數(shù)學學生講義學生姓名：年級：九年級科目：數(shù)學學科教師：課題中考一輪復習（因式分解）授課類型基礎知識回顧經典例題再現(xiàn)鞏固提升教學目標1.掌握因式分解的幾種方法；2.掌握待定系數(shù)法因式分解；教學重難點1.十字相乘法的運用；2.因式分解解方程；授課日期及時段教學內容基礎知識梳理多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積；分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止．二、分解因式的常用方法有：(1)提公因式法如多項式其中m叫做這個多項式各項的公因式，m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式．(2)運用公式法，即用寫出結果．(3)十字相乘法對于二次項系數(shù)為l的二次三項式尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行．分組時要用到添括號；括號前是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號.〖分解因式的步驟〗（1）分解因式時，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團式，然后再考慮是否能用公式法分解．（2）在用公式時，若是兩項，可考慮用平方差公式；若是三項，可考慮用完全平方公式；若是三項以上，可先進行適當?shù)姆纸M，然后分解因式?？键c一、提公因式法1.判斷下列各式從左到右的變形是否是分解因式（）⑴；⑵⑶；⑷2.分解因式（1）（2）（3）3.化簡下列多項式：4.分解因式：，為正整數(shù).5.先化簡再求值（1），其中，．（2），其中.（3）已知：，求的值.公式法1.把分解因式的結果是（）A. B.C. D.2.已知多項式有一個因式是，求的值。3.已知是的三條邊，且滿足，試判斷的形狀。4.因式分解：________。_________。5.（1）已知：，求的值。（2）若，求的值。三、十字相乘法.（一）二次項系數(shù)為1的二次三項式直接利用公式進行分解。特點：（1）二次項系數(shù)是1；（2）常數(shù)項是兩個數(shù)的乘積；（3）一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩因數(shù)的和。1、分解因式：（二）二次項系數(shù)不為1的二次三項式——條件：（1）（2）（3）分解結果：=1.分解因式：2.已知：，求x的取值范圍。3.如果能分解成兩個整數(shù)系數(shù)的二次因式的積，試求m的值，并把這個多項式分解因式。4.長方形的長、寬為x、y，周長為16cm，且滿足，求長方形的面積。5.若能分解為兩個一次因式的積，則m的值為（）A.1 B.-1 C. D.2四、分組分解因式1.把多項式分解因式，所得的結果為（）2.分解因式（1）_____________.（2）____________.（3）____________.3.分解因式：（1）（2）（3）（1）已知：，求ab+cd的值。（2）已知：五、換元法分解因式六、添項、拆項、配方法分解因式1．將下列各式分解因式（1）3p2﹣6pq（2）2x2+8x+82．將下列各式分解因式（1）x3y﹣xy（2）3a3﹣6a2b+3ab2．3．分解因式（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）（2）（x2+y2）2﹣4x2y24．分解因式：（1）2x2﹣x（2）16x2﹣1（3）6xy2﹣9x2y﹣y3（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）25．因式分解：（1）2am2﹣8a（2）4x3+4x2y+xy26．將下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y27.因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3（2）（x+2y）2﹣y28．對下列代數(shù)式分解因式：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（x﹣1）（x﹣3）+1分解因式：（1）a2﹣4a+4﹣b2