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上海仙霞高級中學(xué)小升初數(shù)學(xué)期末試卷專題練習(xí)(解析版)一、選擇題1.(1分)(2014?江東區(qū)模擬)一個(gè)體積25厘米×30厘米×60厘米的箱子里最多能裝進(jìn)棱長為1分米的立方體()A.45個(gè)B.30個(gè)C.72個(gè)D.36個(gè)2.如圖,線段OA和線段BC分別是圓的半徑和直徑,已知線段OA長5厘米,若一只螞蟻從B點(diǎn)出發(fā)沿逆時(shí)方向繞著圓的邊線爬行至C點(diǎn),所經(jīng)過的路程是多少厘米?正確的算式是()。A.5×2 B.5π C.3.一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)比是3∶2∶4,這個(gè)三角形中最大的角是()。A.80° B.60° C.100°4.根據(jù)題意,所列方程正確的是()冬至到了,奶奶和小麗一起包餃子.奶奶包了106個(gè)餃子,如果奶奶再包2個(gè),就是小麗包的餃子數(shù)的3倍了.小麗包了多少個(gè)餃子?A.106+2=3x B.3x+2=106 C.106﹣3x=2 D.106﹣2x=35.有一個(gè)立體圖形,從右面看是,從正面和上面看是,這個(gè)立體圖形是下面的圖形()。A. B. C. D.6.六年級書屋各類書籍情況統(tǒng)計(jì)如圖所示,其中文學(xué)類有240本。下面說法錯(cuò)誤的是()。A.六年級書屋共有800本書 B.科技類的書最多C.漫畫類的書占總數(shù)的20% D.其他類的書有144本7.亮亮拿了等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器內(nèi)。當(dāng)水全部倒完后,發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出48mL的水。這時(shí)圓錐形容器內(nèi)有水()mL。A.48 B.96 C.24 D.1928.一種商品提價(jià)20%后,又降價(jià)20%,現(xiàn)價(jià)()原價(jià).A.大于B.小于C.等于9.如圖,陰影部分的面積是大圓面積的,小圓面積的,那么大、小兩個(gè)圓的空白部分比為()。A.6∶4 B.4∶6 C.5∶3 D.3∶5二、填空題10.千克=(________)克;(________);小時(shí)=(________)分鐘。11.()÷16=0.625==25∶()。12.加工一批零件,甲獨(dú)做6小時(shí)完成,乙獨(dú)做8小時(shí)完成,甲比乙用時(shí)快(________)%。如果兩人合作,(________)小時(shí)完成。13.在一個(gè)周長是25.7米的半圓形的花壇里種滿紅花,紅花的面積是(________)平方米。14.某小學(xué)書法組的人數(shù)在55—70人之間,男生與女生人數(shù)的比是7∶9,書法組女生有(________)人。15.在比例尺為1∶6000000的地圖上,量得甲、乙兩地之間的航空線長為15cm,甲、乙兩地之間的實(shí)際航空線長為(________)km。16.把底面周長37.68厘米、高20厘米的圓柱切成若干等份,拼成一個(gè)近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積是(______)平方厘米,體積是(______)立方厘米,與圓柱等底等高的圓錐的體積是(______)立方厘米。17.用6,8,16與自然數(shù)a組成一個(gè)比例,所有符合條件的a的平均數(shù)是(_______)。(填帶分?jǐn)?shù)形式)18.小明和爸爸到電器商場買一種家用電器,發(fā)現(xiàn)甲品牌售價(jià)1200元,使用中,每小時(shí)用電0.5度,使用壽命為5000小時(shí),而乙品牌售價(jià)甲1300元,使用中,每小時(shí)用電0.4度,使用壽命為5000小時(shí),每度電的價(jià)格是0.4元,在相同的使用壽命期限內(nèi),你認(rèn)為小明的爸爸買______種品牌電器最省錢.19.用16根1米長的木條靠一堵墻圍成一塊長方形菜地,面積最大是(______)平方米,這時(shí)菜地的周長是(______)米。三、解答題20.直接寫出得數(shù)。21.脫式計(jì)算。(能簡算的要簡算)①②③④⑤⑥22.解方程。(每題2分,共8分。未寫“解”字扣1分,沒有過程扣1分,答案錯(cuò)誤扣2分)2x+50%x=256(x﹣1.5)+10=258-x=7x∶1.5=8∶623.媽媽的體重是,哥哥的體重是媽媽的,妹妹的體重是哥哥的,妹妹的體重是多少千克?24.買一輛汽車,分期付款購買要另加價(jià),如果現(xiàn)金購買可按九五折優(yōu)惠,李老師算了算,發(fā)現(xiàn)分期付款比現(xiàn)金購買另多付7700元,請你算一算,這輛車的原價(jià)是多少元?25.甲、乙兩隊(duì)合作,18天可以完成一項(xiàng)工程.現(xiàn)在先由甲隊(duì)獨(dú)做6天,再由乙隊(duì)獨(dú)做10天,還剩這項(xiàng)工程的.乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?26.A、B是一條公路上的兩點(diǎn),如圖。兩地相距660米,甲在A地,乙在B地,同時(shí)出發(fā)沿公路行走,甲每分鐘走160米,乙每分鐘走120米,多少分鐘后兩人相距100米?(分析不同情況,至少兩種情況)27.一個(gè)圓柱形水池,底面周長是12.56米,深是3米.(1)在池壁和池底抹一層水泥,抹水泥的面積是多少?(2)這個(gè)水池可以盛水多少立方米?28.小華想在網(wǎng)上書店買書,A店打七折銷售,B店每滿69元減19元。如果小華想買的書標(biāo)價(jià)為80元。(1)在A、B兩個(gè)書店買,各應(yīng)付多少元?(2)在哪個(gè)書店買更省錢?A、B兩店的價(jià)格相差多少錢?29.某商店到水果產(chǎn)地去收購橘子,收購價(jià)為每千克1.20元。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米,運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.50元。如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是10%,商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤率,零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元?【參考答案】一、選擇題1.D解析:D【解析】試題分析:體積為25×30×60的箱子的長寬高分別為:25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米,沿長方體箱子的長邊可以放置:2.5÷1≈2個(gè),沿箱子的寬邊可以放置:3÷1=3個(gè),沿高可以放置:6÷1=6個(gè),由此即可解答.解:25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米,2×3×6=36(個(gè)),答:最多裝入36個(gè)棱長1分米的小正方體.故選:D.點(diǎn)評:根據(jù)題干,先得出長方體的長寬高處可以裝下的小正方體的個(gè)數(shù),是解決本題的關(guān)鍵.2.B解析:B【分析】根據(jù)圓的特征可知:螞蟻沿圓周從B到C所行的路程是圓周長的一半,利用圓的周長公式C=2πr計(jì)算即可?!驹斀狻?×π×5÷2=5π(厘米)故答案為:B【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長公式的靈活應(yīng)用。3.A解析:A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度,最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的,用乘法解答即可。【詳解】180°×=180°×=80°則這個(gè)三角形中最大的角是80°。故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和及按比例分配的應(yīng)用。4.A解析:A【詳解】解:設(shè)小麗包了x個(gè)餃子,則106+2=3x3x=1083x÷3=108÷3x=36答:小麗包了36個(gè)餃子.故選A.5.C解析:C【分析】根據(jù)從左面、正面、上面看到的圖形,這個(gè)立體圖形由5個(gè)相同的小正方體組成,這5個(gè)小正方體分前、后兩排,上、下兩層,下層:前排3個(gè),后排1個(gè),左齊;上層:只有1個(gè),在前排左邊?!驹斀狻坑煞治隹芍挥幸粋€(gè)立體圖形,從右面看是,從正面和上面看是,這個(gè)立體圖形是。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題是考查作簡單圖形的三視圖,能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面(或右面)觀察到的簡單幾何體的平面圖形。6.C解析:C【分析】由統(tǒng)計(jì)圖可知:文學(xué)類書籍占四類書籍總數(shù)的30%,是240本,由此求出四類書籍總數(shù)是240÷30%=800本,進(jìn)而得出其他類的書有800×18%=144本;科技數(shù)占的百分率最大,數(shù)量最多;根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知:漫畫書占四類書籍總數(shù)的1-18%-30%-40%=12%;據(jù)此解答。【詳解】A.由分析可得:六年級書屋共有240÷30%=800本書,該選項(xiàng)正確;B.科技類占40%,所占百分率最大,所以科技類的書最多,該選項(xiàng)正確;C.漫畫書占四類書籍總數(shù)的1-18%-30%-40%=12%,該選項(xiàng)不正確;D.其他類的書有240÷30%×18%=144本,該選項(xiàng)正確;故答案為:C【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,求出書籍總數(shù)是解題的關(guān)鍵。