福建省福州市倉山區(qū)實驗小學數(shù)學五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．把一個大長方體截成兩個小長方體，其表面積（）。A．不變 B．增加 C．減少2．下圖是用棱長為1厘米的小正方體拼成的長方體。圖（）不是這個長方體六個面中的一個。A． B． C． D．3．一個數(shù)的最大因數(shù)是36，這個數(shù)的最小倍數(shù)是（）。A．1 B．36 C．18 D．94．三個連續(xù)奇數(shù)的和是15，這三個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。A．60 B．90 C．105 D．1205．分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)的和是（）。A．3 B．4.5 C．26．把一根鐵絲剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的。比較這兩段鐵絲的長度，下面的答案（）是正確的。A．第一段長 B．第二段長 C．兩段同樣長 D．無法確定兩段的長7．老師給18名學生打電話，每分鐘通知1人，至少需要（）分鐘能全部通知到每名學生．A．2 B．3 C．4 D．58．在這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在處及和的中點處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。A．34 B．33 C．17 D．16二、填空題9．2.7L＝（________）mL430mL＝（________）L＝（________）dm39.04m3＝（________）m3（________）dm37060cm3＝（________）L＝（________）mL10．要使是真分數(shù)，同時使是假分數(shù)，應(yīng)該是（________）。11．用0，5，7按照下列要求組成一個三位數(shù)（每種寫一個即可）既有因數(shù)5，又有因數(shù)2：（________）；含有因數(shù)3的最大奇數(shù)：（________）。12．兩個連續(xù)偶數(shù)的和是18，這兩個數(shù)分別是（________）和（________），它們的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。13．學校合唱團有24名男生和36名女生，如果男、女生分別排隊，要使每排人數(shù)相同，每排最多排（________）人，這時男、女生一共要排成（________）排。14．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體，從上面看到（其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)），則從正面看到的是（________）號圖形，從左面看到的是（________）號圖形。①②③④15．一個長方體棱長的總和是60厘米，它正好能被切成3個同樣的正方體．原來長方體的表面積是（_______）平方厘米．16．有10瓶維生素，其中9瓶質(zhì)量相同另有1瓶少了5片。如果用天平稱，那么至少稱（______）次能保證找到這瓶質(zhì)量較輕的維生素。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．脫式計算（能簡算的要簡算）。19．解方程。20．兩個師博加工相同的零件，張師傅5天加工3個，李師傅9天加工5個，哪位師傅的工作效率高？21．學校有一面宣傳墻，墻面用四種不同顏色的瓷磚鋪滿，四種顏色恰好鋪成一個正方形。每塊瓷磚的長20厘米，寬15厘米，鋪滿這面墻至少需要多少塊砌磚？22．芳芳和依依同讀一篇文章，芳芳用了小時，依依用了0.3小時，誰的閱讀速度快一些？快多少小時？23．學校要粉刷一間教室的屋頂和四壁。已知教室的長是8米，寬5米，高是3米，門窗和黑板的面積一共是。如果每平方米需要花4元的涂料費，粉刷這間教室一共需要花費多少元？24．有一個長5分米、寬4分米、高4分米，水深3.8分米的長方體玻璃魚缸，向缸中放入兩只烏龜，這時缸的水溢出了0.4立方分米，一只烏龜?shù)捏w積是多少？25．按要求畫出圖形。（1）畫出1號圖形的所有對稱軸。（2）畫出2號圖形沿虛線對稱的軸對稱圖形的另一半。（3）畫出3號圖形向下平移6格后的圖形并涂上陰影。26．下圖是用24個棱長2cm的小正方體粘合而成的幾何體。（1）在A、B、C三個缺口中選一處補入一個小正方體，補在（）處，能使這個幾何體的表面積保持不變。