2025年大學(xué)《量子信息科學(xué)》專業(yè)題庫——量子信息傳輸中的虛擬量子糾錯(cuò)技術(shù)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題1.虛擬量子糾錯(cuò)技術(shù)通過模擬或近似量子信道噪聲，實(shí)現(xiàn)對________的保護(hù)，從而間接提高量子信息傳輸?shù)谋Ｕ娑取?.構(gòu)建虛擬量子糾錯(cuò)通常需要使用一系列特定的量子門，例如單量子比特門和________量子比特門序列。3.在量子信息傳輸中，虛擬量子糾錯(cuò)的主要應(yīng)用目標(biāo)是克服________限制，提高單次量子傳輸（SQT）的距離。4.虛擬量子糾錯(cuò)方案的設(shè)計(jì)往往依賴于對量子信道噪聲特性的________和建模。5.一個(gè)典型的虛擬量子糾錯(cuò)單元，輸入一個(gè)物理量子比特，經(jīng)過一系列門操作后，輸出兩個(gè)邏輯量子比特，其中一個(gè)是________量子比特，另一個(gè)是攜帶錯(cuò)誤信息的邏輯量子比特。二、名詞解釋1.虛擬量子比特2.邏輯量子比特3.虛擬Pauli門序列4.量子信道保真度三、簡答題1.簡述虛擬量子糾錯(cuò)的基本思想及其與物理量子糾錯(cuò)的主要區(qū)別。2.描述在量子信息傳輸場景下，如何利用虛擬量子糾錯(cuò)來改善信道性能。3.列舉兩種常見的虛擬量子糾錯(cuò)方案，并簡述其工作原理。4.討論實(shí)現(xiàn)虛擬量子糾錯(cuò)可能面臨的主要技術(shù)挑戰(zhàn)。四、計(jì)算題1.假設(shè)一個(gè)虛擬量子糾錯(cuò)單元使用一個(gè)特定的單量子比特門序列U和其逆序列U?來構(gòu)建。該單元的目標(biāo)是保護(hù)一個(gè)物理量子比特，使其通過一個(gè)有噪聲的量子信道。如果該噪聲信道可以用一個(gè)單量子比特的Pauli矩陣σ=αI+βσz+γσx（其中|α|2+|β|2+|γ|2=1）近似，且U門能夠?qū)⒋嗽肼曓D(zhuǎn)換為可糾正的錯(cuò)誤。請簡述如何評估該虛擬糾錯(cuò)單元對特定噪聲σ的保護(hù)能力（例如，可以討論其對保真度的影響或錯(cuò)誤轉(zhuǎn)換過程）。五、論述題1.論述虛擬量子糾錯(cuò)技術(shù)在量子密鑰分發(fā)（QKD）系統(tǒng)中的潛在作用和優(yōu)勢。2.比較虛擬量子糾錯(cuò)技術(shù)與物理量子糾錯(cuò)技術(shù)（如基于編碼和物理硬件的糾錯(cuò)）在資源需求、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度、可擴(kuò)展性等方面的異同，并探討它們在量子信息傳輸中的潛在互補(bǔ)關(guān)系。試卷答案一、填空題1.物理量子比特/邏輯量子比特2.雙3.量子相干/退相干4.理解5.無錯(cuò)誤/純二、名詞解釋1.虛擬量子比特：指的不是物理上存在的量子比特本身，而是通過特定的量子操作和編碼方式，在邏輯量子比特層面構(gòu)建出來的、能夠模擬物理量子比特在噪聲信道中演化行為的保護(hù)單元或概念。2.邏輯量子比特：指由多個(gè)物理量子比特通過量子糾錯(cuò)編碼構(gòu)成的量子比特。對邏輯量子比特的錯(cuò)誤操作不會(huì)直接破壞原始信息，而是可以被檢測和糾正。3.虛擬Pauli門序列：指用于構(gòu)建虛擬量子糾錯(cuò)單元的一組特定的量子門操作序列，通常包括生成錯(cuò)誤和撤銷錯(cuò)誤的門（如U和U?），它們的作用是模擬物理信道噪聲對物理量子比特的影響，并將此影響轉(zhuǎn)移到邏輯量子比特上。4.量子信道保真度：指量子信息（如量子態(tài)或量子比特）通過一個(gè)量子信道傳輸后，其輸出態(tài)與輸入態(tài)之間相似程度的度量，通常用保真度F=Tr(ρ?ρ?)表示，其中ρ?和ρ?分別是輸入和輸出態(tài)的密度矩陣，最大值為1。三、簡答題1.解析思路：首先說明虛擬糾錯(cuò)的核心思想是模擬信道噪聲，保護(hù)的是邏輯量子比特。