黑龍江省雙鴨山市寶清縣20212022學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期末試卷一、選擇題（每題2分，共20分）1.下面各數(shù)中，能與6、9、10組成比例的是（）A.5B.5.4C.1.52.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）A.2倍B.3倍C.1/33.一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，它的體積擴(kuò)大（）A.3倍B.6倍C.9倍4.表示x和y成正比例關(guān)系的式子是（）A.x+y=6B.y=5/xC.y=3x5.一幅地圖的比例尺是1:5000000，它表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離（）A.50千米B.500千米C.5千米6.一個(gè)圓錐的底面直徑是4厘米，高是9厘米，它的體積是（）立方厘米A.37.68B.113.04C.150.727.下面圖形中，（）是圓柱的展開圖（單位：cm）A.長方形長6.28，寬3；圓直徑2B.長方形長3.14，寬2；圓直徑1C.長方形長9.42，寬5；圓直徑48.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積相差24立方分米，那么圓柱的體積是（）立方分米A.12B.24C.369.把一個(gè)棱長是4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是（）立方分米A.50.24B.100.48C.6410.在比例尺是1:10000的平面圖上，實(shí)際距離100米，在圖上是（）A.1米B.1分米C.1厘米二、判斷題（每題1分，共10分）1.圓柱的體積一定比圓錐的體積大。（）2.兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例就成反比例。（）3.一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積擴(kuò)大4倍。（）4.比例尺1:100表示圖上距離是實(shí)際距離的1/100。（）5.圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形。（）6.如果3a=5b（a、b均不為0），那么a:b=5:3。（）7.圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。（）8.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分體積的一半。（）9.圖上距離一定小于實(shí)際距離。（）10.圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，側(cè)面積也擴(kuò)大到原來的3倍。（）三、填空題（每題2分，共20分）1.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。2.一個(gè)圓錐的底面直徑是6分米，高是3分米，它的體積是（）立方分米。3.如果3x=4y（x、y均不為0），那么x:y=（）:（）。4.在一幅比例尺是1:2000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3.6厘米。甲、乙兩地的實(shí)際距離是（）千米。5.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是120立方分米，圓柱的體積是（）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。6.把一個(gè)棱長為6分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是（）立方分米。7.一個(gè)圓柱的底面周長是12.56厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。8.已知a:b=2:3，b:c=4:5，那么a:b:c=（）:（）:（）。9.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是（）。10.在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1/2，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。四、計(jì)算題（共20分）1.直接寫得數(shù)（每題1分，共8分）3.14×5=1/3×3.14×9=3.14×42=12.56÷3.14=3.14×62=25.12÷3.14=3.14×32×2=1/6×3.14×62=2.解比例（每題3分，共6分）3:8=15:xx:0.5=1/4:1/23.求下面圓柱的表面積和體積（單位：厘米）（每題3分，共6分）底面半徑3，高5底面直徑4，高6五、操作題（共10分）1.按2:1的比畫出三角形放大后的圖形。（4分）2.以學(xué)校為觀測點(diǎn)，根據(jù)下面的條件在圖上標(biāo)出各場所的位置。（6分）圖書館在學(xué)校北偏東30°方向1500米處。體育館在學(xué)校南偏西45°方向2000米處。（圖中需自行確定比例尺，例如1:50000，即圖上1厘米代表實(shí)際距離500米）六、解決問題（每題5分，共20分）1.一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是4分米，高是5分米，這個(gè)水桶最多能裝水多少升？2.一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）3.修一條路，原計(jì)劃每天修120米，15天可以修完。如果要提前3天修完，每天要修多少米？（用比例解）4.一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1.2米。鑲瓷磚的面積是多少平方米？七、拓展題（附加10分）有一個(gè)高為6.28分米的圓柱體機(jī)件，它的側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積。