2025年中考福建數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>5的解集是A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A4.已知點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x+1上，則a和b的關(guān)系是A.b=2a+1B.b=2a-1C.a=2b+1D.a=2b-1答案：A5.扇形的圓心角為60°，半徑為3，則扇形的面積是A.πB.2πC.3πD.4π答案：B6.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6答案：A7.二次函數(shù)y=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)答案：A8.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則三角形ABC是A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形答案：C9.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是A.相交B.相切C.相離D.重合答案：A10.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，則第10項(xiàng)a_{10}的值是A.19B.20C.21D.22答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是A.y=xB.y=-xC.y=x^2D.y=1/x答案：A2.下列命題中，真命題是A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.直角三角形的斜邊最長(zhǎng)C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根答案：B,C3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形答案：A,C,D4.下列事件中，是必然事件的有A.擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1B.從一個(gè)裝有5個(gè)紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球C.奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)D.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面答案：C5.下列關(guān)于圓的命題中，正確的有A.圓的直徑是它的最長(zhǎng)弦B.圓的任意兩條弦相交，交點(diǎn)平分兩條弦C.圓心角相等的兩條弧相等D.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑答案：A,D6.下列關(guān)于數(shù)列的命題中，正確的有A.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)dB.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1q^(n-1)C.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n(a_1+a_n)/2D.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)答案：A,B,C,D7.下列關(guān)于函數(shù)的命題中，正確的有A.函數(shù)y=kx+b（k≠0）是一次函數(shù)B.函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）是二次函數(shù)C.函數(shù)y=1/x是反比例函數(shù)D.函數(shù)y=|x|是絕對(duì)值函數(shù)答案：A,B,C,D8.下列關(guān)于三角形的命題中，正確的有A.三角形的內(nèi)角和等于180°B.等腰三角形的底角相等C.直角三角形的兩個(gè)銳角互余D.三角形的兩邊之和大于第三邊答案：A,B,C,D9.下列關(guān)于四邊形的命題中，正確的有A.平行四邊形的對(duì)邊相等B.矩形的對(duì)角線相等C.菱形的對(duì)角線互相垂直D.正方形的對(duì)角線相等且互相垂直答案：A,B,C,D10.下列關(guān)于概率的命題中，正確的有A.概率是介于0和1之間的數(shù)B.必然事件的概率是1C.不可能事件的概率是0D.隨機(jī)事件的概率是它的對(duì)立事件的概率之和答案：A,B,C三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合A={x|x是偶數(shù)}，B={x|x是整數(shù)}，則A?B。答案：正確2.函數(shù)y=3x^2-6x+5的圖像開(kāi)口向上。答案：正確3.不等式2x-1>0的解集是x>1/2。答案：正確4.已知點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,4)，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(2,3)。答案：正確5.扇形的圓心角為90°，半徑為2，則扇形的面積是2π。答案：錯(cuò)誤6.拋擲兩枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是1/6。答案：正確7.二次函數(shù)y=x^2-6x+9的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0)。答案：正確8.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為5,12,13，則三角形ABC是直角三角形。答案：正確9.圓的半徑為4，圓心到直線l的距離為2，則直線l與圓相切。答案：正確10.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第5項(xiàng)a_5的值是14。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.解方程x^2-5x+6=0。答案：方程可以分解為(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。2.求函數(shù)y=2x+1在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。答案：函數(shù)y=2x+1在區(qū)間[0,3]上是單調(diào)遞增的，最小值是當(dāng)x=0時(shí)，y=1；最大值是當(dāng)x=3時(shí)，y=7。3.已知點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,4)，求直線AB的斜率和方程。答案：直線AB的斜率k=(4-2)/(3-1)=1，直線方程為y-2=1(x-1)，即y=x+1。4.求等差數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)和，其中首項(xiàng)為1，公差為2。答案：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n(a_1+a_n)/2，這里n=10，a_1=1，a_{10}=1+2(10-1)=19，所以S_{10}=10(1+19)/2=100。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=x^2-4x+3的性質(zhì)。答案：函數(shù)y=x^2-4x+3是一個(gè)開(kāi)口向上的二次函數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)，對(duì)稱軸為x=2。函數(shù)在x=2時(shí)取得最小值1，在(-∞,2)上單調(diào)遞減，在(2,+∞)上單調(diào)遞增。2.討論三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c時(shí)，滿足a^2+b^2=c^2的條件。答案：當(dāng)三角形ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a^2+b^2=c^2時(shí)，根據(jù)勾股定理，三角形ABC是直角三角形，其中c為斜邊。3.討論圓的切線與半徑的關(guān)系。答案：圓的切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直