2023-2024學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬試卷（3）滿分：120分測試范圍：平面圖形的認(rèn)識(shí)、冪的運(yùn)算、整式乘法與因式分解選擇題。（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，下列圖案中可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后而得到的是（）A． B． C． D．2．若多項(xiàng)式可分解為，則a+b的值為（）A．2 B．1 C． D．3．如圖，下列各角與是同位角的是（

）A． B． C． D．4．在中，邊的對(duì)角是（）A． B． C． D．5．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．6．下列算式中，正確的是（）A．a(chǎn)?（﹣a2）＝﹣a3 B．﹣a3+a?a2＝﹣2a4C．（﹣a2）3＝﹣a5 D．﹣a3÷a?a2＝﹣17．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)4+a5=a9 B．（2a2b3）2=4a4b6C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b28．下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（

）A． B．C． D．9．已知兩個(gè)三角板按如圖方式擺放，其，點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．如圖，，若，則的度數(shù)為（）A． B．C． D．填空題。（共8小題，每小題3分，共24分）11．若，則．12．在△ABC中，若∠A-2∠B＝70°，2∠C-∠B＝10°，則∠C＝．13．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是48，則陰影部分的面積是．14．如圖，在中，分別是的高和角平分線，，，則度．15．如圖，在中，，與的平分線交于點(diǎn)，與的平分線相交于點(diǎn)，．．．；依此規(guī)律得，則．16．計(jì)算：()-2－20200＝.17．若，，則．18．若A，B為單項(xiàng)式，且5x(A-2y)=30x2y3+B，則A=，B=．解答題（共8小題，8+8+8+8+8+8+8+10，共66分）19．（1）若，求的值．（2）若n為正整數(shù)，且，求的值．20．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線．（1）圖中除了直角外，還有相等的角嗎?請寫出兩對(duì)；（2）如果∠DOA=60o，求∠COP與∠BOF的度數(shù)．21．(1)計(jì)算：；(2)計(jì)算：．(3)因式分解：；(4)因式分解：．22．化簡求值：，其中，．23．先化簡，再求值：，其中．24．計(jì)算:（1）3a2b3÷a3b·ab3（2）÷25．用簡便方法計(jì)算：．26．已知，如圖，平分平分．(1)如圖1，探究與的數(shù)量關(guān)系并證明．(2)如圖2，在（1）的條件下，過A作交于點(diǎn)H，平分，求的度數(shù)．2023-2024學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬試卷（3）滿分：120分測試范圍：平面圖形的認(rèn)識(shí)、冪的運(yùn)算、整式乘法與因式分解選擇題。（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，下列圖案中可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后而得到的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平移的定義，逐一判斷即可．【詳解】解：A、是旋轉(zhuǎn)變換，不是平移；B、是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱變換，不是平移；C、是平移；D、是旋轉(zhuǎn)變換，不是平移．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，判斷圖形是否由平移得到，要把握兩個(gè)“不變”，圖形的形狀和大小不變；一個(gè)“變”，位置改變．2．若多項(xiàng)式可分解為，則a+b的值為（）A．2 B．1 C． D．【答案】A【分析】本題主要考查因式分解以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則．根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則把展開，再求出a，b的值，進(jìn)而求解．【詳解】解：∵可分解為，∴，∴，∴，，∴，故選：A．3．如圖，下列各角與是同位角的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義，逐一判斷即可解答．【詳解】解：A、與是同旁內(nèi)角，故A不符合題意；B、與是內(nèi)錯(cuò)角，故B不符合題意；C、與不是同位角，故C不符合題意；D、與是同位角，故D符合題意．故選：D．4．在中，邊的對(duì)角是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查三角形的定義，掌握三角形是由不在同一條直線上的首尾順次相連的三條線段組成的圖形是解題的關(guān)鍵．由對(duì)角、對(duì)邊的關(guān)系可求得答案．【詳解】解：如圖，在中，邊的對(duì)角是，故選：A．5．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，注意結(jié)果是整式的乘積的形式，并且變形前后值不變．把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，根據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：A、，結(jié)果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是因式分解，選項(xiàng)正確；C、，左右兩邊不相等，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果不是整式的乘積的形式，不是因式分解，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．6．下列算式中，正確的是（）A．a(chǎn)?（﹣a2）＝﹣a3 B．﹣a3+a?a2＝﹣2a4C．（﹣a2）3＝﹣a5 D．﹣a3÷a?a2＝﹣1【答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪相除，逐項(xiàng)計(jì)算，即可求解．【詳解】解：A、a?（﹣a2）＝﹣a3，故本選項(xiàng)符合題意；B、﹣a3+a?a2＝0，故本選項(xiàng)不合題意；C、（﹣a3）3＝﹣a6，故本選項(xiàng)不合題意；D、﹣a2÷a?a2＝-a3，故本選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪相除，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)4+a5=a9 B．（2a2b3）2=4a4b6C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2【答案】B【詳解】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．詳解：A、a4與a5不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a2b3）2=4a4b6，故本選項(xiàng)正確；C、-2a（a+3）=-2a2-6a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2a-b）2=4a2-4ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】此題主要考查了三角形的分類．根據(jù)三角形的分類：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、知道兩個(gè)角，可以計(jì)算出第三個(gè)角的度數(shù)，因此可以判斷出三角形類型；B、露出的角是直角，因此是直角三角形；C、露出的角是銳角，其他兩角都不知道，因此不能判斷出三角形類型；D、露出的角是鈍角，因此是鈍角三角形；故選：C．9．