2025年大學(xué)《數(shù)理基礎(chǔ)科學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)方法在金融市場(chǎng)中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析在金融市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的主要應(yīng)用。請(qǐng)至少列舉三種常用模型，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其核心原理及適用場(chǎng)景。二、解釋什么是有效市場(chǎng)假說(shuō)（EMH）。請(qǐng)說(shuō)明EMH的三種形式，并分別討論其在投資實(shí)踐中的含義。如果市場(chǎng)并非完全有效，數(shù)理模型在投資策略制定中應(yīng)如何發(fā)揮作用？三、推導(dǎo)幾何布朗運(yùn)動(dòng)（GeometricBrownianMotion,GBM）模型的基本方程。說(shuō)明該模型如何用于描述資產(chǎn)價(jià)格的隨機(jī)變動(dòng)過(guò)程。GBM模型存在哪些局限性？如何改進(jìn)以更好地捕捉資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)性特征？四、某投資者考慮構(gòu)建一個(gè)包含兩種資產(chǎn)的均值-方差最優(yōu)投資組合。已知兩種資產(chǎn)的期望收益率分別為μ?和μ?，方差分別為σ?2和σ?2，且協(xié)方差為σ??。請(qǐng)寫出該投資者在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r存在的情況下，確定最優(yōu)投資比例（w?和w?）所需滿足的方程組（或條件）。假設(shè)投資者可以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸，簡(jiǎn)述無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸如何影響最優(yōu)投資組合的構(gòu)成。五、解釋什么是套利定價(jià)理論（APT）。請(qǐng)列舉APT模型中的至少三個(gè)因素，并說(shuō)明這些因素如何影響資產(chǎn)收益率。與資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）相比，APT模型有哪些優(yōu)勢(shì)和不足？六、描述支持向量機(jī)（SVM）的基本原理。在金融領(lǐng)域，SVM可以應(yīng)用于哪些方面？例如，請(qǐng)說(shuō)明如何使用SVM進(jìn)行投資組合優(yōu)化或構(gòu)建交易策略。七、解釋GARCH模型（廣義自回歸條件異方差模型）的核心思想。GARCH模型主要用于解決金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的什么問(wèn)題？請(qǐng)簡(jiǎn)述一個(gè)具體的GARCH模型（如GARCH(1,1)）的公式，并解釋其參數(shù)的含義。八、論述機(jī)器學(xué)習(xí)模型（如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）在金融市場(chǎng)預(yù)測(cè)與交易策略生成中的應(yīng)用潛力與挑戰(zhàn)。請(qǐng)從數(shù)據(jù)需求、模型解釋性、過(guò)擬合風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)適應(yīng)性等方面進(jìn)行分析。九、假設(shè)你獲得了某股票過(guò)去五年的日收盤價(jià)數(shù)據(jù)，請(qǐng)簡(jiǎn)述你會(huì)采取哪些步驟來(lái)建立一個(gè)預(yù)測(cè)該股票未來(lái)價(jià)格的數(shù)學(xué)模型。在模型選擇、訓(xùn)練、評(píng)估過(guò)程中，需要考慮哪些關(guān)鍵問(wèn)題？十、討論在運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行金融市場(chǎng)預(yù)測(cè)和交易時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)管理的重要性。請(qǐng)列舉至少三種與模型應(yīng)用相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，并說(shuō)明應(yīng)如何通過(guò)數(shù)理方法或策略來(lái)管理這些風(fēng)險(xiǎn)。試卷答案一、時(shí)間序列分析通過(guò)研究變量隨時(shí)間變化的模式來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)。常用模型及其核心原理和適用場(chǎng)景如下：1.ARIMA模型（自回歸積分移動(dòng)平均模型）：核心原理是假設(shè)當(dāng)前值與過(guò)去值（自回歸項(xiàng)）以及過(guò)去預(yù)測(cè)誤差（移動(dòng)平均項(xiàng)）存在線性關(guān)系，并通過(guò)差分處理非平穩(wěn)序列。