2025年大學(xué)《地球物理學(xué)》專業(yè)題庫——地震波傳播特性對(duì)地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的反演方法考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、名詞解釋（每題4分，共20分）1.地震波走時(shí)2.震相關(guān)3.斯涅爾定律4.地震射線追蹤5.地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)反演二、簡答題（每題6分，共30分）1.簡述P波和S波在地球內(nèi)部傳播的主要區(qū)別。2.解釋什么是地震波的反射和折射現(xiàn)象，并簡述反射系數(shù)和透射系數(shù)的基本含義。3.簡述走時(shí)反演方法的基本原理及其主要應(yīng)用目標(biāo)。4.影響地震波傳播速度的主要地球內(nèi)部因素有哪些？5.在利用地震數(shù)據(jù)進(jìn)行地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)反演時(shí)，通常需要面對(duì)哪些主要挑戰(zhàn)？三、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.假設(shè)地震波從地表面的一點(diǎn)出發(fā)，以與界面法線成30°角入射到地下的一個(gè)水平界面。已知上覆介質(zhì)中的P波速度為8km/s，下伏介質(zhì)中的P波速度為6km/s。請(qǐng)計(jì)算反射波和透射波的出射角（相對(duì)于界面法線）。2.假設(shè)通過地震觀測得知，來自一個(gè)震源的事件，其P波到達(dá)臺(tái)站的時(shí)間為T_P，S波到達(dá)臺(tái)站的時(shí)間為T_S。已知震源到臺(tái)站的距離為D，且假設(shè)P波在整個(gè)路徑上的平均速度為V_P。請(qǐng)導(dǎo)出利用這些信息估算震源距離D的公式。四、論述題（每題12分，共24分）1.詳細(xì)論述地震波振幅信息在地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)反演中的作用及其與傳統(tǒng)走時(shí)反演的區(qū)別。2.結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，論述為什么地震波反演通常是一個(gè)非線性、多解性的問題，并簡述科研人員通常采用哪些策略來應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)。試卷答案一、名詞解釋1.地震波走時(shí)：指地震波從震源出發(fā)傳播到指定測點(diǎn)的距離與所用時(shí)間的比值，通常特指地震射線到達(dá)某個(gè)指定距離或臺(tái)站的時(shí)間。走時(shí)是地震波傳播速度的直接體現(xiàn)，是地震學(xué)反演地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的基本觀測數(shù)據(jù)。*解析思路：理解走時(shí)的定義，強(qiáng)調(diào)其與速度的關(guān)系以及作為觀測數(shù)據(jù)的重要性。2.震相關(guān)：指地震震相（如P波、S波）在傳播路徑上遇到介質(zhì)分界面時(shí)發(fā)生反射和折射的現(xiàn)象。震相關(guān)是地震射線與地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)相互作用的結(jié)果，是分析地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的主要依據(jù)。*解析思路：明確震相關(guān)是反射和折射的總稱，是射線與界面相互作用的表現(xiàn)，是反演的基礎(chǔ)。3.斯涅爾定律：描述地震波（或其他射線）在兩種不同介質(zhì)分界面處發(fā)生折射時(shí)，入射角（與法線夾角）的正弦值與折射角（與法線夾角）的正弦值之比等于兩種介質(zhì)中地震波速度之比。該定律是射線追蹤和走時(shí)反演的基礎(chǔ)。*解析思路：準(zhǔn)確復(fù)述斯涅爾定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式（sini/sinr=V1/V2），點(diǎn)明其核心內(nèi)容（入射角/折射角正弦比等于速度比）及其物理意義。4.地震射線追蹤：指利用射線理論和斯涅爾定律等數(shù)學(xué)工具，模擬地震射線在地球內(nèi)部介質(zhì)中傳播路徑的過程。射線追蹤的目的是計(jì)算射線的路徑、走時(shí)以及射線參數(shù)等，為地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)建模和反演提供基礎(chǔ)。*解析思路：闡述射線追蹤的目標(biāo)（模擬射線路徑、計(jì)算走時(shí)等），強(qiáng)調(diào)其方法基礎(chǔ)（射線理論、斯涅爾定律）和作用（為建模反演提供基礎(chǔ)）。