2024年中考第三次模擬考試（上海卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．2．正六邊形的半徑與邊心距之比為（）A．1： B．：1 C．：2 D．2：3．已知在四邊形中，，添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊形是平行四邊形的是（

）A． B． C． D．4．已知兩組數(shù)據(jù)，2、3、4和3、4、5，那么下列說法正確的是（）A．中位數(shù)不相等，方差不相等B．平均數(shù)相等，方差不相等C．中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等D．平均數(shù)不相等，方差相等5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．6．下列命題中，真命題是（）A．如果第一個(gè)圓上的點(diǎn)都在第二個(gè)圓的外部，那么這兩個(gè)圓外離B．如果一個(gè)點(diǎn)即在第一個(gè)圓上，又在第二個(gè)圓上，那么這兩個(gè)圓外切C．如果一條直線上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑長(zhǎng)，那么這條直線與這個(gè)圓相切D．如果一條直線上的點(diǎn)都在一個(gè)圓的外部，那么這條直線與這個(gè)圓相離第Ⅱ卷二、填空題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）7．當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)：．8．點(diǎn)G是三角形ABC的重心，，，那么=．9．方程的解是．10．據(jù)報(bào)道，截止2018年2月，我國(guó)在澳大利亞的留學(xué)生已經(jīng)達(dá)到17.3萬人，將17.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．已知一斜坡的坡比為1：2，坡角為，那么．12．已知一組數(shù)據(jù)24、27、19、13、23、12，那么這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是．13．某商品的原價(jià)為100元，如果經(jīng)過兩次降價(jià)，且每次降價(jià)的百分率都是，那么該商品現(xiàn)在的價(jià)格是元（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）．14．我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形、正方形、正方形的面積分別為、、，如果，那么的值是．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，將△ACD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在CB的延長(zhǎng)線A′處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則D′B長(zhǎng)為．16．如圖，△ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三條邊所截得弦長(zhǎng)相等，則∠BOC=．17．如圖，在矩形中，AD=6，將矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，落在處，若，則折痕的長(zhǎng)為．18．如圖，已知在等邊中，，點(diǎn)在邊上，如果以線段為半徑的與以邊為直徑的外切，那么的半徑長(zhǎng)是．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（10分）計(jì)算：20．（10分）閱讀下列有關(guān)記憶的資料，分析保持記憶的措施和方法．資料：德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯對(duì)人的記憶進(jìn)行了研究，他采用無意義的音節(jié)作為記憶的材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得了如下表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，然后他又根據(jù)表中的數(shù)據(jù)繪制了一條曲線，這就是著名的艾賓浩斯遺忘曲線．其中橫軸表示時(shí)間，縱軸表示學(xué)習(xí)中的記憶量．時(shí)間記憶量剛記憶完100%20分鐘后58.2%1小時(shí)后44.2%9小時(shí)后35.8%1天后33.7%2天后27.8%6天后25.4%30天后21.1%觀察表格和圖像，回答下列問題：（1）圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是________；（2）在下面哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)遺忘的速度最快（

）A．0—20分鐘；B．20分鐘—1小時(shí)C．1小時(shí)9小時(shí)；D．1天—2天．（3）王老師每節(jié)數(shù)學(xué)課最后五分鐘都會(huì)對(duì)本節(jié)課進(jìn)行回顧總結(jié)，并要求學(xué)生每天晚上對(duì)當(dāng)天課堂上所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)．據(jù)調(diào)查這樣一天后記憶量能保持98%．如果小明同學(xué)一天沒有復(fù)習(xí)，那么記憶量大約會(huì)比復(fù)習(xí)過的記憶量減少多少？由此對(duì)你的學(xué)習(xí)有什么啟示？21．（10分）如圖，已知中，，，邊的垂直平分線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交邊于點(diǎn)E．(1)求的長(zhǎng)；(2)求點(diǎn)C到直線的距離．22．（10分）如圖，已知在⊙O中，OD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，DO的延長(zhǎng)線與⊙O相交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在弦AB的延長(zhǎng)線上，CE與⊙O相交于點(diǎn)F，AB＝CD＝8，tanC＝1（1）求⊙O的半徑長(zhǎng)；（2）求的值．23．（12分）如圖，已知四邊形是菱形，兩對(duì)角線和相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)H，和交于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)G．求證：(1)；(2)．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（?3,0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0,3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)AD、AC、CD，求∠DAC的正切值；（3）如果點(diǎn)P是原拋物線上的一點(diǎn)，且∠PAB=∠DAC，將原拋物線向右平移m個(gè)單位（m>0），使平移后新拋物線經(jīng)過點(diǎn)P，求平移距離．2