(guān)系v=vvxx=v2x=聯(lián)立消去t速度與位移的關(guān)系式v2、速度與位移的關(guān)系式v【注】①該公式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。②公式是矢量式，習(xí)慣上規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?。③公式的特殊形式：?dāng)v0=0時(shí)，v2=2ax；當(dāng)v④如果勻變速直線運(yùn)動(dòng)的已知量和未知量都不涉及時(shí)間，利用此公式求解問題，往往比用兩個(gè)基本關(guān)系式解題方便。知識(shí)點(diǎn)03勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論1、中間位置瞬時(shí)速度公式做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段位移中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度vx2與這段位移始、末位置瞬時(shí)速度v0、vt的關(guān)系為2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“判別式”——?x做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在任意連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為恒定值，即?x3、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例關(guān)系（1）速度比例1T末、2T末、3T末、……、nT末的速度之比

v（2）位移比例①1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、……、nT內(nèi)的位移之比x②第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、……、第N個(gè)T內(nèi)的位移之比x1：①通過前x、前2x、前3x、……、前Nx的位移所用的時(shí)間之比t②通過連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間之比t解題大招解題大招大招01勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1．在v－t圖像中，圖線與t軸所圍的面積對(duì)應(yīng)物體的位移，t軸上方面積表示位移為正，t軸下方面積表示位移為負(fù)．2．位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．3．公式中x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取正方向．一般選v0的方向?yàn)檎较颍?dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取負(fù)值，計(jì)算結(jié)果中，位移x的正負(fù)表示其方向．4．當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝eq\f(1,2)at2，即由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，位移x與t2成正比．大招02勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系對(duì)速度與位移的關(guān)系v2－v02＝2ax的理解1．適用范圍：僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時(shí)一定要先設(shè)定正方向，一般取v0方向?yàn)檎较颍?1)若是加速運(yùn)動(dòng)，a取正值，若是減速運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值．(2)x＞0，位移的方向與初速度方向相同，x＜0則為減速到0，又返回到計(jì)時(shí)起點(diǎn)另一側(cè)的位移．(3)v＞0，速度的方向與初速度方向相同，v＜0則為減速到0，又返回過程的速度．大招03剎車類問題的處理思路實(shí)際交通工具剎車后可認(rèn)為是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車輛就會(huì)停止．解答此類問題的思路是：(1)先求出它從剎車到停止的剎車時(shí)間t剎＝eq\f(v0,a)；(2)比較所給時(shí)間與剎車時(shí)間的關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，最后再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．若t>t剎，不能盲目把時(shí)間代入；若t<t剎，則在t時(shí)間內(nèi)未停止運(yùn)動(dòng)，可用公式求解．大招04逆向思維法求解運(yùn)動(dòng)問題逆向思維法是把運(yùn)動(dòng)過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”來(lái)反向研究問題的方法．如物體做減速運(yùn)動(dòng)可看成反向加速運(yùn)動(dòng)來(lái)處理．末狀態(tài)已知的情況下，若采用逆向思維法往往能起到事半功倍的效果．大招05應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題的基本思路①認(rèn)真審題→明確物理量→規(guī)定正方向→列方程→計(jì)算并判斷②公式選用技巧：公式涉及物理量特點(diǎn)vv不涉及位移x時(shí)優(yōu)先選用xx不涉及末速度vtvv不涉及時(shí)間t時(shí)優(yōu)先選用xv不涉及加速度a時(shí)優(yōu)先選用大招06紙帶等問題處理方法①粗略判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)：常用“位移差法”判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，即判斷紙帶上任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是否滿足關(guān)系xn②求瞬時(shí)速度v非首、末點(diǎn)的瞬時(shí)速度：一般利用“平均速度法”，即

