第5章章末檢測卷一、單選題1．（2020·甘肅武威·武威第六中學(xué)?？寄M預(yù)測）2018年12月8日，肩負(fù)著億萬中華兒女探月飛天夢想的嫦娥四號探測器成功發(fā)射，“實現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測，率先在月背刻上了中國足跡”。已知月球的質(zhì)量為、半徑為，探測器的質(zhì)量為，引力常量為，嫦娥四號探測器圍繞月球做半徑為的勻速圓周運動時，探測器的（）A．周期為 B．動能為C．角速度為 D．向心加速度為【答案】A【詳解】由萬有引力提供向心力可得可得周期、線速度、角速度、向心加速度分別為，，，探測器動能，綜上分析，答案為A。2．（2020·浙江·統(tǒng)考一模）如圖所示是天宮二號繞地球飛行的圖片，以下說法正確的是（）A．天宮二號的慣性比其在地面上時大B．天宮二號繞地球飛行時其內(nèi)部的物體均處于超重狀態(tài)C．天宮二號對地球的引力大小等于地球?qū)ζ湟Υ笮．天宮二號在軌道上進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整時，可以把天宮二號看成質(zhì)點【答案】C【詳解】A．慣性只和質(zhì)量有關(guān)，與物體的位置和狀態(tài)無關(guān)，故A錯誤；B．繞地球飛行的衛(wèi)星，其內(nèi)部物體均處于完全失重狀態(tài)，故B錯誤；C．由牛頓第三定律可知，天宮二號對地球的引力大小等于地球?qū)ζ湟Υ笮?，故C正確；D．天宮二號調(diào)整姿態(tài)時，必須考慮其形狀的影響，故不能看成質(zhì)點，故D錯誤；故選C。3．（2020·江蘇·統(tǒng)考三模）據(jù)報道：在2020年底，我國探月“繞落回”三部曲的第三樂章即將奏響，如圖所示的嫦娥五號探測器將奔赴廣寒宮，執(zhí)行全球自1976年以來的首次月球取樣返回任務(wù)。但在1998年1月發(fā)射的“月球勘探者”號空間探測器運用科技手段對月球進(jìn)行近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定等方面取得了一些成果。探測器在一些環(huán)形山中發(fā)現(xiàn)了質(zhì)量密集區(qū)，當(dāng)它飛越這些區(qū)域時，通過地面的大口徑射電望遠(yuǎn)鏡觀察，發(fā)現(xiàn)探測器的軌道參數(shù)發(fā)生微小變化。此變化是（）A．半徑變大，速率變大 B．半徑變小，速率變大C．半徑變大，速率變小 D．半徑變小，速率變小【答案】B【詳解】探測器在一些環(huán)形山中發(fā)現(xiàn)了質(zhì)量密集區(qū)，當(dāng)它飛越這些區(qū)域時，由于受到的萬有引力變大，可知探測器做近心運動，軌道半徑減小，萬有引力做正功，則速率變大。故選B。4．（2023·湖北荊門·荊門市龍泉中學(xué)?？既＃┯苹米骷褹rthurC。Clarke在小說《天堂之泉》中，首先向主流科學(xué)社會和公眾介紹了“太空天梯”的設(shè)想?！疤仗焯荨钡闹黧w結(jié)構(gòu)為一根纜繩：一端連接地球赤道，另一端連接地球同步衛(wèi)星，且纜繩延長線通過地心。當(dāng)兩貨物分別停在天梯的a、b兩個位置時，以地心為參考系，下面說法正確的是（）A．b處的線速度小于a處的線速度B．b處的向心加速度小于a處的向心加速度C．若有一個軌道高度與a相同的人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，則其環(huán)繞地球的周期大于位于a處貨物的周期D．若有一個軌道高度與b相同的人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，則其環(huán)繞地球的角速度大于位于b處貨物的角速度【答案】D【詳解】AB．天梯連接地心和同步衛(wèi)星，天梯上各點的角速度都和地球自轉(zhuǎn)相等，根據(jù)，可知b處的線速度大于a處的線速度，b處的向心加速度大于a處的向心加速度，故AB錯誤；C．軌道高度與a相同的人造衛(wèi)星周期小于同步衛(wèi)星的周期，則其環(huán)繞地球的周期小于位于a處貨物的周期，故C錯誤；D．