/2025-2026學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（廣州專用新教材人教版）一、選擇題

1.下列圖形中不是軸對稱圖形的是（

）A. B.

C. D.

2.下列三條線段的長度能構(gòu)成三角形的是（

）A.1，2，3 B.2，2，4 C.2，9，6 D.4，6，9

3.在△ABC與△DEF中，AB=DE，∠B＝∠A.AC=DF B.BC=EF C.∠A＝∠

4.如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠A=75°，A.50° B.60° C.75°

5.如圖，△ABE?△ACD，AB=AC，BE=CD，∠A.120° B.70° C.60°

6.如圖，在△ABC中，已知D為BC上一點，E、F分別為AD、BE的中點，且S?△CEF=A.12 B.16 C.20 D.24

7.如圖，將兩個完全相同且面積為12cm2的直角三角形按如圖擺放，點B、C、D在同一直線上，點E在AC上，AC=BC，CD=CEA.28cm B.8?cm C.10?cm

8.如圖，四邊形ABCD中，CD=CB，AC平分∠DAB，CH⊥AB于點H．AD=4A.7 B.14 C.221 D.

9.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是△ABC外一點，連接AD，BD，CD，且BD交AC于點O，在BD上取一點E，使得AE=AD，∠EAD=∠BAC．A.30° B.40° C.50°

10.如圖，已知菱形ABCD中，過AD中點E作EF⊥BD，交對角線BD于點M，交BC的延長線于點F．連接DF，若CF=2，BD=A.27 B.43 C.4 二、填空題

11.如果點A(?1,9)和點B(

12.把一塊三角板和直尺如圖所示放置，∠1=50

13.如圖，已知△ABC的三個角和三條邊，則甲、乙、丙、丁四個三角形中，一定和△

14.如圖，已知△ABC?△ADE，且BC⊥AD垂足為G，延長BC交DE于點F，若∠EAB

15.如圖，AB?//?CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直，若AD=

16.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB,AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則三、解答題

17.指出下列圖形中的軸對稱圖形，并畫出軸對稱圖形的對稱軸．

18.如圖，點E，F(xiàn)在線段BD上，已知AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF

19.如圖，CD是△ABC的高線，E是AC中點，連接BE交CD于點O（1）若△ABE的周長為13,AB（2）在(1)的情況下，若CD=3.5，求點

20.如圖，A、D、E三點在同一條直線上，且△ABD?△CAE．（1）若BD=5，CE=（2）若BD∥CE，求

21.在△ABC中，∠C=90°，在△BAP中，∠BAP=90（1）如圖（1），求證：AP=（2）如圖（2），若E為AC上一點，且AE=OC．求證：

22.已知△ABC的各頂點坐標(biāo)分別為A(?6,5（1）畫出△ABC（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1（3）請在x軸上找到一個點P，使得P點到點B、點A的距離的和最短．

23.已知AB∥CD，AM平分（1）如圖1，CM平分∠PCD，若∠P=（2）如圖2，∠PCM=2∠MCD

24.已知：AD是△ABC的角平分線，且AD（1）如圖1，求證：AB=（2）如圖2，∠ABC=30°，點E在AD上，連接CE并延長交AB于點F，BG交CA的延長線于點G，且①求證：∠AFG②若S△ABG:S△

25.小琪利用三角形卡紙對幾何圖形中角的關(guān)系進行探究，在△ABC中，BP,CP分別為∠（1）如圖①，若△ABC為等邊三角形，請寫出任意一組相等的邊_______________，此時∠BPC=（2）如圖②，小琪將△ABC沿DE剪下一角后得到四邊形DBCE，試猜測∠BDE+∠（3）若小琪將(2)中的圖形繼續(xù)沿FG剪下一角后得到五邊形DBCFG，如圖③，請直接寫出∠BDG

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（廣州專用新教材人教版）一、選擇題1.【答案】C【考點】軸對稱圖形【解析】利用軸對稱圖形定義進行解答即可．此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：C．2.【答案】D【考點】構(gòu)成三角形的條件【解析】本題考查了三角形三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對各選項進行逐一分析即可，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【解答】解：A、1+B、2+C、2+D、4+故選：D．3.【答案】A【考點】全等三角形的判定全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】根據(jù)所給條件結(jié)合判定定理分別進行分析即可．【解答】

