專題05牛頓運動定律的基本應(yīng)用目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一牛頓運動定律的理解 1類型1牛頓第一定律的理解 1類型2牛頓第二定律的理解和應(yīng)用 3類型3牛頓第三定律的理解 7題型二瞬時問題的兩類模型 10題型三超重和失重問題 13類型1超、失重現(xiàn)象的圖像問題 13類型2超、失重現(xiàn)象的分析和計算 16題型四動力學(xué)兩類基本問題 18類型1已知受力求運動情況 19類型2已知物體運動情況，分析物體受力 24類型三復(fù)雜過程中的力與直線運動 28題型五光滑模型 34類型1等底光滑斜面 34類型2等高斜面 38類型3“等時圓”模型 39題型一牛頓運動定律的理解【解題指導(dǎo)】1．理解牛頓第二定律的矢量性、瞬時性、同一性、獨立性.作用力與反作用力分別作用在不同的物體上，作用效果不能抵消，不能合成，但在使用整體法對系統(tǒng)進(jìn)行受力分析時，可以作為內(nèi)力不考慮．類型1牛頓第一定律的理解1.理想化狀態(tài)牛頓第一定律描述的是物體不受外力時的狀態(tài)，而物體不受外力的情形是不存在的。如果物體所受的合力等于零，其運動效果跟不受外力作用時相同，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。2.明確了慣性的概念牛頓第一定律揭示了一切物體所具有的一種固有屬性——慣性，即物體具有保持原來的勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)。3.揭示了力與物體運動狀態(tài)的關(guān)系力是改變物體運動狀態(tài)的原因，而不是維持物體運動狀態(tài)的原因。【例1】（2023·全國·高三專題練習(xí)）《考工記》是春秋戰(zhàn)國時期齊國人的一部科技著作，是古代手工技術(shù)規(guī)范的匯集。其中的《辀人篇》中記載：“勸登馬力，馬力既竭，辀尤能一取焉?！币馑际牵厚R拉車的時候，馬停止用力了，車還能前進(jìn)一段距離，這是世界上對慣性現(xiàn)象的最早論述。下列說法正確的是（）A．馬停止用力，車在短時間內(nèi)還受到向前拉力，所以還能繼續(xù)前進(jìn)一段距離B．馬停止用力，由于車的慣性，所以車仍能繼續(xù)前進(jìn)一段距離才停下來C．車停下來的過程中，隨著速度逐漸減小，車的慣性也逐漸減小D．車完全停下來后，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)牛頓第一定律，車不受任何外力的作用【例2】（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考一模）2022年12月18日卡塔爾世界杯決賽在億萬球迷的歡呼聲中落下帷幕，最終經(jīng)過點球大戰(zhàn)，阿根廷隊以7∶5的成績擊敗法國隊奪得冠軍。關(guān)于足球運動，下列說法正確的是（）A．在研究香蕉球和電梯球的形成原因時，足球都可以被看成質(zhì)點B．阻力作用下足球運動速度逐漸變小，說明力是改變物體運動狀態(tài)的原因C．守門員用雙手將足球以原速率撲出的過程，足球的動量、動能均保持不變D．罰點球過程中，運動員對足球的彈力越大，足球的動量變化越大【例3】（2023·北京東城·北京一七一中?？寄M預(yù)測）如圖所示，一個楔形物體M放在固定的粗糙斜面上，M上表面水平且光滑，下表面粗糙，在其上表面上放一光滑小球m，楔形物體由靜止釋放，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是（）A．沿斜面方向的直線 B．豎直向下的直線 C．無規(guī)則的曲線 D．拋物線【例4】（2023·全國·高三專題練習(xí)）物理學(xué)的發(fā)展極大地豐富了人類對物質(zhì)世界的認(rèn)識。推動了科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新和革命，促進(jìn)了人類文明的進(jìn)步。關(guān)于物理學(xué)中運動與力的發(fā)展過程和研究方法的認(rèn)識，下列說法中正確的是（

