2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)在國(guó)際貿(mào)易中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在國(guó)際貿(mào)易分析中，要比較不同國(guó)家同一種商品的出口價(jià)格水平，最適合使用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是：A.均值B.中位數(shù)C.幾何平均數(shù)D.價(jià)格指數(shù)2.抽樣調(diào)查中，為了使樣本能更好地代表總體，常用的抽樣方法不包括：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣3.當(dāng)我們檢驗(yàn)“本國(guó)貨幣貶值是否顯著提高了出口商品的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)力”時(shí)，最適合采用的假設(shè)檢驗(yàn)類(lèi)型是：A.兩個(gè)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.單樣本t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)4.在分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，但不存在季節(jié)性波動(dòng)，則選擇以下哪種模型可能最合適？A.ARIMA(0,1,0)B.ARIMA(p,1,q)C.ARIMA(0,0,1)D.ARIMA(1,0,0)5.多元線(xiàn)性回歸模型中，F(xiàn)檢驗(yàn)主要用于判斷：A.模型中所有自變量聯(lián)合起來(lái)對(duì)因變量的解釋能力是否顯著B(niǎo).某個(gè)自變量對(duì)因變量的影響是否顯著C.因變量的均值是否為某個(gè)特定值D.模型的殘差是否服從正態(tài)分布6.計(jì)算貿(mào)易條件指數(shù)（TermsofTradeIndex）時(shí)，如果出口價(jià)格指數(shù)上升幅度大于進(jìn)口價(jià)格指數(shù)上升幅度，貿(mào)易條件將：A.改善B.惡化C.不變D.無(wú)法判斷7.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)存在多重共線(xiàn)性問(wèn)題，可能會(huì)導(dǎo)致：A.回歸系數(shù)的估計(jì)值方差增大，系數(shù)估計(jì)不穩(wěn)定B.模型的R2值很高，但F檢驗(yàn)不顯著C.模型的預(yù)測(cè)效果變差D.以上都可能發(fā)生8.對(duì)一組貿(mào)易額數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值檢測(cè)時(shí)，如果某個(gè)國(guó)家的出口額遠(yuǎn)超其他各國(guó)，使用以下哪個(gè)方法可能更有效？A.標(biāo)準(zhǔn)差法B.四分位數(shù)法C.均值法D.方差分析法9.抽樣誤差是指：A.樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異B.數(shù)據(jù)測(cè)量過(guò)程中的錯(cuò)誤C.非抽樣誤差D.系統(tǒng)性偏差10.對(duì)兩個(gè)國(guó)家的出口增長(zhǎng)率進(jìn)行比較，如果想要判斷這種增長(zhǎng)率的差異是否具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性，應(yīng)使用：A.相關(guān)系數(shù)B.方差分析C.回歸分析D.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)二、計(jì)算題（每題10分，共30分。請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算步驟和公式。）1.某國(guó)2019年至2023年五年間的出口額（億美元）分別為：150,162,175,190,210。請(qǐng)計(jì)算這五年的平均出口額、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。2.假設(shè)我們研究匯率變動(dòng)對(duì)進(jìn)口額的影響。收集到某年度數(shù)據(jù)，當(dāng)月匯率（直接標(biāo)價(jià)法，單位：元/美元）為6.8，進(jìn)口額為100億美元；下月匯率上升至7.0，進(jìn)口額下降至90億美元。請(qǐng)計(jì)算匯率變動(dòng)對(duì)進(jìn)口額的影響（近似）。3.設(shè)有一個(gè)簡(jiǎn)單的線(xiàn)性回歸模型，解釋變量為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP），被解釋變量為出口額（出口額=β?+β?*GDP+ε）。給出以下最小二乘法計(jì)算結(jié)果的部分信息：Σ(GDP-?GDP)2=1500,Σ(出口額-?出口額)*(GDP-?GDP)=600,Σ出口額=1000,n=5。請(qǐng)計(jì)算回歸系數(shù)β?的估計(jì)值。三、應(yīng)用題（每題25分，共50分。請(qǐng)結(jié)合所給情境進(jìn)行分析和解答。）1.某研究機(jī)構(gòu)想分析一國(guó)過(guò)去十年（2014-2023年）的通貨膨脹率（CPI增長(zhǎng)率）對(duì)其出口額增長(zhǎng)率的影響。收集到了相關(guān)數(shù)據(jù)，并繪制了散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)大致呈線(xiàn)性趨勢(shì)。研究者使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行了回歸分析，得到如下輸出結(jié)果（部分）：*被解釋變量：出口額增長(zhǎng)率（%）*解釋變量：CPI增長(zhǎng)率（%）*回歸方程：出口額增長(zhǎng)率=15.0-2.5*CPI增長(zhǎng)率*模型R2=0.42,F統(tǒng)計(jì)量=18.5(p<0.05),回歸系數(shù)β?的t統(tǒng)計(jì)量=-4.32(p<0.01)請(qǐng)根據(jù)以上信息，分析通貨膨脹率對(duì)該國(guó)出口額增長(zhǎng)率的可能影響，并解釋回歸結(jié)果中各項(xiàng)指標(biāo)的含義。2.假設(shè)你是某貿(mào)易公司的研究員，需要分析本國(guó)汽車(chē)出口在不同市場(chǎng)（如歐洲、北美、亞洲）的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)力。