預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支小箱梁課程大作業(yè)計(jì)算書PAGE1-預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支小箱梁課程大作業(yè)計(jì)算書東南大學(xué)交通學(xué)院橋梁工程系21715202**升2017年12月目錄第一部分：幾何換算 -3-1.主梁全截面幾何特性計(jì)算： -3-1）跨中受壓翼緣有效寬度bf'計(jì)算 -3-2）跨中截面、變截面、4/L截面受壓翼緣各階段有效寬度hf'，hf和h計(jì)算 -6-3）支點(diǎn)截面受壓翼緣有效寬度hf'，hf和h計(jì)算 -7-4）全截面幾何特性的計(jì)算校核及結(jié)果（選算） -8-2.主梁內(nèi)力計(jì)算 -11-第二部分：鋼筋設(shè)計(jì) -13-1）預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算 -13-2）預(yù)應(yīng)力鋼筋布置 -14-3）縱向受拉鋼筋截面積估算及布置 -17-4）箍筋和架立鋼筋 -18-第三部分：承載力驗(yàn)算 -18-1）正截面承載力計(jì)算 -18-2）斜截面承載力計(jì)算 -19-3）斜截面抗彎承載力 -24-第四部分：應(yīng)力損失 -24-1）預(yù)應(yīng)力鋼筋錨下張拉控制應(yīng)力 -24-2）鋼束應(yīng)力損失(“摩、錨、彈、松、收”逐個(gè)計(jì)算): -24-第五部分：應(yīng)力、抗裂、變形驗(yàn)算 -31-（一）應(yīng)力驗(yàn)算： -31-1）短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算： -31-2）持久狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算： -32-3）持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗(yàn)算 -33-（二）抗裂性驗(yàn)算 -37-1）作用頻遇組合下的正截面抗裂驗(yàn)算 -37-2）作用頻遇組合下的斜截面抗裂驗(yàn)算 -38-（三）主梁變形（撓度）計(jì)算 -42-1）作用頻遇作用下的主梁撓度驗(yàn)算 -42-2）預(yù)加力引起的上拱值計(jì)算 -42-3）預(yù)拱度的設(shè)置 -43-第六部分：錨固區(qū)驗(yàn)算 -43-1）局部區(qū)計(jì)算： -44-2）總體區(qū)的計(jì)算： -46-第一部分：幾何換算 根據(jù)小箱梁截面形式分階段將其簡(jiǎn)化并換算為等效工字形截面，確定中梁截面計(jì)算寬度；1.主梁全截面幾何特性計(jì)算：1）跨中受壓翼緣有效寬度bf'計(jì)算查閱交通行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD60-2015）：4.3.1.箱形截面梁在腹板兩側(cè)上、下翼緣的有效寬度bmi可按下列規(guī)定計(jì)算(圖4.3.3-1、圖4.3.3-2和表4.3.3)：簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁各跨中部梁段，懸臂梁中間跨的中部梁段4.3.3-1)簡(jiǎn)支梁支點(diǎn)，連續(xù)梁邊支點(diǎn)及中間支點(diǎn)，懸臂梁懸臂段式中bmi——腹板兩側(cè)上、下翼緣的有效寬度，i＝1，2，3，…見圖4.3.3-1；bi——腹板兩側(cè)上、下翼緣的實(shí)際寬度，i＝1，2，3，…見圖4.3.3-1；ρf——有關(guān)簡(jiǎn)支梁連續(xù)梁各跨中部梁段和懸臂梁中間跨的中部梁段翼緣有效寬度的計(jì)算系數(shù)，可按圖4.3.3-2和表4.3.3確定；ρs——有關(guān)簡(jiǎn)支梁支點(diǎn)連續(xù)梁邊支點(diǎn)和中間支點(diǎn)懸臂梁懸臂段翼緣有效寬度的計(jì)算系數(shù)，可按圖4.3.3-2和表4.3.3確定。當(dāng)梁高h(yuǎn)≥bi/0.3時(shí)，翼緣有效寬度應(yīng)采用翼緣實(shí)際寬度。注(1)bmi,f為簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁各跨中部梁段懸臂梁中間跨的中部梁段當(dāng)bi/li≥0.7時(shí)翼緣的有效寬度；bmi,s為簡(jiǎn)支梁支點(diǎn)、連續(xù)梁邊支點(diǎn)和中間支點(diǎn)、懸臂梁懸臂段，當(dāng)bi/li≥0.7時(shí)翼緣的有效寬度；li按表4.3.3確定。圖4.3.3-2圖4.3.3-2ρs、ρf曲線圖圖4.3.3-1箱形截面梁翼緣有效寬度注：(1)a為與所求的翼緣有效寬度bmi相應(yīng)的翼緣實(shí)際寬度bi，但a不應(yīng)大于0.25l；(2)l為梁的計(jì)算跨徑；(3)c＝0.1l；(4)在長(zhǎng)度a或c的梁段內(nèi)，有效寬度可用直線插入法在ρsbi與ρfbi之間求取。③④⑥跨中截面（第一階段）所以③④⑥跨中截面（第一階段）將跨中截面各部分腹板兩側(cè)上、下翼緣的實(shí)際寬度與4.3.3.-1對(duì)應(yīng)好。（跨中、支點(diǎn)、梁端可以都這樣劃分）跨跨中截面階段二（安裝階段,未澆筑濕接縫）④ b=170mm.在第一階段和第二階段（預(yù)加應(yīng)力階段和安裝階段）：bb在第三階段（使用階段）bb所以對(duì)于各個(gè)階段，ρf的值均等于bbb所以翼緣有效寬度就是全寬，腹板上翼緣b所以對(duì)于各個(gè)階段，受壓翼緣有效寬度為全寬，第一階段、第二階段腹板上翼緣bf'=1.8m；2）跨中截面、變截面、4/L截面受壓翼緣各階段有效寬度hf'，hf和h經(jīng)查閱規(guī)范，并沒有發(fā)現(xiàn)對(duì)于hf'計(jì)算的有關(guān)規(guī)則，又由于本案例的箱梁截面非上下軸對(duì)稱圖形，考慮到按照教材對(duì)稱截面計(jì)算也不合理，所以按照面積等效的原則分階段分別對(duì)上下翼緣進(jìn)行第一、二階段（安裝階段、預(yù)加應(yīng)力階段）上翼板：h下翼板：h腹板高度：h=1700-158-106=1436mm第三階段（使用階段）上翼板：h下翼板：h腹板高度：h=1780-158-178=1444mm并且，以上各式中腹板厚度取b=2×170=340mm.