2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之第三單元：不規(guī)則及組合圓柱的表面積專項(xiàng)練習(xí)（原卷版）一、圖形計(jì)算。1．計(jì)算如圖的表面積。2．求下面圖形的表面積。（單位：厘米）3．計(jì)算下列圖形的表面積（單位：分米）。4．求下面圖形的表面積。5．如圖是圓柱體的表面展開圖，請(qǐng)計(jì)算出這個(gè)圓柱的表面積。6．求出這個(gè)空心水泥管的外表面積。二、解答題。7．如圖所示的百寶箱，上部是一個(gè)圓柱的一半，下部是一個(gè)長(zhǎng)50cm，寬40cm，高20cm的長(zhǎng)方體，這個(gè)百寶箱的表面積是多少？8．如圖，一個(gè)物體由三個(gè)圓柱組成，它們的半徑分別為0.5分米，2分米，5分米，而高都是2分米，則這個(gè)物體的表面積是多少平方分米？9．林叔叔做了一個(gè)圓柱形的燈籠（如圖）。上下底面的中間分別留出了的口，他用了多少彩紙？（取3.14）10．某零件如圖所示，下面是一個(gè)棱長(zhǎng)為20cm的正方體，上面是圓柱的一半。求這個(gè)零件的表面積。11．有一張長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)18.84dm，寬10dm，剪下陰影部分組成一個(gè)圓柱，求該圓柱的表面積。12．爸爸用鐵皮做了一個(gè)圓柱形的儲(chǔ)物桶，它的上底面留有一個(gè)直徑是的圓口，做這個(gè)儲(chǔ)物桶至少需要鐵皮多少平方厘米？13．一個(gè)用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚（如圖），長(zhǎng)，橫截面是一個(gè)半徑為的半圓，搭成這個(gè)大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？這個(gè)大棚的種植面積是多少平方米？14．優(yōu)優(yōu)和媽媽在家做了一個(gè)蛋糕（如下圖），優(yōu)優(yōu)要給這個(gè)蛋糕的表面部分涂上一層奶油（下底面不涂），涂奶油部分的面積是多少平方厘米？15．一個(gè)圓柱形零件，高，底面直徑，零件的一端有一個(gè)圓柱形的直孔，圓孔直徑是，孔深。如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，一共要涂多少平方厘米？（用表示最后結(jié)果）2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之第三單元：不規(guī)則及組合圓柱的表面積專項(xiàng)練習(xí)（解析版）一、圖形計(jì)算。1．計(jì)算如圖的表面積?！敬鸢浮俊痉治觥拷M合圖形的表面積＝大圓柱的表面積＋小圓柱的側(cè)面，圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?．求下面圖形的表面積。（單位：厘米）【答案】121.12平方厘米【分析】圖中圓柱的整個(gè)下底與正方體的部分上底重合，所以這個(gè)圖形的表面積比圓柱和正方體的表面積之和少了圓柱的兩個(gè)底面積之和，也就是說(shuō)，這個(gè)圖形的表面積＝圓柱的表面積＋正方體的表面積－2個(gè)圓柱的底面積＝圓柱的側(cè)面積＋正方體的表面積?！驹斀狻?.14×2×4＋4×4×6＝25.12＋96＝121.12（平方厘米）3．計(jì)算下列圖形的表面積（單位：分米）。【答案】464平方分米【分析】圓柱體沿著直徑和高對(duì)半鋸開，截面是一個(gè)以圓柱的底面直徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，所以這半圓柱的表面積就是圓柱的表面積的一半加上截面的面積，由此利用圓柱的表面積和長(zhǎng)方形的面積公式即可解答。【詳解】[3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×15]÷2＋10×15＝[3.14×52×2＋31.4×15]÷2＋150＝[3.14×25×2＋31.4×15]÷2＋150＝[78.5×2＋471]÷2＋150＝[157＋471]÷2＋150＝628÷2＋150＝314＋150＝464（平方分米）它的表面積是464平方分米。4．求下面圖形的表面積?！敬鸢浮?17.68dm2【分析】觀察圖形可知，該圖形的表面積＝正方體五個(gè)面的面積＋圓柱的側(cè)面積的一半＋一個(gè)圓柱的底面積，根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋πdh，據(jù)此解答即可。