適用于捕捉具有趨勢(shì)和季節(jié)性的平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，如股票收益率序列的均值回歸特性。2.GARCH模型（廣義自回歸條件異方差模型）：核心原理是模型的條件方差（波動(dòng)率）依賴于其自身的滯后值和（或）其他外生變量的滯后值。用于捕捉金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)中存在的波動(dòng)集群效應(yīng)和時(shí)變性。適用于描述股票價(jià)格波動(dòng)率、匯率波動(dòng)率等。3.狀態(tài)空間模型：核心原理是將時(shí)間序列表示為一個(gè)包含隱含狀態(tài)變量的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)這些狀態(tài)變量。能夠同時(shí)估計(jì)均值和方差等動(dòng)態(tài)參數(shù)，并處理缺失數(shù)據(jù)。適用于需要分離系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和測(cè)量誤差的場(chǎng)景，如對(duì)資產(chǎn)價(jià)格和波動(dòng)率的聯(lián)合建模。二、有效市場(chǎng)假說(shuō)（EMH）認(rèn)為，在一個(gè)有效的市場(chǎng)中，資產(chǎn)價(jià)格已經(jīng)充分反映了所有可獲得的信息。EMH存在三種形式：1.弱式有效市場(chǎng)假說(shuō)：市場(chǎng)價(jià)格已反映所有歷史價(jià)格和交易量信息。技術(shù)分析無(wú)法持續(xù)獲利。適用：股價(jià)圖表、移動(dòng)平均等基于歷史數(shù)據(jù)的分析無(wú)效。2.半強(qiáng)式有效市場(chǎng)假說(shuō)：市場(chǎng)價(jià)格已反映所有公開(kāi)信息，包括財(cái)務(wù)報(bào)告、新聞等?；痉治鰺o(wú)法持續(xù)獲利。適用：基于公開(kāi)信息的分析（如公司財(cái)務(wù)分析、行業(yè)報(bào)告）無(wú)法系統(tǒng)性地獲得超額收益。3.強(qiáng)式有效市場(chǎng)假說(shuō)：市場(chǎng)價(jià)格已反映所有信息，包括公開(kāi)信息和未公開(kāi)的內(nèi)部信息。沒(méi)有任何信息源能系統(tǒng)性地獲得超額收益。適用：內(nèi)幕交易無(wú)利可圖。如果市場(chǎng)并非完全有效，數(shù)理模型可以通過(guò)識(shí)別和利用市場(chǎng)中的定價(jià)偏差或非理性波動(dòng)來(lái)發(fā)揮作用。例如，套利模型可以尋找無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)，動(dòng)量/反轉(zhuǎn)策略基于歷史收益或波動(dòng)性異常構(gòu)建交易信號(hào)，風(fēng)險(xiǎn)管理模型（如VaR）度量潛在損失，優(yōu)化模型（如MPT）在存在市場(chǎng)無(wú)效性時(shí)尋找更優(yōu)投資組合。三、幾何布朗運(yùn)動(dòng)（GBM）的基本方程為：dS_t=μS_tdt+σS_tdW_t其中，S_t是時(shí)間t的資產(chǎn)價(jià)格，μ是漂移率（預(yù)期收益率），σ是波動(dòng)率，dW_t是標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)增量。該模型假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格的連續(xù)對(duì)數(shù)收益率服從正態(tài)分布，價(jià)格本身服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，且價(jià)格變動(dòng)是連續(xù)的、依賴過(guò)去的路徑。它描述了在隨機(jī)擾動(dòng)下，資產(chǎn)價(jià)格按期望收益率增長(zhǎng)，同時(shí)其波動(dòng)圍繞期望收益率隨機(jī)波動(dòng)的過(guò)程。GBM模型的局限性包括：1.資產(chǎn)價(jià)格不可能為負(fù)，但GBM允許價(jià)格瞬間變?yōu)樨?fù)值。2.模型的波動(dòng)率σ被視為常數(shù)，無(wú)法反映現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中波動(dòng)率的時(shí)變性（如放大效應(yīng)）。3.模型的收益率分布是正態(tài)分布，而現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中收益率分布常存在“肥尾”現(xiàn)象。改進(jìn)方法包括使用GARCH模型等來(lái)捕捉波動(dòng)率的時(shí)變性，或使用隨機(jī)波動(dòng)率模型（如Heston模型）來(lái)允許波動(dòng)率本身也成為隨機(jī)過(guò)程。四、在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r存在的情況下，確定均值-方差最優(yōu)投資組合中兩種資產(chǎn)（資產(chǎn)1和資產(chǎn)2）的最優(yōu)投資比例（w?和w?，滿足w?+w?=1）所需滿足的方程（或條件）源于均值-方差效用最大化問(wèn)題。對(duì)于不允許賣空（w?,w?