圖（CAD2014繪制）左側(cè)對(duì)應(yīng)第一二階段跨中工字型梁；右側(cè)對(duì)應(yīng)第三階段工字型梁.（變截面、4/L截面與之相同）3）支點(diǎn)截面受壓翼緣有效寬度hf'，hf和h第一、二階段（安裝階段、預(yù)加應(yīng)力階段）上翼板：h下翼板：h腹板高度：h=1700-108-140=1452mm第三階段（使用階段）上翼板：h下翼板：h腹板高度：h=1780-177-140=1463mm并且，以上各式中腹板厚度取b=2×320=640mm.答圖（CAD2014繪制）：左側(cè)對(duì)應(yīng)第一、二階段支點(diǎn)截面工字型梁；右側(cè)對(duì)應(yīng)第三階段之典界面工字型梁4）全截面幾何特性的計(jì)算校核及結(jié)果（選算）在工程設(shè)計(jì)中，主梁幾何特性多采用分塊數(shù)值求和法進(jìn)行，其計(jì)算式為全截面面積：幾何特性資料驗(yàn)算（選算，分塊參見附圖）附圖1：預(yù)加應(yīng)力階段（第一階段）跨中截面凈截面預(yù)加應(yīng)力階段（第一階段）跨中截面凈截面分塊號(hào)分塊面積Ai（mm2yi（mmSi=A（yu-I（mm4Ii（mm134400405376000837.6394298267871716800002000096.671933400780.96121979704322777777.78480053.33255984824.332614583521706666.67648000890576720000-12.3799154951.21.41718×300001536.6746100100-659.041303001164816666666.671378001635225303000-757.3779043363869194068333.3鋼絞線洞總7784205.711601246.64676.553562878661158.78合計(jì)A=∑Aiyyb=1700-882.26=∑SiIx=Ii=1.201I=（表中的②為②、⑧合并運(yùn)算結(jié)果；①為①、⑦合并計(jì)算結(jié)果）其中：

A=∑全截面重心至梁頂?shù)木嚯x：

yAiyi主梁跨中截面的全截面幾何特性如下表所示。A=∑yI=Ix——分塊面積AIi——分塊面積A驗(yàn)算結(jié)論：與題干資料A=0.8677㎡誤差僅為0.4%,與I=3.207×1011mm4附圖2：使用階段（第三階段）跨中截面分塊示意圖（鋼筋未標(biāo)出）：使用階段（第三階段）跨中截面（鋼絞線按換算截面）分塊號(hào)分塊面積Ai（mm2yi（mmSi=A（yu-I（mm4Ii（mm①4448008035584000626.5945571.74638E+1171680000②20000176.673533400529.92455756164007222777777.78④550800970534276000-263.405443382158410111.2047×⑤300001616.6748500100-910.0754432484711935816666666.67⑥1378001715236327000-1008.4054431.40126×194068333.3鋼絞線換算α43995.17205.719050246.421500.884557110377431604911.99合計(jì)A=∑Aiyyb∑SiIx=Ii=1.21I=（表中的②為②、⑧合并運(yùn)算結(jié)果；①為①、⑦合并計(jì)算結(jié)果）驗(yàn)算結(jié)論：與題干資料A=1.2127㎡誤差僅為1.1%,與I=5.356×1011mm4故采用如下：預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件各階段截面幾何性質(zhì)階段截面階段一支點(diǎn)1.26870.84150.8585-0.12850.3920變截面0.86770.84620.85380.21480.3313L/40.86770.83610.86390.47590.3271跨中0.86770.82760.87240.72240.3207階段二支點(diǎn)1.30790.84210.8579-0.12910.3967變截面0.90490.85510.84490.20590.3329L/40.90490.85560.84440.45640.3352跨中0.89530.84980.85020.70020.3346階段三支點(diǎn)2.06720.65381.12620.13920.9732變截面1.21270.71291.06710.42810.5352L/41.21270.71331.06670.67870.5362跨中1.21270.70721.07280.92280.53562.主梁內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力計(jì)算結(jié)果（已知條件）此項(xiàng)內(nèi)容由《橋梁工程》課程解決，在此僅給出中梁的計(jì)算結(jié)果。（1）自重、恒載內(nèi)力自重、恒載內(nèi)力見表1。表1自重、恒載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果截面位置距支點(diǎn)距離(mm)預(yù)制梁現(xiàn)澆二期M(kN·m)V(kN)M(kN·m)V(kN)M(kN·m)V(kN)支點(diǎn)00498.7079.80195變截面54802074350.534759.2849145L/497503519226.359238.8144995跨中1950046030777019000注：①預(yù)制主梁（包括橫隔板）的自重：；②現(xiàn)澆板的自重：；③二期恒載（包括橋面鋪裝、人行道、欄桿）：。