神奇的μ與tanθ-斜面與物塊模型一、斜面物塊模型之物塊的運(yùn)動(dòng)問題某大型游樂場(chǎng)內(nèi)的新型滑梯可以等效為如圖所示的物理模型，斜面體放在粗糙的水平面上，斜面體傾角為θ。質(zhì)量為m的人從斜面頂端以一定的初速度自由下滑，整個(gè)過程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)人和斜面間動(dòng)摩擦因素為μ，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。思考1：質(zhì)量為m的人的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可能是什么？思考2：分別求出μ＝tanθ，μ<tanθ，μ>tanθ時(shí)，下滑過程中人的加速度大小和方向。【例題1】小明從滑梯上滑下的運(yùn)動(dòng)可看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一次小明單獨(dú)從滑梯上滑下，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，第二次小明抱上他心愛的小狗后再從滑梯上滑下(小狗不與滑梯接觸)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，則()．A．t1＝t2B．t1<t2C．t1>t2D．無法判斷t1與t2的大小總結(jié)1：在沒有其他作用力時(shí)，增加滑塊的質(zhì)量，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)發(fā)生變化，加速度大小也不會(huì)變化。僅由μ和tanθ的大小關(guān)系決定【拓展】有同學(xué)說：如果給小物體一個(gè)初速度使物體下滑，同時(shí)加上豎直向下的力等效于增加重力，因此三種情況下的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不會(huì)發(fā)生改變，加速度大小也不會(huì)發(fā)生變化，這個(gè)說法正確嗎？斜面物塊模型之地面對(duì)斜面的作用力【例題2】(多選)如圖所示，不可伸長的輕繩平行于斜面，一端與質(zhì)量為m的物塊B相連，B在光滑斜面上。輕繩另一端跨過光滑定滑輪與質(zhì)量為M的物塊A連接。A在外力作用下沿豎直桿以速度v1向下勻速運(yùn)動(dòng)，物塊B始終沿斜面運(yùn)動(dòng)且斜面始終靜止，當(dāng)輕繩與桿的夾角為β時(shí)，物塊B的速度大小為v2。斜面傾角為α，重力加速度為g，下列說法正確的是()A.v1v2=1cosβB.v1v2=cos總結(jié)2：斜面光滑時(shí)，斜面所受地面摩擦力方向與外力和運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)問題1：物塊恰能沿傾角為θ的斜面勻速下滑，斜面保持靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)斜面摩擦力和支持力？方法一：整體法方法二：隔離法問題2：質(zhì)量為m的物塊沿傾角為θ、質(zhì)量為M的斜面上勻加速下滑，下滑加速度大小為a，斜面保持靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)斜面摩擦力和支持力？拓展一：如果物塊在斜面上勻減速下滑呢？拓展二：如果物體在斜面上勻減速上滑呢？問題3：加上平行于斜面向上的力F，物體沿斜面下滑，地面對(duì)斜面的摩擦力方向如何？拓展一：加上平行于斜面向下的力F，物體仍沿斜面下滑，地面對(duì)斜面的摩擦力方向改變嗎？拓展二：加上任意方向的力F，保證物體仍沿斜面下滑，地面對(duì)斜面的摩擦力方向改變嗎？為什么？總結(jié)3：有外力作用在物體上時(shí)，f地的方向與外力無關(guān)，只與μ和tanθ有關(guān)問題4：加上平行于斜面向上的力F，物體沿斜面上滑，地面對(duì)斜面的摩擦力方向如何？拓展一：加上平行于斜面向下的力F，物體沿仍斜面上滑，地面對(duì)斜面的摩擦力方向改變嗎？拓展二：加上任意方向的力F，保證物體仍沿斜面上滑，地面對(duì)斜面的摩擦力方向改變嗎？為什么？總結(jié)4：物體上滑時(shí)，斜面所受摩擦力方向與μ和tanθ無關(guān)課后練習(xí)練習(xí)1、如圖所示，一質(zhì)量為m的物體A恰能在傾角為α的斜面體上勻速下滑．若用與水平方向成θ角、大小為F的力推A，使A加速下滑，斜面體始終靜止．下列關(guān)于斜面體受地面的摩擦力的說法正確的是(重力加速度為g)(D)A．方向水平向右，大小為mgcosαsinαB．方向水平向左，大小為mgcosαsinαC．方向水平向左，大小為FcosθD．大小為0練習(xí)2、某大型游樂場(chǎng)內(nèi)的新型滑梯可以等效為如圖所示的物理模型，一個(gè)小朋友在AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＜tanθ，BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＞tanθ，他從A點(diǎn)開始下滑，滑到C點(diǎn)恰好靜止，整個(gè)過程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài)，則該小朋友從斜面頂端A點(diǎn)滑到底端C點(diǎn)的過程中（AC）A．地面對(duì)滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右B．地面對(duì)滑梯始終無摩擦力作用C．小朋友先處于失重后處于超重狀態(tài)D．地面對(duì)滑梯的支持力的大小始終等于小朋友和滑梯的總重力的大小練習(xí)3、如圖所示，斜面體A靜止放置在水平地面上，質(zhì)量為m的物體B在外力F(方向水平向右)的作用下沿斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)斜面體仍保持靜止，則下列說法中正確的是(AB)A．若撤去力F，物體B將沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng)B．若撤去力F，A所受地面的摩擦力方向向左C．若撤去力F，A所受地面的摩擦力可能為零D．若撤去力F，A所受地面的摩擦力方向可能向右練習(xí)4、如圖所示，斜劈A靜止放置在水平地面上．質(zhì)量為m的物體B在外力F1和F2的共同作用下沿斜劈表面向下運(yùn)動(dòng)．當(dāng)F1方向水平向右，F(xiàn)2方向沿斜劈的表面向下時(shí)，斜劈受到地面的摩擦力方向向左．則下列說法中正確的是（AD）A．若同時(shí)撤去F1和F2，物體B的加速度方向一定沿斜面向下B．若只撤去F1，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力方向可能向右C．若只撤去F2，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力方向可能向右D．若只撤去F2，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A所受地面摩擦力不變練習(xí)5、如圖所示，傾角為θ的斜面體M置于粗糙的水平地面，物體m靜止在斜面上。對(duì)m施加沿斜面向下的力F使其勻速下滑，增大F使m加速下滑。m沿斜面勻速下滑和加速下滑時(shí)，斜面M始終保持靜止。比