2/215.1.1軸對(duì)稱(chēng)及其性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)具體實(shí)例理解軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的概念.理解線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的概念。2.探索軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，體會(huì)由具體到抽象認(rèn)識(shí)問(wèn)題的過(guò)程，感悟類(lèi)比方法在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用。3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象的核心素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)思維能力與探究意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì)。二、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）情境引入對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品中，都可以找到對(duì)稱(chēng)的例子.（二）合作探究觀察如圖是3種美麗的窗花，它們都是通過(guò)把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案(折痕處不要完全剪斷)，再打開(kāi)這張對(duì)折的紙得到的.觀察這些窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎?像窗花一樣，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫作.這條直線(xiàn)叫作.折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫作.追問(wèn)1我們學(xué)過(guò)的圖形中，你知道哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?追問(wèn)2你能再舉出一些軸對(duì)稱(chēng)圖形的例子嗎？觀察下面的每對(duì)圖形有什么共同特點(diǎn)?把圖中的每一對(duì)圖形沿著虛線(xiàn)折疊，左邊的圖形能與右邊的圖形.像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，也稱(chēng)這.這條直線(xiàn)叫作.折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫作.追問(wèn)你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的例子嗎?思考軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)有什么區(qū)別和聯(lián)系?探究軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形.如圖，△ABC和△A'B'C′關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A′，B′，C′分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線(xiàn)段AA'，BB′，CC′與直線(xiàn)MN有什么關(guān)系?其他對(duì)稱(chēng)點(diǎn)呢?因此，對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的，并且于這條線(xiàn)段.這樣，就得到軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：.軸對(duì)稱(chēng)圖形也具有類(lèi)似的性質(zhì).經(jīng)過(guò)線(xiàn)段并且于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫作這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).是任意一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).（三）典例分析例1如圖所示的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是，指出它的對(duì)稱(chēng)軸.例2如圖所示的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是成軸對(duì)稱(chēng)的嗎?如果是，指出它們的對(duì)稱(chēng)軸，并找出一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn).例3如圖，線(xiàn)段AB與A'B'關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，AA'交直線(xiàn)l于點(diǎn)O，連接BO，B'O.(1)圖中相等的線(xiàn)段有：，線(xiàn)段AA'的垂直平分線(xiàn)是；(2)△OAB和△OA'B'關(guān)于直線(xiàn)l，△OAB△OA'B'，∠ABO=，∠A'OB'=.（四）鞏固練習(xí)1．中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣，下列四個(gè)選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（

）A． B．C． D．2．下列正方體的展開(kāi)圖中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3.請(qǐng)你標(biāo)出圖中點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'、B'、C'.4．如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)C落在F處，BF交AD于點(diǎn)E．若∠BDC＝62°，則∠DEF的度數(shù)為（

）A．31° B．28° C．62° D．56°5．如圖，△ABC和△A1B1C1關(guān)于直線(xiàn)m對(duì)稱(chēng)，則下列結(jié)論：①直線(xiàn)m是線(xiàn)段AA1的垂直平分線(xiàn)；②直線(xiàn)m被線(xiàn)段BB1垂直平分；③A．①② B．②③ C．①③ D．①②③第4題圖第5題圖歸納總結(jié)

感受中考1．（2025·青海）下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．B．C． D．2．（2025·湖南）武術(shù)是我國(guó)傳統(tǒng)的體育項(xiàng)目．下列武術(shù)動(dòng)作圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．3．（2024·河北）如圖，AD與BC交于點(diǎn)O，△ABO和△CDO關(guān)于直線(xiàn)PQ對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A，B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C，D．下列不一定正確的是（

A．AD⊥BC B．C．△ABO≌△CDO4．（2025·湖南）如圖，將△ABC沿折痕AD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)E處，若AB=4,BC=5,AC=6，則A．5 B．6 C．6.5 D．7