）A．伽利略首先提出了慣性的概念，并指出質(zhì)量是慣性大小的唯一量度B．伽利略對自由落體運動研究方法的核心是：把實驗和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)演算）和諧地結(jié)合起來，從而發(fā)展了人類的科學(xué)思維方式和科學(xué)研究方法C．牛頓運動定律是研究動力學(xué)問題的基石，牛頓運動定律都能通過現(xiàn)代的實驗手段直接驗證D．力的單位“N”是國際單位制的基本單位，加速度的單位“m/s2”是導(dǎo)出單位類型2牛頓第二定律的理解和應(yīng)用1.對牛頓第二定律的理解2．解題的思路和關(guān)鍵(1)選取研究對象進(jìn)行受力分析；(2)應(yīng)用平行四邊形定則或正交分解法求合力；(3)根據(jù)F合＝ma求物體的加速度a.【例1】（2023秋·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）《論衡》是中國思想史上的一部重要著作，是東漢時期杰出的唯物主義思想家王充的智慧結(jié)晶。其《效力篇》中有如下描述：“是故車行于陸，船行于溝，其滿而重者行遲，空而輕者行疾”“任重，其進(jìn)取疾速，難矣”，由此可見，王充對運動與力的理解（）A．與亞里斯多德的觀點相近 B．與牛頓第一定律相近C．與牛頓第二定律相近 D．與牛頓第三定律相近【例2】．（2023·北京房山·統(tǒng)考二模）在地鐵運行過程中，某人把一根細(xì)繩的下端綁著一支圓珠筆，細(xì)繩的上端用電工膠布臨時固定在地鐵的豎直扶手上。他用手機(jī)拍攝了當(dāng)時情景的照片，如圖所示，拍攝方向跟地鐵前進(jìn)方向垂直，細(xì)繩與豎直方向夾角為，重力加速度為g。根據(jù)以上信息，可以確定（）A．地鐵運行方向 B．地鐵運行加速度方向C．圓珠筆的質(zhì)量 D．地鐵運行加速度大小為【例3】．（2023春·北京順義·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，一輛裝滿石塊的貨車在平直道路上從靜止開始以加速度a向前運動位移為x的過程中，若貨箱中石塊B的質(zhì)量為m，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．石塊B周圍的物體對它的作用力的合力大小為mgB．石塊B周圍的物體對它的作用力的合力做功為mgxC．石塊B周圍的物體對它的作用力的合力大小為D．石塊B周圍的物體對它的作用力的合力沖量大小為m【例4】（2023春·云南昆明·高三云南師大附中?？茧A段練習(xí)）長直桿與水平面成角固定放置，如圖所示。桿上O點以上的部分是粗糙的，而O點以下的部分是光滑的。輕彈簧穿過長桿，下端與擋板固定連接。彈簧原長時上端恰好在O點，質(zhì)量為m的帶孔小球（可視為質(zhì)點）穿過長桿，與彈簧上端連接。現(xiàn)將小球拉到圖示a位置由靜止釋放，一段時間后觀察到小球運動穩(wěn)定時彈簧上端的最低位置始終在b點，。則下列結(jié)論正確的是（）A．小球在b位置受到的彈簧彈力大小為B．在段運動過程中小球所受摩擦力小于C．小球第一次過O點時速度一定最大D．若初始在a位置給小球一個沿桿向下的速度，則小球最終運動的最高點一定在O點類型3牛頓第三定律的理解一對平衡力與作用力和反作用力的比較名稱項目一對平衡力作用力和反作用力作用對象同一個物體兩個相互作用的不同物體作用時間不一定同時產(chǎn)生、同時消失一定同時產(chǎn)生、同時消失力的性質(zhì)不一定相同一定相同作用效果可相互抵消不可抵消【例1】（2023·浙江金華·統(tǒng)考三模）“倒立”可以利用地球引力對人體進(jìn)行牽引和拉伸，可以幫助青少年保持良好體形，有助于增高，促進(jìn)大腦發(fā)育，提高記憶力。照片展示的是義烏某中學(xué)一位學(xué)生在宿舍中練習(xí)“靠墻倒立”的情景，宿舍的地面水平粗糙，墻面光滑豎直。針對照片下列同學(xué)的分析判斷中正確的是（）A．地面對人的作用力與人對地面的壓力是一對相互作用力B．墻面對人的作用力和人對墻面的作用力是一對平衡力C．人對地面的壓力是因為地面發(fā)生形變產(chǎn)生的D．