PAGE2-中考數(shù)學真題解析1.(2019·濱州中考)下列各數(shù)中，負數(shù)是 (B)A.-(-2) B.-|-2|C.(-2)2 D.(-2)02.(2018·濱州中考)若數(shù)軸上點A，B分別表示數(shù)2，-2，則A，B兩點之間的距離可表示為 (B)A.2+(-2) B.2-(-2)C.(-2)+2 D.(-2)-23.(2017·濱州中考)計算-(-1)+|-1|，其結(jié)果為 (B)A.-2 B.2 C.0 D.-14.(2016·濱州中考)-12等于 (B)A.1 B.-1 C.2 D.-25.(2015·濱州中考)實數(shù)5的算術(shù)平方根為 (A)A.5 B.25 C.±25 D.±56.(2017·濱州中考)計算：33+(3-3)0-|-12|-2-1-cos60°=-37.(2016·濱州中考)觀察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第2016個式子為(32016-2)×32016+1=(32016-1)2.

5年真題1.(2019·濱州中考)下列計算正確的是 (C)A.x2+x3=x5 B.x2·x3=x6C.x3÷x2=x D.(2x2)3=6x62.(2018·濱州中考)下列運算：①a2·a3=a6，②(a3)2=a6，③a5÷a5=a，④(ab)3=a3b3，其中結(jié)果正確的個數(shù)為 (B)A.1B.2C.3D.43.(2019·濱州中考)若8xmy與6x3yn的和是單項式，則(m+n)3的平方根為(D)A.4 B.8 C.±4 D.±84.(2016·濱州中考)把多項式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a，b的值分別是 (B)A.a=2，b=3 B.a=-2，b=-3C.a=-2，b=3 D.a=2，b=-35.(2017·濱州中考)觀察下列各式：21×3=11-13；22×4=12…請利用所得結(jié)論，化簡代數(shù)式：11×3+12×4+13×5+…+1n(n6.(2019·濱州中考)觀察下列一組數(shù)：a1=13，a2=35，a3=69，a4=1017，a5=它們是按一定規(guī)律排列的，請利用其中規(guī)律，寫出第n個數(shù)an=

n(n+1)2+25年真題1.(2016·濱州中考)下列分式中，最簡分式是 (A)A.x2-1x2+1C.x2-2xy2.(2018·濱州中考)若分式x2-9x-3的值為0，3.(2015·濱州中考)化簡：6-2m【解析】原式=-2(m-2(m-34.(2016·濱州中考)先化簡，再求值：a-4a÷a+2a2-2a【解析】原式=a-4=a-4=a-4=a-4a×a當a=2時，原式=(2-2)2=2+4-42=6-42.5.(2018·濱州中考)先化簡，再求值：(xy2+x2y)×xx2+2xy+y2÷x2yx2-【解析】原式=xy(x+y)·x(x+y當x=1-2=-1，y=2-22=-2時，原式=2-1.6.(2019·濱州中考)先化簡，再求值：x2x-1-x2x2【解析】原式=x3(x-1)2x(解不等式組x-3(x則不等式組的整數(shù)解為1，2，又x≠±1且x≠0，∴x=2，∴原式=437.(2017·濱州中考)(1)計算：(a-b)(a2+ab+b2).(2)利用所學知識以及(1)所得等式，化簡代數(shù)式m3-n【解析】(1)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3.(2)原式=(m-=(m-n)·m+5年真題1.(2017·濱州中考)下列計算：(1)(2)2=2，(2)(-2)2=2，(3)(-23)2=12，(4)(2+3)(2-3)=-1，其中結(jié)果正確的個數(shù)為 (D)A.1 B.2 C.3 D.42.(2015·濱州中考)下列運算：sin30°=32，8=22，π0=π，2-2=-4.其中運算結(jié)果正確的個數(shù)為 A.4 B.3 C.2 D.13.(2015·濱州中考)如果式子2x+6有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是4.(2019·濱州中考)計算：-12-2-3-2+325.(2018·濱州中考)觀察下列各式：1+1121+1221+132……請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算1+112+122+1+122+15年真題1.(2017·濱州中考)某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是 (D)A.22x=16(27-x) B.16x=22(27-x)C.2×16x=22(27-x) D.2×22x=16(27-x)2.(2018·濱州中考)若關(guān)于x，y的二元一次方程組3x-my=5,2x+ny=6的解是3.(2015·濱州中考)某服裝廠專門安排210名工人進行手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個衣袖，1個衣身，1個衣領(lǐng)組成.如果每人每天能夠縫制衣袖10個，或衣身15個，或衣領(lǐng)12個，那么應(yīng)該安排120名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖、衣身、衣領(lǐng)正好配套.

