2025-2026學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)題一、單選題（本大題共10小題，共30分）1.在，，，π，3.14，3.212212221…（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1），中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.62.下列說法：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④16的平方根是，用式子表示是：；⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0，其中錯(cuò)誤的是（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)3.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A.0.3，0.4，0.5 B.，，1 C.4，5，6 D.9，40，414.下列式子中，①；②；③；④．其中y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.45.將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長度后落在y軸上，則a的值是（）A.2 B.－5 C.3 D.16.一根長18cm的牙刷置于底面直徑為5cm、高為12cm的圓柱形水杯中且靠杯底放置，若牙刷露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若函數(shù)是正比例函數(shù)，則k的值是（）A. B. C. D.8.題目：“如圖，點(diǎn)A在的邊OM上，點(diǎn)B在邊ON上，且，點(diǎn)A到ON的距離為8．若，求OB的長度．”對(duì)于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，則正確的是（）A.只有甲答的對(duì) B.甲、丙答案合在一起才完整C.乙、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整9.如圖（1），15℃時(shí)，向盛有100g水的甲、乙兩個(gè)燒杯中，分別加入50g克的A、B兩種固體物質(zhì)，使其充分溶解．A、B兩種物質(zhì)在水中的溶解度曲線如圖（2）所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.A、B兩種物質(zhì)的溶解度都隨溫度的升高而增大 B.A曲線表示的是A物質(zhì)的溶解度曲線C.15℃時(shí)，甲燒杯中溶液的質(zhì)量為150g D.30℃時(shí)，A物質(zhì)的溶解度大于B物質(zhì)的溶解度10.如圖，長方形ABCD的兩邊BC、CD分別在x軸、y軸上，點(diǎn)C與原點(diǎn)重合，點(diǎn)，將長方形ABCD沿x軸無滑動(dòng)的向右滾動(dòng)．經(jīng)過第1次滾動(dòng)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為；經(jīng)過第2次滾動(dòng)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為；……，以此類推．經(jīng)過第2025次滾動(dòng)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為______．A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的數(shù)是16時(shí)，則輸出的數(shù)是______．12.如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是______．13.定義：對(duì)于給定的一次函數(shù)（a、b為常數(shù)，且），把形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)的“衍生函數(shù)”，已知一次函數(shù)時(shí)，若點(diǎn)在這個(gè)一次函數(shù)的“衍生函數(shù)”圖象上，則m的值是______．14.在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．已知點(diǎn)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，在圍成的內(nèi)部（不包含邊界），整點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有______個(gè)．15.如圖，在中，，，，D是BC的中點(diǎn)，E是AC上一動(dòng)點(diǎn)，將沿DE折疊到，連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，CE的長為______．三、解答題（本大題共7小題，共75分）16.計(jì)算（8分）：（1）；（2）．17.（8分）已知的算術(shù)平方根是2，的立方根等于本身，且，的小數(shù)部分為c．（1）求出a，b，c的值；（2）求的平方根．18.（9分）如圖，在中，BC的垂直平分線DE分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，且．（1）求證：是直角三角形；（2）若，，求AC的長．19.（9分）如圖，我們把杜甫的《絕句》排列整齊后放在平面直角坐標(biāo)系中（將漢字看成點(diǎn)）．（1）“兩”和“嶺”和“船”的坐標(biāo)依次是______，______和______；（2）將從上至下數(shù)的第2行與第3行對(duì)調(diào)，再將從左至右數(shù)的第3列與第7列對(duì)調(diào)，“雪”由開始的坐標(biāo)依次變換為______，______；（3）“泊”開始的坐標(biāo)是，要使它的坐標(biāo)變換為，應(yīng)該將哪兩行對(duì)調(diào)？同時(shí)將哪兩列對(duì)調(diào)？20.（9分）王老師計(jì)劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游．經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報(bào)價(jià)均為每人620元，且提供的服務(wù)完全相同．針對(duì)組團(tuán)兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費(fèi)，乙旅行社表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按九折收費(fèi)，超過20人，則超出部分每人按七五折收費(fèi)．假設(shè)組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)為x人．（1）請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家旅行社收取團(tuán)隊(duì)兩日游的總費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若王老師組團(tuán)參加兩日游的共有32人，請(qǐng)你通過計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助王老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家．21.（40分）如圖，在中，，cm，cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→C→B→A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）．（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足，求出此時(shí)t的值；（2）若點(diǎn)P恰好在的平分線上，求t的值．22.（11分）【閱讀理解】點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中，記點(diǎn)P到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為，給出以下定義：若，則稱為點(diǎn)P的“微距值”；若，則稱為點(diǎn)P的“微距值”；特別地，若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P的“微距值”為0；例如，點(diǎn)到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，因?yàn)?，所以點(diǎn)P的“微距值”為3．【知識(shí)應(yīng)用】（1）點(diǎn)的“微距值”為______；（2）若點(diǎn)的“微距值”為2，求a的值；（3）若點(diǎn)C在直線上，且點(diǎn)C的“微距值”為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．23.（11分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，已知，，且a，b滿足關(guān)系式：，其中，連接AB，OB．（1）填空：__