軌道高度與b相同的人造衛(wèi)星角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，則其環(huán)繞地球的角速度大于位于b處貨物的角速度，故D正確。故選D。5．（2023·青海西寧·統(tǒng)考二模）人類通過不斷的探索，發(fā)現(xiàn)了適宜人類居住的星球，該宜居星球的密度與地球密度相同，半徑為地球半徑的4倍，假設(shè)地球表面重力加速度為，則該宜居星球表面重力加速度為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】設(shè)地球的密度為、質(zhì)量為、半徑為、重力加速度為，假設(shè)地球表面有一物體的質(zhì)量為，則由萬有引力等于重力可得其中，可得由題知，該宜居星球的密度與地球密度相同，半徑為地球半徑的4倍，設(shè)該宜居星球的重力加速度為，則可知故選B。6．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）中國空間站天和核心艙繞地球的運行可視為勻速圓周運動，已知其軌道距地面的高度為h，運行周期為T，地球半徑為R，萬有引力常量為G，由此可得到地球的平均密度為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】中國空間站天和核心艙繞地球的運行可視為勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，可求得地球的質(zhì)量地球可近似看作球體，根據(jù)密度的定義式得故選C。二、多選題7．（2019·四川成都·成都七中三模）2018年12月30日8時55分，嫦娥四號探測器在環(huán)月軌道成功實施變軌控制，順利進(jìn)入預(yù)定的著陸準(zhǔn)備軌道（近月點高度約15公里、遠(yuǎn)月點高度約100公里），下圖是嫦娥四號繞月軌道真實比例圖，其中月球半徑為R=1738km，據(jù)此我們可以近似認(rèn)為嫦娥四號繞月球表面做勻速圓周運動．若已知引力常量為G，若還測得嫦娥四號繞月球一周的時間T，那么根據(jù)這些已知條件可以求得（

）A．嫦娥四號與月球間的引方大小B．月球的密度C．月球表面的重力加速度D．月球的第一宇宙速度【答案】BCD【詳解】A．由于嫦娥四號的質(zhì)量未知，故無法求出嫦娥四號與月球間的引力大小，A錯誤；B．由于我們可以近似認(rèn)為嫦娥四號繞月球表面做勻速圓周運動，根據(jù)，，若測得嫦娥四號繞月球一周的時間T，則可以求出月球的密度，B正確；CD．根據(jù)進(jìn)一步由于月球表面的重力加速度月球的第一宇宙速度，根據(jù)，若測得嫦娥四號繞月球一周的時間T，可以求得月球表面的重力加速度，第一宇宙速度，CD正確。故選BCD。8．（2023·湖南衡陽·校聯(lián)考二模）如圖所示，“天問一號”探測器先在地球軌道上繞太陽勻速轉(zhuǎn)動，在近日點短暫點火后進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道，到達(dá)遠(yuǎn)日點再次短暫點火進(jìn)入火星軌道。已知萬有引力常量為，太陽質(zhì)量為，地球軌道和火星軌道半徑分別為和，地球、火星、“天問一號”探測器運動方向都為逆時針方向。若只考慮太陽對“天問一號”探測器的作用力，下列說法正確的是（）A．“天問一號”在地球軌道上的角速度小于在火星軌道上的角速度B．“天問一號”運動中在轉(zhuǎn)移軌道上點的加速度等于在火星軌道上點的加速度C．兩次點火之間的時間間隔為D．兩次點火噴射方向都與速度方向相同【答案】BC【詳解】A．由萬有引力提供向心力可知，得由于“天問一號”在地球軌道上的軌道半徑小于在火星軌道上的軌道半徑，故“天問一號”在地球軌道上的角速度大于在火星軌道上的角速度，故A錯誤；B．由萬有引力提供向心力可知，得點到太陽距離相同，“天問一號”運行中在轉(zhuǎn)移軌道上點的加速度和在火星軌道上點的加速度相等，故B正確；C．由開普勒第三定律可知，霍曼轉(zhuǎn)移軌道和地球軌道的周期與半長軸滿足關(guān)系式地球軌道上，由萬有引力提供向心力有，聯(lián)立解得則兩次點火之間的時間間隔為，故C正確；D．