（2）在這三個缺口處都補入一個小正方體，這個幾何體的表面積會增加還是會減少？增加（或減少）多少cm2？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】把一個正方體切開分成兩個長方體后，新露出兩個面，表面積就是增加了兩個面，據(jù)此分析?！驹斀狻堪岩粋€大長方體截成兩個小長方體，表面積增加了。故答案為：B?！军c睛】兩個立體圖形（比如正方體之間）拼起來，因為面的數(shù)目減少，所以表面積減少，反之如果切開，面的數(shù)目增加。2．D解析：D【分析】由圖可知：長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，由此逐項分析即可?！驹斀狻緼．該面是長方體的左（右）面；B．該面是長方體的前（后）面；C．該面是長方體的上（下）面；D．該面不是一直長方體的面。故答案為：D【點睛】本題主要考查長方體的認識與特征，明確長、寬、高是解題的關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】一個數(shù)的最大因數(shù)是36，那么這個數(shù)是36，據(jù)此再找出它的最小倍數(shù)即可?！驹斀狻恳粋€數(shù)的最大因數(shù)是36，那么這個數(shù)的最小倍數(shù)也是36。故答案為：B【點睛】本題考查了因數(shù)和倍數(shù)，一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是本身。4．C解析：C【分析】用三個連續(xù)奇數(shù)的和÷3，求出中間奇數(shù)，中間奇數(shù)－2＝最小奇數(shù)，中間奇數(shù)＋2＝最大奇數(shù)，再求出三個數(shù)的最小公倍數(shù)即可。【詳解】15÷3＝55－2＝35＋2＝73×5×7＝105故答案為：C【點睛】兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。5．C解析：C【分析】將分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)都寫出來，再相加即可。【詳解】＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝2；故答案為：C?！军c睛】本題較易，先寫出分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)是關(guān)鍵。6．B解析：B【分析】由題意可知，第一段占全長的1－，長米，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法計算出全長；再用全長×求出第二段的長度，再比較兩段的長度?！驹斀狻俊拢?－）＝÷＝2（米）第二段長：2×＝1（米）1＞故答案為：B。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是求出全長，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，求出第二段的長度。7．D解析：D【詳解】略8．B解析：B【分析】由題意可得在AC、BC的中點以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞路燈之間的距離是（28÷2）和（36÷2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量?！驹斀狻?8÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公約數(shù)是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盞）答：至少需要安裝33盞燈?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上的路燈時不要忘記加1。二、填空題9．0.430.439407.067060【分析】根據(jù)單位之間的進率，高單位換算低單位乘進率，低單位換算高單位除以進率，據(jù)此計算。【詳解】（1）2.7×1000＝2700（mL）（2）430÷1000＝0.43（L）；0.43L＝0.43dm3（3）9.04m3＝9m3＋0.04m3＝9m3＋（0.04×1000）dm3＝9m3＋40dm3＝9m340dm3（4）7060÷1000＝7.06（dm3），7.06dm3＝7.06L，7060cm3＝7060mL【點睛】熟記單位之間的進率，掌握高低單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。