【詳解】4×4×5＋3.14×4×4÷2＋3.14×（4÷2）2＝16×5＋25.12＋12.56＝80＋25.12＋12.56＝105.12＋12.56＝117.68（dm2）5．如圖是圓柱體的表面展開圖，請(qǐng)計(jì)算出這個(gè)圓柱的表面積?！敬鸢浮?5.12平方厘米【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，根據(jù)圓柱的表面積公式：S表＝S側(cè)＋S底×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.28×3＋3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2＝18.84＋3.14×1×2＝18.84＋6.28＝25.12（平方厘米）所以，這個(gè)圓柱的表面積是25.12平方厘米。6．求出這個(gè)空心水泥管的外表面積。【答案】5287.76cm2【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積和環(huán)形的面積求出大圓柱的側(cè)面積和底面環(huán)形的面積，水泥管的外表面積＝底面環(huán)形的面積×2＋大圓柱的側(cè)面積?！驹斀狻?dm＝70cm2×3.14×[（22÷2）2－（14÷2）2]＋3.14×22×70＝2×3.14×[112－72]＋3.14×22×70＝2×3.14×[121－49]＋3.14×22×70＝2×3.14×72＋3.14×22×70＝3.14×（2×72＋22×70）＝3.14×（144＋1540）＝3.14×1684＝5287.76（cm2）所以，這個(gè)空心水泥管的外表面積是5287.76cm2。二、解答題。7．如圖所示的百寶箱，上部是一個(gè)圓柱的一半，下部是一個(gè)長(zhǎng)50cm，寬40cm，高20cm的長(zhǎng)方體，這個(gè)百寶箱的表面積是多少？【答案】9996平方厘米【分析】這個(gè)圖形的表面積包含了圓柱的半個(gè)側(cè)面積，以及一個(gè)底面積，同時(shí)還要加上長(zhǎng)方體前面、后面、左面、右面和下面5個(gè)面的面積。【詳解】50×40＋50×20×2＋40×20×2＋3.14×（40÷2）＋3.14×40×50÷2＝2000＋2000＋1600＋3.14×400＋125.6×50÷2＝4000＋1600＋1256＋6280÷2＝6856＋3140＝9996（平方厘米）答：百寶箱的表面積是9996平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查組合圖形的表面積，找準(zhǔn)表面積是由哪些部分組成的是解題關(guān)鍵。8．如圖，一個(gè)物體由三個(gè)圓柱組成，它們的半徑分別為0.5分米，2分米，5分米，而高都是2分米，則這個(gè)物體的表面積是多少平方分米？【答案】251.2平方分米【分析】根據(jù)圓柱的表面積＝圓柱底面周長(zhǎng)×高＋2個(gè)底面積求出大圓柱的表面積；圓柱側(cè)面積＝圓柱底面周長(zhǎng)×高，分別求出中圓柱和小圓柱的側(cè)面積，最后相加求和即可?！驹斀狻看髨A柱的表面積：3.14×52×2＋2×3.14×5×2×2＝157＋62.8＝219.8（平方分米）中圓柱側(cè)面積：2×3.14×2×2＝6.28×2×2＝25.12（平方分米）小圓柱側(cè)面積：2×3.14×0.5×2＝6.28×0.5×2＝6.28（平方分米）這個(gè)物體的表面積：219.8＋25.12＋6.28＝244.92＋6.28＝251.2（平方分米）答：這個(gè)物體的表面積是251.2平方分米。【點(diǎn)睛】此題考查的是圓柱的表面積公式的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是明確這個(gè)物體的表面積＝大圓柱的表面積＋中圓柱側(cè)面積＋小圓柱側(cè)面積。9．林叔叔做了一個(gè)圓柱形的燈籠（如圖）。上下底面的中間分別留出了的口，他用了多少彩紙？（取3.14）【答案】2355平方厘米【分析】彩紙面積＝兩個(gè)圓環(huán)面積＋圓柱側(cè)面積，據(jù)此列式解答?！驹斀狻縖3.14×（20÷2）2－78.5]×2＋3.14×20×30＝[3.14×100－78.5]×2＋1884＝[314－78.5]×2＋1884＝235.5×2＋1884＝471＋1884＝2355（平方厘米）答：他用了2355平方厘米彩紙?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱表面積公式，圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高。10．某零件如圖所示，下面是一個(gè)棱長(zhǎng)為20cm的正方體，上面是圓柱的一半。