（2）活載內(nèi)力活載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表2。表2活載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果截面位置距支點(diǎn)截面距離(mm)公路—I級(jí)荷載最大彎矩最大剪力MQ1k(kN·m)對(duì)應(yīng)V(kN)VQ1k(kN)對(duì)應(yīng)M(kN·m)支點(diǎn)00231.53576.940變截面54802575.40469.34472.782433.12L/497503717.86404.24414.793408.19跨中195005293.55163.43226.394236.82注：表中荷載值已計(jì)入沖擊系數(shù)（3）內(nèi)力組合中梁的內(nèi)力組合計(jì)算結(jié)果見表3。同學(xué)可對(duì)表中的部分內(nèi)容進(jìn)行復(fù)核計(jì)算。①基本組合（用于承載能力極限狀態(tài)）②頻遇組合（用于正常使用極限狀態(tài)）③準(zhǔn)永久組合：（用于正常使用極限狀態(tài)）表3荷載內(nèi)力組合計(jì)算結(jié)果截面位置項(xiàng)目基本組合短期組合長(zhǎng)期組合支點(diǎn)Mmax01250.4980926.9750861.200Vmax101731.32001155.9380992.036變截面Mmax7509.0801318.9824977.181865.8154245.532732.480Vmax17311.0121323.7744882.863868.0974191.636733.784L/4Mmax11847.430994.8368024.490628.0606968.280513.220Vmax111416.3501009.5217819.215635.0536850.980517.216跨中Mmax16104.860227.49710788.980108.3329285.13261.904Vmax114633.900315.13910088.530150.0668884.87285.752注：表中彎矩單位：kN·m；剪力單位：kN。 第二部分：鋼筋設(shè)計(jì)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼筋，按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)非預(yù)應(yīng)力鋼筋（補(bǔ)充計(jì)算過程）；1）預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算按照構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。對(duì)于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面的抗裂要求，由下式可得跨中截面所需的有效預(yù)加力為：N式中的Ms為正常使用極限狀態(tài)按作用（或荷載）頻遇組合計(jì)算的彎矩值；查表3：M按題干表格中跨中截面截面幾何性質(zhì)：A=1212700mm2，h=1780mm設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣為ap=180mm，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)所以有效預(yù)加力合力為N預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力為σcon=0.75fAp=Npe1-0.2σcon=7556092.550.8×1395=6770.69mm2

2）預(yù)應(yīng)力鋼筋布置（1）跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置后張法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力管道布置應(yīng)符合《公路橋規(guī)》中的有關(guān)構(gòu)造要求。參考已有的設(shè)計(jì)圖紙并按《公路橋規(guī)》中的構(gòu)造要求，對(duì)跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行初步布置。（2）錨固面鋼筋的布置為使施工方面，全部8束預(yù)應(yīng)力鋼筋錨于梁端。這樣布置符合均勻分散的原則，不既能滿足張拉的要求，而且3#、4#在梁端彎起較高，可以提供較大的預(yù)剪力。（3）其他截面鋼束位置及傾角計(jì)算鋼束彎起形狀、彎起角θ及其彎曲半徑采用直線段中接圓弧的方式彎曲；為使預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力垂直作用于錨墊板，1、2、3和4彎起角θ均取θ0=4°；各鋼束的彎曲半徑為：R1=50000mm;鋼束各控制點(diǎn)位置確定以1號(hào)鋼束為例，其相關(guān)布設(shè)參數(shù)計(jì)算如下：由Ld=c?cotL由Lb2=R?tanL所以彎起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)取彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為

