2.1整式一、單選題1．下列說法正確的是（）A．1x是單項(xiàng)式 B．1C．x+3y2是單項(xiàng)式 D．（a﹣b）22．單項(xiàng)式?πaA．-1和5 B．13和6 C．-π3和5 D．-3．單項(xiàng)式x24的系數(shù)是（A．2 B．﹣1 C．﹣4 D．14．下列說法正確的是()A．34x3是7次單項(xiàng)式 B．5πR2的系數(shù)是5C．0是單項(xiàng)式 D．1m5．由點(diǎn)組成的正方形，每條邊上的點(diǎn)數(shù)n與總點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)n=60時(shí)，計(jì)算s的值為（

）A．220 B．236 C．240 D．2166．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（

）①?a表示負(fù)數(shù)；②多項(xiàng)式?3a2b+7③單項(xiàng)式?2xy2④若x=?x，則⑤若m?3+2n+22A．0 B．1 C．2 D．37．如圖1，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位，在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上字母m、n、p、q，如圖2，先讓圓周上表示m的點(diǎn)與數(shù)軸原點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針方向環(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸上表示?2022的點(diǎn)與圓周上重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的字母是（

）A．m B．n C．p D．q8．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有10個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有19個(gè)小圓圈，……，按此規(guī)律排列下去，第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為()A．65個(gè) B．77個(gè) C．80個(gè) D．85個(gè)9．如圖，把黑色小圓圈按照如圖所示的規(guī)律排列，其中第①個(gè)圖形中有3個(gè)黑色小圓圈，第②個(gè)圖形中有8個(gè)黑色小圓圈，第③個(gè)圖形中有15個(gè)黑色小圓圈，…，按照此規(guī)律，第⑦個(gè)圖形中黑色小圓圈的個(gè)數(shù)為（）A．63 B．64 C．80 D．8110．如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算則輸出的是?4，…，則第2021次輸出的結(jié)果是（

）A．?6 B．?4 C．?1 D．?211．如圖，圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，按此規(guī)律，則第（n）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（）A．nn+12 B．nn+22 C．12．1883年，康托爾用以下的方法構(gòu)造的這個(gè)分形，稱做康托爾集．如圖，取一條長(zhǎng)度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，留剩下兩段，這稱為第一階段；然后將剩下的兩段再三等分，各去掉中間一段，剩下更短的四段，這稱為第二階段…將這樣的操作無限地重復(fù)下去，余下的無窮點(diǎn)就稱做康托爾集．那么經(jīng)過第四個(gè)階段后，留下的線段的長(zhǎng)度之和為（）A．427 B．1681 C．8243二、填空題13．多項(xiàng)式是a3－2a2－1是次項(xiàng)式．14．已知一條河的水流速度是3千米/小時(shí)，船在靜水中的速度是m千米/小時(shí)，則船在這條河中逆水行駛2小時(shí)所走的路程是千米.15．如圖所示，下列各三角形的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律最后一個(gè)三角形中的值是.16．觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形共有個(gè)★．17．多項(xiàng)式4x2?三、解答題18．觀察下列等式1將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：11×2⑴猜想并寫出：1nn+1=⑵直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：①11×2+1②11×2+⑶探究并計(jì)算：119．有一根彈簧原長(zhǎng)10厘米，掛重物后（不超過50克），它的長(zhǎng)度會(huì)改變，請(qǐng)根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)回答下列問題：質(zhì)量（克）1234……n伸長(zhǎng)量（厘米）0.511.52……總長(zhǎng)度（厘米）10.51111.512……（1）要想使彈簧伸長(zhǎng)5厘米，應(yīng)掛重物多少克？（2）當(dāng)所掛重物為x克時(shí)，用代數(shù)式表示此時(shí)彈簧的總長(zhǎng)度．（3）當(dāng)x=30克時(shí)，求此時(shí)彈簧的總長(zhǎng)度．20．在彈性范圍內(nèi)，一根彈簧掛上物體后，彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系如表：所掛物體的質(zhì)量（kg）12345彈簧總長(zhǎng)度（cm）1214161820根據(jù)表中信息回答：(1)當(dāng)掛上6kg物體時(shí)，彈簧總長(zhǎng)度為______厘米．(2)未掛物體時(shí)，彈簧總長(zhǎng)度為______厘米．(3)當(dāng)掛上xkg物體時(shí)，彈簧總長(zhǎng)度為______厘米（用含x的代數(shù)式表示）．21．將連續(xù)奇數(shù)1，3，5，7……排成如下的數(shù)表，用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖）(1)十字框中5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)17有什么關(guān)系？(2)若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和．22．有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2…，第n個(gè)數(shù)記為an，若a（1）試計(jì)算：a3=_________，（2）根據(jù)上述規(guī)定所蘊(yùn)含的規(guī)律，求出a2017，a23．某水泥倉(cāng)庫(kù)一周7天內(nèi)進(jìn)出水泥的噸數(shù)如下（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“-”表示出庫(kù)）：+30，-26，-30，+27，-29，-16，-15．(1)經(jīng)過這7天，倉(cāng)庫(kù)里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？(2)經(jīng)過這7天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫(kù)里還存100噸水泥，那么7天前，倉(cāng)庫(kù)里存有水泥多少噸？(3)如果進(jìn)倉(cāng)庫(kù)的水泥裝卸費(fèi)是每噸m元、出倉(cāng)庫(kù)的水泥裝卸費(fèi)是每噸n元，求這7天要付多少元裝卸費(fèi)？24．閱讀材料，回答問題.(1+1(1+1根據(jù)以上信息，請(qǐng)求出下式的結(jié)果.(1+125．?dāng)?shù)學(xué)家高斯在上學(xué)時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題：1+2+3+…+100的值是多少？經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是：1+2+3+…+n＝12n2+12n，其中（1）1+2+3+…+100＝；（2）結(jié)合上述材料，求101+102+103+…+200的值；（3）問題解決：如圖，學(xué)校里有一片空地，小明想擺上40行花，且滿足這樣的擺放規(guī)律：在第一行擺上兩盆花，在第二行擺上四盆花，在第三行擺上六盆花，…，請(qǐng)問若想正好擺放全，小明一共需要準(zhǔn)備多少盆花？參考答案：1．B2．D3．D4．C5．B6．B7．C8．D9．A10．A11．C12．B13．三、三

14．2m-615．42216．6017．?18．（1）1nn+1=1n?19．（1）10克；（２）10+0.5x；（3）25cm．20．(1)22(2)10(3)10+2x21．(1)十字框框出的5