05自由落體運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)

1.自由落體運(yùn)動(dòng)

自由落體運(yùn)動(dòng)和

2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)

豎直上拋運(yùn)動(dòng)

3.豎直面的相遇追及問題

經(jīng)典基礎(chǔ)題

考點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)

1.（2024?云南期末）一物體自某高度靜止釋放，忽略空氣阻力，落地之前瞬間的速度為口。在運(yùn)動(dòng)

過程中（）

A.物體在前半時(shí)間和后半時(shí)間發(fā)生的位移之比為1:2

B.物體通過前一半位移和后半位移所用時(shí)間之比為1：（力-1）

c.物體在位移中點(diǎn)的速度等于:

D.物體在中間時(shí)刻的速度等于受y

2

【答案】B

【詳解】A.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

12

卜;=”

可知物體在前半時(shí)間與整個(gè)過程發(fā)生的位移之比為1:4,則物體在前半時(shí)間和后半時(shí)間發(fā)生的位移

之比為1:3,故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)

,=J?

可知物體通過前一半位移和整個(gè)過程所用時(shí)間之比為i：VL則物體通過前一半位移和后半位移所用

時(shí)間之比為1：（夜-1）,故B正確；

C.設(shè)物體在位移中點(diǎn)的速度為整個(gè)下落高度為/?,根據(jù)

2g?—=v/2,2gh=v2

可得物體在位移中點(diǎn)的速度為

，V2

v=——v

2

故C錯(cuò)誤；

D.物體在中間時(shí)刻的速度等于整個(gè)過程的平均速度，則物體在中間時(shí)刻的速度為

-v

V.=V=—

i2

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

2.（2024?安慶期末）目前，中國正在實(shí)施“嫦娥一號(hào)”登月工程，已知月球上沒有空氣，重力加速度

為地球的?，假如你登上月球，不可能實(shí)現(xiàn)的愿望是（）

6

A.放飛風(fēng)箏

B.輕易提起100kg物體

C做一個(gè)地球上的標(biāo)準(zhǔn)籃球架，發(fā)現(xiàn)自己成為扣籃高手

D.用彈簧體重計(jì)稱量自己體重，發(fā)現(xiàn)自己減肥成功

【答案】A

【詳解】A.沒有空氣，不能放風(fēng)箏，故A錯(cuò)誤，符合題意；

B.重力加速度為地球的，，同?物體在月球和地球上所受的重力之比為1:6,質(zhì)量為100kg的物體

6

在月球上的重力為

Gtl=100X9.8X-!-N=163.3N

月6

所以可以很容易的舉起來，故B正確，不符合題意；

C.根據(jù)

v2

h=—

2g

重力為地球上的六分之一，故可以輕易躍過幾米高度，在比籃球場打球，一定是扣籃高手，故C正

確，不符合題意；

D.用彈簧體重計(jì)稱量體重，重力減小，發(fā)現(xiàn)自己減肥成功，故D正確，不符合題意。

故選Ao

3.（2024?深圳期末）某物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2,則（）

A.第2s內(nèi)的平均速度為10m/s

B.第3s內(nèi)的位移為45m

C.后一秒內(nèi)的位移總比前一?秒內(nèi)的位移多10m

D.后一秒內(nèi)的平均速度總比前一秒內(nèi)的平均速度大5m/s

【答案】C

【詳解】A.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式

；12

〃二渣廠

可得，前1s內(nèi)和前2s內(nèi)的位移分別為

4

第2s的位移為

hi，=權(quán)匕-梟：=15m

根據(jù)平均速度定義

v=——

Ar

可得，第2s內(nèi)的平均速度為

/=15m/s

■r；Is

故A錯(cuò)誤；

B.第3s的位移為

/=；g，”ggg=25m

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)公式

可得，后一秒內(nèi)的位移總比前一秒內(nèi)的位移多

A/?=10xi2m=10m

故C正確；

D.因?yàn)楹?秒內(nèi)的位移總比前一秒內(nèi)的位移多10m,則后一秒內(nèi)的平均速度總比前一秒內(nèi)的平均

速度大1Oin/s，故D錯(cuò)誤。

故選c。

4.（2024?南寧期末）（多）對于自由落體運(yùn)動(dòng)（g=IOm/s2）,下列說法正確的是（）

A.在前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的位移大小之比是1:3:5

B.在相鄰兩個(gè)1s內(nèi)的位移之差都是10m

C.在第Is內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度大小之比是1:3:5

D.在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1:3:5

【答案】BC

【詳解】A.根據(jù)

；12

h=Qgr

可知在前Is內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的位移大小之比為

九：=1：4：9

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)

At=gT2

可知在相鄰兩個(gè)1s內(nèi)的位移之差均為

A.V=10x12m=]0m

故B正確；

CD.根據(jù)

可知在Is末、2s末、3s末的速度大小之比

匕:-2：匕=1：2：3

在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度大小之比為

WJ+匕.匕+匕=1:3:5

2-2,2

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BCo

考點(diǎn)二豎直上拋運(yùn)動(dòng)