x根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，圖中彎起點(diǎn)沿切線方向至導(dǎo)線點(diǎn)的距離與彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離相等，所以彎止點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)故彎止點(diǎn)至跨中截面的水平距離為x同理可以計(jì)算2、3和4的控制點(diǎn)位置，將各鋼束的控制參數(shù)匯總于下表。預(yù)應(yīng)力筋束曲線要素表鋼束編號(hào)起彎點(diǎn)距跨中(mm)錨固點(diǎn)距跨中(mm)曲線半徑(mm)111791.5198035000023723.5197811500003191119759120000498.51967590000各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算以1號(hào)鋼束為例，計(jì)算鋼束上任一點(diǎn)i離梁底距離ai=a+ci及該點(diǎn)處鋼束的傾角θi，式中a為鋼束彎起前其重心至梁底的距離計(jì)算時(shí)，首先應(yīng)判斷i點(diǎn)所在處的區(qū)段，然后計(jì)算ci及θi當(dāng)（xi-xk）≤0時(shí)，i點(diǎn)位于當(dāng)0<（xi-xk）cθ當(dāng)xi-xk>c各截面鋼束位置ai及其傾角θi表5各計(jì)算截面預(yù)應(yīng)力筋束的位置和傾角計(jì)算截面錨固截面支點(diǎn)截面變截面點(diǎn)L/4截面跨中截面距跨中(mm)19500190001450097500鋼束到梁底距離(mm)152847216390902846792477211903116411127974672104147914321117786330合力點(diǎn)987952638.5388.5180鋼束與水平線夾角(度)14.0004.0004.0000024.0004.0004.0002.3034.0004.0004.0003.75044.0004.0004.0004.0000合力點(diǎn)4.04.04.02.5130各控制斷面的預(yù)應(yīng)力鋼筋束布置形式如下圖所示：3)非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算及布置按構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量：在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來確定。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)到截面底邊的距離為a=140mm，則有h先假定為第一類T形截面，由公式γ0Md≤fcd求得x=167mm<則根據(jù)正截面承載力計(jì)算需要的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積為A采用14根直徑為18mm的HRB400鋼筋，提供鋼筋截面面積As=3563mm2>1639mma=h4)箍筋和架立鋼筋箍筋及構(gòu)造鋼筋采用HPB300鋼筋，直徑12mm，雙箍四肢，箍筋間距sv=200mm（支座中心向跨徑方向長(zhǎng)度一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距s架立鋼筋采用3根直徑20mm的HRB400(As=第三部分：承載力計(jì)算按持久狀況承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算截面尺寸及抗彎、抗剪承載力主梁截面的幾何特性計(jì)算：由第一部分：預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件各階段截面幾何性質(zhì)階段截面階段一支點(diǎn)1.26870.84150.8585-0.12850.3920變截面0.86770.84620.85380.21480.3313L/40.86770.83610.86390.47590.3271跨中0.86770.82760.87240.72240.3207階段二支點(diǎn)1.30790.84210.8579-0.12910.3967變截面0.90490.85510.84490.20590.3329L/40.90490.85560.84440.45640.3352跨中0.89530.84980.85020.70020.3346階段三支點(diǎn)2.06720.65381.12620.13920.9732變截面1.21270.71291.06710.42810.5352L/41.21270.71331.06670.67870.5362跨中1.21270.70721.07280.92280.53561）正截面承載力計(jì)算一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力計(jì)算。求受壓區(qū)高度x先按第一類T形截面梁，略去構(gòu)造鋼筋的影響，由下式計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x，即：x=為第一類T形截面。滿足h(2)正截面承載能力計(jì)算跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋見圖，預(yù)應(yīng)力鋼筋何非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊距離（a）為a=h從表可知，梁跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值（查基本組合）Md=將x=175mmM=所以跨中截面的抗彎承載力滿足要求。2）斜截面承載力計(jì)算參考新版規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD62）征求意見稿》規(guī)定如下：計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用：1簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁段：距支座中心h/2處截面[圖5.2.6a)截面1-1]；受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面[圖5.2.6a)截面2-2、3-3]；錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面[圖5.2.6a)截面4-4]；箍筋數(shù)量或間距改變處的截面[圖5.2.6a)截面5-5]；構(gòu)件腹板寬度變化處的截面。