2025年大學(xué)《量子信息科學(xué)》專業(yè)題庫——量子信息加密與安全技術(shù)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.量子密鑰分發(fā)（QKD）利用了量子力學(xué)哪個(gè)基本原理來保證密鑰分發(fā)的安全性？A.量子疊加B.量子糾纏C.量子不可克隆定理D.量子退相干2.在BB84量子密鑰分發(fā)協(xié)議中，發(fā)送方選擇隨機(jī)序列決定使用哪種量子基進(jìn)行編碼，接收方需要怎么做才能測(cè)量編碼的量子態(tài)？A.使用與發(fā)送方完全相同的隨機(jī)基進(jìn)行測(cè)量B.可以使用任意的量子基進(jìn)行測(cè)量C.需要預(yù)先知道發(fā)送方使用的基序列D.測(cè)量過程不需要考慮基的選擇3.下列哪項(xiàng)技術(shù)通常被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)量子不可克隆定理的物理基礎(chǔ)？A.量子存儲(chǔ)B.量子隱形傳態(tài)C.量子退火算法D.量子態(tài)測(cè)量4.RSA公鑰密碼體制的安全性基于以下哪個(gè)數(shù)學(xué)難題的困難性？A.大整數(shù)分解B.離散對(duì)數(shù)問題C.量子態(tài)制備D.量子不可克隆5.E91量子密鑰分發(fā)協(xié)議相比BB84協(xié)議的主要優(yōu)勢(shì)在于？A.提高了密鑰生成速率B.增強(qiáng)了對(duì)特定類型竊聽攻擊的探測(cè)能力C.減少了系統(tǒng)對(duì)設(shè)備精度的要求D.可以在更遠(yuǎn)的距離上傳輸密鑰6.量子密鑰分發(fā)的竊聽者若想竊取密鑰而不被探測(cè)到，通常無法做到的是？A.偷看量子態(tài)而不引起測(cè)量塌縮B.修改量子態(tài)以復(fù)制信息C.誘導(dǎo)量子態(tài)發(fā)生微小的退相干D.完美地復(fù)制單個(gè)未知量子態(tài)7.基于量子存儲(chǔ)器的QKD協(xié)議（如QRNG或TQKD）相比傳統(tǒng)自由空間QKD協(xié)議，其主要優(yōu)勢(shì)可能在于？A.極大地簡(jiǎn)化了設(shè)備對(duì)準(zhǔn)要求B.顯著提高了密鑰生成速率和距離C.完全避免了photonloss問題D.降低了對(duì)光源單光子純度的要求8.量子糾錯(cuò)碼在量子密鑰分發(fā)或量子通信中主要解決什么問題？A.提高密鑰傳輸?shù)乃俾蔅.抵抗竊聽者的測(cè)量干擾C.完美地糾正所有可能的錯(cuò)誤，包括竊聽引入的錯(cuò)誤D.增強(qiáng)量子態(tài)的相干時(shí)間9.量子安全直接通信（QSDC）與QKD的主要區(qū)別在于？A.QSDC傳輸?shù)氖墙?jīng)典信息，QKD傳輸?shù)氖橇孔討B(tài)B.QSDC旨在實(shí)現(xiàn)信息本身的傳輸加密，而QKD主要生成共享密鑰C.QSDC需要復(fù)雜的量子存儲(chǔ)技術(shù)，QKD不需要D.QSDC的安全性由經(jīng)典密碼學(xué)保證，QKD由量子力學(xué)原理保證10.對(duì)于一個(gè)基于非劉維爾過程（Non-Liebigianprocess）的測(cè)量設(shè)備，其主要安全風(fēng)險(xiǎn)是？A.無法進(jìn)行有效的密鑰協(xié)商B.可能泄露關(guān)于測(cè)量本身的信息給竊聽者C.會(huì)導(dǎo)致量子態(tài)的快速退相干D.增加了設(shè)備制造成本二、填空題1.利用單光子源和單光子探測(cè)器是實(shí)現(xiàn)量子密鑰分發(fā)的基本物理要求之一，這是因?yàn)開_____。2.在量子密鑰分發(fā)中，竊聽者即使能完美復(fù)制單個(gè)光子，也不能復(fù)制含有______信息的量子態(tài)。3.RSA體制中，選擇兩個(gè)大質(zhì)數(shù)p和q，計(jì)算它們的乘積N=p*q，N稱為______。4.量子密鑰分發(fā)的安全性分析中，通常需要計(jì)算錯(cuò)誤率P(β|η,δ)和錯(cuò)誤檢測(cè)率P(e|η,δ)，其中參數(shù)δ代表______。