≥0）且無(wú)交易成本的情況，最優(yōu)解由以下一階條件確定：1.E[r_p]-r_f=w?Cov(r?,r_p)+w?Cov(r?,r_p)2.E[r_p]-r_f=w?Cov(r_p,r?)+w?Cov(r_p,r?)其中，r_p是投資組合收益率，E[r_p]是期望收益率，r_f是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，Cov(·,·)表示協(xié)方差。由于r_p=w?r?+w?r?，且Cov(r_p,r?)=Cov(w?r?+w?r?,r?)=w?Cov(r?,r?)+w?Cov(r?,r?)=w?σ?2+w?σ??，同理Cov(r_p,r?)=w?σ?2+w?σ??。代入上述一階條件，并利用w?=1-w?，可以得到兩個(gè)等價(jià)的方程：E[w?μ?+w?μ?]-r_f=w?(σ?2+2σ??)+w?(σ?2+2σ??)E[w?μ?+w?μ?]-r_f=w?σ?2+w?σ?2+2(w?+w?)σ??由于w?+w?=1，第二個(gè)方程可簡(jiǎn)化為：E[w?μ?+w?μ?]-r_f=w?σ?2+w?σ?2+2σ??無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸允許投資者借入資金（w?<0或w?<0）或貸出資金（w?>1或w?>1），擴(kuò)展了可行投資組合集。最優(yōu)組合將位于均值-方差前沿的“最優(yōu)點(diǎn)”或“邊界點(diǎn)”。如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸利率r_f高于最優(yōu)組合的期望收益率，投資者會(huì)選擇將全部資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。如果r_f低于最優(yōu)組合的期望收益率，投資者會(huì)選擇將部分資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，并按最優(yōu)權(quán)重w?和w?投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，以構(gòu)建一個(gè)位于風(fēng)險(xiǎn)前沿上的、期望收益率為r_f的“切點(diǎn)組合”（TangentPortfolio）。五、套利定價(jià)理論（APT）認(rèn)為，資產(chǎn)收益率由多個(gè)相互獨(dú)立、共同驅(qū)動(dòng)（系統(tǒng)性因素）的因子收益率的加權(quán)和加上一個(gè)特定于資產(chǎn)的零均值隨機(jī)誤差項(xiàng)決定。APT模型表達(dá)式為：E(r_i)=r_f+β?iλ?+β?iλ?+...+βkiλk+ε_(tái)i其中，E(r_i)是資產(chǎn)i的期望收益率，r_f是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，βki是資產(chǎn)i對(duì)第k個(gè)因子的敏感度（因子負(fù)荷），λk是第k個(gè)因子的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，ε_(tái)i是隨機(jī)誤差項(xiàng)。APT模型的優(yōu)勢(shì)在于：1.允許多因素驅(qū)動(dòng)資產(chǎn)收益，比單因素CAPM更具普遍性。2.因子選擇可以基于經(jīng)濟(jì)理論或數(shù)據(jù)分析，更具靈活性。3.對(duì)數(shù)據(jù)的要求相對(duì)CAPM（需要市場(chǎng)組合信息）較低。不足之處在于：1.因子選擇具有主觀性，不同研究者可能得出不同結(jié)論。2.模型缺乏明確的預(yù)測(cè)能力，無(wú)法直接預(yù)測(cè)資產(chǎn)收益率的絕對(duì)值或方向。3.風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估計(jì)比較困難。4.與CAPM一樣，APT也假設(shè)投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，并且市場(chǎng)是有效的。六、支持向量機(jī)（SVM）是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的雙分類（或通過(guò)擴(kuò)展實(shí)現(xiàn)多分類）方法。其基本原理是尋找一個(gè)最優(yōu)超平面（決策邊界），該超平面能夠?qū)⒉煌悇e的數(shù)據(jù)點(diǎn)盡可能分開(kāi)，并且要求距離超平面最近的點(diǎn)（支持向量）到超平面的距離最大化。這個(gè)最大化間隔的目標(biāo)使得SVM具有良好的泛化能力和抗噪聲能力。在金融領(lǐng)域，SVM可以應(yīng)用于：1.投資組合優(yōu)化：使用SVM構(gòu)建投資組合，例如，尋找能夠最大化預(yù)期收益或最小化特定風(fēng)險(xiǎn)（如VaR）同時(shí)滿足風(fēng)險(xiǎn)-收益約束的投資組合，或者使用SVM進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)（RiskParity）策略中的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)。2.交易策略生成：使用SVM對(duì)股票或其他資產(chǎn)進(jìn)行分類（如判斷是否超買/超賣、判斷未來(lái)價(jià)格漲跌趨勢(shì)），生成交易信號(hào)。