5.地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)反演：指利用觀測到的地震數(shù)據(jù)（如走時(shí)、振幅、波形等），結(jié)合地震波傳播理論和數(shù)值方法，推斷地球內(nèi)部介質(zhì)結(jié)構(gòu)和物理參數(shù)（如波速、密度、衰減等）分布的過程。*解析思路：定義反演的概念（利用觀測數(shù)據(jù)推斷內(nèi)部結(jié)構(gòu)），說明輸入（觀測數(shù)據(jù)）、方法（傳播理論、數(shù)值方法）和輸出（內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)）。二、簡答題1.P波（縱波）和S波（橫波）在地球內(nèi)部傳播的主要區(qū)別在于：P波是縱波，其質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向一致，可以在固體、液體和氣體中傳播，且傳播速度通常比S波快；S波是橫波，其質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向垂直于波的傳播方向，只能在固體中傳播，不能在液體和氣體中傳播，且傳播速度通常比P波慢。*解析思路：對(duì)比P波和S波的核心區(qū)別：振動(dòng)方向、傳播介質(zhì)、傳播速度。2.地震波反射是指入射波到達(dá)介質(zhì)分界面時(shí)，部分能量返回到原介質(zhì)的現(xiàn)象；折射是指入射波到達(dá)介質(zhì)分界面時(shí)，部分能量進(jìn)入下覆介質(zhì)并改變傳播方向的現(xiàn)象。反射系數(shù)和透射系數(shù)是描述能量在界面處如何分配的量，反射系數(shù)表示反射波能量與入射波能量的比值（或振幅/強(qiáng)度的比值），透射系數(shù)表示透射波能量與入射波能量的比值。*解析思路：分別定義反射和折射，解釋其物理過程。定義反射系數(shù)和透射系數(shù)，說明其表示的能量分配關(guān)系。3.走時(shí)反演方法的基本原理是：利用觀測到的地震走時(shí)數(shù)據(jù)與地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型預(yù)測的走時(shí)之間的差異，通過調(diào)整模型參數(shù)（通常是介質(zhì)中的波速分布），使模型預(yù)測走時(shí)與觀測走時(shí)之間的一致性達(dá)到最優(yōu)，從而得到與觀測數(shù)據(jù)最匹配的地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型。其主要應(yīng)用目標(biāo)是確定地球內(nèi)部不同圈層（如地殼、地幔、地核）的厚度、界面的深度以及各圈層內(nèi)部的平均波速分布。*解析思路：闡述走時(shí)反演的核心思想（最小化走時(shí)殘差），說明調(diào)整的對(duì)象（模型參數(shù)/波速分布），并點(diǎn)明其主要應(yīng)用目標(biāo)（確定圈層結(jié)構(gòu)、波速分布）。4.影響地震波傳播速度的主要地球內(nèi)部因素包括：巖石的密度、彈性模量（包括拉梅參數(shù)）、泊松比等彈性性質(zhì)；巖石的溫度、壓力（與深度近似成正比）；巖石的流體含量（特別是地幔和地核中的液態(tài)或超臨界流體）；巖石的礦物組成和晶體結(jié)構(gòu)；巖石的各向異性（如板片中的拉伸變形）。*解析思路：從巖石物理性質(zhì)、環(huán)境因素（溫壓、流體）、成分結(jié)構(gòu)和宏觀特征（各向異性）等多個(gè)方面列舉影響因素。5.在利用地震數(shù)據(jù)進(jìn)行地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)反演時(shí)，通常需要面對(duì)的主要挑戰(zhàn)包括：觀測數(shù)據(jù)中普遍存在噪聲干擾，難以從中精確提取有效信號(hào)；地震波傳播過程極其復(fù)雜，射線可能在地球內(nèi)部發(fā)生多次反射、折射、繞射，導(dǎo)致射線束彌散，降低了反演的分辨率；反演問題通常是非線性的，且可能存在多解性，即多個(gè)不同的模型可能產(chǎn)生相同的觀測數(shù)據(jù)；地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)具有高度的不均勻性和各向異性，簡化模型難以完全描述真實(shí)情況；反演過程需要大量的計(jì)算資源，特別是對(duì)于高維、復(fù)雜的模型；如何有效地融入先驗(yàn)信息（如地質(zhì)認(rèn)識(shí)、其他地球物理數(shù)據(jù)）以約束反演結(jié)果也是一個(gè)難題。*解析思路：列舉反演中遇到的主要困難，涵蓋數(shù)據(jù)質(zhì)量、射線效應(yīng)、數(shù)學(xué)性質(zhì)（非線性、多解）、模型復(fù)雜性、計(jì)算成本和先驗(yàn)信息應(yīng)用等方面。