v首、末點(diǎn)的瞬時(shí)速度：一般利用中間時(shí)刻瞬時(shí)速度等于相鄰時(shí)刻速度的平均值，即

v③求解加速度a利用公式?x=a例如，若為偶數(shù)段，則a1=x3?x12題型分類題型分類題型01位移時(shí)間公式的理解與應(yīng)用【例1】汽車在水平路面上剎車，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x＝(24t－6t2)m，則它在前3s內(nèi)的平均速度為()A.8m/s B.10m/sC.12m/sD.14m/s【答案】A【詳解】由位移與時(shí)間的關(guān)系x＝(24t－6t2)m，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，v0＝24m/s，a＝－12m/s2，由vt＝v0＋at可知，汽車停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t＝eq\f(－v0,a)＝2s，故它在前3s內(nèi)的位移等于前2s內(nèi)的位移，則Δx＝24×2m－6×22m＝24m，汽車在前3s內(nèi)的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(24,3)m/s＝8m/s，故A正確．【變式1-1】一個(gè)物體以初速度v0=2m/s做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在前3s內(nèi)通過的位移為10.5m，則它的加速度為()A.0.5m/s2B.1.0m/s2C.1.5m/s2D.2.0m/s2【變式1-2】一列火車由等長(zhǎng)的車廂連接而成，車廂間的間隙忽略不計(jì)，一人站在站臺(tái)上與第一節(jié)車廂的最前端相齊，列車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第一節(jié)車廂經(jīng)過他的時(shí)間3s，整列火車經(jīng)過他的時(shí)間是9s，則這列火車的車廂節(jié)數(shù)為（）A.3節(jié) B.9節(jié) C.27節(jié) D.81節(jié)題型02速度位移公式的應(yīng)用【例2】一物體做加速度不變的直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?m/s，在這1s內(nèi)該物體的（）位移的大小可能為0.5m B．位移的大小可能為9mC．加速度的大小可能為3m/s2D．加速度的大小可能為1m/s2【答案】AD【詳解】當(dāng)物體加速度與初速度方向相同時(shí)，則物體的加速度大小為此時(shí)1s內(nèi)物體的位移大小為當(dāng)物體加速度與初速度方向相反時(shí)，則物體的加速度大小為此時(shí)1s內(nèi)物體的位移大小為故選AD．【變式2-1】汽車正以7m/s的速度在平直公路上前進(jìn),突然發(fā)現(xiàn)前方距離車頭30m處有險(xiǎn)情，司機(jī)立即剎車，剎車時(shí)加速度大小為1m/s2，從開始剎車到汽車停止的過程，下列說法正確的是 ()A.汽車減速至停止的時(shí)間為3.5sB.汽車運(yùn)動(dòng)的位移大小為24.5mC.汽車停止的位置離險(xiǎn)情處還有4.5mD.汽車最后1s的位移大小為0.5m【變式2-2】（多選）某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),最后停在D點(diǎn)。已知xAB=6m，xBC=4m，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)、從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)兩個(gè)過程速度變化量都為-2m/s，則下列說法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為5m/sB.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2.5m/s2C.質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為4sD.A、D兩點(diǎn)間的距離為12.25m題型03中間時(shí)刻和中間位置的瞬時(shí)速度【例3】汽車從制動(dòng)到停止共用了5s，這段時(shí)間內(nèi)，汽車每1s前進(jìn)的距離分別是9m、7m、5m、3m、1m。則2s末的瞬時(shí)速度大小是（）A.8m/s B.6m/s C.4m/s D.12.5m/s【答案】B【詳解】根據(jù)題圖可得連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)位移差為定值，可知汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻瞬時(shí)速度等于該過程平均速度可得故選B．【變式3-1】（多選）如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像。已知t0時(shí)刻的速度為v0，2t0時(shí)刻的速度為2v0，圖中OA與AB是關(guān)于A點(diǎn)中心對(duì)稱的曲線，由圖可得（）A．0~t0時(shí)間內(nèi)的位移為B．t0~2t0時(shí)間內(nèi)的平均速度小于C．0~2t0時(shí)間內(nèi)的位移為2v0t0D．2t0時(shí)刻的加速度等于【變式3-2】2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的滑雪賽道上有一段斜坡。若滑雪運(yùn)動(dòng)員從坡頂O點(diǎn)由靜止開始沿斜坡向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過距離為6m的A、B兩點(diǎn)所用時(shí)間為1s，經(jīng)過距離為24m的B、C兩點(diǎn)所用時(shí)間為2s，則下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為12m/s2B．運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為10m/sC．O、A兩點(diǎn)間的距離為2mD．運(yùn)動(dòng)員在B、C中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為題型04逐差相等【例4】從斜面頂端先后由靜止釋放四個(gè)小球，相鄰兩小球釋放的時(shí)間間隔為0.1s，某時(shí)刻拍下的照片如圖，測(cè)出sAB＝5cm、sBC＝10cm、sCD＝15cm，則小球的加速度大小為（）A.0.25m/s2 B.0.5m/s2C.5m/s2 D.7.5m/s2【答案】C【詳解】斜面頂端先后由靜止釋放四個(gè)小球，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有Δx=aT2,則sAB-sBC＝aT2,a=5m/s2.故選C．【變式4-1】關(guān)于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是（）A.物體在第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移大小之比一定是1∶3B.物體在第1s末和第2s末的速度大小之比一定是1∶2C.在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等D.在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移相等【變式4-2】（多選）一質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)A、B、C三點(diǎn)和D、E、F三點(diǎn)，AB間距離為s1，BC間距離為s2，且過AB和BC段時(shí)間相等；而DE段和EF段距離相等，過DE段的平均速度為v1，過EF段的平均速度為v2。則（）A．OA間距離 B．OA間距離C．過E點(diǎn)的速率 D．過E點(diǎn)的速率題型05初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律【例5】(多選)如圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)木塊所用時(shí)間之比分別為()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1【答案】D【詳解】采用逆向思維法求解．該運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)為子彈向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)每塊木塊厚度為L(zhǎng)，則veq\o\al(2,3)＝2a·L，veq\o\al(2,2)＝2a·2L，veq\o\al(2,1)＝2a·3L，故v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，所以選項(xiàng)B正確．由于每塊木塊厚度相同，故由比例關(guān)系可得t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，所以選項(xiàng)D正確．【變式5-1】在某次跳水比賽中，若將運(yùn)動(dòng)員入水后向下的運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間為8t。設(shè)運(yùn)動(dòng)員入水后向下運(yùn)動(dòng)過程中，第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移大小為s1，最后兩個(gè)t時(shí)間內(nèi)的總位移大小為s2，則s1∶s2為()A.17∶4 B.13∶4C.15∶4 D.15∶8【變式5-2】如圖所示，為大連星海灣大橋上的四段長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的等跨連續(xù)橋梁，汽車從a處開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好行駛到e處停下。汽車通過ab段的平均速度為v1，汽車通過de段的平均速度為v2，則eq\f(v1,v2)滿足()A.1<eq\f(v1,v2)<2 B.3<eq\f(v1,v2)<4C.2<eq\f(v1,v2)<3 D.4<eq\f(v1,v2)<5題型06“剎車類”問題【例6】在交警處理某次交通事故時(shí)，通過監(jiān)控儀器掃描，輸入計(jì)算機(jī)后得到該汽車在水平路面上剎車過程中的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為s＝20t－2t2(s的單位是m，t的單位是s)。則該汽車剎車后6s在路面上留下的剎車痕跡長(zhǎng)度為()A.48m B.50mC.72m D.120m【答案】A【詳解】對(duì)比位移與時(shí)間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，汽車的初速度v0＝20m/s、加速度a＝－4m/s2，汽車剎車時(shí)間為t＝eq\f(0－v0,a)＝5s，所以汽車剎車后6s在路面上留下的剎車痕跡長(zhǎng)度等于汽車速度減小到零的過程中通過的位移大小，即s＝eq\f(02－veq\o\al(2,0),2a)＝50m，故B正確．【變式6-1】如圖所示，一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以一定的初速度從一足夠長(zhǎng)的光滑固定斜面的底端開始上滑，在上滑過程中的最初5s內(nèi)和最后5s內(nèi)經(jīng)過的位移之比為11∶5，忽略空氣阻力，則此物塊從底端開始上滑到返回斜面底端一共經(jīng)歷的時(shí)間是()A．8s B．10sC．16s D．20s【變式6-2】汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時(shí)的加速度大小為5m/s2，則自駕駛員急踩剎車開始，經(jīng)過2s與5s汽車的位移之比為()A．5∶4 B．4∶5C．3∶4 D．4∶3題型07圖像類問題【例7】一小車沿直線運(yùn)動(dòng)，從t=0開始由靜止勻加速至t=t1時(shí)刻，此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，到t=t2時(shí)刻速度降為零。在下列小車位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線中，可能正確的是（）【答案】D【詳解】x-t圖像的斜率表示速度，由題意可得，小車的速度由零先增大再減小直到最終變?yōu)榱?，?duì)應(yīng)的x-t圖像的斜率先變大后變小，且位移一直變大，選項(xiàng)D正確?！咀兪?-1】a、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的位移—時(shí)間圖象如圖所示，物體c的位移—時(shí)間圖線是一條拋物線，坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，下列說法正確的是(g取10m/s2)()A．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度相同B．a(chǎn)、b兩物體都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的加速度大小相等，方向相反C．物體c一定做變速曲線運(yùn)動(dòng)D．在0～5s內(nèi)，當(dāng)t＝5s時(shí)，a、b兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)【變式7-2】a、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖．下列說法正確的是()A．在0～6s內(nèi)，a、b均做曲線運(yùn)動(dòng)B．第3s末，a的加速度比b的加速度大C．在0～3s內(nèi)，a的平均速度大于b的平均速度D．在3s～6s內(nèi)，b的平均速度大于2m/s分層分層訓(xùn)練【基礎(chǔ)過關(guān)】1．有關(guān)“利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)物體的速度的實(shí)驗(yàn)”說法正確的是（

）A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用220V交流電源并用來(lái)計(jì)時(shí)的儀器B．在開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車遠(yuǎn)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C．如果打出的紙帶點(diǎn)跡不均勻，說明物體在做變速運(yùn)動(dòng)D．作圖象時(shí)，所描圖線必須經(jīng)過每一個(gè)點(diǎn)，以減小實(shí)驗(yàn)誤差2．如圖所示，關(guān)于“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)操作，下列說法中不正確的是（）A．長(zhǎng)木板不能側(cè)向傾斜，也不能一端高一端低B．在釋放小車前，小車應(yīng)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處C．應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)后再釋放小車D．要在小車到達(dá)定滑輪前使小車停止3．利用圖像法研究物理量之間的關(guān)系是常用的一種數(shù)學(xué)物理方法。如圖所示，為物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)各物理量之間的關(guān)系圖像，x、v、a、t分別表示物體的位移、速度、加速度和時(shí)間。下列說法中正確的是（）A．根據(jù)甲圖可求出物體的加速度大小為3m/s2B．根據(jù)乙圖可求出物體的加速度大小為5m/s2C．根據(jù)丙圖可求出物體的加速度大小為2m/s2D．根據(jù)丁圖可求出物體在前2s內(nèi)的速度變化量大小為6m/s4．在“探究速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示為四位同學(xué)用重錘代替小車，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安放進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)釋放紙帶瞬間的照片，你認(rèn)為操作正確的是（）A． B．C． D．5．某小組依據(jù)伽利略描述的實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，探究物體沿斜面下滑是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。讓滑塊從距離擋板s處由靜止沿傾角為的斜面下滑，并同時(shí)打開裝置中的閥門，讓水箱中的水流到量筒中（假設(shè)水流均勻穩(wěn)定，水箱上部有開口），當(dāng)滑塊碰到擋板的同時(shí)關(guān)閉閥門。該實(shí)驗(yàn)用量筒中收集的水量，主要是用來(lái)表示（）A．水箱中剩余水的體積 B．滑塊下滑的時(shí)間C．水從水箱中流出的速度 D．滑塊下滑的豎直高度6．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，打印出的紙帶情況如圖所示，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，所用交流電的頻率為f，測(cè)得間距離為x1，間距離為x2，題中物理量的單位均為國(guó)際單位制中的單位。則下列說法正確的是（）A．一定是紙帶的右端與小車相連B．小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打A點(diǎn)與E點(diǎn)時(shí)間間隔為D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為7．從固定斜面上的點(diǎn)每隔由靜止釋放一個(gè)同樣的小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．某一時(shí)刻，拍下小球在斜面滾動(dòng)的照片，如圖所示，測(cè)得小球相鄰位置間的距離．已知點(diǎn)距離斜面底端的長(zhǎng)度為，由以上數(shù)據(jù)可以得出（