“天問一號”探測器在兩次點火時都要做離心運動，要加速，故點火方向都與運動方向相反，故D錯誤。故選BC。9．（2023·湖北荊門·荊門市龍泉中學(xué)校聯(lián)考三模）太空電梯的原理并不復(fù)雜，與生活中的普通電梯十分相似。只需在地球同步軌道上建造一個空間站，并用某種足夠長也足夠結(jié)實的“繩索”將其與地面相連，在引力和向心加速度的相互作用下，繩索會繃緊，宇航員、乘客以及貨物可以通過電梯轎廂一樣的升降艙沿繩索直入太空，這樣不需要依靠火箭、飛船這類復(fù)雜航天工具。如乙圖所示，假設(shè)有一長度為r的太空電梯連接地球赤道上的固定基地與同步空間站a，相對地球靜止，衛(wèi)星b與同步空間站a的運行方向相同，此時二者距離最近，經(jīng)過時間t之后，a、b第一次相距最遠(yuǎn)。已知地球半徑R，自轉(zhuǎn)周期T，下列說法正確的是（）A．太空電梯各點均處于失重狀態(tài)B．b衛(wèi)星的周期為C．太空電梯上各點線速度與該點離地球球心距離成正比D．太空電梯上各點線速度的平方與該點離地球球心距離成正比【答案】AC【詳解】A．太空電梯各點隨地球一起做勻速圓周運動，電梯上各點均處于失重狀態(tài)，故A正確；B．同步衛(wèi)星的周期為當(dāng)兩衛(wèi)星a、b第一次相距最遠(yuǎn)時，滿足，解得，故B錯誤；CD．太空電梯相對地球靜止，各點角速度相等，各點線速度與該點離地球球心距離成正比，故D錯誤，C正確。故選AC。10．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考二模）2021年2月，我國執(zhí)行火星探測任務(wù)的“天問一號”火星探測衛(wèi)星順利實施近火制動，完成火星捕獲，正式進(jìn)入環(huán)繞火星軌道。假設(shè)火星可視為半徑為的均勻球體，探測衛(wèi)星沿橢圓軌道繞火星運動，周期為。如圖所示，橢圓軌道的近火點離火星表面的距離為，遠(yuǎn)火點離火星表面的距離為，萬有引力常量為。下列說法正確的是（）A．根據(jù)以上條件，可以求出火星的質(zhì)量B．根據(jù)以上條件，可以求出衛(wèi)星的質(zhì)量C．根據(jù)以上條件，可以求出火星近地衛(wèi)星的周期D．“天問一號”在近火點和遠(yuǎn)火點的加速度大小之比為【答案】AC【詳解】AC．根據(jù)題意可知，橢圓軌道的半長軸為由開普勒第三定律有，解得近地衛(wèi)星的周期為由萬有引力提供向心力有解得，即可以求出火星的質(zhì)量和近地衛(wèi)星的周期，故AC正確；B．根據(jù)題意，由萬有引力提供向心力有可知，衛(wèi)星的質(zhì)量消掉，則不可以求衛(wèi)星的質(zhì)量，故B錯誤；D．根據(jù)題意，根據(jù)題意，由萬有引力提供向心力有解得“天問一號”在近火點和遠(yuǎn)火點的軌道半徑之比為，則有故D錯誤。故選AC。三、實驗題11．（2023·全國·模擬預(yù)測）2050年，我國宇航員登上某一未知天體，已知該天體半徑為R，現(xiàn)要測得該天體質(zhì)量，宇航員用如圖甲所示裝置做了如下實驗：懸點O正下方P點處有水平放置的熾熱電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，而小球由于慣性向前飛出做平拋運動?，F(xiàn)對小球采用頻閃數(shù)碼照相機(jī)連續(xù)拍攝。在有坐標(biāo)紙的背景屏前，拍下了小球在做平拋運動過程中的多張照片，經(jīng)合成后，照片如圖乙所示。a、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機(jī)連續(xù)拍照的時間間隔是，照片中坐標(biāo)為物體運動的實際距離，已知萬有引力常量G，則：（1）由以上信息，可知a點_______（選填“是”或“不是”）小球的拋出點；（2）由以上及圖信息可以算出小球平拋的初速度是_______；（3）該星球質(zhì)量為_________（用G、R表示）?！敬鸢浮渴?.8【詳解】（1）[1]平拋運動在豎直方向做自由落體運動，連續(xù)相等時間的下降高度之比為，圖乙滿足此條件，故a點是小球的拋出點。