2/21.1探索勾股定理分層訓練【基礎練】一、單選題1．（湖北武漢·期末）下列各組數(shù)據(jù)，是勾股數(shù)的是（

）A．1，2，3 B．6，8，10 C．0.3，0.4，0.5 D．3，4，2．（吉林白山·階段練）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，的頂點在格點上，則的三邊長，，的大小關系是（

）A． B． C． D．3．（廣東汕尾·期末）如圖，做一個長、寬的矩形木框，需在對角的頂點間釘一根木條用來加固，則木條的長為（

）A． B． C． D．4．（湖北黃石·期末）已知一個直角三角形的兩直角邊邊長分別為3和4，則第三邊長是（

）A．5 B．25 C． D．5或5．（河南信陽·期末）已知在中，，，，則的長為（

）A． B．3 C．5或 D．5二、填空題6．（江蘇鎮(zhèn)江·期中）如圖所示，是一塊由花園小道圍成的邊長為12米的正方形綠地，在離處5米的綠地旁邊處有健身器材，為保護綠地，不直接穿過綠地從到，而是沿小道從，這樣多走了米．7．（天津河北·期中）在中，斜邊，則的值是．8．（黑龍江大慶·期中）如圖，正方形的邊長分別為直角三角形的三邊長，若正方形的邊長分別為4和8，則正方形的面積為．9．（遼寧撫順·期中）如圖，在中，，，，以點為圓心，的長為半徑畫弧，交于點，再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點，則的長為．10．（河南新鄉(xiāng)·階段練習）如圖，垂直和．如果，那么的長為．【提升練】一、填空題1．（山東濟南·期末）如圖，三角形紙片中，，沿過點A的直線將紙片折疊，使點B落在邊上的點D處；再折疊紙片，使點C與點D重合，若折痕與的交點為E，則．2．（廣西柳州·期末）如圖，陰影部分表示以的各邊為直徑的三個半圓所組成的兩個新月形，面積分別記作和．若，則的周長是．3．（重慶·階段練習）如圖，已知長方形中，，P是邊上的點，將沿折疊，使點A落在點E上，與分別交于點O、F，且，則．二、解答題4．（甘肅白銀·期末）如圖，在長方形中，是的中點，將沿翻折得到，交于點，延長，相交于點，若，，求的長．5．（安徽淮北·期末）周末，小明和小亮去漢風公園放風箏，為了測得風箏的垂直高度，他們進行了如下操作：測得水平距離的長為米；根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線的長為米；牽線放風箏的小明的身高為米．(1)求風箏的垂直高度；(2)如果小明想風箏沿方向下降米，則他應該往回收線多少米？【拓展練】1．（河南三門峽·期末）閱讀材料：勾股定理本身就是一個關于a、b、c的方程，我們知道這個方程有無數(shù)組解，滿足該方程的正整數(shù)解通常叫做勾股數(shù)組，關于勾股數(shù)組的研究我國歷史上有非常輝煌的成就，根據(jù)《周髀算經(jīng)》記載，在約公元前1100年，人們就已經(jīng)知道“勾廣三、股修四、徑隅五”（古人把較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，而斜邊則為弦），即知道了勾股數(shù)組．類似地，還可以得到下列勾股數(shù)組：，，，…，等等，這些數(shù)組也叫做畢達哥拉斯勾股數(shù)組，上述勾股數(shù)組的規(guī)律，可以用下面表格直觀表示：勾股數(shù)組各數(shù)組的和和的另一表示法和與最小數(shù)的差股弦3，4，5125，12，13307，24，2556觀察分析上述勾股數(shù)組，可以看出它們具有如下特點：特點1：最小的勾股數(shù)的平方等于另兩個勾股數(shù)的和；特點2：______．…回答問題：(1