五環(huán)分層學(xué)案：1.3 勾股定理與折疊_第1頁
五環(huán)分層學(xué)案：1.3 勾股定理與折疊_第2頁
五環(huán)分層學(xué)案：1.3 勾股定理與折疊_第3頁
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《勾股定理與折疊》五環(huán)分層導(dǎo)學(xué)案第一環(huán)節(jié)：激活思維(1)勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么__________.(2)折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的________和________不變，位置變化，_________和_________相等.第二環(huán)節(jié)：探究新知【問題1】如圖1-6-1，點D在△ABC的邊AC上，將△ABC沿BD翻折后，點A恰好與點C重合，若BC=5，CD=3，則BD的長?【問題2】如圖1-6-2，在長方形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A'處，則AE的長?【問題3】如圖1-6-3，將邊長為8cm正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長?【問題4】根據(jù)問題1-3的解題經(jīng)驗，我們覺得折疊有關(guān)問題的關(guān)鍵是？與同伴進(jìn)行交流.第三環(huán)節(jié)：分層反饋1.如圖1-6-4，在長方形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將△BCE沿BE折疊使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為()A.2B.32C.1D.2.如圖1-6-5，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在AB邊中點E處，點C落在點Q處，折痕為FH，則線段AF的長是()A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm3.如圖1-6-6，在△ABC中，∠C=90°，將△ACE沿著AE折疊以后C點正好落在AB邊上的點D處.(1)當(dāng)∠B=28°時，求∠AEC的度數(shù)；(2)當(dāng)AC=6，AB=10時，①求線段BC的長；②求線段DE的長.4.如圖1-6-7，在長方形ABCD中，AB=4，BC=3，將其沿直線MN折疊，使點C與點A重合，則CN的長?5.如圖1-6-8，在長方形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在邊BC的點F處，若AE=1

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