結(jié)合題目具體要求，對(duì)局支點(diǎn)h/2、變截面、L/4截面進(jìn)行承載力計(jì)算：斜截面抗剪承載力計(jì)算：①距支點(diǎn)h/2處截面：首先，根據(jù)公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，即(0.5×其中：α2——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，由鋼筋合力引起的彎矩與外彎矩方向相同的預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)建有Vd——驗(yàn)算截面處剪力組合設(shè)計(jì)值Vb——相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處截面的腹板寬度,按照支點(diǎn)到變截面截面圖形資料線性內(nèi)插：b=640-h0——相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處截面的支點(diǎn)處（近似按支點(diǎn)截面）：ah=所以，0.50×0.51×箍筋及構(gòu)造鋼筋采用HPB300鋼筋，直徑12mm，雙箍四肢，箍筋間距sv=200mm（支座中心向跨徑方向長(zhǎng)度一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距sv斜截面抗剪承載力按γ0線性內(nèi)插：h取斜截面水平投影長(zhǎng)度近似取c≈hx=該處的彎矩、剪力設(shè)計(jì)值按照支點(diǎn)截面到4/L截面線性內(nèi)插：M斜截面受壓端正截面上由作用產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計(jì)值VdV剪跨比：m=所以c=0.6mh0=0.6×1.534x=VVcsVα1——異號(hào)彎矩影響系數(shù)，α2——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，α3——受壓翼緣的影響系數(shù)，b——斜截面受壓區(qū)頂端截面處截面腹板寬度，b=640-p——斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的計(jì)算配筋率，p=100ρ=100×ρsvρ故

VVpb——VApdθpθ故VV所以距支點(diǎn)h/2處截面的抗剪承載力滿足要求。②變截面點(diǎn)處：首先，根據(jù)公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，即(0.5×其中：ah=Vd=1323.774kN0.50×0.51×斜截面抗剪承載能力復(fù)核：取斜截面水平投影長(zhǎng)度c=2170mm，則斜截面的頂端距支點(diǎn)位置為：x=4500hMV剪跨比m=MdVc=0.6mhx=VV其中：p=100×故取p=2ρVV綜上，V變截面點(diǎn)處的抗剪承載力滿足要求。3）斜截面抗彎承載力由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數(shù)量沿跨長(zhǎng)方向沒有變化，且彎起角度緩和，其斜截面抗彎強(qiáng)度一般不控制設(shè)計(jì)，故不另行驗(yàn)算。第四部分：應(yīng)力損失按照施工工藝要求，進(jìn)行主梁預(yù)應(yīng)力損失估算；1）預(yù)應(yīng)力鋼筋錨下張拉控制應(yīng)力σcon按《公路橋規(guī)》規(guī)定采用：σ2）鋼束應(yīng)力損失(“摩、錨、彈、松、收”逐個(gè)計(jì)算):(1)預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失σσ式中：θ——從張拉端至計(jì)算截面間管道平面曲線的夾角之和。如管道為豎平面內(nèi)和水平面內(nèi)同時(shí)彎曲的三維空間曲線管道，則θ可按下式計(jì)算：θ=θH、θvx——從張拉端至計(jì)算截面的管道長(zhǎng)度在構(gòu)件縱軸上的投影長(zhǎng)度.k——管道每米長(zhǎng)度的局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，k=0.0015.μ——鋼筋與管道壁間的摩擦系數(shù)，μ=0.25.各個(gè)截面各鋼束摩擦應(yīng)力損失值σl1見下表支點(diǎn)截面摩擦應(yīng)力損失σl鋼束編號(hào)θμθxkxβ=1-σ(MPa)σ(MPa)(°)弧度10000.8030.02970.029313951.6820000.7810.02970.029313951.63300007590.02960.029213951.5940000.6750.02950.029113951.41平均值1.58變截面摩擦應(yīng)力損失σl1鋼束編號(hào)θμθxkxβ=1-σ(MPa)σ(MPa)(°)弧度10005.3030.00800.0080139511.0520005.2810.00970.0097139511.0130005.2590.00790.0079139510.9640005.1750.00760.0076139510.79平均值10.95L/4截面摩擦應(yīng)力損失σl1鋼束編號(hào)θμθxkxβ=1-σ(MPa)σ(MPa)(°)弧度140.0700.017510.0530.01510.0321139544.65240.0300.007510.0310.01500.0222139531.10340.0040.003010.0090.01500.0178139522.2844009.9250.01490.0148139520.61平均值29.64跨中截面摩擦應(yīng)力損失σl鋼束編號(hào)θμθxkxβ=1-σ(MPa)σ(MPa)(°)弧度140.0700.017519.8030.02970.0461139564.26240.0700.017519.7810.02970.0460139564.21340.0700.017519.7590.02960.0460139564.17440.0700.017519.6750.02950.0459139564.00平均值64.16各設(shè)計(jì)控制截面σl截面支點(diǎn)變截面L/4跨中σl11.5810.9529.6464.16(2)錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失σ計(jì)算錨具變形、鋼筋回縮引起的應(yīng)力損失，后張法曲線布筋的構(gòu)件應(yīng)考慮錨固后反摩阻的影響。