2024?2。25學(xué)年福建省福州市平潭縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共io小題,每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.-6B.3.14C.v勺D.

2.平面直角坐標系中，下列各點在第三象限的是（）

A.(2,3)B.(-3,-4)C.(-4,1)D.(I,-5)

3.已知則下列不等式不成立的是（）

A.x-I>y-IB.3x>3），C.-2x<-2yD.-3x+\>-3y+1

4.下列各式正確的是（）

A.-±1B.y/9--3C.=481-D.\12

5.卜列調(diào)查中，適合用普查方式的是（)

A.了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況

B.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準

C.驗測某城市的空氣質(zhì)量

D.調(diào)查全班同學(xué)每周體育鍛煉的討間

6.宇樹科技輪足機器人正在水中的點人處工作，當(dāng)它收到需.機器人

AI

盡快上岸的指令后，選擇路線人B到達岸邊.其中蘊含的數(shù)學(xué)原理是:

_________h________

（）B河岸

A.兩點之間線段最短

B.兩點確定一條直線

C.垂線段最短

D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

7.如圖，點E在AC的延長線上，下列條件能判斷ABIICO的是（）

A.rl=z2

A

B.Z3=Z4CE

C.LD=Z-DCE

D.LA+^BD=\SO°

8.地理老師介紹：長江比黃河長836千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米.小東為了求出

長江和黃河的長度，設(shè)長江長為了千米，黃河長為y千米，可列方程組為（）

[/一y=*如j-y='跖

A.16y5/-12KIS\6T5y-12KI

[6y”-12M（5r（iy-12M

9.點戶（x+2,x-1）在第四象限，則x的取值范圍是（）

A..r<-28.工>1或3<?2C.-2<x<lD.x>l

1（）.把1-9這9個數(shù)填入3X3的正方形方格中，不管是把橫著的3個數(shù)相加，還是把豎著的3個數(shù)相加，

或者把斜著的3個數(shù)相加I,3個數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”，它源于我國古代的“洛

害"（圖①），是世界上最早的“幻方”.圖②是僅可以看到部分數(shù)的“九宮格”，其中x的值為（）

南

前

^0-000-00-0-0

北

圖1

A.1B.3C.4D.7

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.比較大?。?，15（填或“V”）

12.如圖，數(shù)軸上表示的關(guān)于x的不等式的解集是

-2-10123

13.一個正數(shù)的兩個平方根為2w-5和〃?+2,則m的值為____.

14.在平面直角坐標系中，點P（2,-5）到x軸的距離是.

15.統(tǒng)計得到的一組數(shù)據(jù)，其中最大值為100,最小值為58,取組距為8,則可以分成一組.

16.己知關(guān)于.I,），的二元一次方程紐（：‘牛上則下列四個結(jié)論：①當(dāng)E）時，3x+5產(chǎn)1；②當(dāng)

x+）>0時，貝必>：：③不論&取什么實數(shù)，x+3），的值始終不變；④不論&取什么實數(shù)，X、，，均為正整數(shù)

的解有一對.其中正確的是（填寫序號）

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題6分）

計算：\'31-VH\M.

18.（本小題10分）

解方程組：（+Iu=f5

19.（本小題10分）

2（7+1）<3了-1

「+1,并寫出它的整數(shù)解.

（一《丁

20.（本小題10分）

為了豐富學(xué)生課余生活，增強學(xué)生身體素質(zhì)，某校積極開展陽光體育活動.學(xué)校準備一次性采購排球和足球

共50個，且支出不超過3120元.已知一個排球的單價為68元，一個足球的單價為40元.該校最多能購買多

少個排球？

21.（本小題10分）

如圖，ABWG,41+42=180°.

（1）試說明：ADWEF；

（2）若0G是乙A3C的平分線，￡2=142°,求乙8的度數(shù).