你收集了三個(gè)市場(chǎng)上同款汽車(chē)的價(jià)格數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元人民幣）以及一些可能影響價(jià)格的因素，如：當(dāng)?shù)仄骄杖胨剑ㄈf(wàn)元/人）、關(guān)稅稅率（%）、運(yùn)輸成本（萬(wàn)元/輛）。請(qǐng)說(shuō)明你會(huì)選擇哪些統(tǒng)計(jì)方法來(lái)分析這個(gè)問(wèn)題？為什么？并簡(jiǎn)述分析的步驟和思路。試卷答案一、選擇題1.D2.D3.A4.B5.A6.A7.A8.B9.A10.D二、計(jì)算題1.平均出口額=(150+162+175+190+210)/5=787/5=157.4億美元。離差平方和=(150-157.4)2+(162-157.4)2+(175-157.4)2+(190-157.4)2+(210-157.4)2=53.76+21.16+306.76+1036.76+2738.56=4175.2標(biāo)準(zhǔn)差s=sqrt(4175.2/5)=sqrt(835.04)≈28.89億美元。變異系數(shù)CV=s/|均值|=28.89/157.4≈0.1835或18.35%。2.方法一：先計(jì)算匯率相對(duì)變化率，再用該比率近似估計(jì)進(jìn)口額變化率。匯率變化率≈(7.0-6.8)/6.8=0.2/6.8≈-0.0294或-2.94%。進(jìn)口額變化率≈匯率變化率≈-2.94%。（注：此方法為近似，實(shí)際影響還需考慮交叉價(jià)格效應(yīng)等）方法二：計(jì)算匯率變動(dòng)帶來(lái)的價(jià)格變動(dòng)，再乘以進(jìn)口量。價(jià)格變動(dòng)率≈(7.0-6.8)/6.8=-2.94%。進(jìn)口額變化量≈90-100=-10億美元。進(jìn)口量變化量≈進(jìn)口額變化量/(原價(jià)格)≈-10/(100*6.8)=-10/680≈-0.0147或-1.47%。影響幅度≈(價(jià)格變動(dòng)率+數(shù)量變動(dòng)率)≈(-2.94%-1.47%)=-4.41%。（注：兩種方法結(jié)果不同，方法二更精確反映進(jìn)口額變動(dòng)，但計(jì)算更復(fù)雜。題目要求近似，方法一更符合要求。）3.β?=Σ(出口額-?出口額)*(GDP-?GDP)/Σ(GDP-?GDP)2=600/1500=0.4。（注：此處假設(shè)樣本量n足夠大，或題目隱含所有數(shù)據(jù)點(diǎn)均用于計(jì)算，未區(qū)分訓(xùn)練集和測(cè)試集。）三、應(yīng)用題1.解析思路：首先解讀回歸方程和各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量，然后結(jié)合經(jīng)濟(jì)意義進(jìn)行分析。*回歸方程：出口額增長(zhǎng)率=15.0-2.5*CPI增長(zhǎng)率。*R2=0.42：模型解釋了出口額增長(zhǎng)率變異的42%，擬合程度尚可，但仍有58%的變異未被解釋。*F統(tǒng)計(jì)量=18.5(p<0.05)：模型整體顯著，即CPI增長(zhǎng)率對(duì)出口額增長(zhǎng)率有顯著影響。*回歸系數(shù)β?=-2.5，t統(tǒng)計(jì)量=-4.32(p<0.01)：CPI增長(zhǎng)率每增加1%，出口額增長(zhǎng)率預(yù)計(jì)平均下降2.5%，且該影響在統(tǒng)計(jì)上非常顯著。分析：回歸結(jié)果表明，通貨膨脹率（CPI增長(zhǎng)率）與該國(guó)出口額增長(zhǎng)率之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。即，當(dāng)國(guó)內(nèi)通貨膨脹率上升時(shí)，該國(guó)的出口額增長(zhǎng)率傾向于下降。這可能是由于國(guó)內(nèi)物價(jià)上漲導(dǎo)致出口商品價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)力減弱，或者通貨膨脹引發(fā)的本幣升值預(yù)期抑制了出口。模型解釋了部分出口增長(zhǎng)率的波動(dòng)，但影響并非唯一因素。2.解析思路：分析問(wèn)題核心，確定需要研究的內(nèi)容和變量，然后選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法，并規(guī)劃分析步驟。問(wèn)題核心是比較不同市場(chǎng)汽車(chē)出口的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)力。關(guān)鍵變量：出口價(jià)格（萬(wàn)元人民幣）、市場(chǎng)（歐洲、北美、亞洲）、影響價(jià)格的因素（當(dāng)?shù)仄骄杖搿㈥P(guān)稅、運(yùn)輸成本）。分析方法選擇：1.描述性統(tǒng)計(jì)：計(jì)算并比較三個(gè)市場(chǎng)汽車(chē)出口價(jià)格的均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等，初步了解價(jià)格分布特征和離散程度。2.均值比較：使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)或單因素方差分析（ANOVA），比較三個(gè)目標(biāo)市場(chǎng)汽車(chē)出口價(jià)格的總體均值是否存在顯著差異，判斷是否存在顯著的價(jià)格差距。3.影響因素分析：使用多元線(xiàn)性回歸模型，以出口價(jià)格作為被解釋變量，以當(dāng)?shù)仄骄杖搿㈥P(guān)稅稅率、運(yùn)輸成本作為解釋變量，可能還包括市場(chǎng)虛擬變量，分析這些因素如何影響出口價(jià)格。這有助于識(shí)別影響價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵因素。4.（可選）競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)構(gòu)建：可以結(jié)合價(jià)格水平和影響因素（如市場(chǎng)份額、質(zhì)量感知等），構(gòu)建一個(gè)綜合的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)力指數(shù)，對(duì)不同市場(chǎng)進(jìn)行排序比較。分析步驟：a.對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和整理，確保數(shù)據(jù)準(zhǔn)確無(wú)誤。