人體的重心位置可能在身體的外部【例2】．（2023·湖北·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，一質(zhì)量M＝1kg、半徑R＝0.5m的光滑大圓環(huán)用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)，套在大環(huán)上質(zhì)量m＝0.2kg的小環(huán)（可視為質(zhì)點），從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度g＝10m/s2，當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時（）A．小環(huán)的速度大小為B．小環(huán)運動的加速度大小為40m/s2C．小環(huán)對大環(huán)的壓力大小為20ND．大環(huán)對輕桿拉力的大小為12N【例3】．（2023秋·河北石家莊·高三?？计谀┠鞠渲谿1，人重G2，人站在木箱里用力F向上推木箱，如圖所示，則有（）A．人對木箱底的壓力大小為F B．人對木箱底的壓力大小為G2C．木箱對地面的壓力大小為G2+G1-F D．木箱對地面的壓力大小為G1+G2題型二瞬時問題的兩類模型【解題指導(dǎo)】輕繩、輕桿和接觸面的彈力能跟隨外界條件發(fā)生突變；彈簧(或橡皮繩)的彈力不能突變，在外界條件發(fā)生變化的瞬間可認(rèn)為是不變的．【例1】(2022·江蘇揚州市質(zhì)檢)如圖甲、乙所示，細(xì)繩拴一個質(zhì)量為m的小球，小球分別用固定在墻上的輕質(zhì)鉸鏈桿和輕質(zhì)彈簧支撐，平衡時細(xì)繩與豎直方向的夾角均為53°，輕桿和輕彈簧均水平。已知重力加速度為g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。下列結(jié)論正確的是()A.甲、乙兩種情境中，小球靜止時，細(xì)繩的拉力大小均為eq\f(4,3)mgB.甲圖所示情境中，細(xì)繩燒斷瞬間小球的加速度大小為eq\f(4,3)gC.乙圖所示情境中，細(xì)繩燒斷瞬間小球的加速度大小為eq\f(5,3)gD.甲、乙兩種情境中，細(xì)繩燒斷瞬間小球的加速度大小均為eq\f(5,3)g【例2】(2022·安徽省蚌埠第三中學(xué)月考)如圖，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間(重力加速度為g)()A．圖甲中A球的加速度不為零B．圖乙中兩球加速度均為gsinθC．圖乙中輕桿的作用力一定不為零D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的3倍【例3】(2022·重慶市第三十七中學(xué)高三月考)如圖所示，物塊1的質(zhì)量為3m，物塊2的質(zhì)量為m，兩者通過彈簧相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g.則有()A．a(chǎn)1＝0，a2＝g B．a(chǎn)1＝g，a2＝gC．a(chǎn)1＝0，a2＝4g D．a(chǎn)1＝g，a2＝4g【例4】（2023·全國·高三專題練習(xí)）水平面上有一質(zhì)量m＝2kg的小球，小球與左端固定的水平輕彈簧及上端固定的不可伸長的輕繩相連，如圖所示，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩與豎直方向成θ＝45°角。g＝10m/s2。下列說法正確的是（）A．此時，繩上的拉力為20NB．若剪斷輕繩，則剪斷的瞬間輕彈簧的彈力大小為20NC．若剪斷輕繩，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10m/s2，方向向左D．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為零題型三超重和失重問題【解題指導(dǎo)】1．