單元十二

預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支粱設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理01§12-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造02§12-2預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)計(jì)算示例目錄單元十二預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支粱設(shè)計(jì)§12-1

預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造單元十二預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支粱設(shè)計(jì)§12-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造①能描述預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件常用的截面形式；②能簡(jiǎn)述束界的概念；③能簡(jiǎn)述預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置原則、彎起點(diǎn)位置、彎起曲線形狀、彎起角度和預(yù)應(yīng)力鋼筋間的距離及混凝土保護(hù)層的厚度；④培養(yǎng)規(guī)范意識(shí)、工匠精神和守正創(chuàng)新能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)：??說明：是重點(diǎn)；既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。??????說明§12-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的構(gòu)造，除應(yīng)滿足普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有關(guān)規(guī)定外，視其自身特點(diǎn)，并根據(jù)預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉工藝、錨固措施、預(yù)應(yīng)力鋼筋種類的不同而有所不同。預(yù)應(yīng)力混凝土梁的形式有很多種，本單元僅對(duì)常用的形式及鋼筋布置作簡(jiǎn)要介紹。一、常用的截面形式§12-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，通常選用的截面形式如圖所示。一、常用的截面形式§12-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造

1.預(yù)應(yīng)力空心板預(yù)應(yīng)力空心板如上圖a)所示，空心板的空心可以是圓形、端部圓形、矩形、側(cè)面和底面直線而頂部拱形等。簡(jiǎn)支預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋標(biāo)準(zhǔn)跨徑不宜大于20m，連續(xù)板橋的標(biāo)準(zhǔn)跨徑不宜大于25mm。一、常用的截面形式

2.預(yù)應(yīng)力混凝土T形截面梁和工字形截面梁預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁和工字形梁如圖b）所示。標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)跨徑一般為25～40m，標(biāo)準(zhǔn)跨徑不宜大于50m。高跨比(h/l)-般為(1/25～1/15)，上翼緣寬度一般為(1.6～2.4)m或更寬，腹板厚度不應(yīng)小于160mm。在梁下緣的布筋區(qū)，為了布置鋼筋的需要，常將腹板厚度加厚而成為“馬蹄”形。梁的兩端長(zhǎng)度各約等于梁高的范圍內(nèi)，腹板加厚為與“馬蹄”同寬，以滿足布置錨具和局部承壓的要求?！?2-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造§12-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造

