八年級(jí)數(shù)學(xué)科質(zhì)量監(jiān)測(cè)A第2頁(yè)（共2頁(yè)）2025—2026學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)科質(zhì)量監(jiān)測(cè)A出卷人：八年數(shù)學(xué)備課組驗(yàn)卷人:八年數(shù)學(xué)備課組溫馨提示：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考、認(rèn)真答題，考出自己的成績(jī)．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各組三根小木棒的長(zhǎng)度，能圍成三角形的是（

）A．10，14，24 B．12，16，32 C．16，6，4 D．8，10，122．若△ABC的三個(gè)內(nèi)角之比是，則△ABC是（

）A．銳角三角形B．各邊不相等的直角三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形3．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（

）A．三角形 B．長(zhǎng)方形 C．五邊形 D．六邊形4．如圖，在△ABC中，D，E分別是的中點(diǎn)，且，則圖中陰影部分的面積為（

）A．3 B．4 C．6 D．85．如圖，在△ABC中，是高，是角平分線，是中線．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（

）A．B．C．D．6．如圖，，，則度數(shù)為（

）第4題第5題第6題第4題第5題第6題A． B． C． D．7．如圖，△ABC的角平分線BD、CE相交于點(diǎn)P，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，兩個(gè)三角形全等，則等于（

）A． B． C． D．9．如圖，D是的中點(diǎn)，，那么下列說(shuō)法不一定成立的是（

）A．B．C．平分D．第7題第8題第7題第8題第9題10．如圖，在△ABC中，，分別平分和，的延長(zhǎng)線與△ABC的外角的平分線交于點(diǎn)．以下結(jié)論：，，，．其中正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．已知△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為和，則第三邊的取值范圍．12．如圖，、、共線，，，，，，則．第12題第13題第12題第13題第14題13．如圖，直線，，表示三條公路．現(xiàn)要建造一個(gè)中轉(zhuǎn)站P，使P到三條公路的距離都相等，則中轉(zhuǎn)站P可選擇的點(diǎn)有個(gè)．14．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，，，可以判定△ABC與△ECD全等，則這兩個(gè)三角形全等的判定依據(jù)是（填字母）．15．如圖，∠C＝90°，AC＝，BC＝8，AX⊥AC，點(diǎn)P和點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運(yùn)動(dòng)，且AB＝PQ，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP＝，△ABC與△APQ全等．三、解答題（共3小題，每小題7分，共21分）16．如圖，，．求證：．17．如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線上，，，，求證：．18．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，三角形ABC面積是18，AC=8cm，DE=2cm，求AB的長(zhǎng)．四、解答題（共3小題，每小題9分，共27分）19．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊上，且．(1)作的平分線，交于點(diǎn)E．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，但不必寫(xiě)出作法）；(2)在（1）的條件下，求證：．20．已知a，b，c分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，且a，b滿足關(guān)系式．(1)求a，b的值．(2)若c是方程的解，判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由21．如圖，、分別是△ABC的高線和角平分線，相交于點(diǎn)，且．(1)請(qǐng)證明：；(2)若，求的度數(shù)．五、解答題（共2小題，第22小題13分，第23小題14分，共27分）22．(1)探究1:如圖1,P是△ABC的內(nèi)角∠ABC與∠ACB的平分線BP和CP的交點(diǎn),若∠A=70°，則∠BPC=_______度；(2)探究2:如圖2，P是△ABC的外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BP和CP的交點(diǎn)，求∠BPC與∠A的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由．(3)拓展：如圖3，P是四邊形ABCD的外角∠EBC與∠BCF的平分線BP和CP的交點(diǎn)，設(shè)∠A+∠D=α.,直接寫(xiě)出∠BPC與α的數(shù)量關(guān)系；23．【初步探索】（1）如圖1：在四邊形中，，分別是上的點(diǎn)，且，探究圖中、、之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，先證明，再證明，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是______________________________________________________；【靈活運(yùn)用】（2）如圖2，若在四邊形中，，、分