首先根據(jù)下式計(jì)算反摩阻影響長(zhǎng)度lfl式中：?l——張拉端錨具變形值，由附表查得夾片式錨具頂壓張拉時(shí)?l為4mm；?σd?σσ0σl——扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預(yù)拉應(yīng)力，l——張拉端至錨固端的距離，這里的錨固端為跨中截面。反摩阻影響長(zhǎng)度計(jì)算表鋼束編號(hào)σ(MPa)σ(MPa)σ(MPa)l(mm)?σ(MPa/mm)l(mm)N1139564.261330.74198030.00324515504.34N2139564.211330.79197810.00324615501.29N3139564.171330.83197590.00324815497.78N4139564.001331.00196750.00325315484.96求得lf后可知四束預(yù)應(yīng)力鋼絞線均滿足lf≤l，所以距張拉端為?σ式中的?σ為張拉端由錨具變形引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失，?σ=2?σdlf錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算表截面鋼束編號(hào)x(mm)l(mm)?σ(MPa)σ(MPa)各控制截面σl2平均值(MPa跨中截面N11980315504100.620x>lf，截面不受反摩阻影響,0N21978115501100.636N31975915498100.661N41967515485100.742L/4截面N11005315504100.62035.37635.68N21003115501100.63635.514N31000915498100.66135.650N4992515485100.74236.173變截面點(diǎn)N1530315504100.62066.20366.53N2528115501100.63666.352N3525915498100.66166.502N4517515485100.74267.075支點(diǎn)截面N180315504100.62095.41495.77N278115501100.63795.567N375915498100.66195.731N467515485296.351(3)預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失σ混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失取按應(yīng)力計(jì)算需要控制的截面進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于簡(jiǎn)支梁可取L/4截面按下式進(jìn)行計(jì)算，并以其計(jì)算結(jié)果作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失的平均值。也可直接按簡(jiǎn)化公式進(jìn)行計(jì)算，即σm——張拉批數(shù)，共四束預(yù)應(yīng)力鋼束，m=4；αEp——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時(shí)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級(jí)fck'計(jì)算，fck'假定為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%，即fck'Ec'=3.35×ασpc——全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（m批）的合力Nσ截面特性按第一階段取用，其中：Nσ所以,σ(4)鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失σ對(duì)于采用超張拉工藝的低松弛級(jí)鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計(jì)算，即σΨ——張拉系數(shù)，采用超張拉，Ψ=0.9；ξ——鋼筋松弛系數(shù)，對(duì)于低松弛鋼絞線，取ξ=0.3；σpe——傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，σ所以,σ=0=34.81MPa(5)混凝土收縮、徐變引起的損失σ混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算：σεcstu,t0、?tuh=A——構(gòu)件截面面積，A=1212700u——構(gòu)件與大氣接觸的周邊長(zhǎng)度。