A、添加AC=DF不能證明△ABC?DEF

B、添加BC=EF可利用SAS證明△ABC?△DEF

C、添加∠A=∠D可利用ASA證明4.【答案】B【考點】三角形的外角的定義及性質(zhì)【解析】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，牢記“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”是解題的關(guān)鍵．由∠ACD是△【解答】解：∵∠ACD是△ABC的外角，∠A∴∠B故選：B；5.【答案】B【考點】三角形內(nèi)角和定理全等三角形的性質(zhì)【解析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角相等∠BAE=∠CAD，∠B=∠C=50°【解答】解：由題可知∠B=50∵△ABE∴∠BAE=∠CAD∴∠∵∠BAE=∠BAD∴∠BAD∴∠CAD故選：B．6.【答案】B【考點】根據(jù)三角形中線求面積【解析】本題考查了根據(jù)三角形中線求三角形面積，解決本題的關(guān)鍵是利用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形．根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形即可求解．【解答】解：∵F是BE∴S∴S∵E是AD∴S△AEB∵S∴S∴S∴S故選：B．7.【答案】C【考點】線段的和差與三角形的高有關(guān)的計算問題全等三角形的性質(zhì)【解析】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意得△ACD?△BCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、平角定義求出∠ACD=∠【解答】∵△ACD和△∴△ACD∴∠ACD=∠BCE，AC∵點B、C、D在同一直線上，∴∠ACD∴∠ACD∵AE∴AC∵△BCE的面積為12∴1解得CE=∴BC=6∴BD故選：C．8.【答案】A【考點】全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）全等的性質(zhì)和HL綜合（HL）角平分線的性質(zhì)【解析】本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，過點C作CE⊥AD，交AD的延長線于E，由角平分線的性質(zhì)可得CE=CH，∠EAC=∠BAC，再分別證明Rt△CDE【解答】解：如圖，過點C作CE⊥AD，交AD的延長線于∵AC平分∠DAB，CH⊥∴CE=CH在Rt△CDE和CD=∴Rt∴DE在△ACE和△∠E∴△ACE∴AE∴AD∴AH故選：A．9.【答案】B【考點】三角形內(nèi)角和定理全等的性質(zhì)和SAS綜合（SAS）三角形的外角的定義及性質(zhì)【解析】根據(jù)SAS證明△ABE?△ACD，再利用全等三角形的性質(zhì)∠ABD=∠ACD，然后由三角形的外角性質(zhì)∠BOC【解答】解：∵∠EAD∴∠BAC即∠BAE在△ABE和△AB=∴△ABE∴∠ABD∵∠BOC是△ABO和∴∠BOC=∠ABD∴∠ABD∴∠BAC∵AB=AC∴∠ABC∴∠BAC∴∠BDC故選B．10.【答案】A【考點】全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）等邊三角形的性質(zhì)與判定勾股定理的應(yīng)用利用菱形的性質(zhì)求線段長【解析】設(shè)CD與EF的交點為H，過點D作DG⊥BC，垂足為G，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AD=CD=BC，∠ADB=∠CDB，證明△DEM?△DHM，可得DE=DH,DH=【解答】解：設(shè)CD與EF的交點為H，過點D作DG⊥BC，垂足為∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD∵點E是AD中點，∴AE∵EF⊥BD，交對角線BD∴∠DME在△DEM和△∠EDM∴△DEM∴DE∵∴DH∵AD∴∠EDC∵∠EHD∴△DEH∴DE∴AD∵BD=∴BD=∴△BCD∵CG∴CG=∴GF=∴DG=∴在Rt△DGF中，故選：A．二、填空題11.【答案】9【考點】此題暫無考點【解析】本題考查兩點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相等．根據(jù)題意得到m=?1，【解答】解：∵點A(?1,9)∴m=?1∴mn故答案為：12.【答案】140°【考點】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)直角三角形的兩個銳角互余【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，能求出∠3根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)證得：∠3=90【解答】解：∵∠3∵直尺的兩對邊平行，∴∠2故答案為：140°13.【答案】乙【考點】靈活選用判定方法證全等【解析】本題考查三角形全等的判定方法．注意：判定兩個三角形全等時，必須有邊參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．根據(jù)全等三角形的判定定理作出正確的選擇即可．【解答】解：甲圖中只有一邊和一角與△ABC的對應(yīng)邊、角相等，不符合證明兩三角形全等的條件，故無法判定該三角形和△乙圖中三角形的三邊和△ABC三邊對應(yīng)相等，故可以根據(jù)SSS判定該三角形和△丙圖中只有兩角和△ABC的對應(yīng)角相等，不符合證明兩三角形全等的條件，故無法判定該三角形和△丁圖中有三角和△ABC的對應(yīng)角相等，不符合證明兩三角形全等的條件，故無法判定該三角形和△故答案為：乙．14.【答案】53【考點】三角形內(nèi)角和定理全等三角形的性質(zhì)【解析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，由全等三角形的性質(zhì)可得∠AED=∠ACB=78°，【解答】解：∵△ABC∴∠AED=∠ACB∵BC⊥AD∴∠AGC∴∠CAG∵∠EAB∴∠DAE∴∠DAE∴∠D∴∠DFG故答案為：53°15.【答案】4【考點】角平分線的性質(zhì)【解析】過點P作PE⊥BC于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PA=PE，PD=PE，那么【解答】解：過點P作PE⊥BC于∵AB?//∴PD∵BP和CP分別平分∠ABC和∴PA=PE∴PE∵PA∴PA∴PE故答案為：4．16.【答案】8【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．連接AM,AD，AM,EF交于點M′，依據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證明AD⊥BC，依據(jù)△ABC的面積為12可求得AD=【解答】解：如圖，連接AM,AD，AD，EF交于點∵△ABC是等腰三角形，點D為底邊BC∴AD⊥BC∴S∴AD∵腰AB的垂直平分線EF分別交AB,AC于點E、∴AM∴BM∴當(dāng)點M與點M′重合時，BM+MD∴△BDM的周長的最小值為AD故答案為：8三、解答題17.【答案】見解析【考點】軸對稱圖形作圖-軸對稱變換【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，畫出對稱軸即可．本題考查了軸對稱圖形，對稱軸的確定，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．【解答】解：根據(jù)題意，有三個圖形是軸對稱圖形，對稱軸作圖如下：．18.【答案】證明：∵AF⊥BD，

