初二數(shù)學《全等三角形完整復(fù)習》課件1CATALOGUE目錄全等三角形基本概念與性質(zhì)全等三角形證明方法典型例題分析與解答易錯點剖析與糾正拓展延伸：相似三角形簡介練習題與答案解析201全等三角形基本概念與性質(zhì)3兩個三角形如果三邊及三角分別相等，則稱這兩個三角形全等。全等三角形的定義全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。全等三角形的性質(zhì)全等三角形定義及性質(zhì)4在全等的兩個三角形中，相等的邊互為對應(yīng)邊。在全等的兩個三角形中，相等的角互為對應(yīng)角。對應(yīng)邊、對應(yīng)角關(guān)系對應(yīng)角關(guān)系對應(yīng)邊關(guān)系50102SSS判定三邊分別相等的兩個三角形全等。SAS判定兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。ASA判定兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等。AAS判定兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等。HL判定（直角三角形的…在直角三角形中，斜邊和一條直角邊分別相等的兩個三角形全等。030405判定方法總結(jié)602全等三角形證明方法7三邊分別相等的兩個三角形全等。定義判定條件注意事項兩個三角形的三邊長度分別相等。在實際應(yīng)用中，需要確保所測量的三邊長度準確無誤，以避免誤差導致的誤判。030201邊邊邊（SSS）證明法8

邊角邊（SAS）證明法定義兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。判定條件兩個三角形中，有兩邊長度相等且夾角相等。注意事項在應(yīng)用SAS證明法時，需要確保所測量的兩邊長度和夾角準確無誤，同時要注意夾角必須是兩邊的公共角。9兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等。定義兩個三角形中，有兩個角相等且夾邊相等。判定條件在應(yīng)用ASA證明法時，需要確保所測量的兩個角和夾邊準確無誤，同時要注意兩個角必須是夾邊的兩個相鄰角。注意事項角邊角（ASA）證明法10兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等。定義兩個三角形中，有兩個角相等且其中一個角的對邊相等。判定條件在應(yīng)用AAS證明法時，需要確保所測量的兩個角和一邊準確無誤，同時要注意兩個角必須是同一個三角形的兩個內(nèi)角，且一邊必須是其中一個角的對邊。注意事項角角邊（AAS）證明法1103典型例題分析與解答12分析此題考查了全等三角形中的邊角關(guān)系，可以通過作輔助線構(gòu)造全等三角形，再利用全等三角形的性質(zhì)求解。例題已知三角形ABC中，AB=5cm，AC=3cm，∠BAC=60°，求BC的長度。解答過點C作AB的垂線，交AB于點D。在直角三角形ACD中，利用三角函數(shù)求出CD和AD的長度，再在直角三角形BCD中利用勾股定理求出BC的長度。已知兩邊及夾角求第三邊長度13例題已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=6cm，求∠C的大小。分析此題考查了全等三角形中的角角邊關(guān)系，可以通過作輔助線構(gòu)造全等三角形，再利用全等三角形的性質(zhì)求解。解答過點C作AB的垂線，交AB于點D。在直角三角形ACD和直角三角形BCD中，分別利用三角函數(shù)求出∠ACD和∠BCD的大小，從而得到∠C的大小。已知兩角及夾邊求第三角大小14分析此題考查了全等三角形在復(fù)雜圖形中的應(yīng)用，可以通過證明三角形全等來求解。解答連接AE、CE，由于AB=CD，AD=BC，BD=BD，所以△ABD≌△CDB。因此，∠ABD=∠CDB，從而得到AE=CE。又因為E、F分別是BD、AC的中點，所以EF是△AEC的中位線。根據(jù)中位線的性質(zhì)，EF平分∠AEC。復(fù)雜圖形中全等三角形應(yīng)用1504易錯點剖析與糾正16常見誤區(qū)和錯誤類型誤區(qū)一：忽視全等條件學生常常忽視全等三角形的條件，如SAS、SSS、AAS等，導致在證明或解題時出錯。誤區(qū)二：混淆相似和全等誤區(qū)三：不規(guī)范的證明過程在證明全等三角形時，學生可能會省略某些步驟或邏輯不嚴密，導致證明不完整或不正確。相似和全等是兩個不同的概念，學生有時會混淆它們，將相似的性質(zhì)錯誤地應(yīng)用于全等三角形。17方法一強調(diào)全等條件方法二區(qū)分相似和全等糾正方法和策略18明確相似和全等的定義和性質(zhì)，通過對比和舉例幫助學生區(qū)分這兩個概念。糾正方法和策略19方法三：規(guī)范證明過程教授學生正確的證明方法和步驟，強調(diào)邏輯嚴密性和完整性，要求學生按照規(guī)范進行證明。糾正方法和策略20策略一：多做練習通過大量的練習，幫助學生熟練掌握全等三角形的相關(guān)知識和解題方法。糾正方法和策略21策略二：及時反饋對學生的作業(yè)和練習進行及時反饋，指出錯誤并給出正確的解題思路和方法。糾正方法和策略2205拓展延伸：相似三角形簡介23定義兩個三角形如果它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，則稱這兩個三角形相似。對應(yīng)邊成比例若$triangleABCsimtriangleA'B'C'$，則$frac{AB}{A'B'}=frac{BC}{B'C'}=frac{CA}{C'A'}$。面積比等于相似比的平方若兩個相似三角形的相似比為$k$，則它們的面積之比為$k^2$。對應(yīng)角相等若$triangleABCsimtriangleA'B'C'$，則$angleA=angleA'$，$angleB=angleB'$，$angleC=angleC'$。相似三角形定義及性質(zhì)24聯(lián)系全等三角形是相似三角形的特例，當相似比為1時，兩個相似三角形全等。全等三角形的性質(zhì)和定理在相似三角形中部分適用，如角平分線、中線、高線等性質(zhì)。與全等三角形聯(lián)系和區(qū)別25區(qū)別全等三角形要求三邊及三角完全相等，而相似三角形只要求對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。全等三角形的面積和周長都相等，而相似三角形的面積和周長之比等于相似比的平方和相似比。在全等三角形中，對應(yīng)點之間的距離相等，而在相似三角形中，對應(yīng)點之間的距離成比例。01020304與全等三角形聯(lián)系和區(qū)別2606練習題與答案解析27下列說法中，正確的是()A.兩個等邊三角形一定全等B.兩個等腰直角三角形一定全等選擇題28C.兩個直角三角形一定全等D.兩個全等的等腰直角三角形，它們的腰是對應(yīng)邊下列命題中，假命題是()選擇題29010204選擇題A.兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等B.有一個銳角和一條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C.有兩邊和其中一邊的對角（此角為銳角）對應(yīng)相等的兩個三角形全等D.有兩條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等03300102填空題已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，則∠C=_______．已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=70°，則∠F=_______．31在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，補充條件____（寫一個即可），使得△ABC≌△A'B'C'．你補充的條件是：____．已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E．求證：△ACD≌△ADE．已知解答題32選擇題解析A.兩個等邊三角形不一定全等，因為它們的邊長可能不相等；B.兩個等腰直角三角形不一定全等，因為它們的腰和直角邊可能不相等；答案解析33C.兩個直角三角形不一定全等，因為它們的直角邊和斜邊可能不相等；D.正確，兩個全等的等腰直角三角形，它們的腰是對應(yīng)邊。答案解析34123填空題解析由于△ABC≌△DEF，∠A和∠B的度數(shù)已知，因此可以根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠F的度數(shù)為180°-40°-70°=70°。在△ABC中，因為AB=AC，∠A=36°，所以∠B和∠C的度數(shù)相等，且它們的和為180°-36°=144°，