第二章有理數(shù)及其運算3有理數(shù)的乘除運算第1課時有理數(shù)的乘法運算

1.

有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得

正

，異號

得

負

，并把

絕對值

相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍

為

0

。2.

如果兩個有理數(shù)的乘積為

1

，那么稱其中一個數(shù)是

另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，即若a與

b互為倒數(shù)，則

ab＝1

。3.

一個數(shù)乘以－1，所得的積是它的

相反數(shù)

。正負絕對值01ab＝1相反數(shù)

有理數(shù)的乘法運算

【例1】計算：

計算兩個有理數(shù)相乘時，先確定符號，再將絕對值

相乘。

倒數(shù)的概念

【例2】下列各組數(shù)互為倒數(shù)的是（A）D.

－3與1

判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)，先算乘積。若乘積為1，

則兩數(shù)互為倒數(shù)；否則，不互為倒數(shù)。A

1.

若（－3）×□的運算結果為正數(shù)，則□內(nèi)的數(shù)字可以為

（D）A.2B.1C.0D.

－1

A.

－6B.6C.

－8D.8DA

A.2

025B.

－2

025B4.

下列計算正確的個數(shù)是（B）①4×（－3）＝－12；②（－4）×（－6）＝24；③（－7）×（－1）＝－7；④（－2）×12＝24。A.1B.2C.3D.4B5.

若a，b互為倒數(shù)，則2ab－5的值為（C）A.1B.2C.

－3D.

－5C6.

如圖，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片，若從中取出2張

卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相乘的積最小，則這個最小

值為（A）－7

－3

1

2

5A.

－35B.

－15C.

－14D.

－21A7.

已知｜a｜＝4，｜b｜＝5，且ab＜0，則a－b的值

為

9或－9

。9或－98.

計算：（1）－0.75×（－0.4）；0.3。

－1。

9.

－｜－6｜的倒數(shù)是（D）B.6C.

－6D

A.2

024C.2

025C11.

如圖，數(shù)軸上點A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，

c。若a，b，c三個數(shù)的乘積為正數(shù)，這三個數(shù)的和與其

中一個數(shù)相等，則下列選項正確的是（C）A.

ab＜0B.

bc＞0C.

ab＞0D.

ac＞0C12.

如果四個互不相等的整數(shù)的積為4，那么這四個數(shù)的

和是（A）A.0B.6C.

－2D.2A13.

如圖，數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別為a，b，下

列各式中：①ab＞0；②a＋b＜0；③（a－1）（b－1）

＞0。其中正確式子的序號是

②③

。②③14.

在數(shù)軸上有一點A，將點A向左移動2個單位得到點

B，點B向左移動4個單位得到點C，點A，B，C分別表

示有理數(shù)a，b，c。若a，b，c三個數(shù)的乘積為負數(shù)且

這三個數(shù)的和與其中的一個數(shù)相等，則a的值為

4或。4或3

15.

上午9：00水箱內(nèi)的水溫為95

℃，以后每小時下降2.5

℃，到下午3：00水箱內(nèi)的水溫下降多少（用有理數(shù)的乘

法計算）？解：上午9：00到下午3：00相差（15－9）＝6（時），則

到下午3：00水箱內(nèi)的水溫下降了6×2.5＝15（℃）。16.

若定義一種新的運算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b＝4ab，

如2*3＝4×2×3＝24。（1）求3*（－4）的值；－48。（2）求（－2）*（6*3）的值。－576。17.

若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為

2。（1）直接寫出a＋b，cd，m的值；a＋b＝0，cd＝1，m＝±2。

18.

已知有理數(shù)m所表示的點與－1表示的點距離4個單

位，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)。

求：2a＋2b＋（a＋b－3cd）－m的值。2或－6。

如果a1＝－3，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2