CE⊥BD，

∴∠AFD=∠CEB=90°.

∵DE=BF，

∴DE+EF=BF+【考點】直角三角形全等的判定【解析】此題暫無解析【解答】證明：∵AF⊥BD，

CE⊥BD，

∴∠AFD=∠CEB=90°.

∵DE=BF，

∴DE+EF=BF+19.【答案】（1）12（2）4.2【考點】根據(jù)三角形中線求長度與三角形的高有關(guān)的計算問題點到直線的距離【解析】（1）根據(jù)中線的定義可知AE=CE，結(jié)合已知求出（2）根據(jù)三角形面積公式求解即可．【解答】（1）解：∵E是AC∴∵∴∴∴C（2）解：過A作AM⊥BC于∵AB∴1AM∴點A到BC的距離為4.2．20.【答案】（1）2（2）90【考點】鄰補角平行線的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=CE=（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BDE=∠CEA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADB=∠CEA，【解答】（1）解：∵△ABD?△CAE，BD=5，CE=3，

（2）∵BD∥CE，

∴∠BDE=∠CEA，

∵△ABD?△CAE，

∴∠ADB=∠CEA，∠ABD=∠CAE21.【答案】（1）見解析（2）見解析【考點】全等的性質(zhì)和SAS綜合（SAS）角平分線的性質(zhì)等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】（1）證明∠P（2）過點O作OD⊥BA于點D，證明△PAE?△【解答】解：（1）證明：∵∠C∴∠CBO∵∠BAP∴∠PBA∵BP平分∴∠PBA∴∠P∵∠COB∴∠P∴AP（2）證明：過點O作OD⊥BA于點∵∠C∴OC∵BP平分∴OC∵AE∴AE∵OD∴∠AOD∵∠BAP∴∠PAE∴∠PAE∵AP=AO∴△PAE∴∠AEP∴PE22.【答案】（1）見解析（2）見解析；(（3）見解析【考點】坐標(biāo)系中描點作圖-軸對稱變換坐標(biāo)與圖形變化-對稱線段問題(軸對稱綜合題)【解析】（1）根據(jù)點A(?6,5)（2）作點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、（3）作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B交x軸于點P【解答】（1）解：如圖，△ABC（2）解：如圖，△A1B1C（3）解：如圖，作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B交x軸于點P連接PA，根據(jù)軸對稱可知，PA=∴PA∵兩點之間線段最短，∴此時PA′+23.【答案】55（2）∠【考點】角平分線的有關(guān)計算平行公理及推論根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)三角形的外角的定義及性質(zhì)【解析】（1）延長AP交CD于點Q，則可得到∠BAP=∠AQC，則∠APC=∠BAP+∠DCP=2(∠MAP+∠（2）作PQ∥AB于Q，作MN∥AB于N，則AB∥PQ∥MN∥CD，設(shè)∠MCD=x，則∠PCM=2x，∠PCD=3x【解答】（1）解：如圖1，延長AP交CD于點Q，∵AB∴∠BAP∵AM平分∠BAP，CM平分∴∠BAP=2∴∠APC∴∠MAP連接MP并延長到點R，則可得：∠APR=∠MAP∴∠=∠=∠AMC∴∠APC∴∠AMC故答案為：55；（2）解：如圖，作PQ∥AB于Q，作MN∥則AB∥設(shè)∠MCD=x，則∠∵AM平分∠∴∠BAM設(shè)∠BAM=y∵AB∴∠APQ=∠BAP∵PQ∴∠CPQ=∠PCD∴∠APC=∠APQ又∵2∴2解得x=則∠PCD24.【答案】（1）見解析（2）①見解析；②6【考點】全等的性質(zhì)和SAS綜合（SAS）角平分線的性質(zhì)【解析】（1）用ASA證明△ABD?△ACD（2）①證明△BAG?△CAE可得AG=AE，再用SAS②過F作FK⊥AG于K，由S△ABG:S△ACF=2:3，