3.預(yù)應(yīng)力混凝土箱形截面梁預(yù)應(yīng)力混凝土箱形截面梁如圖c）所示。其抗扭剛度比一般開口截面大得多，梁上的作用（荷載）分布比較均勻，箱壁一般做得較薄，材料利用合理，自重較輕，跨越能力大，適用于大跨徑橋梁。裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁橋的跨徑不大于40m。箱形截面梁頂板與腹板相連處應(yīng)設(shè)置承托；底板與腹板相連處應(yīng)設(shè)倒角，必要時(shí)也可設(shè)置承托。箱形截面梁頂、底板的中部厚度，不應(yīng)小于板凈跨徑的1/30，且不應(yīng)小于200mm。目前我國(guó)公路橋常用的預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁如圖d）所示，按A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計(jì)，采用后張法施工，用于先簡(jiǎn)支后連續(xù)的結(jié)構(gòu)體系。標(biāo)準(zhǔn)跨徑有20m、25m、30m、35m和40m。一、常用的截面形式§12-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造二、預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置1）定義：圖中E1和E2分別稱為束界的上限和下限。E1和E2兩條曲線所圍成的限制預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的布置范圍稱之為束界（或索界）。1.束界§12-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造二、預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置2）繪制全預(yù)應(yīng)力混凝土等截面簡(jiǎn)支梁的束界的方法：在預(yù)加應(yīng)力階段，保證梁的上緣混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力的條件是：（式1）當(dāng)截面尺寸和鋼筋面積已知時(shí)，可得出：（式2）在承受外加作用（荷載）時(shí)，根據(jù)保證構(gòu)件下緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力的條件，同樣可以求得預(yù)加力合力偏心距為：（式3）§12-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造二、預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置由式2)、式3)可以看出：,分別具有與彎矩和彎矩相似的變化規(guī)律，都可視為沿跨徑變化的拋物線，其限值和分別稱為束界的上限和下限，曲線之間的區(qū)域就是束界范圍。由此可知，筋束重心位置（即）所應(yīng)遵循的條件為：只要預(yù)應(yīng)力鋼筋重心線的偏心距滿足上式的要求，就可以保證構(gòu)件在預(yù)加應(yīng)力和使用階段其上、下緣混凝土都不會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力。對(duì)于允許出現(xiàn)拉應(yīng)力或允許出現(xiàn)裂縫的部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，只要根據(jù)構(gòu)件上、下緣混凝土拉應(yīng)力（包括名義拉應(yīng)力）的不同限制值進(jìn)行相應(yīng)的驗(yàn)算，則其束界同樣不難確定。其圖與上圖相似，不過束界范圍要大些?！?2-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造二、預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置§12-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造二、預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置2.預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置原則（1）預(yù)應(yīng)力鋼筋布置，應(yīng)使其重心線不超出束界范圍。因此，大部分預(yù)應(yīng)力鋼筋在靠近支點(diǎn)時(shí)，均須逐步彎起。只有這樣，保證構(gòu)件無論是在施工階段，還是在使用階段，其任意截面上、下緣混凝土的法向應(yīng)力都不致超過規(guī)定的限制值。同時(shí)，構(gòu)件端部范圍逐步彎起的預(yù)應(yīng)力鋼筋將產(chǎn)生預(yù)剪力，對(duì)抵消支點(diǎn)附近較大的剪力非常有利。預(yù)應(yīng)力鋼筋束的彎起，可使錨固點(diǎn)分散，使梁端部承受的集中力也相應(yīng)分散，這對(duì)改善錨固區(qū)的局部承壓條件是有利的。§12-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造二、預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置

（2）預(yù)應(yīng)力鋼筋束彎起角度，應(yīng)與所承受的剪力變化規(guī)律相配合。不宜大于20°；對(duì)于彎出梁頂錨固的鋼束，值在25°～30°之間。

（3）預(yù)應(yīng)力鋼筋彎起的曲線形狀可采用圓弧線、拋物線或懸鏈線三種形式。公路橋梁中多采用圓弧線。

§12-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造二、預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置

《橋規(guī)》（JTG3362-2018）規(guī)定，后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的曲線形預(yù)應(yīng)力鋼筋，其曲線半徑應(yīng)符合下列規(guī)定：①鋼絲束、鋼絞線束的鋼絲直徑等于或小于5mm時(shí)，曲線半徑不宜小于4m；鋼絲直徑大于5mm時(shí)，曲線半徑不宜小于6m；②預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋的直徑等于或小于25mm時(shí)，曲線半徑不宜小于12m；直徑大于25mm時(shí)，曲線半徑不宜小于15m。§12-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造二、預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置（4）預(yù)應(yīng)力鋼筋彎起點(diǎn)的確定

預(yù)應(yīng)力鋼筋的彎起點(diǎn)，兼顧剪力與彎矩兩方面的要求①滿足斜截面抗剪承載力要求從受剪考慮，應(yīng)提供一部分抵抗外加作用（荷載）產(chǎn)生的剪力的預(yù)剪力Vp