（2）[2]小球在水平方向做勻速直線運動，水平速度為（3）[3]小球在豎直方向做自由落體運動，得重力加速度為根據(jù)萬有引力等于重力該星球質(zhì)量為四、解答題12．（2023·福建福州·統(tǒng)考三模）在第73屆國際宇航大會上，我國“天問一號”火星探測任務(wù)團(tuán)隊被國際宇航聯(lián)合會授予2022年度“世界航天獎”。天問一號著陸器在著陸火星的動力減速階段，從火星表面附近以的初速度豎直向下做勻減速運動，經(jīng)速度減為0。已知著陸器質(zhì)量約為，火星表面重力加速度取，忽略火星自轉(zhuǎn)，求：（1）著陸器在動力減速階段下降的距離h；（2）著陸器在動力減速階段所受阻力大小f；（3）若火星的半徑是地球半徑的，地球表面重力加速度g取，求火星與地球的質(zhì)量之比?！敬鸢浮浚?）3840m；（2）6240N；（3）1:10【詳解】（1）根據(jù)運動學(xué)公式，有（2）動力減速階段下降過程中的加速度為根據(jù)牛頓第二定律，有代入數(shù)據(jù)解得（3）在地球表面，萬有引力等于重力，有在火星表面，萬有引力等于重力，有聯(lián)立可得13．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，水星、地球繞太陽的公轉(zhuǎn)可以看成同一平面內(nèi)的勻速圓周運動。已知太陽的半徑為R，地球—水星連線與地球—太陽連線夾角的最大值為θ，地球的軌道半徑為L，地球的公轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G。求：（1）太陽的密度；（2）水星的公轉(zhuǎn)周期?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）根據(jù)題意，由萬有引力提供向心力有解得，又有解得太陽的密度（2）根據(jù)題意可知，由幾何關(guān)系可得，水星的軌道半徑為由開普勒第三定律有，解得14．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考三模）月球探測器登月前，從橢圓環(huán)月軌道轉(zhuǎn)移至近月圓軌道。如圖所示，探測器在橢圓軌道I上運動，運行周期為。在近月點P處減速，使探測器轉(zhuǎn)移到近月圓軌道II上運動，運行周期為T。已知月球半徑為R，萬有引力常量為G，求：（1）月球的質(zhì)量M；（2）橢圓軌道I上遠(yuǎn)月點Q距月球表面的高度h?！敬鸢浮浚?）；（2）h=2R【詳解】（1）設(shè)探測器質(zhì)量為m，探測器做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力解得月球質(zhì)量（2）由題意，設(shè)橢圓軌道I的半長軸為a，則2a=2R+h根據(jù)開普勒第三定律得，解得h=2R15．（2023·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，假定地球為密度均勻分布的球體，忽略地球的自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑為R。理論和實驗證明：質(zhì)量均勻分布的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零。求：（1）地面上方高h(yuǎn)的山頂A處和地面處重力加速度大小之比；（2）地面下方深h的礦井底B處和地面處重力加速度大小之比；（3）根據(jù)上述兩問的結(jié)論，定性做出重力加速度g隨離地心的距離r而變化的函數(shù)曲線（下圖中R為地球半徑，為地球表面處的重力加速度）?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）忽略地球自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力，得（2）B以外的球殼對B處物體的萬有引力為零，設(shè)地球總質(zhì)量為M，B以內(nèi)部分地球的總質(zhì)量為，均勻球體質(zhì)量，因此重力加速度，得（3）根據(jù)以上分析，當(dāng)離