已知兩個(gè)三角板按如圖方式擺放，其，點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了三角形的外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意得，，由，得到，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，，，，故選：B．10．如圖，，若，則的度數(shù)為（）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】如圖，∵∴∠1+∠3=180o∵∠1=70o∴∠3=180o-70o=110o∵∴∠2=∠3=110o故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．填空題。（共8小題，每小題3分，共24分）11．若，則．【答案】6【分析】將已知中的2m?22?8化為同底數(shù)的冪，然后利用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)指數(shù)相同列式求解即可．【詳解】解：2m?22?8=2m?22?23=2m+2+3，∵2m?22?8=211，∴m+2+3=11，解得m=6．故答案為6．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n（m，n是正整數(shù)），運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則時(shí)需要注意：（1）三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)：am?an?ap=am+n+p（m、n、p均為正整數(shù)）；（2）公式的特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)或兩個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，右邊是一個(gè)冪指數(shù)相加．12．在△ABC中，若∠A-2∠B＝70°，2∠C-∠B＝10°，則∠C＝．【答案】20°【分析】利用三角形的內(nèi)角和為180°，結(jié)合所給的條件即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程組：，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是熟記三角形的內(nèi)角和定理并靈活運(yùn)用．13．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是48，則陰影部分的面積是．【答案】24【分析】本題考查了利用平方差公式求面積，由題意得出，表示出，即可得出答案，采用數(shù)形結(jié)合的思想，正確表示出陰影部分的面積是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：大正方形與小正方形的面積之差是48，，，，由圖可得：，故答案為：．14．如圖，在中，分別是的高和角平分線，，，則度．【答案】【分析】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形角平分線，高線，根據(jù)，得到，根據(jù)角平分線得到，根據(jù)高線得到即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，∵分別是的高和角平分線，∴，，∴，故答案為：．15．如圖，在中，，與的平分線交于點(diǎn)，與的平分線相交于點(diǎn)，．．．；依此規(guī)律得，則．【答案】【分析】由，，而、分別平分和，得到，，于是有，同理可得，即，因此找出規(guī)律．【詳解】解：∵、分別平分和，∴，，而，，∴，∴，，∴，∴，同理可得，∴，∴，∴，∴.∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義，難度適中．16．計(jì)算：()-2－20200＝.【答案】3【分析】先計(jì)算負(fù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪再加減即可.【詳解】解：原式=故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)指數(shù)冪與零指數(shù)的計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17．若，，則．【答案】9【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算的逆運(yùn)算，把所求式子變成冪的運(yùn)算即可．【詳解】，，．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算的逆運(yùn)算，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用冪的運(yùn)算的逆運(yùn)算，把所求式子轉(zhuǎn)換成冪的運(yùn)算．18．若A，B為單項(xiàng)式，且5x(A-2y)=30x2y3+B，則A=，B=．【答案】6xy3-10xy【分析】已知等式左邊利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件即可求出A與B的值.【詳解】解：∵5x(A-2y)=5Ax-10xy=30x2y3+B，∴A=6xy3；B=-10xy.故答案為6xy3；-10xy.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.解答題（共8小題，8+8+8+8+8+8+8+10，共66分）19．（1）若，求的值．（2）若n為正整數(shù)，且，求的值．【答案】（1）8；（2）512．【分析】（1）先根據(jù)同底數(shù)冪乘法和冪的乘方法則變形，再把代入行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則變形，再把代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1），∵，∴，∴原式．（2）∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查冪的運(yùn)算，掌握冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．20．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線．（1）圖中除了直角外，還有相等的角嗎?請寫出兩對(duì)；（2）如果∠DOA=60o，求∠COP與∠BOF的度數(shù)．【答案】（1）有∠COP=∠BOP，∠COE=∠FOB，∠EOP=∠FOP，∠COB=∠AOD；（2）∠COP=30°；∠BOF=30°.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義，對(duì)頂角相等，同角的余角相等解答；（2）分別根據(jù)對(duì)頂角相等和角平分線的定義以及垂直定義解答；試題解析：（1）有∠COP=∠BOP，∠COE=∠FOB，∠EOP=∠FOP，∠COB=∠AOD.（2）∵∠DOA=60o，∴∠COB=60o，又OP平分∠BOC，∴∠COP=∠BOP=30o，又DF⊥CO，∠COF=90o，∴∠BOF=90o一∠COB=30o.考點(diǎn)：角平分線的定義；垂直的定義；對(duì)頂角相等；余角的性質(zhì).21．(1)計(jì)算：；(2)計(jì)算：．(3)因式分解：；(4)因式分解：．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，因式分解；（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，然后合并同類項(xiàng)，即可求解；（3）根據(jù)平方差公式因式分解，即可求解；（4）先提公因式，然后根據(jù)完全平方公式因式分解，即可求解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．22．化簡求值：，其中，．【答案】，【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先計(jì)算積的乘方，然后合并同類項(xiàng)化簡，最后代值計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．23．先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】本題考查整式的化簡求值，涉及平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及合并同類項(xiàng)等知識(shí)，先利用平方差公