。一般在跨徑的三分點(diǎn)到四分點(diǎn)之間開始彎起。②滿足正截面抗彎承載力要求從受彎考慮，由于預(yù)應(yīng)力鋼筋彎起后，其重心線將往上移，使偏心距ep變小，即預(yù)加力彎矩Mp將變小。因此，應(yīng)滿足預(yù)應(yīng)力鋼筋彎起后的正截面的抗彎承載力要求。③滿足斜截面抗彎承載力要求要求彎起后斜截面上的抗彎承載力不小于斜截面頂端所在正截面的抗彎承載力，一般采用構(gòu)造措施來滿足斜截面抗彎承載力要求。此外，預(yù)應(yīng)力鋼筋彎起還應(yīng)考慮構(gòu)件橫斷面尺寸的變化，如梁端附近腹板加寬及馬蹄加高等因素需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的平面彎曲，分散錨固點(diǎn)等構(gòu)造要求。§12-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造三、預(yù)應(yīng)力鋼筋間的距離及混凝土保護(hù)層的厚度1.先張法構(gòu)件

先張法構(gòu)件中，預(yù)應(yīng)力鋼筋或錨具之間的凈距與保護(hù)層厚度，應(yīng)根據(jù)澆筑混凝土、施加預(yù)應(yīng)力及鋼筋錨固等要求確定，并應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）在先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中，預(yù)應(yīng)力鋼絞線之間的凈距不應(yīng)小于其公稱直徑的1.5倍，對(duì)l×7（七股）鋼絞線不應(yīng)小于25mm；預(yù)應(yīng)力鋼絲間凈距不應(yīng)小于15mm。（2）先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中，對(duì)于單根預(yù)應(yīng)力鋼筋，其端部應(yīng)設(shè)置長(zhǎng)度不小于150mm的螺旋筋；對(duì)于多根預(yù)應(yīng)力鋼筋，在構(gòu)件端部10倍預(yù)應(yīng)力鋼筋直徑范圍內(nèi)，應(yīng)設(shè)置3-5片鋼筋網(wǎng)。（3）先張法構(gòu)件中預(yù)應(yīng)力鋼筋的保護(hù)層厚度取鋼筋外緣至混凝土表面的距離，不應(yīng)小于鋼筋公稱直徑，且應(yīng)符合表2-3的規(guī)定。§12-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造三、預(yù)應(yīng)力鋼筋間的距離及混凝土保護(hù)層的厚度2.后張法構(gòu)件

應(yīng)根據(jù)澆筑混凝土、施加預(yù)應(yīng)力及鋼筋錨固等要求確定，并符合下列規(guī)定：（1）后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件（包括連續(xù)梁和連續(xù)剛構(gòu)邊跨現(xiàn)澆段）的部分預(yù)應(yīng)力鋼筋，應(yīng)在靠近端部支座區(qū)段橫向?qū)ΨQ彎起，盡可能沿梁端面均勻布置，同時(shí)沿縱向可將梁腹板加寬。在梁端部附近，設(shè)置間距較密的縱向鋼筋和箍筋，并符合T形梁和箱形梁對(duì)縱向鋼筋和箍筋的要求。（2）后張法構(gòu)件中預(yù)應(yīng)力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度取管道外緣至混凝土表面的距離，不應(yīng)小于管道直徑的1/2，且應(yīng)符合前面單元二表2-3的規(guī)定。（3）后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的端部錨固區(qū)，在錨具下面應(yīng)設(shè)置采用具有喇叭管的錨具墊板。錨墊板下應(yīng)設(shè)間接鋼筋，其體積配筋率ρv不應(yīng)小于0.5%。§12-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造三、預(yù)應(yīng)力鋼筋間的距離及混凝土保護(hù)層的厚度

如上圖所示，其曲線平面內(nèi)管道的最小混凝土保護(hù)層厚度，應(yīng)根據(jù)施加預(yù)應(yīng)力時(shí)曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉力，按下列公式計(jì)算。（4）外形呈曲線形且布置有曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件?！?2-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造三、預(yù)應(yīng)力鋼筋間的距離及混凝土保護(hù)層的厚度①曲線平面內(nèi)最小混凝土保護(hù)層厚度（式4）②曲線平面外最小混凝土保護(hù)層厚度

(式5）

以上公式中字母含義詳見教材解釋。當(dāng)按上述公式計(jì)算的保護(hù)層厚度小于各類環(huán)境下直線管道的保護(hù)層厚度時(shí)，應(yīng)取相應(yīng)環(huán)境條件下的直線管道保護(hù)層厚度?！?2-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造三、預(yù)應(yīng)力鋼筋間的距離及混凝土保護(hù)層的厚度