4.(2015·濱州中考)根據(jù)要求，解答下列問題.(1)解下列方程組(直接寫出方程組的解即可)：①x+2y=3②3x+2y③2x-y(2)以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為________.

(3)請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解.【解析】(1)①x=1,y=1.(2)x=y.(3)答案不唯一，如5x+65.(2016·濱州中考)某運動員在一場籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)計如表所示：技術(shù)上場時間(分鐘)出手投籃(次)投中(次)罰球得分籃板(個)助攻(次)個人總得分數(shù)據(jù)4666221011860注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球.根據(jù)以上信息，求本場比賽中該運動員投中2分球和3分球各幾個.【解析】設(shè)投中2分球x個，3分球y個，根據(jù)題意，得x解得x答：該運動員投中2分球16個，3分球6個.濱州5年真題1.(2017·濱州中考)分式方程xx-1-1=3A.x=1B.x=-1C.無解D.x=-22.(2019·濱州中考)方程x-3x-2+1=33.(2016·濱州中考)甲、乙二人做某種機械零件，已知甲是技術(shù)能手，每小時比乙多做3個，甲做30個所用的時間與乙做20個所用的時間相等，那么甲每小時做9個零件.

5年真題1.(2019·濱州中考)用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0時，下列變形正確的是 (D)A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=5C.(x+2)2=3 D.(x-2)2=32.(2017·濱州中考)一元二次方程x2-2x=0根的判別式的值為 (A)A.4 B.2 C.0 D.-43.(2015·濱州中考)用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0時，下列變形正確的為 (D)A.(x+3)2=1 B.(x-3)2=1C.(x+3)2=19 D.(x-3)2=194.(2015·濱州中考)一元二次方程4x2+1=4x的根的情況是 (C)A.沒有實數(shù)根B.只有一個實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根5.(2017·濱州中考)(1)根據(jù)要求，解答下列問題：①方程x2-2x+1=0的解為________；

②方程x2-3x+2=0的解為________；

③方程x2-4x+3=0的解為________；

…(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：①方程x2-9x+8=0的解為________；

②關(guān)于x的方程________的解為x1=1，x2=n.

(3)請用配方法解方程x2-9x+8=0，以驗證猜想結(jié)論的正確性.【解析】(1)①x1=x2=1；②x1=1，x2=2；③x1=1，x2=3.(2)①x1=1，x2=8；②x2-(1+n)x+n=0.(3)x2-9x=-8，x2-9x+814=-8+81x-92x-92=±7所以x1=1，x2=8；所以猜想正確.5年真題1.(2018·濱州中考)把不等式組x+1≥3,-2.(2016·濱州中考)對于不等式組12x-A.此不等式組無解B.此不等式組有7個整數(shù)解C.此不等式組的負整數(shù)解是-3，-2，-1D.此不等式組的解集是-52<x≤3.(2019·濱州中考)已知點P(a-3，2-a)關(guān)于原點對稱的點在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 (C)4.(2017·濱州中考)不等式組x-3(x-25.(2019·濱州中考)有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人.(1)請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？(2)某學校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點.若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用.【解析】(1)設(shè)1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為x人，y人，則2解得：x答：1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為45人和30人.(2)設(shè)租用甲種客車x輛，依題意有：45解得：4≤x<6，因為x取整數(shù)，所以x=4或5，當x=4時，租車費用最低，為4×400+2×280=2160(元).5年真題(2018·濱州中考)如果規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，那么函數(shù)y=x-[x]的圖象為 (A)5年真題1.(2017·濱州中考)若點M(-7，m)，N(-8，n)都在函數(shù)y=-(k2+2k+4)x+1(k為常數(shù))的圖象上，則m和n的大小關(guān)系是 (B)A.m>nB.m<nC.m=nD.不能確定2.(2015·濱州中考)把直線y=-x-1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=-x+1.