t0——加載齡期，即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度90%的齡期，近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件計(jì)算則有：0.9fck=fcklgt0lg28,u=(考慮到箱梁上側(cè)后期澆筑瀝青，所以計(jì)算u時(shí)未計(jì)入上邊長(zhǎng)度2800mm)h=查表12-3并線性插值，得εcs對(duì)于跨中截面：Nσ對(duì)于L/4截面：Nσ所以，梁跨中與4/L截面σpc平均值σσα而，ρ=(未計(jì)入構(gòu)造鋼筋影響)對(duì)ρ對(duì)于跨中截面：e對(duì)于L/4截面：e所以，eAIρ所以，σ各截面鋼束預(yù)應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總表預(yù)加應(yīng)力階段σlI=σ使用階段σlⅡ=鋼束有效應(yīng)力(MPa)σσσσσσσ預(yù)加力階段σ使用階段σ跨中64.16041.67105.8334.81109.01143.821289.171145.35L/429.6335.6841.67106.9834.81109.01143.821288.021144.20變截面10.9566.5341.67119.1534.81109.01143.821275.851132.03支點(diǎn)1.5895.7741.67139.0234.81109.01143.821255.981112.16第五部分：應(yīng)力、抗裂、變形驗(yàn)算持久狀況下正常使用極限狀態(tài)主梁的正應(yīng)力、主應(yīng)力、抗裂性和變形驗(yàn)算：短暫狀況下的應(yīng)力計(jì)算：（一）應(yīng)力驗(yàn)算：1）短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算：（1）構(gòu)件在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50。在預(yù)加力和自重作用下的截面邊緣混凝土的法向壓應(yīng)力應(yīng)符合式σcc（2）短暫狀況下（預(yù)加力階段）梁跨中截面上、下緣的正應(yīng)力為：上緣：σ下緣：σ式中Wnu、Wnb——構(gòu)件凈截面對(duì)上、下緣的其中，NWW截面特性取用第一階段的跨中截面特性，代入上式得σσ預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿足應(yīng)力限制值的要求；混凝土的拉應(yīng)力通過規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來防止出現(xiàn)裂縫，預(yù)拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，故預(yù)拉區(qū)只需配置配筋率不小于0.2%的縱向鋼筋即可。（3）支點(diǎn)截面或運(yùn)輸、安裝階段的吊點(diǎn)截面的應(yīng)力驗(yàn)算，其方法與此相同，但應(yīng)注意計(jì)算圖式、預(yù)加應(yīng)力和截面幾何特征等的變化情況。2）持久狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算：截面混凝土的正應(yīng)力驗(yàn)算對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁的正應(yīng)力，由于配設(shè)曲線筋束的關(guān)系，應(yīng)取跨中、l/4、l/8、支點(diǎn)及鋼束突然變化處（截?cái)嗷驈澇隽喉數(shù)龋┓謩e進(jìn)行驗(yàn)算。應(yīng)力計(jì)算的作用（或荷載）取標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載計(jì)入沖擊系數(shù)。使用階段預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面混凝土的最大壓應(yīng)力應(yīng)滿足：σ因?yàn)榭缰薪孛娉惺茏畲髲澗?，故?duì)跨中截面進(jìn)行校核，按教材（13-82）式進(jìn)行計(jì)算：e式中：σkc——作用（或荷載）σptσNσ所以σ持久狀況下跨中截面混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算不滿足要求,只超出4.9%<5%,可以認(rèn)為滿足要求。持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗(yàn)算二期恒載及活載作用產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心處的混凝土應(yīng)力為σ所以鋼束應(yīng)力為σ=但只超出了1%<5%，可以認(rèn)為鋼筋應(yīng)力滿足要求。3）持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗(yàn)算（1）截面面積矩計(jì)算取剪力和彎矩都有較大變化的變截面進(jìn)行計(jì)算。按下圖所示，計(jì)算點(diǎn)分別取為截面上梗肋a—a、第三階段截面重心軸處0—0及下梗肋處b—b,計(jì)算成果如下：xxx后澆濕接縫變化點(diǎn)截面（以第二階段圖示為例）（尺寸單位：mm）面積矩計(jì)算表截面類型第一階段凈截面對(duì)其重心軸(x=846.2mm)第二階段換算面對(duì)其重心軸(x0第三階段換算面對(duì)其重心軸(x0計(jì)算點(diǎn)位置a—ax0—b—ba—ax0—b—ba—ax0—b—b面積矩符號(hào)SSSsssSSS面積矩（0.1630.2430.1870.1650.2480.1850.3200.3710.240（2）主應(yīng)力計(jì)算（第一組）上梗肋處a—a的主應(yīng)力計(jì)算①剪應(yīng)力：剪應(yīng)力的計(jì)算按下式進(jìn)行，其中VQ為可變作用引起的剪力標(biāo)準(zhǔn)值組合，VQτ=②正應(yīng)力：Neσ③主應(yīng)力：σ（第二組）第三階段截面重心軸x0—x剪應(yīng)力：τ=②正應(yīng)力：σ③主應(yīng)力：σ（第三組）下梗肋b—b處的主應(yīng)力計(jì)算①剪應(yīng)力：τ=②正應(yīng)力：σ③主應(yīng)力：σ變截面主應(yīng)力計(jì)算表計(jì)算纖維面積矩(m3剪應(yīng)力τ(MPa)正應(yīng)力σ(MPa)主應(yīng)力(MPa)第一階段凈截面S第二階段換算截面S第三階段換算截面Sσσa—a0.1630.1650.3200.796.05-0.106.15x0—0.2360.2480.3710.819.75-0.079.82b—b0.1870.1850.2400.5010.23-0.0110.25（3）主壓應(yīng)力的限制值混凝土的主壓應(yīng)力限值為0.6與上表的計(jì)算結(jié)果比較，可見混凝土主壓應(yīng)力計(jì)算值均小于限值，滿足要求。