7.C解析:C【分析】等底等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積是圓錐的3倍;圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器內(nèi),當(dāng)水全部倒完后,發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出48mL的水,說明溢出水的體積是圓錐體積的2倍,據(jù)此解答即可?!驹斀狻?8÷2=24(毫升)故答案為:C?!军c(diǎn)睛】本題考查圓柱和圓錐的體積,解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱與圓錐體積的關(guān)系。8.B解析:B【解析】試題分析:把原價(jià)看作單位“1”,先提價(jià)20%,這時(shí)的價(jià)格是原價(jià)的1+20=120%,再降價(jià)20%,那么這時(shí)的價(jià)格是原價(jià)的120%×(1﹣20%),計(jì)算后作出判斷即可.解:現(xiàn)在的價(jià)格相當(dāng)于原價(jià)的:1×(1+20%)×(1﹣20%),=1.2×0.8,=9.6,=96%;現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了.故選:B.【點(diǎn)評】完成本題要注意前后提價(jià)與降價(jià)分率的單位“1”是不同的,第二次降價(jià)是在第一次提價(jià)的基礎(chǔ)上降的.9.C解析:C【分析】根據(jù)題意可知,把大圓的面積看作單位“1”,平均分成6份,則空白部分占其中的6-1=5份;把小圓的面積看作單位“1”,平均分成4份,則空白部分占其中的4-1=3份,據(jù)此可以求出大、小圓的空白部分的面積比?!驹斀狻?-1=5(份)4-1=3(份)所以大、小兩個(gè)圓的空白部分比=5∶3故答案為:C?!军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”以及確定空白部分所占份數(shù)是解題的關(guān)鍵。二、填空題10.62.524【分析】根據(jù)1千克=1000克,1平方米=1000平方分米,1小時(shí)=60分,換算單位即可。【詳解】×1000=750(克),千克=750克;×100=62.5(平方分米),62.5;×60=24(分鐘),小時(shí)=24分鐘?!军c(diǎn)睛】此題考查了單位的換算,以及分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法計(jì)算。11.10,5,40【分析】把0.625化成分?jǐn)?shù)形式,然后根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系進(jìn)行解答,然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知:(10)÷16=0.625==25∶(40)【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系,明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。12.【分析】求甲比乙用時(shí)快百分之幾,是把乙的時(shí)間看作單位“1”,用甲比乙快的時(shí)間÷乙的時(shí)間來解決此問題。兩人合作完成是把這批零件看作單位“1”,則甲乙的工作效率和是。用工作總量÷工作效率和=工作時(shí)間來解決此問題?!驹斀狻浚?-6)÷8×100%=2÷8×100%=25%1÷()=1(小時(shí))則甲比乙用時(shí)快25%。兩人合作小時(shí)完成。【點(diǎn)睛】解決此類問題一定要找準(zhǔn)單位“1”再利用工作總量,工作時(shí)間,工作效率三者之間的關(guān)系解決問題。13.25【分析】由題意知,花壇是半圓形,要求它的面積,需先求得半徑;已知這個(gè)花壇的周長是25.7米,依據(jù)“半圓的周長=πr+2r=(π+2)r”,可知半圓的半徑等于半圓的周長除以(π+2),因此用25.7÷(π+2)求得半徑,再利用S半圓=πr2÷2求得面積即可。【詳解】半圓形花壇的半徑為:25.7÷(π+2)=25.7÷(3.14+2)=25.7÷5.14=5(米)面積為:3.14×52÷2=78.5÷2=39.25(平方米)則花壇的面積是39.25平方米?!军c(diǎn)睛】此題考查了半圓的周長公式以及面積公式的靈活應(yīng)用。14.36【分析】根據(jù)題意,男生與女生人數(shù)的比是7∶9,就是把男生和女生分成了7+9=16份,女生占人數(shù)的,求出16的倍數(shù)在55—70之間,就是男生和女生人數(shù)和;再乘,就是女生的人數(shù)。【詳解】7+解析:36【分析】根據(jù)題意,男生與女生人數(shù)的比是7∶9,就是把男生和女生分成了7+9=16份,女生占人數(shù)的,求出16的倍數(shù)在55—70之間,就是男生和女生人數(shù)和;再乘,就是女生的人數(shù)。【詳解】7+9=1616的倍數(shù)有:16、32、48、64、80男生和女生人數(shù)是64人女生人數(shù)有:64×=64×=36(人)【點(diǎn)睛】本題考查一個(gè)數(shù)倍數(shù)的求出;以及按比例分配問題。