3.(2019·濱州中考)如圖，直線y=kx+b(k<0)經(jīng)過點A(3，1)，當kx+b<13x時，x的取值范圍為x>34.(2016·濱州中考)星期天，李玉剛同學隨爸爸媽媽回老家探望爺爺奶奶，爸爸8：30騎自行車先走，平均每小時騎行20km；李玉剛同學和媽媽9：30乘公交車后行，公交車平均速度是40km/h.爸爸的騎行路線與李玉剛同學和媽媽的乘車路線相同，路程均為40km.設(shè)爸爸騎行時間為x(h).(1)請分別寫出爸爸的騎行路程y1(km)、李玉剛同學和媽媽的乘車路程y2(km)與x(h)之間的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍.(2)請在同一個平面直角坐標系中畫出(1)中兩個函數(shù)的圖象.(3)請回答誰先到達老家.【解析】(1)由題意，得y1=20x(0≤x≤2)，y2=40(x-1)(1≤x≤2).(2)由題意得，(3)由圖象得他們同時到達老家.5年真題1.(2015·濱州中考)如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn).若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=-1x，y=2x的圖象交于B，A兩點，則∠OAB大小的變化趨勢為A.逐漸變小 B.逐漸變大C.時大時小 D.保持不變2.(2019·濱州中考)如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過對角線OB的中點D和頂點C.若菱形OABC的面積為12，則k的值為 A.6 B.5 C.4 D.33.(2017·濱州中考)在平面直角坐標系內(nèi)，直線AB垂直于x軸于點C(點C在原點的右側(cè))，并分別與直線y=x和雙曲線y=1x相交于點A，B，且AC+BC=4，△OAB的面積為 (A)A.23+3或23-3 B.2+1或2-1C.23-3 D.2-14.(2018·濱州中考)若點A(-2，y1)，B(-1，y2)，C(1，y3)都在反比例函數(shù)y=k2-2k+3x(k為常數(shù))的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為y25.(2016·濱州中考)如圖，已知點A，C在反比例函數(shù)y=ax的圖象上，點B，D在反比例函數(shù)y=bx的圖象上，a>b>0，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB=34，CD=32，AB與CD間的距離為6，則6.(2018·濱州中考)如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C的坐標為(1，3).(1)求圖象過點B的反比例函數(shù)的解析式.(2)求圖象過點A，B的一次函數(shù)的解析式.(3)在第一象限內(nèi)，當以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時，請直接寫出自變量x的取值范圍.【解析】(1)由C的坐標為(1，3)，得到OC=2，∵菱形OABC，∴BC=OC=OA=2，BC∥x軸，∴B(3，3)，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=kx把B坐標代入得：k=33，則反比例函數(shù)解析式為y=33(2)設(shè)直線AB解析式為y=mx+n，把A(2，0)，B(3，3)代入得：2解得：m=3,n=(3)聯(lián)立得：y解得：x=3,y=3,或則在第一象限內(nèi)，當一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時，自變量x的取值范圍為0<x<3.5年真題1.(2016·濱州中考)拋物線y=2x2-22x+1與坐標軸的交點個數(shù)是 (C)A.0 B.1 C.2 D.32.(2016·濱州中考)在平面直角坐標系中，把一條拋物線先向上平移3個單位長度，然后繞原點旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是 (A)A.y=-x-522-114 C.y=-x-522-14 3.(2018·濱州中考)如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B(-1，0)，則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a-b+c<0；③b2-4ac<0；④當y>0時，-1<x<3，其中正確的個數(shù)是 (B)A.1 B.2 C.3 D.44.(2015·濱州中考)根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題.(1)請補全以下求不等式-2x2-4x≥0的解集的過程.①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=-2x2-4x；并在下面的坐標系中畫出二次函數(shù)y=-2x2-4x的圖象(只畫出圖象即可).②求得界點，標示所需：當y=0時，求得方程-2x2-4x=0的解為________；并用鋸齒線標示出函數(shù)y=-2x2-4x圖象中y≥0的部分.

③借助圖象，寫出解集：由所標示圖象，可得不等式-2x2-4x≥0的解集為________.