求這個(gè)零件的表面積?！敬鸢浮?942cm2【分析】這個(gè)零件的表面積等于圓柱體表面積的一半與正方體的5個(gè)面面積之和?！驹斀狻縖3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×20]÷2＋20×20×5＝[3.14×100×2＋1256]÷2＋2000＝[628＋1256]÷2＋2000＝1884÷2＋2000＝942＋2000＝2942（平方厘米）答：這個(gè)零件的表面積是2942平方厘米?！军c(diǎn)睛】熟練運(yùn)用正方體、長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式。11．有一張長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)18.84dm，寬10dm，剪下陰影部分組成一個(gè)圓柱，求該圓柱的表面積。【答案】131.88平方分米【分析】根據(jù)圓柱的特征可知，圓柱的底面周長(zhǎng)即側(cè)面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，據(jù)此求出底面的直徑和半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出底面積，再乘2即可求出兩個(gè)底面的面積；用長(zhǎng)方形的寬減去圓的直徑即可求出圓柱的高，進(jìn)而求出側(cè)面積，最后兩者相加即可?！驹斀狻?.14×（18.84÷3.14÷2）2×2＋18.84×（10－18.84÷3.14）＝28.26×2＋75.36＝131.88（平方分米）；答：該圓柱的表面積為131.88平方分米?！军c(diǎn)睛】根據(jù)題圖明確圓柱的底面周長(zhǎng)即側(cè)面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，圓柱的高為長(zhǎng)方形的寬減去底面直徑是關(guān)鍵。12．爸爸用鐵皮做了一個(gè)圓柱形的儲(chǔ)物桶，它的上底面留有一個(gè)直徑是的圓口，做這個(gè)儲(chǔ)物桶至少需要鐵皮多少平方厘米？【答案】【分析】求做這個(gè)儲(chǔ)物桶至少需要鐵皮多少平方厘米，就是求圓柱的表面積減去上底面的圓口的面積，先根據(jù)“圓柱表面積＝側(cè)面積＋底面積”求出圓柱的表面積，再減去上底面的圓口的面積?！驹斀狻看穑鹤鲞@個(gè)儲(chǔ)物桶至少需要鐵皮?！军c(diǎn)睛】結(jié)合圖示能夠明確，儲(chǔ)物桶的表面積由哪幾部分組成，然后代入相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算即可。13．一個(gè)用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚（如圖），長(zhǎng)，橫截面是一個(gè)半徑為的半圓，搭成這個(gè)大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？這個(gè)大棚的種植面積是多少平方米？【答案】，【分析】求搭成這個(gè)大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜，就是求圓柱的側(cè)面積的一半加上兩個(gè)底面面積的一半（即一個(gè)底面的面積）；求這個(gè)大棚的種植面積，就是求寬為圓柱的底面直徑，長(zhǎng)為圓柱的高的長(zhǎng)方形的面積，即。【詳解】答：搭成這個(gè)大棚至少需要塑料薄膜，這個(gè)大棚的種植面積是?！军c(diǎn)睛】首先讀懂題意，并且緊密結(jié)合圖示，觀察這個(gè)大棚所鋪的塑料簿膜的面都包括哪些面，還要判斷這個(gè)大棚的種植面積是哪部分，其次要小心計(jì)算。14．優(yōu)優(yōu)和媽媽在家做了一個(gè)蛋糕（如下圖），優(yōu)優(yōu)要給這個(gè)蛋糕的表面部分涂上一層奶油（下底面不涂），涂奶油部分的面積是多少平方厘米？【答案】【分析】就這個(gè)立體圖形而言，我們能觀察到的完整的面有大圓柱的側(cè)面、小圓柱的側(cè)面，而當(dāng)我們把小圓柱的上底的面垂直落下來(lái)的時(shí)候，就與大圓柱的上底面拼成一個(gè)完整的圓面，這個(gè)圓的半徑就是大圓柱的半徑。這樣就將蛋糕涂奶油部分的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)圓柱的側(cè)面積與大圓柱的一個(gè)底面積的和?！驹斀狻看穑和磕逃筒糠值拿娣e是?！军c(diǎn)睛】類似于求組合圖形的面積時(shí)所用的割補(bǔ)的方法，在求組合體的表面積時(shí)，也可