2025屆山東省惠民縣九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

題號(hào)—?二三四五總分

得分

批閱人

A卷（100分）

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均

.

.

必有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

.

.

.

1、（4分）如圖，在四邊形A8CO中，ZABC=9O°,AD//BC,AE//CD交BC于E,

B

.

.AE平分N朋C,AO=CO,AD=DC,下面結(jié)論：?AC=2AB；②AA5O是等邊

.

R三角形；③5.丈二350此；④DC=2BE,其中正確的有

.

.

.

-.E

.

.

然

.

.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

.

2、（4分）在AABC中，N4NA：ZC=1：1：2,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

褊

.2222

.A.a+c=bB.（r=2aC.a=bD.ZC=90°

.

3、（4分）關(guān)于函數(shù)產(chǎn)-2x+l,下列結(jié)論正確的是（）

麗

.

.A.圖象必經(jīng)過(guò)（-2,1）B.y隨x的增大而增大

.

.

.C.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限D(zhuǎn).當(dāng)時(shí)，y<0

.

.

.4、（4分）設(shè)XI、X2是方程x2+x?l=0的兩根，則X1+X2=（）

.

A.-3B.-1C.1D.3

5、（4分）梅凱種子公司以一定價(jià)格銷售“黃金1號(hào)”玉米種子,如果一次購(gòu)買10千克以上（不

含10千克）的種子，超過(guò)M）千克的那部分種子的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y（單位:

元）與一次購(gòu)買種子數(shù)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列四種說(shuō)法：

①一次購(gòu)買種子數(shù)量不超過(guò)10千克時(shí)，銷售價(jià)格為5元/千克；

②一次購(gòu)買30千克種子時(shí)，付款金額為100元；

③一次購(gòu)買10千克以上種子時(shí)，超過(guò)10千克的那部分種子的價(jià)格打五折：

④一次購(gòu)買40千克種子比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買20千克種子少花25元錢.

其中正確的個(gè)數(shù)是

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6、（4分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)。是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3,4）,點(diǎn)4的坐標(biāo)是（3,Y）,

要使四邊形AOBC是菱形，則滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A.（3,0）B.（3,0）C.（6,0）D.（5,0）

7、（4分）下面各問(wèn)題中給出的兩個(gè)變量x,j,其中y是x的函數(shù)的是

①x是正方形的邊長(zhǎng)，,是這個(gè)正方形的面積；

②x是矩形的一邊長(zhǎng)，y是這個(gè)矩形的周長(zhǎng)；

③x是一個(gè)正數(shù)，J是這個(gè)正數(shù)的平方根；

④x是一個(gè)正數(shù)，），是這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.

A.@@③B.①②④C.?@D.

8、（4分）已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)

為（）

A.（-2,3）B.（2,-3）C.（3,一2）D.（一3,2）

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24?！?，其中一邊長(zhǎng)為面積為Me＞）,則），與x的關(guān)

系可表示為

1（）、（4分）若一次函數(shù)y=（〃2-1）工+2的圖象，》隨工的增大而減小，則〃?的取值范圍是

11、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)Ai,A2f4”…分別在x軸上，點(diǎn)小，

“2,…分別在直線y=x上，AOAiBi,△BKiAz,AB由2A2,^BiAzA^△及ZM3…，都

是等腰直角三角形，如果04=1,則點(diǎn)4oi9的坐標(biāo)為

12、（4分）如圖，一棵大樹(shù)在離地面4米高的3處折斷，樹(shù)頂A落在離樹(shù)底端。的5米遠(yuǎn)

處，則大樹(shù)折斷前的高度是_____米（結(jié)果保留根號(hào)）.

13、（4分）如圖，在銳角△ABC中，AB=4,ZABC=45°,NABC的平分線交AC于點(diǎn)

D,點(diǎn)P、Q分別是BD、AB上的動(dòng)點(diǎn)，則AP+PQ的最小值為.

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

14、（12分）學(xué)完第五章《平面直角坐標(biāo)系》和第六章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一

道思考題：

已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，BC=4,AB=2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，BD和CE相交于點(diǎn)P.求

△BPC的面積.

小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：

建立適合的“平面直角坐標(biāo)系”，寫出圖中一些點(diǎn)的坐標(biāo).根據(jù)“一次函數(shù)”的知識(shí)求出

點(diǎn)0的坐標(biāo)，從而可求得ABPC的面積.

請(qǐng)你按照小明的思路解決這道思考題.

15、（8分）如圖，在△ABC中，ZABC=90°,AC的垂直平分線分別與AC,BC及AB

的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D,E,F,點(diǎn)O是EF中點(diǎn)，連結(jié)B0井延長(zhǎng)到G,且GO=BO,連接

EG,FG

（1）試求四邊形EBFG的形狀，說(shuō)明理由；

（2）求證:BD_LBG

（3）當(dāng)AB=BE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)，

16、（8分）母親節(jié)前夕，某商店從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒，己知A、B兩種禮盒的單價(jià)比

為3：4,單價(jià)和為210元.