22.（本小題10分）

3月14日是國際數(shù)學(xué)日，也稱“71日”.今年3月14日某校七年級30（）名學(xué)生參加了華容道、魯班鎖、九

連環(huán)等六項數(shù)學(xué)趣味游戲比賽.比賽采取積分制，每參加?項可獲得10至20分，達到90分及90分以上的

學(xué)生可獲得“冗口”徽章.學(xué)校為了解學(xué)生的枳分情況，隨機抽取了，〃名學(xué)生，并對他們的積分進行整理、

描述，繪制成下面的統(tǒng)il圖：（數(shù)據(jù)分為5組：20W,r<40,40WK<60,60WX<80,80W義<100,

24.(本小題10分)

根據(jù)以下學(xué)習(xí)素材，完成下列兩個任務(wù):

學(xué)習(xí)素材

素材某校組織學(xué)生去農(nóng)場進行學(xué)農(nóng)實踐，體驗草莓采摘、包裝和銷售.同學(xué)們了解到該農(nóng)場在包裝草

莓時，通常會采用精包裝和簡包裝兩種包裝方式.

素材精包裝簡包裝

每盒2斤，每盒售價25元每盒3斤，每盒售價35元

問題解決

任務(wù)在活動中，學(xué)生共賣出了700斤草莓，銷售總收入為8500元，請問精包裝和簡包裝各銷售了多

少盒？

現(xiàn)在需要對75斤草蔣進行分裝，既有精包裝也有簡包裝，旦恰好將這75斤草莓整盒分裝完.每

任務(wù)

個精包裝盒的成本為1元，每個簡包裝盒的成本為().5元.若要將購買包裝盒的成本控制在18元

以內(nèi)，請你設(shè)計出一種符合要求的分裝方案，并說明理由.

25.(本小題10分)

在平面直角坐標系中，。為坐標原點.已知點A(〃/)，B(a-6,c),連接A8.

(1)若b=l,c=\,求線段A4的長：

(2)若c-b=2,

①平移線段人氏使點A,8的對應(yīng)點分別為點P(me),Q(2w,w+l),求c的值；

②連接Q4,OB,記三角形OA8的面積為S,若“3,8#-1,5W12時，求的取值范圍.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

II.【答案】>

12.【答案】x<2

13.【答案】1

14.【答案】5

15.【答案】6

16.【答案】②③

17.【答案】、勺.

18?【答案】［

19.【答案】3W5；4,5.

2().【答案】解：設(shè)購買x個排球，則購買(50-工)個足球,

根據(jù)題意得：68x+40(50-x)<3120,

解得：xW40,

”的最大值為40.

答：該校最多能購買40個排球.

21.【答案】解：(1)-ABWDG,

?zBAZ)二,

vzl+z2=180°,

.?.匕8人。+42=180°，

-ADWEF；

(2)?21+42=180°，42=142°,

.zl=38°,

???DG是乙4OC的平分線，

.-?^CDG=^1=38°，

???ABIIOG,

:,乙B=乙CDG=38°.

22.【答案】③；

補全的頻數(shù)分布直方圖如圖，

七年級mZ學(xué)生積分扇形統(tǒng)計圖

匕年級m名學(xué)生積分頻數(shù)分布直方圖

40,81°；

120人

23.【答案】否；

圖見解答，PDWAQ,理由見解答；

a+p=90°或a+B=180°或a+p=270°.

24.【答案】解：任務(wù)一：設(shè)精包裝銷售了1盒，簡包裝銷售了y盒，

根據(jù)題意得，｛

解的（yrS；-

答：精包裝銷售了200盒，簡包裝銷售了100盒；

任務(wù)二：分裝成3盒精包裝，23盒簡包裝（或分裝成6盒精包裝，21盒簡包裝），理由如下:

設(shè)可以分裝成機盒精包裝，則分裝成''盒簡包裝，

根據(jù)題意得：加+0.5乂邑,*/18,

?J

?r<

解得：〃忘\,

又均為正整數(shù)，

4J

二加可以為3,6,

.??共有2種分裝方案，

方家1：分裝成3盒精包裝，23盒簡包裝；

方案2：分裝成6盒精包裝，21盒簡包裝.

答：分裝成3盒精包裝，23盒簡包裝(或分裝成6盒精包裝，21盒簡包裝).

25.【答案】解：⑴?%=1,c=l,

；.點A(?,1),點8(a-6,1),

^AB=la-6-al=6：

(2)①?.?平移線段A8,

：.a-m=a-6-2m,b-c=c-in-1,

,:c-b=2,

.??c=-7；

②33,c-b=2,

.?.點