5.基于量子存儲(chǔ)器的QKD協(xié)議，如TQKD，利用量子存儲(chǔ)來______，從而對(duì)抗竊聽者可能引入的隨機(jī)錯(cuò)誤。6.量子不可克隆定理指出，不可能存在一個(gè)量子克隆機(jī)，它能在不知道輸入量子態(tài)ρ的情況下，產(chǎn)生一個(gè)與ρ完全相同的______。7.量子糾錯(cuò)需要利用多個(gè)物理量子比特來表示一個(gè)邏輯量子比特，這個(gè)過程稱為______。8.在量子密碼學(xué)中，E91協(xié)議利用了兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的______糾纏態(tài)來抵抗竊聽。9.量子安全直接通信（QSDC）的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)______的加密信息傳輸。10.對(duì)于理想的QKD系統(tǒng)，即使竊聽者對(duì)所有發(fā)送的量子比特進(jìn)行測(cè)量，也無法獲得任何關(guān)于密鑰的信息，這體現(xiàn)了量子力學(xué)的______。三、判斷題1.量子密鑰分發(fā)能夠提供絕對(duì)的加密安全性，意味著任何竊聽行為都必然被探測(cè)到。()2.RSA體制的安全性依賴于大整數(shù)分解問題的困難性，而Shor算法的提出威脅到了RSA的安全性。()3.任何試圖測(cè)量未知量子態(tài)的行為都會(huì)不可避免地改變?cè)摿孔討B(tài)的疊加態(tài)。()4.量子存儲(chǔ)技術(shù)是解決自由空間QKD中傳輸距離受限和損耗問題的重要途徑。()5.量子密碼體制的安全性來源于量子力學(xué)的不可克隆定理和測(cè)量塌縮特性，因此它們不受經(jīng)典密碼分析方法的威脅。()四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述BB84協(xié)議中，發(fā)送方如何選擇量子基（0基或1基）以及如何選擇量子比特的測(cè)量基，并說明接收方如何根據(jù)公開的基序列來恢復(fù)密鑰。2.簡(jiǎn)要解釋量子不可克隆定理的內(nèi)容及其對(duì)量子密碼學(xué)的基本意義。五、計(jì)算題假設(shè)一個(gè)基于BB84協(xié)議的QKD系統(tǒng)，傳輸光子通過一個(gè)理想的光纖通道，假設(shè)存在一個(gè)竊聽者A在信道中放置了一個(gè)理想的光束分裂器（BeamSplitter,BS）。該光束分裂器對(duì)傳輸方向（0基）和探測(cè)方向（1基）的透射率分別為1和0。假設(shè)發(fā)送方S和接收方R隨機(jī)選擇基，且選擇基的概率均等（各1/2），竊聽者A也獨(dú)立隨機(jī)選擇測(cè)量基，且選擇基的概率也是均等（各1/2）。請(qǐng)計(jì)算：如果竊聽者A只使用0基進(jìn)行測(cè)量，那么接收方R在最終密鑰中錯(cuò)誤比特的概率P(e)是多少？（假設(shè)信道是理想的，沒有損耗和噪聲）六、論述題當(dāng)前量子密鑰分發(fā)（QKD）技術(shù)面臨的主要挑戰(zhàn)有哪些？請(qǐng)選擇其中一至兩個(gè)挑戰(zhàn)進(jìn)行詳細(xì)論述，并簡(jiǎn)要說明可能的解決方案或研究方向。試卷答案一、選擇題1.C2.A3.D4.A5.B6.D7.B8.C9.B10.B二、填空題1.單光子不可克隆2.內(nèi)在（或量子態(tài)內(nèi)在）3.模數(shù)（或Modulus）4.竊聽者引入的隨機(jī)錯(cuò)誤（或信道噪聲）5.延遲測(cè)量（或存儲(chǔ)測(cè)量結(jié)果）6.克?。ɑ蚋北荆?.編碼（或編碼映射）8.量子（或光子）9.量子態(tài)（或信息）10.信息論（或基本原理）三、判斷題1.√2.√3.√4.√5.√四、簡(jiǎn)答題1.解析思路：BB84協(xié)議中，發(fā)送方S使用單光子源，根據(jù)隨機(jī)選擇的基（0基或1基）對(duì)單光子進(jìn)行編碼。0基編碼：水平偏振態(tài)|0?與垂直偏振態(tài)|1?