判斷超重和失重的方法(1)從受力的角度判斷當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時，物體處于失重狀態(tài)；等于零時，物體處于完全失重狀態(tài)．(2)從加速度的角度判斷當(dāng)物體具有向上的(分)加速度時，物體處于超重狀態(tài)；具有向下的(分)加速度時，物體處于失重狀態(tài)；向下的加速度等于重力加速度時，物體處于完全失重狀態(tài)．2．對超重和失重現(xiàn)象的理解(1)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時，物體所受的重力沒有變化，只是壓力(或拉力)變大或變小了(即“視重”變大或變小了)．(2)在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力作用、液柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等．類型1超、失重現(xiàn)象的圖像問題【例1】（2023·福建龍巖·統(tǒng)考模擬預(yù)測）引體向上是高中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)的選測項目，如圖甲所示，質(zhì)量為60kg的男同學(xué)用雙手抓住單杠做引體向上，在豎直向上的運動過程中，他重心運動的速度v隨時間t變化的圖像如圖乙所示，重力加速度大小取10m/s2，由圖像可知（）A．t=0.5s時，單杠對他的支持力約為582NB．t=1.1s時，他向上運動到最高點C．t=1.5s時，他處于失重狀態(tài)D．t=1.5s時，單杠對他的支持力約為600N【例2】．（2023·全國·二模）在蹦床運動過程中，用力傳感器測出彈簧床對運動員的彈力F，下圖是繪制的F隨時間t的變化圖像，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，則下列說法正確的是（）A．運動員的質(zhì)量為40kg B．運動員在3.6s~4.8s內(nèi)處于超重狀態(tài)C．運動員的最大加速度大小為50m/s2 D．運動員離開蹦床上升的最大高度為3.2m【例3】．（2023春·寧夏·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）智能手機(jī)上安裝一款加速度傳感器軟件，能通過圖像顯示加速度情況。某同學(xué)在一次實驗中用手掌托著手機(jī)從靜止開始迅速上下運動，在該軟件上得到豎直方向上加速度隨時間變化的部分圖像如圖所示，該圖像以豎直向上為正方向。依據(jù)圖中信息可判斷（）A．在t1時刻，手機(jī)運動方向改變 B．在t2~t3時間內(nèi)，手機(jī)處于失重狀態(tài)C．在t2時刻，手機(jī)對手掌的壓力最大 D．在t2時刻，手機(jī)運動到最高點類型2超、失重現(xiàn)象的分析和計算【例1】（2023·湖北·校聯(lián)考模擬預(yù)測）最近科學(xué)家對微重力環(huán)境下了一個比較科學(xué)的定義：微重力環(huán)境是指在重力的作用下，系統(tǒng)的表觀重量遠(yuǎn)小于其實際重量的環(huán)境。產(chǎn)生微重力環(huán)境最常用的方法有4種：落塔、飛機(jī)、火箭和航天器。如圖所示為中國科學(xué)院微重力落塔與落倉，在落倉開始下落到停止運動的過程中，能夠產(chǎn)生3.26s時長的微重力環(huán)境，根據(jù)提供的信息，以下說法正確的是（）A．在微重力環(huán)境中，落倉中的體驗者幾乎不會受到重力的作用B．要形成微重力環(huán)境，落倉要以非常接近重力加速度g的加速度下落C．落倉下落過程，落倉內(nèi)的體驗者一直處于失重狀態(tài)D．落倉速度最大時，落倉內(nèi)體驗者的加速度也最大【例2】．（2023·廣東·模擬預(yù)測）如圖所示，在某城市的建筑工地上，工人正在運用夾磚器把兩塊質(zhì)量均為m的相同長方體磚塊夾住后豎直向上加速提起。已知每塊磚塊能承受的最大壓力大小為F，夾磚器與每個磚塊的動摩擦因數(shù)為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。則在加速提起磚塊的過程中，下列說法正確的是（）A．