15.900【分析】根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”進(jìn)行解答即可。【詳解】15÷=90000000(厘米);90000000厘米=900千米【點(diǎn)睛】明確實(shí)際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系解析:900【分析】根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”進(jìn)行解答即可。【詳解】15÷=90000000(厘米);90000000厘米=900千米【點(diǎn)睛】明確實(shí)際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。16.36π720π240π【詳解】【分析】圖形知識的實(shí)際應(yīng)用,考察圓柱、圓錐相關(guān)知識的掌握情況。【詳解】先求出半徑37.68÷3.14÷2=6厘米,底面積是6×6×π=36解析:36π720π240π【詳解】【分析】圖形知識的實(shí)際應(yīng)用,考察圓柱、圓錐相關(guān)知識的掌握情況?!驹斀狻肯惹蟪霭霃?7.68÷3.14÷2=6厘米,底面積是6×6×π=36π(平方厘米),體積是36ππ×20=720π(立方厘米),圓錐的體積是720π÷3=240π(立方厘米)。【點(diǎn)睛】此題的解答關(guān)鍵是先求出半徑,再根據(jù)公式解答。17.712【解析】【詳解】根據(jù)比例的基本性質(zhì):內(nèi)向乘積等于外項(xiàng)乘積求出所有符合條件的a的值,且a是一個(gè)自然數(shù)??煞譃橐韵?種情況:當(dāng)6和8是外項(xiàng)時(shí),a=6×8÷16=3,是自然數(shù),符合當(dāng)6和解析:【解析】【詳解】根據(jù)比例的基本性質(zhì):內(nèi)向乘積等于外項(xiàng)乘積求出所有符合條件的a的值,且a是一個(gè)自然數(shù)??煞譃橐韵?種情況:當(dāng)6和8是外項(xiàng)時(shí),a=6×8÷16=3,是自然數(shù),符合當(dāng)6和16是外項(xiàng)時(shí),a=6×16÷8=12,是自然數(shù),符合當(dāng)16和8是外項(xiàng)時(shí),a=16×8÷6=,不是自然數(shù),排除根據(jù)平均數(shù)的意義及求法求解即可,(3+12)÷2==故答案為18.乙【解析】【詳解】略解析:乙【解析】【詳解】略19.32【詳解】因一面靠墻,所需要圍成的長方形需要一條長和兩條寬,用列表法進(jìn)行列舉圍法,再分別求出面積進(jìn)行解答。16÷4=4(米)4×2×4=32(米)解析:32【詳解】因一面靠墻,所需要圍成的長方形需要一條長和兩條寬,用列表法進(jìn)行列舉圍法,再分別求出面積進(jìn)行解答。16÷4=4(米)4×2×4=32(米)三、解答題20.600;;10;3;;;【分析】根據(jù)整數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法解答,根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算,根據(jù)乘法交換律進(jìn)行簡算,多步計(jì)算的注意運(yùn)算順序?!驹斀狻拷馕觯?00;;10;3;;;【分析】根據(jù)整數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法解答,根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算,根據(jù)乘法交換律進(jìn)行簡算,多步計(jì)算的注意運(yùn)算順序?!驹斀狻俊军c(diǎn)睛】直接寫得數(shù)時(shí),注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號,能用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算的要簡算,多步計(jì)算的注意運(yùn)算順序。21.①;②;③;④;⑤;⑥【分析】①觀察數(shù)據(jù)可知,此題應(yīng)用乘法分配律簡算;②觀察數(shù)據(jù)可知,異分母相加減,先通分再計(jì)算;③觀察數(shù)據(jù)可知,一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù),可以減去這幾個(gè)數(shù)的和,據(jù)此簡算;④解析:①;②;③;④;⑤;⑥【分析】①觀察數(shù)據(jù)可知,此題應(yīng)用乘法分配律簡算;②觀察數(shù)據(jù)可知,異分母相加減,先通分再計(jì)算;③觀察數(shù)據(jù)可知,一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù),可以減去這幾個(gè)數(shù)的和,據(jù)此簡算;④觀察數(shù)據(jù)可知,中括號里面的小括號先去掉,可以使計(jì)算簡便,然后再計(jì)算中括號外面的數(shù);⑤觀察數(shù)據(jù)可知,除以一個(gè)數(shù)先變成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),然后利用乘法分配律簡算;⑥觀察數(shù)據(jù)可知,除以3等于乘,然后應(yīng)用乘法分配律簡算?!