四川省達(dá)州市通川區(qū)蒲家中學(xué)校2025—2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題滿分：150分時(shí)間：120分鐘A卷（共100分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.在，，，3.14，，，0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐漸增加1個(gè)）這7個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列四組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A.、、 B.、、 C.、、 D.、、（）3.已知點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為（）A.4 B.5 C.7 D.34.關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.圖象不經(jīng)過(guò)第二象限B.圖象與軸的交點(diǎn)是C.圖象與坐標(biāo)軸形成的三角形的面積為36D.點(diǎn)和都在該函數(shù)圖象上，若，則5．如圖：數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，且點(diǎn)A為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)Am?1,3與點(diǎn)B2,n?1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則m+n2025A．0 B．1 C．?1 D．37．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn).已知AD=3，CD=8.求陰影部分面積為（）A．12 B．24 C．18 D．208．如圖，已知一次函數(shù)y=?34x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AB上，且OC=2.4，直線OC與∠OBA的平分線交于D點(diǎn)，則點(diǎn)DA．2.1 B．2.2 C．2.3 D．2.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）9.比較大?。?______．（填、或）10.如圖，已知在中，，，，分別以，、為直徑作半圓，則陰影部分的面積等于________．11.已知點(diǎn)、，且直線平行于軸，則的值為_(kāi)____________．12．直線y=?3x+9與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為_(kāi)_______.13．如圖，在的正方形方格圖中，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則是三角形．三、解答題（本大題共5小題，共48分）14.（16分）計(jì)算題：（1）；（2）；（3）；（4）．15.（6分）如圖，某社區(qū)有一塊四邊形空地，，，．從點(diǎn)A修了一條垂直的小路（垂足為E），E恰好是的中點(diǎn)，且．（1）求邊的長(zhǎng)；（2）求這塊空地的面積．16.（7分）如圖，每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)均為．已知，兩村莊的坐標(biāo)分別是，．（1）根據(jù)題意，畫(huà)出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）若村莊，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則村莊的坐標(biāo)是______；（3）一輛汽車(chē)在軸上行駛，當(dāng)行駛到點(diǎn)時(shí)，汽車(chē)到，兩村莊的距離和最短，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)，并求出此時(shí)汽車(chē)到，兩村莊的距離和．17．（9分）已知．（1）求的值；（2）若為的小數(shù)部分，求的值；（3）在（2）的條件下，求的值．18.（10分）某公共汽車(chē)線路收支差額y（萬(wàn)元）（票價(jià)總收入減去運(yùn)營(yíng)成本）與乘客數(shù)量x（萬(wàn)人）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）該公共汽車(chē)線路運(yùn)營(yíng)前即乘客數(shù)量為0時(shí)的前期投入為_(kāi)_____萬(wàn)元；（2）點(diǎn)B實(shí)際意義是什么？（3）求y與x之間的關(guān)系式；（4）目前這條線路是虧損運(yùn)營(yíng)，為了扭虧，公交公司提出了以下兩種方案：方案1：票價(jià)不變，將運(yùn)營(yíng)前的前期投入降低為0.6萬(wàn)元；方案2：運(yùn)營(yíng)前的前期投入不變，將票價(jià)提高為0.9元/人，如果分別按照上述兩種方案運(yùn)營(yíng)，那么收支差額y（萬(wàn)元）與乘客數(shù)量x（萬(wàn)人）之間的函數(shù)關(guān)系均發(fā)生了變化．①分別寫(xiě)出方案1和方案2的收支差額y（萬(wàn)元）與乘客數(shù)量x（萬(wàn)人）之間的函數(shù)關(guān)系式，；②當(dāng)乘客數(shù)量是多少萬(wàn)人時(shí)，兩種方案的收支差額相等？B卷（共50分）一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）19.如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，若，，則關(guān)于x的方程的解為_(kāi)____．20.已知實(shí)數(shù)x、y滿足值是___________．21.如圖，長(zhǎng)方形，，將其沿折疊，A點(diǎn)落在O點(diǎn)，C點(diǎn)落在D點(diǎn)，折痕為，則D坐標(biāo)為_(kāi)______________．22．小榮在中的“”內(nèi)填入運(yùn)算符號(hào)“×”得到的結(jié)果為，小德在中的“”內(nèi)填入運(yùn)算符號(hào)“”得到的結(jié)果為，則的值為.23.棱長(zhǎng)分別為，的兩個(gè)正方體如圖放置，點(diǎn)A，B，C在同一直線上，頂點(diǎn)E在棱BF上，點(diǎn)P是棱DK的靠近點(diǎn)D的三等分點(diǎn)．一只螞蟻要沿著正方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)P，它爬行的最短距離是__________.二、解答題（本大題共3小題，24題8分，25題10分，26題12分，共30分）24.閱讀下列材料，解答相應(yīng)的問(wèn)題．在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：；；．以上這種化簡(jiǎn)步驟叫做分母有理化．（1）化簡(jiǎn)：__________．（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出的化簡(jiǎn)結(jié)果：________．（3）計(jì)算：25.綜合實(shí)踐：【問(wèn)題情境】某消防隊(duì)在一次應(yīng)急演練中，消防員架起一架長(zhǎng)的云梯，如圖，云梯斜靠在一面墻上，這時(shí)云梯底端距墻腳的距離．（1）【獨(dú)立思考】這架云梯頂端距地面的距離有多高？（2）【深入探究】消防員接到命令，按要求將云梯從頂端A下滑到位置上（云梯長(zhǎng)度不改變），，那么梯子的底端下滑的距離是多少米？（3）【問(wèn)題解決】在演練中，高的墻頭有求救聲，消防員需調(diào)整云梯去救援被困人員，經(jīng)驗(yàn)表明，云梯靠墻擺放時(shí)，如果云梯底端離墻的距離不小于云梯長(zhǎng)度的，則云梯和消防員相對(duì)安全．在相對(duì)安全的前提下，云梯的頂端能否到達(dá)高的墻頭去救援被困人員？26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交A、B兩點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)．（1）