10．4【分析】真分數(shù)是分子小于分母的分數(shù)，假分數(shù)是分子大于或等于分母的分數(shù)，據(jù)此分析解答?！驹斀狻渴钦娣謹?shù)，x＞3是假分數(shù)，x≤43＜x≤4則x＝4要使是真分數(shù)，同時使是假分數(shù)，x應(yīng)該是4?！军c睛】本題考查真分數(shù)和假分數(shù)的意義，根據(jù)真分數(shù)和假分數(shù)的意義進行解答。11．705【分析】既有因數(shù)5，又有因數(shù)2的數(shù)，個位上一定是0，所以可以組成570或750；7＞5＞0，同時要保證個位上是單數(shù)，所以含有因數(shù)3的最大奇數(shù)705。故答案為：570、705【詳解】既有因數(shù)5，又有因數(shù)2的數(shù)是：570。含有因數(shù)3的最大奇數(shù)是：705.?！军c睛】掌握2和5的倍數(shù)特征及3的倍數(shù)特征是解答本題的關(guān)鍵。12．10240【分析】根據(jù)偶數(shù)的意義，相鄰的偶數(shù)相差2，先求出這兩個數(shù)的平均數(shù)，平均數(shù)減1和平均數(shù)加1，即可求出這兩個偶數(shù)；再根據(jù)求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)?！驹斀狻?8÷2＝99－1＝89＋1＝108＝2×2×210＝2×58和10的最大公因數(shù)是28和10的最小公倍數(shù)是：2×2×2×5＝40【點睛】本題考查偶數(shù)的意義，以及最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與每一個獨有質(zhì)因數(shù)連乘積是最小公倍數(shù)。13．5【分析】由題意知：男、女生分別排隊，要使每排人數(shù)相同，每排最多排多少人。就是求24和36的最大公因數(shù)。求出后，再用總?cè)藬?shù)除以這個最大公因數(shù)，可求得一共排多少排。據(jù)此解答?！驹斀狻?4＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝12要使每排人數(shù)相同，每排最多排12人。（24＋36）÷12＝60÷12＝5（排）【點睛】求得24和32的最大公約數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。14．①②【分析】根據(jù)從上面看到（其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)），可將這個立體圖形畫出，如下圖，再進一步解答即可。【詳解】從正面看到的圖形是，①號圖形；從左面看到的是，②號圖形?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目已有的信息將立體圖形畫出來，再進一步解答。15．126【詳解】略解析：126【詳解】略16．3【分析】第一，先把10瓶維生素平均分成兩份，在天平兩邊，每邊放5瓶，看天平哪邊輕，輕的5瓶中就有質(zhì)量較輕的那一瓶；第二，再從輕的5瓶中拿出4瓶，在天平兩邊，每邊放2瓶，如果兩邊一樣重，說明剩解析：3【分析】第一，先把10瓶維生素平均分成兩份，在天平兩邊，每邊放5瓶，看天平哪邊輕，輕的5瓶中就有質(zhì)量較輕的那一瓶；第二，再從輕的5瓶中拿出4瓶，在天平兩邊，每邊放2瓶，如果兩邊一樣重，說明剩下的那一瓶就是質(zhì)量較輕的那一瓶；如果不一樣重，輕的2瓶中有一瓶是質(zhì)量較輕的那一瓶；第三，再把輕的2瓶，在天平兩邊，每邊放1瓶，輕的那一瓶就是要找的那一瓶。所以至少稱3次能保證找出這瓶質(zhì)量較輕的維生素?！驹斀狻?＋5，1次，找出質(zhì)量較輕的5瓶；2＋2，1次，如一樣重，剩余一瓶是質(zhì)量較輕的維生素，不一樣，將輕一些的2瓶挑出；1＋1，1次，輕的為質(zhì)量較輕的那一瓶；所以至少稱3次能保證找出這瓶質(zhì)量較輕的維生素。【點睛】此題考查找次品，解決關(guān)鍵是將先物品平均分成兩份，天平每邊各放一份，找出有次品的一邊；把有次品的一邊的物品再平均分成兩份，天平每邊各放一份，找出有次品的一邊；依此類推，直到找出次品為止。三、解答題17．；；；；0.09；1；；；；2500【分析】【詳解】略解析：；；；；0.09；1；；；；2500【分析】【詳解】略18．；；【分析】－（－）根據(jù)減法的性質(zhì)，原式變?yōu)椋海?，再根?jù)帶符號搬家，即原式變?yōu)椋海侔凑諒淖蟮接业捻樞蛴嬎慵纯?