(5)預(yù)應(yīng)力鋼筋管道的設(shè)置后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力鋼筋管道的設(shè)置應(yīng)符合下列規(guī)定：①由鋼管或橡膠管抽芯成型的直線管道，其凈距不應(yīng)小于40mm，且不宜小于管道直徑的0.6倍；對(duì)于預(yù)埋金屬或塑料波紋管和鐵皮管，在豎直方向可將兩管道疊置。②曲線形預(yù)應(yīng)力鋼筋管道在曲線平面內(nèi)相鄰管道間的最小凈距（上圖）應(yīng)按式4)計(jì)算，當(dāng)上述計(jì)算結(jié)果小于其相應(yīng)直線管道凈距時(shí)，應(yīng)取用直線管道最小外緣間凈距。③管道內(nèi)徑的截面面積不應(yīng)小于預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積的兩倍。④按計(jì)算需要設(shè)置預(yù)拱度時(shí)，預(yù)留管道也應(yīng)同時(shí)起拱?！?2-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造四、非預(yù)應(yīng)力筋布置1.箍筋箍筋與彎起鋼筋束同為預(yù)應(yīng)力混凝土梁的腹筋，與混凝土一起共同承擔(dān)著外加作用（荷載）產(chǎn)生的剪力。按抗剪要求來確定箍筋數(shù)量，且應(yīng)符合下列構(gòu)造要求：①箍筋直徑和間距：預(yù)應(yīng)力混凝土T形、工字形截面梁和箱形截面梁腹板內(nèi)應(yīng)分別設(shè)置直徑不小于10mm和12mm的箍筋，且應(yīng)采用帶肋鋼筋，間距不應(yīng)大于200mm；自支座中心起長(zhǎng)度不小于一倍梁高范圍內(nèi)，應(yīng)采用閉合式箍筋，間距不應(yīng)大于120mm。②在T形、工字形截面梁下部的馬蹄內(nèi)，應(yīng)另設(shè)直徑不小于8mm的閉合式箍筋，間距不應(yīng)大于200mm。此外，馬蹄內(nèi)尚應(yīng)設(shè)直徑不小于12mm的定位鋼筋。③對(duì)有曲線形的梁腹，近凹面的縱向受拉鋼筋應(yīng)用箍筋固定（見圖12-4），箍筋間距不應(yīng)大于所箍主鋼筋直徑的10倍，箍筋直徑不應(yīng)小于8mm。§12-1預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造四、非預(yù)應(yīng)力筋布置

2.其他輔助鋼筋（見左圖）①架立鋼筋—用以支承箍筋、固定箍筋間距、構(gòu)成鋼筋骨架。②水平縱向鋼筋—一般采用小直徑鋼筋，沿腹板兩側(cè)緊貼箍筋布置。③局部加強(qiáng)鋼筋—在集中力作用處（如錨具底面），需布置鋼筋網(wǎng)或螺旋筋進(jìn)行局部加固，以加強(qiáng)局部抗壓和抗剪強(qiáng)度。§12-2預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)計(jì)算示例單元十二預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支粱設(shè)計(jì)§12-2預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)計(jì)算示例1、能描述出預(yù)應(yīng)力混凝土筒支梁設(shè)計(jì)計(jì)算的內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo)：說明：是重點(diǎn)；既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。????一、計(jì)算內(nèi)容

預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算步驟和鋼筋混凝土受彎構(gòu)件相類似。預(yù)應(yīng)力混凝土梁截面設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容是：(1)根據(jù)使用要求，參照已有設(shè)計(jì)等有關(guān)資料初步選定構(gòu)件截面形式及確定截面尺寸；(2)根據(jù)結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的作用（荷載）組合，計(jì)算控制截面最大設(shè)計(jì)內(nèi)力（彎矩和剪力）；