其次，解釋物理糾錯(cuò)是直接在物理比特上應(yīng)用糾錯(cuò)編碼和譯碼。最后，指出兩者區(qū)別在于操作對象（邏輯vs物理）、實(shí)現(xiàn)方式（模擬vs直接糾正）、資源需求（通常虛擬糾錯(cuò)對物理資源要求較低，但可能增加邏輯開銷）。2.解析思路：首先說明量子傳輸易受噪聲影響導(dǎo)致信息丟失。其次，解釋虛擬糾錯(cuò)通過在發(fā)送端或接收端增加虛擬保護(hù)單元，模擬信道噪聲，使得經(jīng)過傳輸?shù)奈锢砹孔颖忍劐e(cuò)誤能夠被檢測或糾正，從而保護(hù)了攜帶信息的邏輯量子比特，提高了整體傳輸?shù)谋Ｕ娑群途嚯x。3.解析思路：列舉方案一，例如基于特定單量子比特門的序列（如Z2=σz2=I，CZ=σz?σz），通過操作物理比特生成與噪聲相關(guān)的錯(cuò)誤，然后利用逆操作將其轉(zhuǎn)移到邏輯比特。列舉方案二，例如基于雙量子比特門的序列（如Toffoli門或Fredkin門相關(guān)的序列），這些序列能夠生成特定的邏輯錯(cuò)誤模式來模擬信道噪聲。對每個(gè)方案簡述其通過門操作模擬噪聲，實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤生成或轉(zhuǎn)發(fā)的原理。4.解析思路：列舉挑戰(zhàn)：對噪聲模型的精確要求（虛擬糾錯(cuò)效果依賴于對噪聲的準(zhǔn)確模擬）；虛擬單元本身引入的額外開銷（如門操作次數(shù)、存儲）；可擴(kuò)展性問題（隨著邏輯比特?cái)?shù)增加，虛擬單元的復(fù)雜度可能急劇上升）；噪聲模擬的實(shí)時(shí)性要求（需要快速響應(yīng)信道變化）；與現(xiàn)有量子硬件的兼容性等。四、計(jì)算題1.解析思路：首先明確虛擬糾錯(cuò)單元的目標(biāo)是將物理量子比特經(jīng)過噪聲信道σ和門操作U轉(zhuǎn)換為邏輯量子比特，使得最終的錯(cuò)誤狀態(tài)可被糾正。評估保護(hù)能力可以通過分析U(σρ)U?的結(jié)果，看其是否能表示為某個(gè)可糾正的錯(cuò)誤狀態(tài)加上一個(gè)已知的多重量子比特狀態(tài)（例如，對于Steane碼，是X或Z矩陣乘以一個(gè)糾纏態(tài)）?；蛘?，可以計(jì)算經(jīng)過虛擬糾錯(cuò)單元后，物理量子比特的保真度F=Tr(ρ_inρ_out)，其中ρ_out=U(σρ)U?，ρ_in是輸入純凈態(tài)|0??0|。高保真度F接近1意味著保護(hù)效果好。具體計(jì)算需要知道U和ρ的具體形式。簡述評估方法即可，無需完成具體數(shù)學(xué)推導(dǎo)。五、論述題1.解析思路：首先說明QKD系統(tǒng)面臨信道噪聲和竊聽者攻擊的挑戰(zhàn)。其次，解釋虛擬糾錯(cuò)可以集成到QKD協(xié)議中（如在BB84協(xié)議的測量端或生成端），通過模擬信道噪聲來保護(hù)密鑰比特的量子態(tài)信息，使其免受退相干和錯(cuò)誤操作的影響。優(yōu)勢在于可能降低對物理信道質(zhì)量的要求，或在不改變現(xiàn)有硬件太多的情況下提高密鑰生成率或距離。最后，討論潛在挑戰(zhàn)，如虛擬糾錯(cuò)引入的額外開銷和復(fù)雜度，以及如何保證其安全性等。2.解析思路：首先分別概述兩種技術(shù)的核心原理和目標(biāo)。物理糾錯(cuò)通過編碼將一個(gè)物理比特?cái)U(kuò)展為多個(gè)邏輯比特，利用多余比特檢測和糾正錯(cuò)誤，直接提高量子比特的生存能力。虛擬糾錯(cuò)通過門操作模擬噪聲，保護(hù)的是邏輯層面上的量子比特傳輸或存儲，開銷相對較低但依賴精確的噪聲模型。比較資源：物理糾錯(cuò)通常需要更多物理比特和復(fù)雜的編碼/譯碼邏輯；虛擬糾錯(cuò)可能門操作次數(shù)多，但對物理比特?cái)?shù)要求較低。比較復(fù)雜度：物理糾錯(cuò)硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)