在加速提起磚塊的過程中，磚塊處于失重狀態(tài)B．夾磚器對兩塊磚塊的壓力大小可能不相等C．磚塊被加速提起的過程中，其加速度的最大值為D．兩塊磚塊之間的摩擦力一定不為零【例3】(多選)2021年9月17日，“神舟十二號”返回艙成功返回，返回艙在距地面某一高度時，啟動減速降落傘開始做減速運動．當(dāng)返回艙的速度大約減小至v＝9m/s時，繼續(xù)勻速(近似)下降．當(dāng)以這個速度一直降落到距離地面h＝1.1m時，立刻啟動返回艙的緩沖發(fā)動機(jī)并向下噴氣，艙體再次做勻減速運動，經(jīng)歷時間t＝0.2s后，以某一安全的速度落至地面．設(shè)最后的減速過程可視為豎直方向的勻減速直線運動，取g＝10m/s2，則最后減速過程中()A．返回艙中的航天員處于失重狀態(tài)B．返回艙再次做減速運動的加速度大小為25m/s2C．返回艙落地的瞬間速度大小為2m/sD．返回艙再次做減速運動時對質(zhì)量m＝60kg的航天員的作用力的大小為2700N題型四動力學(xué)兩類基本問題【解題指導(dǎo)】1．做好兩個分析：受力分析，表示出合力與分力的關(guān)系；運動過程分析，表示出加速度與各運動量的關(guān)系.熟悉兩種處理方法：合成法和正交分解法.3.把握一個關(guān)鍵：求解加速度是解決問題的關(guān)鍵．【必備知識】1.基本思路2.基本步驟3.解題關(guān)鍵(1)兩類分析——物體的受力分析和物體的運動過程分析。(2)兩個橋梁——加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁；速度是各物理過程間相互聯(lián)系的橋梁。類型1已知受力求運動情況【例1】（2023·河北·高三學(xué)業(yè)考試）在某建筑工地，有一工件在電機(jī)的牽引下從地面豎直向上送至指定位置進(jìn)行安裝，已知該工件先后經(jīng)歷勻加速、勻速、勻減速直線運動三個階段。當(dāng)工件加速運動到總距離的一半時開始計時，測得電機(jī)的牽引力隨時間變化的圖像如圖所示，當(dāng)時工件速度恰好減為0且到達(dá)指定位置。整個過程中不計空氣阻力，重力加速度，則（）A．時間內(nèi)，工件一直處于失重狀態(tài)B．工件做勻速運動的速度大小為C．工件做勻減速運動加速度大小為D．地面和指定位置之間的總距離為56m【例2】（2023·北京房山·統(tǒng)考二模）如圖所示，一個質(zhì)量的物塊從光滑的斜面頂端A下滑，斜面高度，斜面長為2.5m。物塊與水平面動摩擦因數(shù)為0.1，斜面與水平面平滑連接，物塊運動到水平面C點靜止。g取10m/s2，求：（1）物塊在斜面上運動時的加速度大小a；（2）物塊到達(dá)斜面末端B點時的速度大小v；（3）物塊在水平面運動的位移大小x?！纠?】．（2023·山東日照·統(tǒng)考二模）如圖甲所示，一根足夠長的固定細(xì)桿與水平方向的夾角，質(zhì)量的帶電小球穿在細(xì)桿上并靜止于細(xì)桿底端的O點。開始在空間施加一電磁輻射區(qū)，使小球受到水平向右的力，時小球離開電磁輻射區(qū)，小球在電磁輻射區(qū)內(nèi)的加速度a隨著時間t變化的圖像如圖乙所示，認(rèn)為細(xì)桿對小球的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（?。?。求：（1）時小球的加速度的大?。海?）小球離開電磁輻射區(qū)后沿著細(xì)桿上升的最大距離l。【例4】（2023·北京朝陽·統(tǒng)考二模）如圖所示，傾角、高度的斜面與水平面平滑連接。小木塊從斜面頂端由靜止開始滑下，滑到水平面上的A點停止。已知小木塊的質(zhì)量，它與斜面、水平面間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度。，。求：（1）小木塊在斜面上運動時的加速度大小a；（2）小木塊滑至斜面底端時的速度大小v；（3）小木塊在水平面上運動的距離x。類型2已知物體運動情況，分析物體受力【例1】（2023·遼寧撫順·校聯(lián)考二模）2022年北京冬季奧運會冰壺比賽的水平場地如圖所示，運動員推動冰壺從發(fā)球區(qū)松手后，冰壺沿中線做勻減速直線運動，最終恰好停在了營壘中心．