；＋（－）按照運算順序有括號先算括號里的，然后再算加法即可；1－（＋）按照解析：；；【分析】－（－）根據(jù)減法的性質(zhì)，原式變?yōu)椋海?，再根?jù)帶符號搬家，即原式變?yōu)椋海侔凑諒淖蟮接业捻樞蛴嬎慵纯?；＋（－）按照運算順序有括號先算括號里的，然后再算加法即可；1－（＋）按照運算順序有括號先算括號里的，然后再算減法即可；－＋把分數(shù)通分成分母相同的，再按照從左到右的順序計算即可?！驹斀狻浚ǎ剑剑?－＝＋（－）＝＋（－）＝＋＝＋＝1－（＋）＝1－（＋）＝1－＝－＋＝－＋＝＋＝19．；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷馕觯?；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：20．張師傅的工作效率高【分析】要求兩位師傅誰的工作效率高一些，需知道兩位師傅的工作效率，根據(jù)關(guān)系式：工作總量÷工作時間＝工作效率，依題中條件可列式解答。【詳解】張師傅的工作效率：3÷5＝（個）；解析：張師傅的工作效率高【分析】要求兩位師傅誰的工作效率高一些，需知道兩位師傅的工作效率，根據(jù)關(guān)系式：工作總量÷工作時間＝工作效率，依題中條件可列式解答?！驹斀狻繌垘煾档墓ぷ餍剩?÷5＝（個）；李師傅的工作效率：5÷9＝（個）；＞答：張師傅的工作效率高?！军c睛】根據(jù)工作量÷工作時間＝工作效率，求出兩人的效率是完成本題的關(guān)鍵。21．12塊【分析】據(jù)題意知，這些瓷磚要鋪成一個正方形，求鋪滿這面墻至少需要砌磚的數(shù)量，就是求20和15的最小公倍數(shù)，就是鋪成正方形的邊長，再用正方形的面積除以瓷磚的面積，即可求出瓷磚的數(shù)量?！驹斀饨馕觯?2塊【分析】據(jù)題意知，這些瓷磚要鋪成一個正方形，求鋪滿這面墻至少需要砌磚的數(shù)量，就是求20和15的最小公倍數(shù)，就是鋪成正方形的邊長，再用正方形的面積除以瓷磚的面積，即可求出瓷磚的數(shù)量。【詳解】20＝2×2×515＝3×520和15的最小公倍數(shù)是2×2×3×5＝4×3×5＝12×5＝60（60×60）÷（20×15）＝3600÷300＝12（塊）答：鋪滿這面墻至少需要12塊砌磚。【點睛】掌握求最小公倍數(shù)的方法以及正方形的面積公式，這是解決此題的關(guān)鍵。22．芳芳閱讀速度快一些，快小時【分析】把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)，然后再比較兩人時間長短，要注意時間用的少的速度才快。【詳解】所以芳芳的閱讀速度快一些（小時）答：芳芳的閱讀速度快一些，快小時。解析：芳芳閱讀速度快一些，快小時【分析】把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)，然后再比較兩人時間長短，要注意時間用的少的速度才快?！驹斀狻克苑挤嫉拈喿x速度快一些（小時）答：芳芳的閱讀速度快一些，快小時?！军c睛】本題考查分數(shù)與小數(shù)的互化、加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握小數(shù)化分數(shù)的方法。23．元【分析】需要粉刷的面積用教室前、后、左、右、上面，4個面的面積減去門窗面積，再用需要粉刷的面積×每平方米涂料費即可?！驹斀狻?×5＋8×3×2＋5×3×2－17.5＝40＋48＋30－1解析：元【分析】需要粉刷的面積用教室前、后、左、右、上面，4個面的面積減去門窗面積，再用需要粉刷的面積×每平方米涂料費即可?！驹斀狻?×5＋8×3×2＋5×3×2－17.5＝40＋48＋30－17.5＝100.5（平方米）100.5×4＝402（元）答：粉刷這個教室共需要花費402元?！军c睛】關(guān)鍵是靈活計算長方體表面積，長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。24．2立方分米【分析】往盛水的長方體魚缸里放入兩只烏龜后，水面升高了，升高了的水的體積加上溢出水的體積就是兩只烏龜?shù)捏w積，然后再除以2，根據(jù)長方體的體積計算公式V＝abh列式解答即可?！驹斀狻縖解析：2立方分米【分析】往盛水的長方體魚缸里放入兩只烏龜后，水面升高了，升高了的水的體積加上溢出水的體積就是兩只烏龜?shù)捏w積，然后再除以2，根據(jù)長方體的體積計算公式V＝abh列式解答即可?！驹斀狻縖5×4×（4－3.8）＋0.4]÷2＝（20×0.2＋0.4）÷2＝4.4÷2＝2.2（立方分米）答：一只烏龜?shù)捏w積是2.2立方分米?！军c睛】此題主要考查特殊物體體積的計