）A．小球的加速度大小為 B．小球在點(diǎn)的速度為C．從圖示時(shí)刻開始，再經(jīng)過釋放下一個(gè)小球 D．斜面上最多有5個(gè)小球在滾動(dòng)8．在研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，小明同學(xué)把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙條，再將這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對(duì)齊作為時(shí)間軸，最后將紙條上端中心點(diǎn)連起來(lái)，如圖所示。下列說法中正確的是（）A．直線的斜率表示小車的速度大小B．直線的斜率表示小車的加速度大小C．每條紙帶上端中心縱坐標(biāo)等于對(duì)應(yīng)的0.1s內(nèi)小車速度大小D．上端中心點(diǎn)連起來(lái)的直線表示小車位移與時(shí)間的關(guān)系9．如圖所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（

）A．位置“1”是小球釋放的初始位置 B．小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．小球下落的加速度為 D．小球在位置“3”的速度為10．神舟十三號(hào)載人飛船于2021年10月16日成功發(fā)射，翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員執(zhí)行飛行任務(wù)，將在太空駐留6個(gè)月。據(jù)介紹宇航員的訓(xùn)練項(xiàng)目包括急動(dòng)度的訓(xùn)練。急動(dòng)度j是加速度變化量?a與發(fā)生這一變化所用時(shí)間?t的比值，即，它的方向與物體加速度變化量的方向相同。在某次訓(xùn)練中某航天員的加速度a隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖，則（）A．0~5s內(nèi)加速度方向不變 B．t=1.5s時(shí)加速度是-1.5m/s2C．3s~5s內(nèi)航天員加速度減小 D．t=2s時(shí)和t=4s時(shí)急動(dòng)度等大同向11．（多選）一個(gè)小球在水平桌面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，用照相機(jī)對(duì)著小球每隔0.2s拍照一次，得到一幅頻閃照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如圖所示，已知照片與實(shí)物的比例為1∶10，則（）A．圖中對(duì)應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是1m/sB．圖中對(duì)應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是2m/sC．圖中對(duì)應(yīng)的小球通過6cm處的瞬時(shí)速度是1m/sD．圖中對(duì)應(yīng)的小球通過6cm處的瞬時(shí)速度是2m/s12．（多選）如圖所示，半徑為R的小球從光電門正上方由靜止自由下落，開始時(shí)球心到光電門的距離為h，經(jīng)過時(shí)間t，小球的下邊緣開始擋光，小球擋光的總時(shí)間為，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（

）A．小球下落的加速度等于 B．小球下落的加速度小于C．球心經(jīng)過光電門時(shí)的速度小于 D．球心經(jīng)過光電門時(shí)的速度大于13．（多選）物理興趣小組的同學(xué)用兩個(gè)相同的遙控小車沿直線進(jìn)行追逐比賽，兩小車分別安裝不同的傳感器并連接到計(jì)算機(jī)中，A小車安裝加速度傳感器，B小車安裝速度傳感器，兩車初始時(shí)刻速度大小均為=30m/s，A車在前、B車在后，兩車相距100m，其傳感器讀數(shù)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示，規(guī)定初始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?。下列說法正確的是（）A．t=3s時(shí)兩車間距離為25mB．3~9s內(nèi)，A車的加速度大小與B車的加速度大小相等C．0~9s內(nèi)兩車最近距離為10mD．0~9s內(nèi)兩車必能相遇一次14．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)向東做變速直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示。求：（1）質(zhì)點(diǎn)第1s末的速度；（2）求質(zhì)點(diǎn)第1s內(nèi)和第5s內(nèi)的加速度；（3）前5s內(nèi)的平均速度大小。15．一起重機(jī)將貨物從地面吊到高處，貨物的運(yùn)動(dòng)過程可以視為由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止的三個(gè)過程。其中在勻加速過程中運(yùn)動(dòng)了8m，用時(shí)4s，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為11s，勻減速過程中的加速度大小為0.8m/s2。求：(1)貨物加速過程中的加速度大小和最大速度；(2)貨物運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間和全程的平均速度大小。【能力提升】1．如圖所示，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。已知物體通過AB、BC的時(shí)間分別為t和2t，AB段長(zhǎng)為，BC段長(zhǎng)為，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為（）A． B．C． D．2．如圖所示，讓半徑為R的小球從光電門上方自由下落，測(cè)出其經(jīng)過光電門的時(shí)間?t，則小球球心經(jīng)過光電門中心時(shí)的速度（）A．大于 B．等于C．小于 D．無(wú)法比較與的大小關(guān)系3．某游艇由靜止開始運(yùn)動(dòng)，如圖是其圖線（為各點(diǎn)至起點(diǎn)的距離），游艇的加速度大小為（）A． B． C． D．4．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后經(jīng)過a、b兩個(gè)位置時(shí)的速度分別為v0和9v0，從a到b的時(shí)間為t0，則下列判斷中正確的是（）A．經(jīng)過ab中點(diǎn)的速度為5v0B．質(zhì)點(diǎn)的加速度為C．前時(shí)間內(nèi)通過的位移比后時(shí)間內(nèi)通過的位移少v0t0D．通過前位移所需的時(shí)間約是后位移所需時(shí)間的2倍5．t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P從原點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨時(shí)間t按圖示的正弦曲線變化，周期為，在0~時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（）A．時(shí)，P回到原點(diǎn)B．時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)速度最小C．時(shí)，P到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)D．時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)大小相等、方向相反6．角美無(wú)動(dòng)力親子樂園的“極限滑草”項(xiàng)目受到青少年的喜愛。如圖所示，某同學(xué)在滑草斜面上從點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后連續(xù)經(jīng)過、、三點(diǎn)，已知間的距離是的兩倍，段的平均速度是，段的平均速度是，則該同學(xué)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為（）A． B． C． D．7．如圖，光滑斜面被等分成四段，AB=BC=CD=DE，若一物體從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面向下勻加速運(yùn)動(dòng)，則（

）A．物體通過每一段的時(shí)間之比為B．物體通過AE段的平均速度等于通過C點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度C．物體通過B、C、D、E四點(diǎn)速度之比為D．物體通過AB、BC、CD、DE四段的平均速度之比為8．汽車從A到B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知汽車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度為2m/s，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度為8m/s，AB間距離為L(zhǎng)。則下列說法中正確的是（）A．汽車經(jīng)過AB中間時(shí)刻的速度是B．汽車經(jīng)過AB位移中點(diǎn)時(shí)速度是5m/sC．若汽車前一半位移所用時(shí)間t1，后一半位移所用時(shí)間t2，則D．若汽車前一半時(shí)間發(fā)生位移x1，后一半時(shí)間發(fā)生位移x2，則x1：x2=7：139．如圖所示，甲圖為研究木塊運(yùn)動(dòng)情況的裝置，計(jì)算機(jī)與位移傳感器連接，可描繪木塊從靜止開始運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙，圖乙中曲線為拋物線，則（