(2)利用(1)中求不等式解集的步驟，求不等式x2-2x+1<4的解集.①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：②求得界點，標示所需：③借助圖象，寫出解集：(3)參照以上兩個求不等式解集的過程，借助一元二次方程的求根公式，直接寫出關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集.【解析】(1)y=-2x2-4x=-2x(x+2)，令y=0，則x1=0，x2=-2，則該拋物線與x軸交點的坐標分別是(0，0)，(-2，0)，且拋物線開口方向向下.其大致圖象如圖(1)所示：根據(jù)圖示知，不等式-2x2-4x≥0的解集為-2≤x≤0.(2)①構(gòu)造函數(shù)y=x2-2x+1，畫出圖象，如圖(2)所示；②當y=4時，方程x2-2x+1=4的解為x1=-1，x2=3；③由圖(2)知，不等式x2-2x+1<4的解集是-1<x<3.(3)當b2-4ac>0時，關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集是x>-bx<-b-b2-4ac2a當b2-4ac<0時，關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集是全體實數(shù).5.(2019·濱州中考)如圖①，拋物線y=-18x2+12x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，C，繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，所得直線與x軸交于點D.(1)求直線AD的函數(shù)解析式.(2)如圖②，若點P是直線AD上方拋物線上的一個動點.①當點P到直線AD的距離最大時，求點P的坐標和最大距離；②當點P到直線AD的距離為524時，求sin∠PAD的值.(注：已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|AB|=【解析】(1)當x=0時，y=4，則點A的坐標為(0，4)，當y=0時，0=-18x2+12x+4，解得：x1=-4，x∴OA=OB=4，∴∠OBA=∠OAB=45°，∵將直線AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線AD，∴∠BAD=90°，∴∠OAD=45°，∴∠ODA=45°，∴OA=OD，∴點D的坐標為(4，0)，設(shè)直線AD的函數(shù)解析式為y=kx+b，把點A，D的坐標代入得：b=4,即直線AD的函數(shù)解析式為y=-x+4.(2)略5年真題1.(2018·濱州中考)如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間x(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系y=-5x2+20x，請根據(jù)要求解答下列問題：(1)在飛行過程中，當小球的飛行高度為15m時，飛行時間是多少？(2)在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是多少？(3)在飛行過程中，小球飛行高度何時最大？最大高度是多少？【解析】(1)當y=15時，15=-5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飛行過程中，當小球的飛行高度為15m時，飛行時間是1s或3s.(2)當y=0時，0=-5x2+20x，解得，x3=0，x2=4，∵4-0=4，∴在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是4s；(3)y=-5x2+20x=-5(x-2)2+20，∴當x=2時，y取得最大值，此時，y=20，答：在飛行過程中，小球飛行高度第2s時最大，最大高度是20m.2.(2015·濱州中考)一種進價為每件40元的T恤，若銷售單價為60元，則每周可賣出300件.為提高利潤，欲對該T恤進行漲價銷售.經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每漲價1元，每周要少賣出10件.請確定該T恤漲價后每周銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)表達式，并求銷售單價定為多少元時，每周的銷售利潤最大？【解析】由題意，得y=(x-40)[300-10(x-60)]，即y=-10x2+1300x-36000(60≤x≤90).配方，得y=-10(x-65)2+6250.∵-10<0，∴當x=65時，y有最大值6250.因此，當該T恤銷售單價定為65元時，每周的銷售利潤最大.3.(2016·濱州中考)如圖，已知拋物線y=-14x2-12x+2與x軸交于A，B兩點，與y(1)求點A，B，C的坐標.(2)點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積.(3)此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.【解析】(1)令y=0得-14x2-1∴x2+2x-8=0，x=-4或2，∴點A坐標(2，0)，點B坐標(-4，0)，令x=0，得y=2，∴點C坐標(0，2).(2)①由圖象可知當AB為平行四邊形的邊時，∵AB=EF=6，對稱軸x=-1，∴點E的橫坐標為-7或5，∴點E坐標-7,-27此時點F-1∴以A，B，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積=6×274=81②當點E在頂點時，點E-1設(shè)對稱軸與x軸交點為M，令EM與FM相等，則四邊形AEBF是菱形，此時以A，B，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積為12×6×92=(3)如圖所示，①當C為頂點時，CM1=CA，CM2=CA，作M1N⊥OC于N，在Rt△CM1N中，CN=CM12∴點M1坐標(-1，2+7)，點M2坐標(-1，2-7).②當M3為頂點時，∵直線AC解析式為y=-x+2，線段AC的垂直平分線為y=x，∴點M3坐標為(-1，-1).③以點A為頂點的等腰三角形不存在.綜上所述：點M的坐標為(-1，-1)或(-1，2+7)或(-1，2-7).4.(2017·濱州中考)如圖，直線y=kx+b(k，b為常數(shù))分別與x軸，y軸交于點A(-4，0)，B(0，3)，拋物線y=-x2+2x+1與y軸交于點C.(1)求直線y=kx+b的函數(shù)解析式.(2)若點P(x，y)是拋物線y=-x2+2x+1上的任意一點，設(shè)點P到直線AB的距離為d，求d關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求d取最小值時點P的坐標.(3)若點E在拋物線y=-x2+2x+1的對稱軸上移動，點F在直線AB上移動，求CE+EF的最小值.【解析】(1)由題意可得-4k∴直線解析式為y=34(2)如圖1，過點P作PH⊥AB于點H，過點H作HQ⊥x軸，過點P作PQ⊥y軸，兩垂線交于點Q，則∠AHQ=∠ABO，且∠AHP=90°，∴∠PHQ+∠AHQ=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠PHQ=∠BAO，且∠AOB=∠PQH=90°，∴△PQH∽△BOA，∴PQOB=HQOA=設(shè)Hm,則PQ=x-m，HQ=34m+3-(-x2∵A(-4，0)，B(0，3)，∴OA=4，OB=3，AB=5，且PH=d，∴x-m3=3整理消去m可得d=45x2-x+85=45∴d與x的函數(shù)關(guān)系式為d=45x-∵45∴當x=58時，d有最小值，此時y=-582+2×5∴當d取得最小