（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？

（2）該商店購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9900元，且購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒的數(shù)

量不超過(guò)A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一個(gè)A鐘禮盒可獲利12元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元.為

奉獻(xiàn)愛(ài)心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛(ài)心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的

利潤(rùn)不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時(shí)

店主獲利多少元？

17、（10分）在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600?！?的矩形紙板ABCO,如圖1,

再在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長(zhǎng)相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)

蓋的長(zhǎng)方體紙盒，底面ER笛為矩形，如圖2,設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x厘米.、

（1）若矩形紙板的一個(gè)邊長(zhǎng)為90cm.

①當(dāng)紙盒的底面積為1056a/時(shí)，求x的值;

②求紙盒的側(cè)面積的最大值;

（2）當(dāng)EH:EF=7:2,且側(cè)面積與底面積之比為9:7時(shí)，求工的值.

圖1

18、（10分）如圖1,。為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形0ABe的頂點(diǎn)A（—8,0）,C（0,6）,將矩形

繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度。得到矩形。A'B'C,此時(shí)邊。4、直線BC分別與

直線8C交于點(diǎn)夕、Q.

（1）連接4P,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)/巳40=/〃。4時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo).

（2）連接OQ,當(dāng)。＜90。時(shí)，若尸為線段BQ中點(diǎn)，求△OPQ的面積.

（3）如圖2,連接4Q,以AQ為斜邊向上作等腰直角VA。例，請(qǐng)直談寫出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程

S辣

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

19、（4分）如圖，AB//CD,請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相等的角：；

要使NA=N8成立，需再添加的一個(gè)條件為：.

D

BCE

20、（4分）如圖，菱形AB|G。的邊長(zhǎng)為1,ZB,=60；作AD?上瑪酬于點(diǎn)D2,以A&

為一邊，作第二個(gè)菱形AB2c2。2,使/&二-60\作2G于點(diǎn)。3,以A2為一

邊,作第三個(gè)菱形AB.QD.,使NB廣60°；…依此類推，這樣作出第〃個(gè)菱形AB.C“?！?則

AD2=.AD4=.

：21、（4分）如圖，將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度，

*

套可使得新五邊形頂點(diǎn)D，落在直線BC上，則旋轉(zhuǎn)的角度是_______________

?度.

S辣

22、（4分）如圖，在Rt^ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2,AC=3,則BC

的長(zhǎng)是.

23、（4分）口43。。中，已知：NA=38。，則N5=度，ZC=度，NO=

度.

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24、（8分）如圖，已知正方形ABCO的邊長(zhǎng)為3,菱形EFG，的三個(gè)頂點(diǎn)從G、〃分別

在正方形的邊AB、CD、0A上，AH=\t聯(lián)結(jié)Cr.

（1）當(dāng)。G=1時(shí)，求證：菱形EFG”為正方形;

（2）設(shè)DG=x,△產(chǎn)CG的面積為y,寫出），關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍;

備用圖

25、（10分）如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DEJLAB于點(diǎn)E,作DFJ_BC于點(diǎn)F,連

接EF.求證：(1)AADE^ACDF：(2)ZBEF=ZBFE.

26、（12分）隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對(duì)于美好生活的追求越來(lái)越高，外出旅游已成

為時(shí)尚.某社區(qū)為了了解家庭旅游消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對(duì)每戶家庭的年旅游消

費(fèi)金額進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提

供的信息，解答下列問(wèn)題:

組別家庭年旅游消費(fèi)金額x（元）戶數(shù)

A爛400027

B4000<x<8000a

C8000V爛1200024

D12000〈爛1600014

EQ160006

Z\EIA、

D\|30%

(1)本次被調(diào)查的家庭有一戶，表中?=

中(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在一組.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E組所在扇形的圓心角是.

以

將

弟度;

(3)若這個(gè)社區(qū)有2700戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)家庭年旅游消費(fèi)8000元以上的家庭有多少戶?

細(xì)解析

案與詳

參考答

只有

其中

選項(xiàng)，

有四個(gè)

小題均

分，每

共32

分，

題4

每小

小題，

共8個(gè)

大題

題（本

選擇

一、

求）

目要

合題

一項(xiàng)符

1、C

】

【解析

鼠

菱形，

CD是

形AE

四邊

得出

=DC

由AD

形，

行四邊

D是平

AEC

四邊形

行證明

對(duì)邊平

由兩組

.

.

.

則

AC,

=NE

EAB

得出N

線定義

角平分

A,由

NEC

AC=

,則NE

=AD

=CD

E=EC

得出A

.

總

.

,①正

2AB

AC=

AE,

E=^

，貝ljB

=30。

ECA

AC=N

=NE

EAB

證出N

CA,

=ZE

EAC

B=Z

ZEA

.

2

.

.

邊三