5.（2024?許昌期末）如圖所示，一籃球從離地〃高度處力從靜止開始下落，與水平地面發(fā)生碰撞

后反彈至離地〃的最高處8lH>h）。不計(jì)空氣阻力。設(shè)籃球從力運(yùn)動(dòng)到地面的過程中，加速度大

小為。八運(yùn)動(dòng)時(shí)間為小與地面碰前瞬間的速度大小為川籃球再從地面反彈到8的過程中，加速

度大小為。2、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為小反彈后瞬間的速度大小為V2。則下列關(guān)系正確的是（）

h

A.ai=(i2,v/=vjB.ai>ci2,i”>刃

C."a，vi<V2D.4/=〃2，tl>t2fVl>V2

【答案】D

【詳解】籃球僅受重力作用，加速度保持不變，即

根據(jù)

得

根據(jù)

匕二。也，V2=a2l2

得

V/>V2

故選D。

6.（2024?阜陽期末）某同學(xué)將一排球豎直向上墊起，排球僅在重力作用下在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，

又落回到該同學(xué)手中。若取豎直向上為正，下列能表示該排球運(yùn)動(dòng)過程中加速度Q隨時(shí)間，變化的

圖像是（）

【答案】D

【詳解】根據(jù)題意可知I,整人運(yùn)動(dòng)過程中，排球僅在重力作用下運(yùn)動(dòng)，則加速度。為重力加速度g

且保持不變，方向豎直向下，與正方向相反。

故選D。

7.（2024?邯鄲期末）將小鋼球以3m/s的速度豎直向上拋出，一段時(shí)間后落回拋出點(diǎn)。設(shè)向上為正

方向，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取lOm/s?。下列說法正確的是（）

A.小鋼球運(yùn)動(dòng)過程中，前0.2s內(nèi)的平均速度為l.Om/s

B.小鋼球運(yùn)動(dòng)過程中，前04s內(nèi)的平均速度為2.0m/s

C.小鋼球運(yùn)動(dòng)過程中，前0.4s內(nèi)的平均速率為L25m/s

D.小鋼球運(yùn)動(dòng)過程中，最后0.2s內(nèi)的平均速度為2.0m/s

【答案】C

【詳解】AB.小鋼球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，位移

12

4=%，一清廣

平均速度

一X

V=—

前0.2s內(nèi)的位移為0.4m,平均速度為2.0m/s,前0.4s內(nèi)的位移為0.4m,平均速度為1.0m/s,故AB

錯(cuò)誤；

C.小鋼球從拋出到最高點(diǎn)所需時(shí)間

Z1=a.=o.3s

g

上升的最大高度

h=%=0.45m

2g

第0.4s向下運(yùn)動(dòng)，位移

$=-=0.05m

故前0.4s內(nèi)的路程為0.5m,平均速率為1.25m/s,故C正確；

D.最后0.2s內(nèi)小鋼球向下運(yùn)動(dòng)，平均速度為負(fù)值，故D錯(cuò)誤。

故選C。

8.（2024?閔行期末）男子跳高世界記錄為2.45米，如圖為背越式跳高分解動(dòng)作示意圖。身高1.90

米的運(yùn)動(dòng)員希望接近這一成績，他起跳時(shí)的豎直速度至少為（）

A.3.5m/s

【答案】C

【詳解】動(dòng)員跳高過程可以近似看作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員重心升高高度大約為

h=2.45m-ix1.90m=1.5m

2

根據(jù)

片=2gh

可得運(yùn)動(dòng)員豎直起跳初速度大小近似值為

%=12gh=\/2x10xl.5m/s?5.5m/s

故選C。

9.（2024?哈爾濱期末）高拋發(fā)球是網(wǎng)球發(fā)球的一種，是指運(yùn)動(dòng)員把網(wǎng)球豎直向上拋出，在網(wǎng)球下降

過程中某時(shí)刻將網(wǎng)球擊出。若某次豎直拋出的網(wǎng)球在上升的過程中，開始0.6s內(nèi)上升的高度與最后

0.6s內(nèi)上升的高度之比為4:1,不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取lOm/sz,則則網(wǎng)球（）

A.最后0.6s內(nèi)上升的高度為2.1m

B.最初0.6s中間時(shí)刻的速度大小為15mzs

C.上升過程的時(shí)間為1.7s

D.上升的最大高度為11.25m

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)題意，由逆向思維可知，豎直上拋?zhàn)詈?.6s即自由落體開始0.6s,則最后0.6s內(nèi)