（4）主應(yīng)力驗(yàn)算最大主拉應(yīng)力為σtpmax（二）抗裂性驗(yàn)算1）作用頻遇組合下的正截面抗裂驗(yàn)算正截面抗裂驗(yàn)算取跨中截面進(jìn)行。（1）預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土預(yù)壓應(yīng)力的計(jì)算由之前的運(yùn)算結(jié)論，跨中截面NpⅡσ（2）由荷載產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力的計(jì)算σ（3）正截面混凝土的抗裂驗(yàn)算作用作用頻遇組合作用下的混凝土拉應(yīng)力應(yīng)滿足下列要求：

由以上計(jì)算知σst-σpc=25.32-25.76=-0.44MPa（壓），說明截面在作用（或荷載）σσ所以構(gòu)件滿足《公路橋規(guī)》中A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合的抗裂要求。2）作用頻遇組合下的斜截面抗裂驗(yàn)算斜截面抗剪能力計(jì)算應(yīng)取剪力和彎矩都有較大變化的變截面進(jìn)行計(jì)算。按下圖所示，計(jì)算點(diǎn)分別取為截面上梗肋a—a、第三階段截面重心軸處0—0及下梗肋處b—b,計(jì)算成果如下：xxx后澆濕接縫變化點(diǎn)截面（以第二階段圖示為例作圖）（尺寸單位：mm）面積矩計(jì)算表截面類型第一階段凈截面對(duì)其重心軸(x=846.2mm)第二階段換算面對(duì)其重心軸(x0第三階段換算面對(duì)其重心軸(x0計(jì)算點(diǎn)位置a—ax0—b—ba—ax0—b—ba—ax0—b—b面積矩符號(hào)SSSsssSSS面積矩（0.1630.2430.1810.1650.2480.1850.3200.3710.240（1）主應(yīng)力驗(yàn)算主拉應(yīng)力計(jì)算：（第一組）上梗肋處a—a的主拉應(yīng)力計(jì)算①剪應(yīng)力：τ=②正應(yīng)力：NeMσ③主拉應(yīng)力：σ（第二組）第三階段截面重心軸x0—x①剪應(yīng)力：τ=②正應(yīng)力：σ③主拉應(yīng)力：

σ（第三組）下梗肋b—b處的主拉應(yīng)力計(jì)算①剪應(yīng)力：τ=②正應(yīng)力：σ主拉應(yīng)力：σ變截面主拉應(yīng)力計(jì)算表計(jì)算纖維面積矩(m3剪應(yīng)力τ(MPa)正應(yīng)力σ(MPa)主拉應(yīng)力σ第一階段凈截面S第二階段換算截面S第三階段換算截面Sa—a0.1630.1650.3200.515.210.05x0—0.2430.2480.3710.479.820.02b—b0.1810.1850.2400.2812.310.01（2）主拉應(yīng)力的限制值作用頻遇組合下抗裂驗(yàn)算的混凝土主拉應(yīng)力限值為0.7與上表的計(jì)算結(jié)果比較，可見混凝土主拉應(yīng)力計(jì)算值均小于限值，滿足要求。綜上，變截面滿足作用頻遇組合作用下的斜截面抗裂驗(yàn)算要求。（三）主梁變形（撓度）計(jì)算根據(jù)主梁截面在各階段混凝土正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，可知主梁在荷載作用下截面不開裂。1）作用頻遇作用下的主梁撓度驗(yàn)算主梁計(jì)算跨徑L=39m，C50混凝土的彈性模量Ec由附表6可知，主梁在各控制截面的換算截面慣性矩各不相同，為簡(jiǎn)化計(jì)算，取梁L4處截面的換算截面慣性矩I0=536.2×109δ（1）可變荷載作用引起的撓度現(xiàn)將可變荷載作為均布荷載作用在主梁上，則主梁跨中撓度系數(shù)α=548，作用頻遇的可變荷載值為（附表2活荷載計(jì)算結(jié)果除以沖擊系數(shù)1+μ=1.056）由可變荷載引起的簡(jiǎn)支梁跨中截面的撓度為ω考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的可變荷載引起的撓度值為ω誤差在5%左右，可以認(rèn)為滿足要求。（2）考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的一起恒載、二期恒載引起的撓度ω2）預(yù)加力引起的上拱值計(jì)算采用L/4截面處的試用階段永存預(yù)加力矩作用于全梁平均預(yù)加力矩計(jì)算值，即NeM截面慣性矩應(yīng)采用預(yù)加力階段（第一階段）的截面慣性矩，為簡(jiǎn)化這里仍以梁L/4處截面的截面慣性矩In則主梁上拱值（跨中截面）為δ考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的預(yù)加力引起的上拱值為δ3）預(yù)拱度的設(shè)置梁在預(yù)加力和作用頻遇組合共同作用下并考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的撓度值為w預(yù)加力產(chǎn)生的長(zhǎng)期上拱值大于按作用頻遇組合計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值65mm，可以不設(shè)置預(yù)拱度。第六部分：錨固區(qū)驗(yàn)算端部錨固區(qū)驗(yàn)算：1)局部區(qū)計(jì)算：根據(jù)對(duì)四束預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固點(diǎn)的分析，N2鋼束的錨固端局部承壓條件最