）A． B．C．根據(jù)圖乙無(wú)法得出木塊的加速度大小 D．根據(jù)圖乙可得出木塊在時(shí)刻的瞬時(shí)速度10．甲、乙、丙、丁四個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的圖像分別如圖所示，其中圖像表示的物體在時(shí)的速度為零，則下列說法正確的是（）A．內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移最大的是乙物體 B．內(nèi)有3個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的位移為零C．第末加速度最大的是丁物體 D．第末速度最大的是丁物體11．（多選）建筑工人常常徒手豎直向上拋磚塊，當(dāng)磚塊上升到最高點(diǎn)時(shí)，被樓上的師傅接住用以砌墻。在某次徒手拋磚塊中，若將拋出的磚塊的運(yùn)動(dòng)視為向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間為，位移為。則磚塊拋出后（）A．第一個(gè)時(shí)間內(nèi)的位移與最后一個(gè)時(shí)間內(nèi)的位移之比為6：1B．第一個(gè)時(shí)間間隔末與最后一個(gè)時(shí)間間隔初的速度之比為4：1C．經(jīng)過第一個(gè)與最后一個(gè)所用的時(shí)間之比為D．經(jīng)過第一個(gè)與最后一個(gè)所用的時(shí)間之比為12．（多選）科技館中的一個(gè)展品如圖所示，在較暗處有一個(gè)不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調(diào)節(jié)間歇閃光間隔時(shí)間正好與水滴從A下落到B的時(shí)間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個(gè)位置不動(dòng)，對(duì)出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是（g取10m/s2）（）A．水滴在下落過程中通過相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間滿足tAB=tBC=tCDB．閃光的間隔時(shí)間是C．水滴在各點(diǎn)的速度之比滿足vB:vC:vD=1:4:9D．水滴在各點(diǎn)的速度之比滿足vB:vC:vD=1:3:513．（多選）如圖所示，四個(gè)完全相同的水球固定在同一水平面上并緊挨著排列，子彈以一定的初速度沿水平方向射入水球，子彈做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。若子彈穿出第四個(gè)水球時(shí)，速度剛好減為0，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）A．子彈剛進(jìn)入第一個(gè)、第二個(gè)水球時(shí)的速度大小之比為B．子彈剛進(jìn)入第二個(gè)、第三個(gè)水球時(shí)的速度大小之比為C．子彈通過第二個(gè)、第三個(gè)水球所用時(shí)間之比為D．子彈通過第三個(gè)、第四個(gè)水球所用時(shí)間之比為14．子彈垂直射入疊在一起的相同木板，穿過第20塊木板后的速度變?yōu)?。可以把子彈視為質(zhì)點(diǎn)，已知子彈在木板中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是t，認(rèn)為子彈在各塊木板中運(yùn)動(dòng)的加速度都相同。（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）(1)子彈穿過最后5塊木板所用時(shí)間是多少？(2)子彈穿過前10塊木板所用時(shí)間是多少？(3)子彈穿過第6塊到第15塊木板所用時(shí)間是多少？15．在2023年杭州亞運(yùn)會(huì)上，中國(guó)隊(duì)獲得田徑接力賽冠軍。如圖所示，某時(shí)刻，第四棒運(yùn)動(dòng)員陳佳鵬（圖中甲）在距終點(diǎn)100m處從隊(duì)友手中接過接力棒，以7m/s的初速度做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，旁邊的日本選手（圖中乙）在其前方4m處正以8m/s勻速直線沖向終點(diǎn)，已知陳佳鵬的最大速度為9m/s并能保持9m/s勻速直線沖向終點(diǎn)，求從圖中時(shí)刻開始：(1)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員到達(dá)終點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(2)到達(dá)終點(diǎn)前甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員間的最大距離；(3)到達(dá)終點(diǎn)前甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在距終點(diǎn)線多遠(yuǎn)處相遇?2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系【三大必考點(diǎn)+六大秒殺招+七大題型+分層訓(xùn)練】課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)+知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移①公式：x=②v-t圖像：圖線與t軸所圍圖形的面積在數(shù)值上等于物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移的大小。2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移①關(guān)系式：x=②關(guān)系式推導(dǎo)方法一：圖像法物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可利用v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積求位移，根據(jù)圖中陰影部分梯形的面積公式可求得位移x=12（v0方法二：公式法x=vt=12【注】①適用于加速度恒定的直線運(yùn)動(dòng)。②公式是矢量式，習(xí)慣上規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?。③公式的特殊形式：?dāng)a=0時(shí)，x=v0t（勻速直線運(yùn)動(dòng)）；當(dāng)v0知識(shí)點(diǎn)02速度與位移的關(guān)系v=vvxx=v2x=聯(lián)立消去t速度與位移的關(guān)系式v2、速度與位移的關(guān)系式v【注】①該公式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。②公式是矢量式，習(xí)慣上規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颉＂酃降奶厥庑问剑寒?dāng)v0=0時(shí)，v2=2ax；當(dāng)v④如果勻變速直線運(yùn)動(dòng)的已知量和未知量都不涉及時(shí)間，利用此公式求解問題，往往比用兩個(gè)基本關(guān)系式解題方便。知識(shí)點(diǎn)03勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論1、中間位置瞬時(shí)速度公式做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段位移中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度vx2與這段位移始、末位置瞬時(shí)速度v0、vt的關(guān)系為2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“判別式”——?x做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在任意連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為恒定值，即?x3、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例關(guān)系（1）速度比例1T末、2T末、3T末、……、nT末的速度之比

v（2）位移比例①1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、……、nT內(nèi)的位移之比x②第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、……、第N個(gè)T內(nèi)的位移之比x1：①通過前x、前2x、前3x、……、前Nx的位移所用的時(shí)間之比t②通過連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間之比t解題大招解題大招大招01勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1．在v－t圖像中，圖線與t軸所圍的面積對(duì)應(yīng)物體的位移，t軸上方面積表示位移為正，t軸下方面積表示位移為負(fù)．2．位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．3．公式中x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取正方向．一般選v0的方向?yàn)檎较颍?dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取負(fù)值，計(jì)算結(jié)果中，位移x的正負(fù)表示其方向．4．當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝eq\f(1,2)at2，即由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，位移x與t2成正比．大招02勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系對(duì)速度與位移的關(guān)系v2－v02＝2ax的理解1．適用范圍：僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時(shí)一定要先設(shè)定正方向，一般取v0方向?yàn)檎较颍?1)若是加速運(yùn)動(dòng)，a取正值，若是減速運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值．(2)x＞0，位移的方向與初速度方向相同，x＜0則為減速到0，又返回到計(jì)時(shí)起點(diǎn)另一側(cè)的位移．(3)v＞0，速度的方向與初速度方向相同，v＜0則為減速到0，又返回過程的速度．大招03剎車類問題的處理思路實(shí)際交通工具剎車后可認(rèn)為是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車輛就會(huì)停止．解答此類問題的思路是：(1)先求出它從剎車到停止的剎車時(shí)間t剎＝eq\f(v0,a)；(2)比較所給時(shí)間與剎車時(shí)間的關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，最后再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．若t>t剎，不能盲目把時(shí)間代入；若t<t剎，則在t時(shí)間內(nèi)未停止運(yùn)動(dòng)，可用公式求解．大招04逆向思維法求解運(yùn)動(dòng)問題逆向思維法是把運(yùn)動(dòng)過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”來(lái)反向研究問題的方法．如物體做減速運(yùn)動(dòng)可看成反向加速運(yùn)動(dòng)來(lái)處理．末狀態(tài)已知的情況下，若采用逆向思維法往往能起到事半功倍的效果．大招05應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題的基本思路①認(rèn)真審題→明確物理量→規(guī)定正方向→列方程→計(jì)算并判斷②公式選用技巧：公式涉及物理量特點(diǎn)vv不涉及位移x時(shí)優(yōu)先選用xx不涉及末速度vtvv不涉及時(shí)間t時(shí)優(yōu)先選用xv不涉及加速度a時(shí)優(yōu)先選用大招06紙帶等問題處理方法①粗略判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)：常用“位移差法”判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，即判斷紙帶上任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是否滿足關(guān)系xn②求瞬時(shí)速度v非首、末點(diǎn)的瞬時(shí)速度：一般利用“平均速度法”，即