若在冰壺中心到達(dá)前擲線時開始計時，則冰壺在第末的速度大小，在第內(nèi)運動了，取重力加速度大小。求：（1）冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)；（2）營壘中心到前擲線的距離?！纠?】．（2023·遼寧鞍山·統(tǒng)考二模）依據(jù)運動員某次練習(xí)時推動冰壺滑行的過程建立如圖所示模型：冰壺的質(zhì)量，當(dāng)運動員推力F為5N，方向與水平方向夾角為時，冰壺可在推力作用下沿著水平冰面做勻速直線運動，一段時間后松手將冰壺投出，重力加速度g取10m/s2，，，求：（1）冰壺與地面間的動摩擦因數(shù)μ；（2）若冰壺投出后在冰面上滑行的最遠(yuǎn)距離是，則冰壺離開手時的速度為多少？【例3】(2022·遼寧大連市第一次模擬)“新冠”席卷全國，在舉國上下“抗疫”的斗爭中，武漢各大醫(yī)院出現(xiàn)了一批人工智能機(jī)器人。機(jī)器人“小易”在醫(yī)護(hù)人員選擇配送目的后，就開始沿著測算的路徑出發(fā)，在加速啟動的過程中“小易”“發(fā)現(xiàn)”正前方站一個人，立即制動減速，恰好在距離人30cm處停下。“小易”從靜止出發(fā)到減速停止，可視為兩段勻變速直線運動，其v－t圖像如圖2所示，圖中t0＝1.6s，v0＝5m/s。已知減速時的加速度大小是加速時加速度大小的3倍，“小易”(含藥物)的總質(zhì)量為60kg，運動過程中阻力恒為20N。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)求：(1)“小易”從靜止出發(fā)到減速停止的總位移以及加速過程與減速過程的加速度分別多大；(2)啟動過程的牽引力與制動過程的制動力(不含阻力)分別多大?！纠?】（2023·全國·高三專題練習(xí)）2023年1月17日，翔安大橋正式通車。如圖所示為大橋通往濱海東大道的引橋段的簡化模型，一輛質(zhì)量為1500kg的轎車以54km/h的初速度從A點進(jìn)入輔道，沿下坡路段剎車做勻減速直線運動至B點時速度為36km/h，接著保持該速率通過水平圓弧BC路段，最后經(jīng)過CD路段進(jìn)入濱海東大道。若輔道AB長為250m、與水平面夾角為θ，水平圓弧段BC的半徑50m，重力加速度g取10m/s2，，求：（1）轎車通過水平圓弧段BC時所需的向心力大??；（2）轎車在AB路段行駛時的加速度大??；（3）轎車在AB路段行駛時受到的總阻力大?。ê雎园l(fā)動機(jī)動力）。類型三復(fù)雜過程中的力與直線運動【例1】（2023·全國·高三專題練習(xí)）2022年第24屆冬奧會在北京舉行，其中冰壺比賽是冬奧會運動項目之一，運動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺滑出，現(xiàn)將冰壺的運動簡化為直線運動且不考慮冰壺的轉(zhuǎn)動，比賽場地如圖所示，已知投擲線與O點間的距離為L=30m，冰壺質(zhì)量為m=20kg，與冰面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.02，運動員水平恒定推力為F=19N，重力加速度g=10m/s2，忽略冰壺大小的影響。（1）若冰壺能恰好到達(dá)圓壘中心O處，求在投擲線AB處投出的速度v0及推力作用的時間t1；（2）在冰壺滑行的前方用毛刷擦冰面，可使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)變?yōu)樵瓉淼?0%，若要求冰壺投出后，以v=0.3m/s的速度與對方位于圓壘中心O處的另一冰壺發(fā)生正碰，求應(yīng)該用毛刷在冰壺滑行前方擦的冰面長度s?！纠?】．（2023·山東·濟(jì)南一中統(tǒng)考二模）如圖所示為工人自制的一種簡易裝卸貨輔助裝置，傾斜木板長為，調(diào)節(jié)活動支架以改變傾斜木板水平面之間的夾角。取重力加速度的大小。