驹斀狻竣?.25×(+)=0.25×+0.25×=+=+=②++-125%=++-=-=-=③10-----=10-(++++)=10-=④÷[-(-)]=÷[-+]=÷=⑤3.9×+1.1÷+75%=3.9×+1.1×+75%=×(3.9+1.1)+75%=4+=⑥÷3+×-0.8×=×+×-×=×(+)-×=×-×=×(-)=×=故答案為:①;②;③;④;⑤;⑥【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的簡便算法,解答本題關(guān)鍵在于掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)互化的方法,根據(jù)數(shù)具特點(diǎn)和符號特點(diǎn)選擇合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。22.x=10;x=4;x=3;x=2?!驹斀狻俊痉治觥拷夥匠痰牟襟E:1、有分母先去分母。2、有括號就去括號。3、需要移項(xiàng)就進(jìn)行移項(xiàng)。4、合并同類項(xiàng)。5、系數(shù)化為1求得未知數(shù)的值。6、開頭要寫“解解析:x=10;x=4;x=3;x=2。【詳解】【分析】解方程的步驟:1、有分母先去分母。2、有括號就去括號。3、需要移項(xiàng)就進(jìn)行移項(xiàng)。4、合并同類項(xiàng)。5、系數(shù)化為1求得未知數(shù)的值。6、開頭要寫“解”。解比例:內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積。開頭也要寫“解”?!驹斀狻?x+50%x=25解:2.5x=25x=25÷2.5x=106(x﹣1.5)+10=25解:6x-9+10=256x=24x=24÷6x=48-x=解:x=8-x=x=÷x=3x∶1.5=8∶6解:6x=1.5×86x=12x=12÷6x=223.36千克【解析】【詳解】60××=36(千克)解析:36千克【解析】【詳解】60××=36(千克)24.70000【解析】【詳解】7700÷(1+6%-95%)=70000(元)解析:70000【解析】【詳解】7700÷(1+6%-95%)=70000(元)25.48天【解析】【分析】先由甲隊(duì)獨(dú)做6天,再由乙隊(duì)獨(dú)做10天,可以看作是甲乙兩隊(duì)合作干了6天,乙又干了4天,6天就完成了這項(xiàng)工程的,那么乙4天干的就是(1﹣﹣),根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間,解析:48天【解析】【分析】先由甲隊(duì)獨(dú)做6天,再由乙隊(duì)獨(dú)做10天,可以看作是甲乙兩隊(duì)合作干了6天,乙又干了4天,6天就完成了這項(xiàng)工程的,那么乙4天干的就是(1﹣﹣),根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間,可求出乙的工作效率,再根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率,可列式解答.【詳解】解:1,=1,=1,=1,=48(天);答:乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要48天.【點(diǎn)評】本題綜合考查了學(xué)生對工作時(shí)間、工作量、工作效率三者之間的關(guān)系.26.2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘【分析】相向而行時(shí)有:①相遇前相距100米、②相遇后相距100米,兩種情況;同向而行時(shí):因?yàn)榧椎乃俣却笥谝业乃俣惹覂傻鼐嚯x大于100米,所以只能是沿AB方向同向解析:2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘【分析】相向而行時(shí)有:①相遇前相距100米、②相遇后相距100米,兩種情況;同向而行時(shí):因?yàn)榧椎乃俣却笥谝业乃俣惹覂傻鼐嚯x大于100米,所以只能是沿AB方向同向而行,有:①甲在乙后,追上前相距100米、②甲在乙后,追上后相距100米,兩種情況;根據(jù)路程和÷速度和=時(shí)間、路程差÷速度差=時(shí)間,帶入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】相向而行,相遇前相距100米:(660-100)÷(160+120)=560÷280=2(分鐘)相向而行,相遇后相距100米:(660+100)÷(160+120)=760÷280=2(分鐘)同向而行,甲在乙后,追上前相距100米:(660-100)÷(160-120)=560÷40=14(分鐘)同向而行,甲在乙后,追上后相距100米:(660+100)÷(160-120)=760÷40=19(分鐘)答:兩人相
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