答案與解析一、選擇題1.答案：B解析：判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例，可根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。設(shè)所求數(shù)為\(x\)，若\(6x=9×10\)，則\(x=15\)；若\(9x=6×10\)，則\(x=\frac{20}{3}\)；若\(10x=6×9\)，則\(x=5.4\)，所以選B。2.答案：A解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的\(3\)倍，把圓柱體積看作\(3\)份，圓錐體積就是\(1\)份，削去部分體積就是\(31=2\)份，所以削去部分的體積是圓錐體積的\(2\)倍，選A。3.答案：C解析：圓柱體積公式\(V=\pir^{2}h\)，底面半徑擴(kuò)大\(3\)倍后，新體積\(V'=\pi(3r)^{2}h=9\pir^{2}h\)，所以體積擴(kuò)大\(9\)倍，選C。4.答案：C解析：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)比值（或者說商）一定，這兩種量就叫作成正比例的量。選項(xiàng)A中\(zhòng)(x+y=6\)，是和一定，不成比例；選項(xiàng)B中\(zhòng)(y=\frac{5}{x}\)，\(xy=5\)，是積一定，成反比例；選項(xiàng)C中\(zhòng)(y=3x\)，\(\frac{y}{x}=3\)，商一定，成正比例，選C。5.答案：A解析：比例尺\(yùn)(1:5000000\)表示圖上\(1\)厘米代表實(shí)際距離\(5000000\)厘米，因?yàn)閈(1\)千米\(=100000\)厘米，\(5000000\div100000=50\)千米，選A。6.答案：A解析：圓錐體積公式\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)，底面半徑\(r=4\div2=2\)厘米，\(V=\frac{1}{3}\times3.14\times2^{2}\times9=\frac{1}{3}\times3.14\times4\times9=37.68\)立方厘米，選A。7.答案：A解析：圓柱側(cè)面展開圖長方形的長等于底面圓的周長\(C=\pid\)。選項(xiàng)A中，圓直徑\(d=2\)厘米，\(C=\pid=3.14×2=6.28\)厘米，與長方形長相等，符合；選項(xiàng)B中，圓直徑\(d=1\)厘米，\(C=\pid=3.14×1=3.14\)厘米，長方形寬\(2\)厘米，不符合；選項(xiàng)C中，圓直徑\(d=4\)厘米，\(C=\pid=3.14×4=12.56\)厘米，與長方形長不相等，不符合，選A。8.答案：C解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的\(3\)倍，設(shè)圓錐體積為\(V\)，則圓柱體積為\(3V\)，它們體積相差\(3VV=2V\)，已知體積相差\(24\)立方分米，即\(2V=24\)，\(V=12\)立方分米，圓柱體積\(3V=3×12=36\)立方分米，選C。9.答案：A解析：把正方體削成最大圓柱，圓柱底面直徑和高都等于正方體棱長。圓柱體積\(V=\pir^{2}h\)，\(r=4\div2=2\)分米，\(h=4\)分米，\(V=3.14×2^{2}×4=3.14×4×4=50.24\)立方分米，選A。10.答案：C解析：實(shí)際距離\(100\)米\(=10000\)厘米，圖上距離\(=\)實(shí)際距離\(\times\)比例尺，\(10000\times\frac{1}{10000}=1\)厘米，選C。二、判斷題1.答案：×解析：圓柱體積和圓錐體積大小取決于它們的底面積和高，只有在等底等高的情況下，圓柱體積才比圓錐體積大，所以該說法錯(cuò)誤。2.答案：×解析：兩種相關(guān)聯(lián)的量除了成正比例和反比例關(guān)系外，還可能不成比例，比如一本書已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)，是和一定，不成比例，所以該說法錯(cuò)誤。3.答案：√解析：圓錐體積公式\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)，底面半徑擴(kuò)大\(2\)倍后，新體積\(V'=\frac{1}{3}\pi(2r)^{2}h=\frac{4}{3}\pir^{2}h\)，體積擴(kuò)大\(4\)倍，該說法正確。4.答案：√解析：比例尺\(yùn)(1:100\)表示圖上距離\(:\)實(shí)際距離\(=1:100\)，即圖上距離是實(shí)際距離的\(\frac{1}{100}\)，該說法正確。5.答案：×解析：圓柱的側(cè)面展開圖如果沿著高剪開是長方形，如果不沿著高剪開可能是平行四邊形，所以該說法錯(cuò)誤。6.答案：√解析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，由\(3a=5b\)（\(a\)、\(b\)均不為\(0\)），可得\(a:b=5:3\)，該說法正確。7.答案：√解析：這是圓錐體積和等底等高圓柱體積關(guān)系的基本定理，該說法正確。8.答案：√解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的\(3\)倍，把圓錐體積看作\(1\)份，削去部分體積是\(31=2\)份，所以圓錐體積是削去部分體積的一半，該說法正確。9.答案：×解析：在一些精密零件的圖紙上，圖上距離會(huì)大于實(shí)際距離，所以該說法錯(cuò)誤。10.答案：√解析：圓柱側(cè)面積公式\(S=Ch=\pidh\)，底面半徑擴(kuò)大到原來的\(3\)倍，直徑也擴(kuò)大到原來的\(3\)倍，高不變，側(cè)面積也擴(kuò)大到原來的\(3\)倍，該說法正確。三、填空題1.答案：94.2；150.72；141.3解析：側(cè)面積\(S_{側(cè)}=2\pirh=2×3.14×3×5=94.2\)平方厘米；表面積\(S_{表}=S_{側(cè)}+2S_{底}=94.2+2×3.14×3^{2}=94.2+56.52=