三、計(jì)算題1.根據(jù)斯涅爾定律：sini/sinr=V1/V2已知i=30°,V1=8km/s,V2=6km/s。計(jì)算反射角r：sinr=sini*(V2/V1)=sin30°*(6/8)=0.5*0.75=0.375r=arcsin(0.375)≈22.02°由于反射角等于入射角，故反射波的出射角為22.02°。計(jì)算透射角r'：sinr'=sini*(V2/V1)=sin30°*(6/8)=0.5*0.75=0.375r'=arcsin(0.375)≈22.02°透射角的計(jì)算也可通過能量守恒或反射/透射定律得出，此處方法最直接。*解析思路：應(yīng)用斯涅爾定律，代入已知數(shù)值計(jì)算反射角和透射角。注意區(qū)分反射角和透射角。2.設(shè)震源到臺(tái)站的距離為D，P波速度為V_P。P波走時(shí)T_P=D/V_P。整理得D=V_P*T_P。*解析思路：利用基本的速度=距離/時(shí)間公式，建立震源距離D、P波速度V_P和P波走時(shí)T_P之間的關(guān)系。假設(shè)為單路徑直射，忽略臺(tái)站接收時(shí)間。四、論述題1.地震波振幅信息在地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)反演中的作用在于：走時(shí)反演主要依賴于射線走時(shí)，可以提供關(guān)于介質(zhì)平均性質(zhì)（如平均波速）和界面深度的信息，但對(duì)于介質(zhì)的不均勻性、各向異性、流體含量、密度等效應(yīng)不敏感。而振幅信息對(duì)上述效應(yīng)更為敏感，例如，衰減隨距離的衰減可以反映介質(zhì)粘滯性；振幅的各向異性可以揭示巖石的微觀結(jié)構(gòu)或流體的存在；不同類型的界面（如相變界面、流體界面）也會(huì)引起振幅的顯著變化。因此，利用振幅信息進(jìn)行反演可以提供走時(shí)反演無法獲取的關(guān)于介質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)和狀態(tài)的重要信息，有助于獲得更全面、更精細(xì)的地球內(nèi)部圖像。與傳統(tǒng)走時(shí)反演的區(qū)別在于：走時(shí)反演主要關(guān)注射線傳播的幾何和時(shí)間特性，通常假設(shè)射線路徑是直射或簡單彎曲，反演的參數(shù)主要是速度結(jié)構(gòu)；振幅反演則關(guān)注射線傳播的能量傳遞過程，需要考慮更復(fù)雜的波場擴(kuò)散和相互作用，反演的參數(shù)可以包括速度、衰減、各向異性參數(shù)、流體飽和度等更豐富的物理量，但反演過程通常更復(fù)雜，數(shù)據(jù)噪聲的影響也更大。*解析思路：首先說明振幅信息的作用（補(bǔ)充走時(shí)信息，提供介質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)和狀態(tài)信息）。然后對(duì)比振幅反演和走時(shí)反演在關(guān)注點(diǎn)（幾何時(shí)間vs能量傳遞）、假設(shè)前提、反演參數(shù)等方面的區(qū)別。2.地震波反演通常是一個(gè)非線性、多解性的問題，主要原因在于：首先，地震射線在地球內(nèi)部傳播路徑極其復(fù)雜，受到介質(zhì)不均勻性的影響，射線會(huì)發(fā)生彎曲、散射和能量擴(kuò)散，使得射線束在到達(dá)測站時(shí)已經(jīng)彌散，無法精確追蹤每條射線的具體路徑。其次，地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)本身是連續(xù)、高維的，而地震觀測數(shù)據(jù)通常是有限的，且受到噪聲污染，這導(dǎo)致從有限的觀測數(shù)據(jù)中恢復(fù)連續(xù)的高維模型存在巨大的不確定性。在數(shù)學(xué)上，這種從數(shù)據(jù)到模型的問題往往表現(xiàn)為高度非線性的優(yōu)化問題，即尋找一個(gè)模型參數(shù)組合，使得計(jì)算出的理論數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)之間的差異最小。由于數(shù)據(jù)與模型之間的映射關(guān)系通常是非單調(diào)的，或者存在多個(gè)局部最小值，因此這個(gè)優(yōu)化問題可能存在多個(gè)不同的解，即多解性。應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)的策略包括：采用先進(jìn)的正則化技術(shù)（如最小二乘反演、嶺回歸、總范數(shù)最小化等）來約束反演結(jié)果，抑制噪聲影響，使解更加穩(wěn)定和物理上更合理；利用先驗(yàn)信息（如地質(zhì)模型、其他地球物理數(shù)據(jù)、物理定律約束）來構(gòu)建更完善的反演目標(biāo)函數(shù)或約束條件，以減少模型的多解性，提高反演精度；發(fā)展更精確的射線理論或全波形反演方法，以更好地模擬復(fù)雜射線