（1）某次卸貨時，工人先將傾角調(diào)節(jié)為，然后將貨物甲從木板a端由靜止釋放，一段時間后再將貨物乙從木板a端由靜止釋效，已知貨物甲與木板間的滑動摩擦因數(shù)，貨物乙與木板間的滑動摩擦因數(shù)，為保證兩貨物不在木板上相碰，求釋放兩貨物時間差的最小值；（2）某次裝貨時，工人將傾角調(diào)節(jié)為，給木板b端的貨物丙施加一個沿木板向上的外力，保持外力的功率不變，使貨物丙從靜止沿木板向上加速運動，外力作用后撤去外力，又經(jīng)過后貨物丙恰好能到達(dá)木板a端。已知貨物丙的質(zhì)量為，貨物丙與木板間的滑動摩擦因數(shù)，，，求外力的功率P以及撤去外力前瞬間貨物丙的加速度a。【例3】．（2023·遼寧丹東·統(tǒng)考二模）一晴朗的冬日，某同學(xué)在冰雪游樂場乘坐滑雪圈從靜止開始沿斜直雪道勻變速下滑，滑行后進(jìn)入水平雪道，繼續(xù)滑行后勻減速到零。已知該同學(xué)和滑雪圈的總質(zhì)量為，整個滑行過程用時，斜直雪道傾角為37°，重力加速度，忽略空氣阻力（，）。（1）求該同學(xué)和滑雪圈在斜直雪道上受到的平均阻力的大??；（2）若水平雪道區(qū)域重新規(guī)劃，使水平雪道距離縮短為，之后再鋪設(shè)長的防滑毯，可使該同學(xué)和滑雪圈在防滑毯終點恰好安全停下，求防滑毯與滑雪圈之間的動摩擦因數(shù)。【例4】．（2023·山東·模擬預(yù)測）在水平道路上行駛的汽車，擋風(fēng)玻璃與水平面成θ=37°角，無風(fēng)的天氣里，車輛行駛時，靜止在擋風(fēng)玻璃上的樹葉受到水平方向空氣的推力，推力方向與車前進(jìn)方向相反，大小由車速v決定，且滿足。只討論樹葉沿?fù)躏L(fēng)玻璃向下或向上的運動，橫向運動可視為靜止，已知樹葉質(zhì)量m=0.01kg，，取g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。（1）若忽略樹葉與玻璃間的摩擦力，求樹葉靜止在擋風(fēng)玻璃上時車勻速運動的速度大小v0（2）若樹葉與玻璃間有摩擦，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，某次經(jīng)精密測量發(fā)現(xiàn)當(dāng)勻速運動的車速為時，原來靜止在擋風(fēng)玻璃上的樹葉恰好要開始沿?fù)躏L(fēng)玻璃向上運動，求樹葉與玻璃間的動摩擦因數(shù)μ；（3）在（2）中的動摩擦因數(shù)μ條件下，當(dāng)車以的速度勻速運動時，原本被雨刷夾在擋風(fēng)玻璃底部的樹葉突然失去雨刷的夾持。若擋風(fēng)玻璃斜面長度L=0.81m，樹葉的運動看做是相對擋風(fēng)玻璃的勻加速直線運動，（忽略樹葉在擋風(fēng)玻璃上運動時速度的變化對空氣推力的影響）求樹葉由玻璃底部開始到離開擋風(fēng)玻璃過程中合外力對樹葉的沖量I。題型五光滑模型類型1等底光滑斜面【例1】（2023·新疆·統(tǒng)考二模）如圖所示，兩條光滑的軌道下端固定在P點，上端分別固定在豎直墻面上的A、B兩點，A、B離地面的高度分別為。現(xiàn)使兩個小滑塊從軌道上端同時由靜止開始釋放，由A、B滑到P的時間均為t，間的距離為L，下列說法正確的是（）A． B．C． D．【例2】（2023·河北邢臺·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，兩條光滑的軌道下端固定在P點，上端分別固定在豎直墻面上的A、B兩點，現(xiàn)使一小滑塊分別從軌道頂端由靜止釋放，到達(dá)P點所用時間相同，則（）A．下落過程所用時間與兩次下滑過程中的高度之和成正比B．兩次下滑過程中的高度乘積是一定值C．由A、B滑到P時重力的功率相等D．由A、B滑到P的過程中合力的沖量相等【例3】（2023·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，三條光滑的軌道下端固定在P點，上端分別固定在豎直墻面上的A、B、C三點，A、B、C離地面的高度分別為、、，現(xiàn)在使三個小滑塊從軌道上端同時由靜止開始釋放，由A、B滑到P的時間均為t，由C滑到P的時間為，那么（）A． B． C． D．類型2等高斜面【例1】（2023·河北·模擬預(yù)測）如圖所示，兩個等高的光滑斜面AB傾角分別為37°和53°，