v首、末點(diǎn)的瞬時(shí)速度：一般利用中間時(shí)刻瞬時(shí)速度等于相鄰時(shí)刻速度的平均值，即

v③求解加速度a利用公式?x=a例如，若為偶數(shù)段，則a1=x3?x12題型分類題型分類題型01位移時(shí)間公式的理解與應(yīng)用【例1】汽車在水平路面上剎車，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x＝(24t－6t2)m，則它在前3s內(nèi)的平均速度為()A.8m/s B.10m/sC.12m/sD.14m/s【答案】A【詳解】由位移與時(shí)間的關(guān)系x＝(24t－6t2)m，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，v0＝24m/s，a＝－12m/s2，由vt＝v0＋at可知，汽車停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t＝eq\f(－v0,a)＝2s，故它在前3s內(nèi)的位移等于前2s內(nèi)的位移，則Δx＝24×2m－6×22m＝24m，汽車在前3s內(nèi)的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(24,3)m/s＝8m/s，故A正確．【變式1-1】一個(gè)物體以初速度v0=2m/s做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在前3s內(nèi)通過的位移為10.5m，則它的加速度為()A.0.5m/s2B.1.0m/s2C.1.5m/s2D.2.0m/s2【答案】B【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間關(guān)系有x=v0t+12at2=10.5m，代入數(shù)據(jù)解得a=1.0m/s2，B正確【變式1-2】一列火車由等長(zhǎng)的車廂連接而成，車廂間的間隙忽略不計(jì)，一人站在站臺(tái)上與第一節(jié)車廂的最前端相齊，列車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第一節(jié)車廂經(jīng)過他的時(shí)間3s，整列火車經(jīng)過他的時(shí)間是9s，則這列火車的車廂節(jié)數(shù)為（）A.3節(jié) B.9節(jié) C.27節(jié) D.81節(jié)【答案】B【詳解】以列車為參考系，把列車的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為人做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)每節(jié)車廂長(zhǎng)為L(zhǎng)，人的加速度大小為a，則根據(jù)位移時(shí)間公式有L＝eq\f(1,2)at12，nL＝eq\f(1,2)at22；其中t1＝3s，t2＝9s，聯(lián)立解得n＝9.故選B.題型02速度位移公式的應(yīng)用【例2】一物體做加速度不變的直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?m/s，在這1s內(nèi)該物體的（）位移的大小可能為0.5m B．位移的大小可能為9mC．加速度的大小可能為3m/s2D．加速度的大小可能為1m/s2【答案】AD【詳解】當(dāng)物體加速度與初速度方向相同時(shí)，則物體的加速度大小為此時(shí)1s內(nèi)物體的位移大小為當(dāng)物體加速度與初速度方向相反時(shí)，則物體的加速度大小為此時(shí)1s內(nèi)物體的位移大小為故選AD．【變式2-1】汽車正以7m/s的速度在平直公路上前進(jìn),突然發(fā)現(xiàn)前方距離車頭30m處有險(xiǎn)情，司機(jī)立即剎車，剎車時(shí)加速度大小為1m/s2，從開始剎車到汽車停止的過程，下列說法正確的是 ()A.汽車減速至停止的時(shí)間為3.5sB.汽車運(yùn)動(dòng)的位移大小為24.5mC.汽車停止的位置離險(xiǎn)情處還有4.5mD.汽車最后1s的位移大小為0.5m【答案】BD【詳解】由題意得,汽車減速至停止的時(shí)間為t=v0a=7s，A錯(cuò)誤；汽車運(yùn)動(dòng)的位移大小x=v022a=24.5m，汽車停止的位置離險(xiǎn)情處的距離s=(30-24.5)m=5.5m，B正確，C錯(cuò)誤；將汽車的運(yùn)動(dòng)視為反向的從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可得汽車最后1s的位移大小為x1=12a【變式2-2】（多選）某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),最后停在D點(diǎn)。已知xAB=6m，xBC=4m，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)、從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)兩個(gè)過程速度變化量都為-2m/s，則下列說法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為5m/sB.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2.5m/s2C.質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為4sD.A、D兩點(diǎn)間的距離為12.25m【答案】AD【詳解】根據(jù)題意可知vB-vA=-2m/s，vC-vB=-2m/s，設(shè)質(zhì)點(diǎn)的加速度為a，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度-位移公式可知vB2-vA2=2axAB,vC2-vB2=2axBC,解得vA=7m/s,vB=5m/s,vC=3m/s,a=-2m/s2，A正確，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為t=vC?vAa=3?7?2s=2s，C錯(cuò)誤；A、題型03中間時(shí)刻和中間位置的瞬時(shí)速度【例3】汽車從制動(dòng)到停止共用了5s，這段時(shí)間內(nèi)，汽車每1s前進(jìn)的距離分別是9m、7m、5m、3m、1m。則2s末的瞬時(shí)速度大小是（）A.8m/s B.6m/s C.4m/s D.12.5m/s【答案】B【詳解】根據(jù)題圖可得連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)位移差為定值，可知汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻瞬時(shí)速度等于該過程平均速度可得故選B．【變式3-1】（多選）如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像。已知t0時(shí)刻的速度為v0，2t0時(shí)刻的速度為2v0，圖中OA與AB是關(guān)于A點(diǎn)中心對(duì)稱的曲線，由圖可得（）A．0~t0時(shí)間內(nèi)的位移為B．t0~2t0時(shí)間內(nèi)的平均速度小于C．0~2t0時(shí)間內(nèi)的位移為2v0t0D．2t0時(shí)刻的加速度等于【答案】BC【詳解】AC．速度—時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，根據(jù)圖像，顯然0~t0時(shí)間內(nèi)的位移大于，而根據(jù)圖像的對(duì)稱性，利用割補(bǔ)法可知，0~2t0時(shí)間內(nèi)的位移為2v0t0，故A錯(cuò)誤，C正確；B．若t0~2t0時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則可知其平均速度為而根據(jù)圖像可知，在t0~2t0時(shí)間內(nèi)的任意時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的速度大小均小于做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小，因此可知，該質(zhì)點(diǎn)在t0~2t0時(shí)間內(nèi)的平均速度小于，故B正確；D．2t0時(shí)刻圖像的斜率未知，因此無(wú)法求得2t0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度，故D錯(cuò)誤。故選BC．【變式3-2】2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的滑雪賽道上有一段斜坡。若滑雪運(yùn)動(dòng)員從坡頂O點(diǎn)由靜止開始沿斜坡向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過距離為6m的A、B兩點(diǎn)所用時(shí)間為1s，經(jīng)過距離為24m的B、C兩點(diǎn)所用時(shí)間為2s，則下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為12m/s2B．運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為10m/sC．O、A兩點(diǎn)間的距離為2mD．運(yùn)動(dòng)員在B、C中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為【答案】C【詳解】A．由題中所給數(shù)據(jù)可求得加速度大小選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)聯(lián)立解得選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)聯(lián)立解得則兩點(diǎn)間的距離為，選項(xiàng)C正確；D．運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)解得vC=16m/s選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.題型04逐差相等【例4】從斜面頂端先后由靜止釋放四個(gè)小球，相鄰兩小球釋放的時(shí)間間隔為0.1s，某時(shí)刻拍下的照片如圖，測(cè)出sAB＝5cm、sBC＝10cm、sCD＝15cm，則小球的加速度大小為（）A.0.25m/s2 B.0.5m/s2C.5m/s2 D.7.5m/s2【答案】C【詳解】斜面頂端先后由靜止釋放四個(gè)小球，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有Δx=aT2,則sAB-sBC＝aT2,a=5m/s2.故選C．【變式4-1】關(guān)于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是（）A.物體在第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移大小之比一定是1∶3B.物體在第1s末和第2s末的速度大小之比一定是1∶2C.在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等D.在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移相等【答案】C【詳解】根據(jù)知，只有初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)的位移大小之比才是1∶3，故A錯(cuò)誤.根據(jù)速度公式v＝v0＋at可知，在第1s末、第2s末的速度大小之比不是是1∶2，故B錯(cuò)誤.勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差為一定值，即Δx＝aT2，故C正確，D錯(cuò)誤.【變式4-2】（多選）一質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)A、B、C三點(diǎn)和D、E、F三點(diǎn)，AB間距離為s1，BC間距離為s2，且過AB和BC段時(shí)間相等；而DE段和EF段距離相等，過DE段的平均速度為v1，過EF段的平均速度為v2。則（）A．OA間距離 B．OA間距離C．過E點(diǎn)的速率 D．過E點(diǎn)的速率【答案】BD【詳解】設(shè)AB和BC所用的時(shí)間分別為T，根據(jù)逐差法可得，解得B為AC過程的中間時(shí)刻，故有，故OB之間的距離為故，在DEF過程中，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度規(guī)律可得DF的平均速度為，設(shè)，則DF的平均速度為又，聯(lián)立解得，故選BD。題型05初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律【例5】(多選)如圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)木塊所用時(shí)間之比分別為()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1【答案】D【詳解】采用逆向思維法求解．該運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)為子彈向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)每塊木塊厚度為L(zhǎng)，則veq\o\al(2,3)＝2a·L，veq\o\al(2,2)＝2a·2L，veq\o\al(2,1)＝2a·3L，故v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，所以選項(xiàng)B正確．由于每塊木塊厚度相同，故由比例關(guān)系可得t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，所以選項(xiàng)D正確．【變式5-1】在某次跳水比賽中，若將運(yùn)動(dòng)員入水后向下的運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間為8t。設(shè)運(yùn)動(dòng)員入水后向下運(yùn)動(dòng)過程中，第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移大小為s1，最后兩個(gè)t時(shí)間內(nèi)的總位移大小為s2，則s1∶s2為()A.17∶4 B.13∶4C.15∶4 D.15∶8【答案】B【詳解】初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)、第二個(gè)t時(shí)間內(nèi)、第三個(gè)t時(shí)間內(nèi)、…、第n個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移之比sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，將運(yùn)動(dòng)員的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看作反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為8t，則第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移即為逆過程中第八個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移，最后兩個(gè)t時(shí)間內(nèi)的總位移即為逆過程中前兩個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移，故s1∶s2＝15∶(1＋3)＝15∶4，故C正確.【變式5-2】如圖所示，為大連星海灣大橋上的四段長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的等跨連續(xù)橋梁，汽車從a處開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好行駛到e處停下。汽車通過ab段的平均速度為v1，汽車通過de段的平均速度為v2，則eq\f(v1,v2)滿足()A.1<eq\f(v1,v2)<2 B.3<eq\f(v1,v2)<4C.2<eq\f(v1,v2)<3 D.4<eq\f(v1,v2)<5【答案】B【詳解】將汽車從a到e的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，看作反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可得，汽車經(jīng)過de段和ab段所用的時(shí)間之比為1∶(2－eq\r(3))，所以eq\f(v1,v2)＝eq\f(\f(L,2－\r(3)),\f(L,1))＝eq\f(1,2－\r(3))＝2＋eq\r(3)≈3.73，所以3<eq\f(v1,v2)<4，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確．題型06“剎車類”問題【例6】在交警處理某次交通事故時(shí)，通過監(jiān)控儀器掃描，輸入計(jì)算機(jī)后得到該汽車在水平路面上剎車過程中的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為s＝20t－2t2(s的單位是m，t的單位是s)。則該汽車剎車后6s在路面上留下的剎車痕跡長(zhǎng)度為()A.48m B.50mC.72m D.120m【答案】A【詳解】對(duì)比位移與時(shí)間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，汽車的初速度v0＝20m/s、加速度a＝－4m/s2，汽車剎車時(shí)間為t＝eq\f(0－v0,a)＝5s，所以汽車剎車后6s在路面上留下的剎車痕跡長(zhǎng)度等于汽車速度減小到零的過程中通過的位移大小，即s＝eq\f(02－veq\o\al(2,0),2a)＝50m，故B正確．【變式6-1】如圖所示，一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以一定的初速度從一足夠長(zhǎng)的光滑固定斜面的底端開始上滑，在上滑過程中的最初5s內(nèi)和最后5s內(nèi)經(jīng)過的位移之比為11∶5，忽略空氣阻力，則此物塊從底端開始上滑到返回斜面底端一共經(jīng)歷的時(shí)間是()A．8s B．10sC．16s D．20s【答案】C【詳解】設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)的加速度為a，上滑運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，把物塊上滑的運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則最后5s內(nèi)位移為s1＝eq\f(1,2)a×52＝eq\f(25,2)a，最初5s內(nèi)位移為s2＝a(t－5)×5＋eq\f(1,2)a×52＝5at－eq\f(25,2)a，又因?yàn)閟2∶s1＝11∶5，解得t＝8s．由于斜面光滑，上滑和下滑的時(shí)間相同，則物塊從底端開始上滑到返回斜面底端一共經(jīng)歷的時(shí)間是16s，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．【變式6-2】汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時(shí)的加速度大小為5m/s2，則自駕駛員急踩剎車開始，經(jīng)過2s與5s汽車的位移之比為()A．5∶4 B．4∶5C．3∶4 D．4∶3【答案】C【詳解】汽車速度減為零的時(shí)間為t0＝eq\f(Δv,a)＝eq\f(0－20,－5)s＝4s，剎車2s內(nèi)的位移x1＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝20×2m－eq\f(1,2)×5×4m＝30m，剎車5s內(nèi)的位移等于剎車4s內(nèi)的位移x2＝eq\f(0－v\o\al(2,0),2a)＝40m，所以經(jīng)過2s與5s汽車的位移之比為3∶4，故選項(xiàng)C正確．題型07圖像類問題【例7】一小車沿直線運(yùn)動(dòng)，從t=0開始由靜止勻加速至t=t1時(shí)刻，此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，到t=t2時(shí)刻速度降為零。在下列小車位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線中，可能正確的是（）【答案】D【詳解】x-t圖像的斜率表示速度，由題意可得，小車的速度由零先增大再減小直到最終變?yōu)榱悖瑢?duì)應(yīng)的x-t圖像的斜率先變大后變小，且位移一直變大，選項(xiàng)D正確。【變式7-1】a、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的位移—時(shí)間圖象如圖所示，物體c的位移—時(shí)間圖線是一條拋物線，坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，下列說法正確的是(g取10m/s2)()A．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度相同B．a(chǎn)、b兩物體都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的加速度大小相等，方向相反C．物體c一定做變速曲線運(yùn)動(dòng)D．在0～5s內(nèi)，當(dāng)t＝5s時(shí)，a、b兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)【答案】D【詳解】在位移—時(shí)間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小相等，但方向相反，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2知，其x-t圖象是拋物線，所以物體c一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題圖知，a、b從同一位置(即x＝10m處)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，a沿正方向運(yùn)動(dòng)，b沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t＝5s時(shí)，a、b兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)，選項(xiàng)D正確．【變式7-2】a、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖．下列說法正確的是()A．在0～6s內(nèi)，a、b均做曲線運(yùn)動(dòng)B．第3s末，a的加速度比b的加速度大C．在0～3s內(nèi)，a的平均速度大于b的平均速度D．在3s～6s內(nèi)，b的平均速度大于2m/s【答案】C【詳解】在0～6s內(nèi)a、b的速度均為正值，速度方向沒有變化，均做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；速度－時(shí)間圖象中圖線切線的斜率表示加速度，第3s末，a、b的加速度均為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在0～3s內(nèi)，a的位移大于b的位移，由eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)可知，a的平均速度大于b的平均速度，選項(xiàng)C正確；速度—時(shí)間圖象中圖線與t軸包圍的面積表示位移，在3s～6s內(nèi)，b的位移小于eq\f(1,2)×(6－3)×4m＝6m，平均速度小于eq\f(6,3)m/s＝2m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．分層分層訓(xùn)練【基礎(chǔ)過關(guān)】1．有關(guān)“利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)物體的速度的實(shí)驗(yàn)”說法正確的是（