例如，可以構(gòu)建一個(gè)SVM模型，輸入包括技術(shù)指標(biāo)、基本面數(shù)據(jù)等，輸出為買入、賣出或持有信號(hào)。3.信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估：類似于金融之外的用途，SVM可用于評(píng)估貸款違約風(fēng)險(xiǎn)，輸入變量包括借款人財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)、歷史信用記錄等。七、GARCH模型（廣義自回歸條件異方差模型）的核心思想是模型的條件方差（σ_t2）依賴于其自身的滯后值（過(guò)去的條件方差和/或過(guò)去的殘差平方）以及外生變量的滯后值。它用于解決金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)中存在的波動(dòng)集群效應(yīng)（即高波動(dòng)或低波動(dòng)時(shí)期傾向于持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間）和時(shí)變性（即波動(dòng)率不是常數(shù)，而是隨時(shí)間變化）的問(wèn)題。GARCH模型使條件方差的預(yù)測(cè)能力更強(qiáng)，從而能更準(zhǔn)確地衡量金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。一個(gè)具體的GARCH(1,1)模型的公式為：σ_t2=α?+α?ε_(tái)(t-1)2+β?σ_(t-1)2其中，σ_t2是時(shí)間t的條件方差，ε_(tái)(t-1)是t-1時(shí)刻的模型殘差（或?qū)嶋H收益率），σ_(t-1)2是t-1時(shí)刻的條件方差。參數(shù)α?、α?（α?+β?<1以保證模型穩(wěn)定性）、β?的含義分別為：*α?：常數(shù)項(xiàng)，代表unconditionalvariance的一部分。*α?：衡量過(guò)去殘差平方對(duì)當(dāng)前條件方差的影響程度。*β?：衡量過(guò)去條件方差對(duì)當(dāng)前條件方差的影響程度，通常β?是主要貢獻(xiàn)者，反映了波動(dòng)集群效應(yīng)。八、機(jī)器學(xué)習(xí)模型（如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林、梯度提升樹(shù)等）在金融市場(chǎng)預(yù)測(cè)與交易策略生成中展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用潛力與挑戰(zhàn)。潛力：1.處理高維復(fù)雜數(shù)據(jù)：能夠有效處理包含大量特征（如技術(shù)指標(biāo)、基本面數(shù)據(jù)、宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、新聞情緒等）的金融數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法難以捕捉的非線性關(guān)系和復(fù)雜模式。2.捕捉復(fù)雜模式：某些模型（如深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）具有強(qiáng)大的特征學(xué)習(xí)和模式識(shí)別能力，可能發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)中的隱藏規(guī)律或預(yù)測(cè)信號(hào)。3.自動(dòng)化交易：可以集成到自動(dòng)交易系統(tǒng)中，根據(jù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)自動(dòng)生成交易信號(hào)或執(zhí)行交易。挑戰(zhàn)：1.數(shù)據(jù)需求：機(jī)器學(xué)習(xí)模型通常需要大規(guī)模、高質(zhì)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，金融數(shù)據(jù)可能存在缺失、噪聲、非平穩(wěn)等問(wèn)題。2.模型解釋性（黑箱問(wèn)題）：許多先進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型（如深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）如同“黑箱”，其內(nèi)部決策邏輯難以解釋，這給策略的有效性驗(yàn)證、風(fēng)險(xiǎn)控制和監(jiān)管帶來(lái)困難。3.過(guò)擬合風(fēng)險(xiǎn)：模型可能過(guò)度擬合歷史數(shù)據(jù)中的噪聲或特定市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致在樣本外（新數(shù)據(jù)）表現(xiàn)不佳。需要仔細(xì)的模型驗(yàn)證和正則化。4.市場(chǎng)適應(yīng)性：金融市場(chǎng)是動(dòng)態(tài)變化的，模型在當(dāng)前市場(chǎng)環(huán)境下表現(xiàn)良好，不代表未來(lái)依然有效。市場(chǎng)結(jié)構(gòu)變化、投資者行為變化等都可能導(dǎo)致模型失效。需要持續(xù)監(jiān)控和模型迭代。