第二章實數(shù)第2節(jié)平方根與立方根第1課時平方根與立方根（1）

算術(shù)平方根

根號a00aa－a

算術(shù)平方根的計算【例1】求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）11；

（2）225；15。（3）0.81；0.9。

（5）（－4）2。4。歸納總結(jié)求算術(shù)平方根的方法：（1）借助平方運算，

求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根；（2）若被開方數(shù)為帶分數(shù)

或含有運算，應(yīng)將其化為假分數(shù)或進行整理；（3）開方

開不盡的，算術(shù)平方根帶根號。

7。

－8。

0.3。

【例2】化簡下列各式：

5。

2

025。

2

025。

2.478。

13。

25。

12。

15。

利用算術(shù)平方根的非負性求值

歸納總結(jié)“幾個非負數(shù)和為0”型問題的解題步驟：

（1）令：令每一個非負數(shù)為0；（2）定：確定各字母

的值；（3）代：代入所求的代數(shù)式；（4）求：求代數(shù)

式的值。

8

運用算術(shù)平方根解決實際問題【例4】如圖，用R表示足球的半徑，球的表面積公式為S

＝4πR2，如果做一個足球需要的橡膠布的面積為1

936π

cm2，那么這個足球的半徑R應(yīng)為多少？解：由題意，得4πR2＝1

936π，因為R＞0，所以R＝22。即這個足球的半徑R是22

cm。歸納總結(jié)掌握算術(shù)平方根的定義是解決實際問題的基

礎(chǔ)，在解答過程中，有時會涉及整式的化簡求值和“π”

的運算，要熟練運用。

冰川消失16年后苔蘚的直徑為14

cm。（2）如果測得一些苔蘚的直徑是35

cm，問：冰川約是在

多少年前消失的？冰川約是在37年前消失的。

1.

下列運算正確的是（C）C

A.

±2B.

－2C.4D.2D3.

有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當輸入的x為64

時，輸出的y是（A）D.8A4.

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）121；11。

（3）0.01；0.1。（4）72。7。

1.

下列語句寫成數(shù)學式子正確的是（B）B2.

若一個正數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個正數(shù)大3的數(shù)

的算術(shù)平方根為（D）A.

a＋3B.

a2＋3D

A.1C.2B

－2（答案不唯一，x取值小于0即可）

1

以a，b，c為三邊的△ABC是直角三角形。

7.

若一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則與這個自然數(shù)相鄰

的下一個自然數(shù)是（B）A.

a＋1B.

a2＋1B

A9.

觀察表格并回答下列問題。a（a＞

0）…0.000

10.01110010

000……0.01x1y100…（1）表格中，x＝

0.1

，y＝

10

。0.110

0.245

2

022或2

028。

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