）A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用220V交流電源并用來(lái)計(jì)時(shí)的儀器B．在開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車遠(yuǎn)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C．如果打出的紙帶點(diǎn)跡不均勻，說明物體在做變速運(yùn)動(dòng)D．作圖象時(shí)，所描圖線必須經(jīng)過每一個(gè)點(diǎn)，以減小實(shí)驗(yàn)誤差【答案】C【詳解】A．電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用220V交流電源并用來(lái)計(jì)時(shí)的儀器，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．在開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，以充分利用紙帶，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．如果打出的紙帶點(diǎn)跡不均勻，說明物體在做變速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；D．作圖象時(shí)，所描圖線要經(jīng)過大多數(shù)點(diǎn)，少數(shù)分布在圖像的兩側(cè)，偏離過大的點(diǎn)要舍掉，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。2．如圖所示，關(guān)于“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)操作，下列說法中不正確的是（）A．長(zhǎng)木板不能側(cè)向傾斜，也不能一端高一端低B．在釋放小車前，小車應(yīng)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處C．應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)后再釋放小車D．要在小車到達(dá)定滑輪前使小車停止【答案】A【詳解】A．實(shí)驗(yàn)前要平衡摩擦力，把木板的一端墊高，長(zhǎng)木板應(yīng)一端高一端低，故A錯(cuò)誤，符合題意；B．在釋放小車前，小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故B正確，不符合題意；C．應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)后再釋放小車，故C正確，不符合題意；D．要在小車到達(dá)定滑輪前使小車停止運(yùn)動(dòng)，故D正確，不符合題意。故選A。3．利用圖像法研究物理量之間的關(guān)系是常用的一種數(shù)學(xué)物理方法。如圖所示，為物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)各物理量之間的關(guān)系圖像，x、v、a、t分別表示物體的位移、速度、加速度和時(shí)間。下列說法中正確的是（）A．根據(jù)甲圖可求出物體的加速度大小為3m/s2B．根據(jù)乙圖可求出物體的加速度大小為5m/s2C．根據(jù)丙圖可求出物體的加速度大小為2m/s2D．根據(jù)丁圖可求出物體在前2s內(nèi)的速度變化量大小為6m/s【答案】B【詳解】A．根據(jù)得加速度為A錯(cuò)誤；B．根據(jù)得加速度為B正確；C．根據(jù)得則加速度大小為C錯(cuò)誤；D．a(chǎn)-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面價(jià)等于速度變化量，則D錯(cuò)誤。故選B。4．在“探究速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示為四位同學(xué)用重錘代替小車，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安放進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)釋放紙帶瞬間的照片，你認(rèn)為操作正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】為了充分利用紙帶和減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦，應(yīng)手提著紙帶上端，使紙帶處于豎直方向，且重錘靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。故選A。5．某小組依據(jù)伽利略描述的實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，探究物體沿斜面下滑是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。讓滑塊從距離擋板s處由靜止沿傾角為的斜面下滑，并同時(shí)打開裝置中的閥門，讓水箱中的水流到量筒中（假設(shè)水流均勻穩(wěn)定，水箱上部有開口），當(dāng)滑塊碰到擋板的同時(shí)關(guān)閉閥門。該實(shí)驗(yàn)用量筒中收集的水量，主要是用來(lái)表示（）A．水箱中剩余水的體積 B．滑塊下滑的時(shí)間C．水從水箱中流出的速度 D．滑塊下滑的豎直高度【答案】B【詳解】因?yàn)樗蔷鶆蚍€(wěn)定地流出，所以流出的水的體積與時(shí)間成正比，所以該實(shí)驗(yàn)用量筒中收集的水量主要是表示滑塊下滑的時(shí)間。故選B。6．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，打印出的紙帶情況如圖所示，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，所用交流電的頻率為f，測(cè)得間距離為x1，間距離為x2，題中物理量的單位均為國(guó)際單位制中的單位。則下列說法正確的是（）A．一定是紙帶的右端與小車相連B．小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打A點(diǎn)與E點(diǎn)時(shí)間間隔為D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為【答案】B【詳解】A．由紙帶可知，從左到右紙帶上的點(diǎn)間距逐漸增加，可知一定是紙帶的左端與小車相連，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為選項(xiàng)B正確；C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打A點(diǎn)與E點(diǎn)時(shí)間間隔為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。7．從固定斜面上的點(diǎn)每隔由靜止釋放一個(gè)同樣的小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．某一時(shí)刻，拍下小球在斜面滾動(dòng)的照片，如圖所示，測(cè)得小球相鄰位置間的距離．已知點(diǎn)距離斜面底端的長(zhǎng)度為，由以上數(shù)據(jù)可以得出（