九、假設(shè)獲得某股票過(guò)去五年的日收盤價(jià)數(shù)據(jù)，建立預(yù)測(cè)未來(lái)價(jià)格的數(shù)學(xué)模型的步驟如下：1.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與探索：清洗數(shù)據(jù)（處理缺失值、異常值），進(jìn)行探索性數(shù)據(jù)分析（EDA），可視化價(jià)格走勢(shì)、計(jì)算并分析技術(shù)指標(biāo)（如均線、MACD、RSI）、考察數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性（如使用ADF檢驗(yàn)）、識(shí)別潛在的季節(jié)性或趨勢(shì)。2.特征工程：基于原始價(jià)格數(shù)據(jù)和EDA結(jié)果，構(gòu)造可能有助于預(yù)測(cè)的特征。這可能包括：技術(shù)指標(biāo)、衍生指標(biāo)（如價(jià)格變化率、波動(dòng)率）、宏觀經(jīng)濟(jì)變量（如利率、通脹）、公司基本面數(shù)據(jù)（如市盈率、營(yíng)收增長(zhǎng)率）、甚至文本數(shù)據(jù)（如新聞情緒）。3.模型選擇：根據(jù)數(shù)據(jù)特性、預(yù)測(cè)目標(biāo)（點(diǎn)預(yù)測(cè)或區(qū)間預(yù)測(cè)）、以及對(duì)模型假設(shè)的理解，選擇合適的模型。例如：*若數(shù)據(jù)非平穩(wěn)且需捕捉均值回歸，可選ARIMA模型。*若需捕捉波動(dòng)率時(shí)變性，可選GARCH類模型。*若關(guān)系非線性，可選神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量回歸（SVR）。*若需分類（漲/跌），可選邏輯回歸、SVM、決策樹(shù)、隨機(jī)森林。*若數(shù)據(jù)有復(fù)雜時(shí)序依賴，可選LSTM等循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。4.模型訓(xùn)練與參數(shù)調(diào)優(yōu)：將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集（或使用交叉驗(yàn)證）。使用訓(xùn)練集擬合模型，并通過(guò)調(diào)整模型參數(shù)（如ARIMA的p,d,q階數(shù)、GARCH的模型形式、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)等）來(lái)優(yōu)化模型性能。使用測(cè)試集評(píng)估模型在未見(jiàn)過(guò)數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)。5.模型評(píng)估與選擇：使用合適的評(píng)估指標(biāo)（如均方誤差MSE、均方根誤差RMSE、平均絕對(duì)誤差MAE、方向預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率等）評(píng)估模型在測(cè)試集上的預(yù)測(cè)性能。比較不同模型的性能，選擇最優(yōu)模型。6.模型解釋與驗(yàn)證：分析模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，解釋模型做出預(yù)測(cè)的原因（如果可能）。在實(shí)際應(yīng)用前，進(jìn)行壓力測(cè)試和回測(cè)，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诓煌袌?chǎng)環(huán)境下的穩(wěn)健性。在模型選擇、訓(xùn)練、評(píng)估過(guò)程中，需要考慮的關(guān)鍵問(wèn)題包括：*數(shù)據(jù)質(zhì)量與相關(guān)性：數(shù)據(jù)是否干凈、完整？特征是否與預(yù)測(cè)目標(biāo)相關(guān)？*模型假設(shè)與數(shù)據(jù)匹配：所選模型的理論假設(shè)是否與數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性相符？*過(guò)擬合與泛化能力：模型在訓(xùn)練集上表現(xiàn)是否過(guò)好而在測(cè)試集上表現(xiàn)差？模型是否有良好的樣本外預(yù)測(cè)能力？*計(jì)算復(fù)雜度與效率：模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)速度是否滿足實(shí)際應(yīng)用需求？*可解釋性與可信度：模型的預(yù)測(cè)結(jié)果是否易于理解和信任？特別是在高風(fēng)險(xiǎn)的金融領(lǐng)域。*模型更新與維護(hù)：如何處理市場(chǎng)變化導(dǎo)致模型性能下降的問(wèn)題？十、在運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行金融市場(chǎng)預(yù)測(cè)和交易時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)管理至關(guān)重要。數(shù)學(xué)模型提供了預(yù)測(cè)和決策的依據(jù)，但并非完美無(wú)缺，風(fēng)險(xiǎn)管理