人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)7.2課時(shí)1平行線的概念教案一、教學(xué)目標(biāo)：1.理解平行線的定義；2.掌握平行線的畫法及平行公理及其推論.二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：能借助三角板，方格紙等畫平行線并探索平行線的基本事實(shí)及推論.難點(diǎn)：探索平行線的基本事實(shí)及推論.三、教學(xué)過(guò)程：情境引入你喜歡滑雪運(yùn)動(dòng)嗎？早在5000年前，人們就把滑雪作為雪上旅行的一種方式，今天滑雪在許多國(guó)家和地區(qū)都是一項(xiàng)十分普及的運(yùn)動(dòng).你知道滑雪運(yùn)動(dòng)最關(guān)鍵是什么嗎？滑雪運(yùn)動(dòng)最關(guān)鍵是要保持兩只雪橇板的平行!知識(shí)精講思考：如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無(wú)限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動(dòng)直線a，想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？平行線定義：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．(在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交和平行.)平行線在生活中是很常見的，你能在下面的圖片中找出平行線嗎？我們知道了平行線的定義后，如何用幾何語(yǔ)言來(lái)描述平行線呢？

通常用“∥”表示平行，讀作“平行于”.

如下圖中直線AB與直線CD平行，記作AB∥CD.

如果用l，m表示這兩條直線，那么直線l與直線m平行記作l∥m.思考：在圖中轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過(guò)程中，有幾個(gè)位置使得直線a與b平行？平行線畫法一放一靠一推一畫思考：如圖，過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線，它和前面過(guò)點(diǎn)B畫出的直線平行嗎？可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)基本事實(shí)(平行公理)：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.(平行公理的推論)：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.也就是說(shuō)：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.幾何語(yǔ)言：∵b∥a，c∥a，∴b∥c.典例解析例1.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（

）①若a∥b，b∥c，則a∥c；②若a與c相交，b與③相等的角是對(duì)頂角；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)【分析】根據(jù)平行線公理及推論可知，①正確；若a與c相交，b與c相交，則a與b可能相交或平行，②錯(cuò)誤；對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，③錯(cuò)誤；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，④錯(cuò)誤．故錯(cuò)誤的有3個(gè)，故選：A．【針對(duì)練習(xí)】下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線平行B．不相交的兩條直線一定平行C．有且只有一條直線垂直已知直線D．連接直線外一點(diǎn)與直線各點(diǎn)的線段中，垂線段最短例2.如圖,在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P.(1)過(guò)點(diǎn)P畫l1//OA;(2)過(guò)點(diǎn)P畫l2//OB;(3)用量角器量一量l1與l2相交的角與∠O的大小有怎么關(guān)系?解:(1)、(2)如圖所示，(3)相等或互補(bǔ).【針對(duì)練習(xí)】如圖，P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)，按要求完成下列問(wèn)題：(1)過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線，垂足為點(diǎn)D；(2)過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線，交AB于點(diǎn)E；(3)比較線段PD和PE的大小，并說(shuō)明理由.解：(1)如圖所示：PD即為所求；(2)如圖所示：PE即為所求；(3)PD＜PE，理由：直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．例3.如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，點(diǎn)M、N、P、Q均為格點(diǎn)（格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)），線段MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．(1)過(guò)點(diǎn)P畫線段AB，使得線段AB滿足以下兩個(gè)條件：①AB⊥MN；②AB=MN；(2)過(guò)點(diǎn)Q畫MN的平行線CD，CD與AB相交于點(diǎn)E；(3)若格點(diǎn)F使得△PFM的面積等于4，則這樣的點(diǎn)F共有個(gè)．解:(1)(2)作圖如下;(3)如圖,符合題意的點(diǎn)F有6個(gè).課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問(wèn)題嗎？【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生概括的能力。使知識(shí)形成體系，并滲透數(shù)學(xué)思想方法。達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.同一平面內(nèi)的兩條線段，下列說(shuō)法正確的是()A.一定平行B.一定相交C.可以既不平行又不相交D.不平行就相交2.在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線B.過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行C.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直3.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行，則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.34.下面語(yǔ)句，錯(cuò)誤的是()①直線AB與CD平行，則AB上所有點(diǎn)都在CD的同側(cè);②在同一平面內(nèi),如果射線AB與射線CD不相交,那么直線AB和直線CD平行;③在同一平面內(nèi),如果線段AB和線段CD不相交，那么直線AB和直線CD平行;④如果a//b,b//c,那a//c.A.②和④B.①和②C.②和③D.①和④5.已知長(zhǎng)方體ABCD-EFGH如圖所示，那么下列直線中與直線AB不平行也不垂直的直線是()A.EAB.GHC.EFD.HC6.如圖的網(wǎng)格紙中，AB//_____，AB⊥____.7.直線l同側(cè)有A，B，C三點(diǎn),若過(guò)A，B的直線l1和過(guò)B,C的直線l2都與l平行，則A，B,C三點(diǎn)______________，理論根據(jù)是_______________________________________________.8.如圖，取一張長(zhǎng)方形的硬紙片ABCD，將其對(duì)折，MN是折痕，把面ABNM平攤在桌面上，另一面CDMN不論怎樣改變位置，總有MN//____，MN//_____，因此____//_____.9.讀下列語(yǔ)句，并畫出圖形：(1)點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且與直線AB平行；(2)直線AB，CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB，CD外的一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E.10.在如圖方格紙中有三條直線l,m,n,請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫出三條直線的平行線，并用符號(hào)表示它們.11.在下圖中哪些線段是互相平行的?12.如圖，三角形ABC，分別過(guò)A，B，C三點(diǎn)作BC，AC，AB的平行線.【參考答案】CBCCDCD，AE在一條直線上，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直