）A．小球的加速度大小為 B．小球在點(diǎn)的速度為C．從圖示時(shí)刻開始，再經(jīng)過釋放下一個(gè)小球 D．斜面上最多有5個(gè)小球在滾動(dòng)【答案】D【詳解】A．由Δx=aT2知小球的加速度為故A錯(cuò)誤；B．B球的速度設(shè)C點(diǎn)小球的速率為，因?yàn)楣蔅錯(cuò)誤；C．B球釋放的時(shí)間為即A球此時(shí)已經(jīng)釋放了，則再經(jīng)過釋放下一個(gè)小球，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由于每隔0.1s由靜止釋放一個(gè)同樣的小球，所以斜面上的小球最多是5個(gè)，故D正確。故選D。8．在研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，小明同學(xué)把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙條，再將這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對(duì)齊作為時(shí)間軸，最后將紙條上端中心點(diǎn)連起來(lái)，如圖所示。下列說法中正確的是（）A．直線的斜率表示小車的速度大小B．直線的斜率表示小車的加速度大小C．每條紙帶上端中心縱坐標(biāo)等于對(duì)應(yīng)的0.1s內(nèi)小車速度大小D．上端中心點(diǎn)連起來(lái)的直線表示小車位移與時(shí)間的關(guān)系【答案】B【詳解】因?yàn)榧魯嗟募垘玫臅r(shí)間都是t=0.1s，即時(shí)間t相等，所以紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時(shí)刻的速度，最后得出結(jié)論：紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比，故速度—時(shí)間直線的斜率表示加速度，可知運(yùn)動(dòng)物體的加速度為故選B。9．如圖所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（

）A．位置“1”是小球釋放的初始位置 B．小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．小球下落的加速度為 D．小球在位置“3”的速度為【答案】C【詳解】A．初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比滿足1：3：5：7……從位置1開始，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比為2：3：4，所以位置1不是小球釋放的初始位置，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之差相等，為d，所以小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．由Δx=aT2得故C正確；D．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度，小球在位置3的速度故D錯(cuò)誤。故選C。10．神舟十三號(hào)載人飛船于2021年10月16日成功發(fā)射，翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員執(zhí)行飛行任務(wù)，將在太空駐留6個(gè)月。據(jù)介紹宇航員的訓(xùn)練項(xiàng)目包括急動(dòng)度的訓(xùn)練。急動(dòng)度j是加速度變化量?a與發(fā)生這一變化所用時(shí)間?t的比值，即，它的方向與物體加速度變化量的方向相同。在某次訓(xùn)練中某航天員的加速度a隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖，則（）A．0~5s內(nèi)加速度方向不變 B．t=1.5s時(shí)加速度是-1.5m/s2C．3s~5s內(nèi)航天員加速度減小 D．t=2s時(shí)和t=4s時(shí)急動(dòng)度等大同向【答案】D【詳解】A．由圖可知，內(nèi)加速度為正值，加速度為負(fù)值，方向變化，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知t=1.5s時(shí)加速度是1.5m/s2，故B錯(cuò)誤；C．由圖可知3s~5s內(nèi)航天員加速度反向增大，故C錯(cuò)誤；D．a(chǎn)-t圖像的斜率表示急動(dòng)度，急動(dòng)度為急動(dòng)度為可得急動(dòng)度相同，即急動(dòng)度等大同向，故D正確。故選D。11．（多選）一個(gè)小球在水平桌面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，用照相機(jī)對(duì)著小球每隔0.2s拍照一次，得到一幅頻閃照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如圖所示，已知照片與實(shí)物的比例為1∶10，則（）A．圖中對(duì)應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是1m/sB．圖中對(duì)應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是2m/sC．圖中對(duì)應(yīng)的小球通過6cm處的瞬時(shí)速度是1m/sD．圖中對(duì)應(yīng)的小球通過6cm處的瞬時(shí)速度是2m/s【答案】AC【詳解】AB．圖中對(duì)應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度為故A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段過程的平均速度，則圖中對(duì)應(yīng)的小球通過6cm處的瞬時(shí)速度為故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。12．（多選）如圖所示，半徑為R的小球從光電門正上方由靜止自由下落，開始時(shí)球心到光電門的距離為h，經(jīng)過時(shí)間t，小球的下邊緣開始擋光，小球擋光的總時(shí)間為，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（

