模型識(shí)別

§1模型識(shí)別直接方法一、最大隸屬原則

有些模型識(shí)別問題，可以歸結(jié)為幾何圖形識(shí)別.例如，機(jī)器自動(dòng)識(shí)別染色體或白細(xì)胞分類，就是應(yīng)用幾何圖形的識(shí)別.而幾何圖形的又常常劃分為若干三角形，所以在幾何圖形的識(shí)別中，最基本的就是三角形的識(shí)別.(1)等腰三角形(2)直角三角形(3)等腰直角三角形(4)等邊三角形1.三角形的識(shí)別定義幾種標(biāo)準(zhǔn)模型(5)非典型三角形其中A、B、C為三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．設(shè)論域X是全體三角形構(gòu)成的集合．

前面介紹的幾種模型都是模糊集，它們的隸屬函數(shù)分別規(guī)定為(1)等腰三角形(2)直角三角形(3)等腰直角三角形(4)等邊三角形(5)非典型三角形解：按上述各式分別計(jì)算得例1現(xiàn)在給定一個(gè)具體的三角形，它的三個(gè)內(nèi)角為 .試確定它屬于上述類型中的哪一類？2.最大隸屬原則例2young

考慮人的年齡問題，分為年輕、中年、年老三類，分別對(duì)應(yīng)三個(gè)模糊集它們的隸屬函數(shù)分別定義如下二、閾值原則§2確定隸屬函數(shù)的若干方法

在模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題中，首先要建立模糊集的隸屬函數(shù)，由于人們認(rèn)識(shí)事物的局限性，我們只能建立一個(gè)近似的隸屬函數(shù).研究如何確定隸屬函數(shù)是一個(gè)重要的課題.

這里簡(jiǎn)單介紹幾種常用的方法.一、模糊統(tǒng)計(jì)方法二、三分法

三、模糊分布擬合法1.矩形分布與半矩形分布

2.半梯形分布與梯形分布3.K次拋物形分布4.伽瑪型分布5.正態(tài)分布6.哥西分布7.嶺形分布常見的模糊分布四、判定隸屬函數(shù)是否合理的標(biāo)準(zhǔn)（1）符合客觀實(shí)際；（2）注重隸屬函數(shù)整體的特性.§3 貼近度與擇近原則

第二類模型識(shí)別問題的提法是：給定模型

如何識(shí)別這個(gè)對(duì)象應(yīng)歸屬于哪一個(gè)模式，這類問題可以通過貼近度按擇近原則來識(shí)別.

貼近度是對(duì)兩個(gè)模糊集接近程度的一種度量.

為了定義貼近度，先引入兩個(gè)模糊集的內(nèi)積與外積.向量的內(nèi)積一、模糊集的內(nèi)積與外積定義1稱稱定義2內(nèi)積的對(duì)偶運(yùn)算為外積.二、內(nèi)積與外積運(yùn)算的性質(zhì)

由性質(zhì)可以看出,給定模糊集

,讓模糊集靠近

,會(huì)使內(nèi)積 增大,而外積 減小.換言之,當(dāng)內(nèi)積 較大,而外積 較小時(shí)，與比較貼近.所以，我們采用內(nèi)積與外積相結(jié)合的“格貼近度”,來刻畫兩個(gè)模糊集的貼近程度.三、格貼近度格貼近度的性質(zhì)定義性質(zhì)1性質(zhì)2如何識(shí)別這個(gè)對(duì)象應(yīng)歸屬于哪一個(gè)模式.四、擇近原則實(shí)例 小麥品種的識(shí)別問題

小麥的主要特性有株高，抽穗期，百粒重等等，所謂百粒重：多次采樣，每次取一百粒，稱出其重量，稱為百粒重.

現(xiàn)有五種小麥優(yōu)良品種，它們是早熟，矮稈，大粒，高肥豐產(chǎn)，中肥豐產(chǎn).

根據(jù)抽樣實(shí)測(cè)結(jié)果，利用統(tǒng)計(jì)方法得知，它們的百粒重分為如下的正態(tài)模糊集：

現(xiàn)從百粒重這一項(xiàng)特性上看，屬于哪一品種（取格貼近度進(jìn)行計(jì)算）.解按擇近原則，可確定小麥品種為早熟型.一是直接法，按照“最大隸屬原則”歸類；模糊模式識(shí)別的兩種方法：二是間接方法，按照“擇近原則”歸類．1.最大隸屬原則最大隸屬原則的另外一種形式如何識(shí)別這個(gè)對(duì)象應(yīng)歸屬于哪一個(gè)模式.2.擇近原則擇近原則的另外一種形式§４貼近度其他定義

下面我們將介紹貼近度公理化定義

.定義

貼近度的這個(gè)定義，是個(gè)原則性概念，其具體規(guī)則視實(shí)際情況的需要而定．下面介紹幾種常見的類型．注：定義定義

各種貼近度的定義之間很難比較優(yōu)劣，只有在實(shí)際中加以選擇修正.§5模型識(shí)別應(yīng)用舉例

小麥品種的識(shí)別問題

小麥的主要特性有株高，抽穗期，百粒重等等.

現(xiàn)有五種小麥優(yōu)良品種，它們是早熟，矮稈，大粒，高肥豐產(chǎn)，中肥豐產(chǎn).

前面是只考察百粒重一項(xiàng)特性，判斷小麥品種應(yīng)屬于何種類別.

如果同時(shí)考察5種主要特性：抽穗期、株高、有效穗數(shù)、每