；1基編碼：+45度偏振態(tài)|+?與-45度偏振態(tài)|-?。發(fā)送方通過公開的量子信道（如量子比特或經(jīng)典信道）發(fā)送選擇的基序列給接收方R。接收方R根據(jù)自己隨機(jī)選擇的基（0基或1基）對(duì)收到的光子進(jìn)行測(cè)量。接收方R也通過公開的經(jīng)典信道發(fā)送自己的測(cè)量基序列給發(fā)送方S。最后，雙方通過公開信道比較各自測(cè)量基序列中相同位置的比特，對(duì)于基相同的位置，將測(cè)量結(jié)果（0或1）作為共享密鑰的一部分。竊聽者E不能完美復(fù)制單光子，測(cè)量會(huì)塌縮并引入信息。2.解析思路：量子不可克隆定理指出：對(duì)于任意兩個(gè)可區(qū)分的量子態(tài)ρ和σ，不存在一個(gè)線性映射U，使得U(ρ)|ψ?=ρ|ψ?且U(σ)|ψ?=σ|ψ?對(duì)所有量子態(tài)|ψ?都成立?；蛘哒f，不可能制造一個(gè)“量子復(fù)制機(jī)”，在不知道輸入狀態(tài)ρ的情況下，產(chǎn)生一個(gè)與ρ完全相同的副本。該定理對(duì)量子密碼學(xué)意義重大，它保證了如果竊聽者試圖測(cè)量或復(fù)制在量子信道中傳輸?shù)拿荑€量子態(tài)，必然會(huì)在量子態(tài)上留下可被合法用戶檢測(cè)到的擾動(dòng)或信息，從而保證了QKD的安全性基礎(chǔ)。五、計(jì)算題解析思路：首先明確竊聽者A只使用0基進(jìn)行測(cè)量。接收方R和發(fā)送方S各自隨機(jī)選擇基的概率均為1/2。當(dāng)S使用0基發(fā)出|0?或|1?，R也使用0基測(cè)量時(shí)，結(jié)果為0或1的概率均為1/2。當(dāng)S使用0基發(fā)出|0?或|1?，R使用1基測(cè)量時(shí)，結(jié)果為0或1的概率均為1/2。當(dāng)S使用1基發(fā)出|+?或|-?，R使用0基測(cè)量時(shí)，結(jié)果為0或1的概率均為1/4。當(dāng)S使用1基發(fā)出|+?或|-?，R使用1基測(cè)量時(shí)，結(jié)果為0或1的概率均為1/4。由于S和R選擇基是獨(dú)立的且概率均等，最終密鑰中S使用0基，R使用0基測(cè)量得到的比特錯(cuò)誤概率P(e)等于S使用0基發(fā)出|1?，R使用0基測(cè)量得到0（或S使用0基發(fā)出|0?，R使用0基測(cè)量得到1）的概率。這個(gè)概率是P(S=1)=1/2*P(R=0|S=1,R=0)=1/2*1/2=1/4。同理，S使用0基發(fā)出|0?，R使用0基測(cè)量得到1的概率也是1/4。因此，總的錯(cuò)誤概率P(e)=1/4+1/4=1/2。注意，此處的計(jì)算基于理想模型且假設(shè)竊聽者只使用一種基測(cè)量，實(shí)際情況更復(fù)雜。P(e)=1/2六、論述題解析思路：QKD技術(shù)面臨的挑戰(zhàn)主要包括：1)傳輸距離限制：自由空間傳輸中光子損耗（吸收、散射）會(huì)導(dǎo)致單光子到達(dá)接收端的概率降低，超出探測(cè)器的靈敏度，通常限制在百公里量級(jí)。2)設(shè)備性能限制：對(duì)光源的單光子純度、探測(cè)器的時(shí)間/空間/單光子分辨率、光束質(zhì)量以及系統(tǒng)穩(wěn)定性要求極高，現(xiàn)有設(shè)備難以完全滿足理想QKD協(xié)議的要求。3)竊聽探測(cè)的完善性：實(shí)際系統(tǒng)并非理想模型，噪聲、損耗等因素可能影響探測(cè)效果，無法保證100%探測(cè)到所有竊聽行為。4)成本與部署：高性能QKD系統(tǒng)成本高昂，大規(guī)模商業(yè)化部署面臨挑戰(zhàn)。5)系統(tǒng)安全性：實(shí)際QKD系統(tǒng)可能存在側(cè)信道攻擊風(fēng)險(xiǎn)（如功率分析、時(shí)間分析），且協(xié)議本身可能存在未預(yù)見的安全漏洞。選擇挑戰(zhàn)：傳輸距離限制。論述：傳輸距離限制是QKD走向大規(guī)模應(yīng)用的主要障礙之一。主要原因是光纖傳輸中的光子損耗隨距離呈指數(shù)衰減，自由空間傳輸（如