）A．小球下落的加速度等于 B．小球下落的加速度小于C．球心經(jīng)過光電門時(shí)的速度小于 D．球心經(jīng)過光電門時(shí)的速度大于【答案】BD【詳解】AB．由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知解得小球下落的加速度選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；CD．根據(jù)做勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的速度可知，球心經(jīng)過光電門時(shí)中間時(shí)刻的速度為因中間位置的速度大于中間時(shí)刻的速度，則球心經(jīng)過光電門時(shí)的速度大于，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。13．（多選）物理興趣小組的同學(xué)用兩個(gè)相同的遙控小車沿直線進(jìn)行追逐比賽，兩小車分別安裝不同的傳感器并連接到計(jì)算機(jī)中，A小車安裝加速度傳感器，B小車安裝速度傳感器，兩車初始時(shí)刻速度大小均為=30m/s，A車在前、B車在后，兩車相距100m，其傳感器讀數(shù)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示，規(guī)定初始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颉Ｏ铝姓f法正確的是（）A．t=3s時(shí)兩車間距離為25mB．3~9s內(nèi)，A車的加速度大小與B車的加速度大小相等C．0~9s內(nèi)兩車最近距離為10mD．0~9s內(nèi)兩車必能相遇一次【答案】BC【詳解】A．在0~3s內(nèi)A車做加速度為-10m/s2的減速運(yùn)動(dòng)，因a-t圖像的面積等于速度的變化量，可知經(jīng)過3s，A的速度減為零，A車的位移B車的位移即t=3s時(shí)兩車間距離為選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．3~9s內(nèi)，A車的加速度大小5m/s2；B車的加速度大小可知兩車加速度大小相等，選項(xiàng)B正確；C．兩車速度相等時(shí)相距最近，則在3~9s內(nèi)在t=6s時(shí)兩車速度相等，此時(shí)兩車的速度均為v=15m/s，則0~6s內(nèi)A車的位移B車的位移此時(shí)兩車最近距離為選項(xiàng)C正確；D．在t=6s時(shí)B車在A車后距離A車最近，以后A車速度大于B車，兩車距離逐漸變大，可知0~9s內(nèi)兩車不可能相遇一次，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。14．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)向東做變速直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示。求：（1）質(zhì)點(diǎn)第1s末的速度；（2）求質(zhì)點(diǎn)第1s內(nèi)和第5s內(nèi)的加速度；（3）前5s內(nèi)的平均速度大小?！敬鸢浮浚?）2m/s；（2）見解析；（3）2.8m/s【詳解】（1）由圖可知，質(zhì)點(diǎn)第1s末的速度為2m/s；（2）根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度，則質(zhì)點(diǎn)第1s內(nèi)的加速度為方向與速度方向相同；第5s內(nèi)的加速度為方向與速度方向相反；（3）根據(jù)v-t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移的大小，則前5s內(nèi)的位移為則前5s內(nèi)的平均速度大小為15．一起重機(jī)將貨物從地面吊到高處，貨物的運(yùn)動(dòng)過程可以視為由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止的三個(gè)過程。其中在勻加速過程中運(yùn)動(dòng)了8m，用時(shí)4s，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為11s，勻減速過程中的加速度大小為0.8m/s2。求：(1)貨物加速過程中的加速度大小和最大速度；(2)貨物運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間和全程的平均速度大小。【答案】(1)1m/s2，4m/s(2)20s，3.1m/s【詳解】（1）以初速度方向?yàn)檎较?，在加速階段，根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系有代入數(shù)據(jù)解得=1m/s2根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系有解得最大速度=4m/s（2）勻減速運(yùn)動(dòng)階段有解得=5s總時(shí)間=20s勻減速運(yùn)動(dòng)的位移=10m勻速運(yùn)動(dòng)階段的位移為=44m總位移為=8m+44m+10m=62m平均速度大小為=3.1m/s【能力提升】1．如圖所示，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。已知物體通過AB、BC的時(shí)間分別為t和2t，AB段長(zhǎng)為，BC段長(zhǎng)為，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】?jī)啥蔚钠骄俣葹?，物體運(yùn)動(dòng)的加速度為故選D。2．如圖所示，讓半徑為R的小球從光電門上方自由下落，測(cè)出其經(jīng)過光電門的時(shí)間?t，則小球球心經(jīng)過光電門中心時(shí)的速度（）A．大于 B．等于C．小于 D．無(wú)法比較與的大小關(guān)系【答案】A【詳解】小球經(jīng)過光電門?t內(nèi)，其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為球心經(jīng)過光電門中心時(shí)的速度等于位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，由于位移中點(diǎn)速度大于時(shí)間中點(diǎn)速度，所以球心經(jīng)過光電門中心時(shí)的速度大于。故選A。3．某游艇由靜止開始運(yùn)動(dòng)，如圖是其圖線（為各點(diǎn)至起點(diǎn)的距離），游艇的加速度大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移公式有可得由此可知在圖像中，縱軸截距表示初速度的平方，斜率表示加速度，因此有故選D。4．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后經(jīng)過a、b兩個(gè)位置時(shí)的速度分別為v0和9v0，從a到b的時(shí)間為t0，則下列判斷中正確的是（）A．經(jīng)過ab中點(diǎn)的速度為5v0B．質(zhì)點(diǎn)的加速度為C．前時(shí)間內(nèi)通過的位移比后時(shí)間內(nèi)通過的位移少v0t0D．通過前位移所需的時(shí)間約是后位移所需時(shí)間的2倍【答案】D【詳解】A．經(jīng)過ab中點(diǎn)的速度為選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．質(zhì)點(diǎn)的加速度為選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．中間時(shí)刻的速度前時(shí)間內(nèi)通過的位移比后時(shí)間內(nèi)通過的位移少選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．設(shè)ab=2l，則通過前位移所需的時(shí)間通過后位移所需的時(shí)間則選項(xiàng)D正確。故選D。5．t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P從原點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨時(shí)間t按圖示的正弦曲線變化，周期為，在0~時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（）A．時(shí)，P回到原點(diǎn)B．時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)速度最小C．時(shí)，P到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)D．時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)大小相等、方向相反【答案】B【詳解】AB．由圖像可知時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，則時(shí)，P沒有回到原點(diǎn)，因圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于速度變化量，可知時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度變化量與在時(shí)間內(nèi)速度變化量大小相等，方向相反，可知時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度為零，即時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)速度最小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；C．由上述分析可知，質(zhì)點(diǎn)一直沿正方向加速、減速、再加速、再減速，向同一方向運(yùn)動(dòng)，則時(shí)，P到原點(diǎn)的距離不是最遠(yuǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．因與速度變化量等大反向，可知時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)大小相等、方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。6．角美無(wú)動(dòng)力親子樂園的“極限滑草”項(xiàng)目受到青少年的喜愛。如圖所示，某同學(xué)在滑草斜面上從點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后連續(xù)經(jīng)過、、三點(diǎn)，已知間的距離是的兩倍，段的平均速度是，段的平均速度是，則該同學(xué)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)的距離為，則的距離為，則即從點(diǎn)到點(diǎn)的時(shí)間等于從點(diǎn)到點(diǎn)的時(shí)間。根據(jù)逐差公式可得，加速度為段，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為該段的平均速度，即則該同學(xué)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為解得故選C。7．如圖，光滑斜面被等分成四段，AB=BC=CD=DE，若一物體從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面向下勻加速運(yùn)動(dòng)，則（

）A．物體通過每一段的時(shí)間之比為B．物體通過AE段的平均速度等于通過C點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度C．物體通過B、C、D、E四點(diǎn)速度之比為D．物體通過AB、BC、CD、DE四段的平均速度之比為【答案】C【詳解】A．根據(jù)可得可知初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等位移內(nèi)的時(shí)間之比為故A錯(cuò)誤；B．由上述比值關(guān)系可知，B點(diǎn)為物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間中點(diǎn)，根據(jù)全程的平均速度等于時(shí)間中點(diǎn)速度可知，物體通過AE段的平均速度等于通過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，由于物體做加速運(yùn)動(dòng)，所以物體通過AE段的平均速度小于通過C點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可得可知，物體通過B、C、D、E四點(diǎn)的速度之比為，故C正確；D．因?yàn)槲矬w通過每一段的時(shí)間之比為，則則平均速度之比為，故D錯(cuò)誤。故選C。8．汽車從A到B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知汽車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度為2m/s，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度為8m/s，AB間距離為L(zhǎng)。則下列說法中正確的是（）A．汽車經(jīng)過AB中間時(shí)刻的速度是B．汽車經(jīng)過AB位移中點(diǎn)時(shí)速度是5m/sC．若汽車前一半位移所用時(shí)間t1，后一半位移所用時(shí)間t2，則D．若汽車前一半時(shí)間發(fā)生位移x1，后一半時(shí)間發(fā)生位移x2，則x1：x2=7：13【答案】D【詳解】A．汽車經(jīng)過中間時(shí)刻的速度故A錯(cuò)誤；B．設(shè)中間位置的速度為v，則，解得故B錯(cuò)誤；C．前一半位移內(nèi)的平均速度后一半位移內(nèi)的平均速度根據(jù)x=vt知，汽車在前一