上升的高度為

2

h.=—F/2=—x10x0.6m=1.8m

'2S2

故A錯(cuò)誤；

B.最初0.6s上升的高度為

h2-M=7.2m

由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度可得，最初0.6s中間時(shí)刻的速度大小為

V）=）=12m/s

故B錯(cuò)誤；

CD.從最初0.6s中間時(shí)刻到最高點(diǎn)的時(shí)間為

r=—=1.2s

g

上升過程的時(shí)間為

，升=Z+yA/=1.5s

上升的最大高度為

h=-gtl=—xl0xl.52m=11.25m

22

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

10.（2024?威海期末）小球。從距地面高5m的位置由靜止釋放，同時(shí)在。正下方另一小球力從地面

以10m/s的初速度豎直向上地出，重力加速度取10m/s2,不計(jì)空氣阻力，卜處說法止確的是（）

A.力下降的過程中與。相碰

B.兩小球經(jīng)歷0.6s相碰

C.兩小球相碰時(shí)速度大小相等

D.兩小球相碰時(shí)距地面高度為4m

【答案】C

【詳解】B.設(shè)經(jīng)歷時(shí)間，后兩小球相碰，該過程中小球。的位移為

1，

4z=清廣

小球b的位移為

.12

生=%"不卻

兩球相碰，所以兩球之間的位移關(guān)系有

h=h]+h2

解得

/=0.5s

故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

A.力球上升階段需要時(shí)間為1上，有

（）=%"上

解得

，上=ls>0.5s

所以兩球在力球上升過程中相碰，故A項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.碰撞時(shí)。球的速度大小為

va=gt=5m/s

球的速度大小為

V/,=v0-g/=5m/s=vfl

故C項(xiàng)正確;

D.將f=0.5s有

,1,15

力2=%"浮廣二丁

故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選Co

11.（2024-內(nèi)蒙古期木）（多）某同學(xué)用一氨氣球懸掛i重物（可視為質(zhì)點(diǎn)），從地面釋放后沿豎

直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，過了一段時(shí)間后，懸掛重物的細(xì)線斷裂，又經(jīng)過相同的

時(shí)間，重物恰好落到地面。已知重物上升的最大高度為〃，重物脫落后僅受到重力作用，重力加

速度大小為g。下列說法正確的是（）

A.重物落地時(shí)的速度大小為2質(zhì)B.細(xì)線斷裂時(shí)重物的速度大小為

3D.重物在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3,千

C.細(xì)線斷裂時(shí)重物距地面的高度為a"

【答案】BCD

【詳解】A.重物上升的最大高度后做自由落體運(yùn)動(dòng)

v*=2gH

解得重物落地時(shí)的速度大小為

故A錯(cuò)誤;

B.設(shè)細(xì)線斷裂時(shí)重物的速度大小為唧，勻加速上升的時(shí)間為根據(jù)細(xì)線斷裂前重物前后兩個(gè)過

程的位移大小相等、方向相反得

?V.V.!——-Vt

22

解得

故B正確；

C.由

1（1：

—at~=-atxt——gr

212K

解得

1

J

又

2

V12=2ah,v=2gH

解得細(xì)線斷裂時(shí)重物距地面的高度為

h=-H

4

故C正確；

D.重物在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

T唔

故D正確。

故選BCDo

12.（2024?重慶期末）（多）某同學(xué)將一塊小橡皮從書桌表面，以2m/s的初速度豎直向上拋出。不

計(jì)空氣阻力，小橡皮可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取10m/s2c則從小橡皮離開桌面至到達(dá)距桌面高15cm

處的過程中，經(jīng)過的時(shí)間可能為（）

A.0.IsB.0.2sC.0.3sD.0.4s

【答案】AC

【詳解】由題知，小橡皮從桌面拋出后.上升的最大高度

h.

=0.2m>15cm

因此，小橡皮從拋出至到達(dá)距桌面高。=15cm的過程中，有〃=%/彳卬2,代入數(shù)據(jù)，解得

Z,=0.Is,t2=0.3s

故AC正確，BD錯(cuò)誤。

故選AC。

13.（2024?濰坊期末）某課外活動(dòng)小組自制一枚“水火箭”，設(shè)“水火箭”發(fā)射后始終在垂直于地面的方

向上運(yùn)動(dòng)?！八鸺笨烧J(rèn)為從地面開始先向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4=3s達(dá)到最大速度

v.=12m/s,之后動(dòng)力消失繼續(xù)上升到最高點(diǎn)再落回地面。若不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s。求：

（1）“水火箭”從地面開始到上升到最高點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間：

（2）“水火箭”向上的速度為8m/s時(shí)距離地面的高度。

【答案】（l）4.2s（2）8m和22m

【詳解】（1）取向上為正方向，達(dá)到最大速度之后以g=10m/s2向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

由

0-v.

t2=---L

-g

得

t2=1.2s

則經(jīng)歷的時(shí)間為

Z=//+/2=4.2S

（2）取向上為正方向，向上勻加速的加速度為

?=-=4m/s-

向上勻加速階段上升的高度為

A/=—=18m

2a

當(dāng)向上加速達(dá)到V2=8lTl/S時(shí),此時(shí)

后=jl=8m

2a

從12m/s減速到8m/s,由

5口;4m

-2g

則此時(shí)距離地面的高度為

〃尸/〃+/『22m

即向上速度為8nVs時(shí)，距離地面高度為8m和22m。

考點(diǎn)三豎直面的相遇追及問題

4

14.（2024?湘西期末）小球。從距離地面〃=1.25m處靜止釋放，落地后反彈速度為落地時(shí)速度的1,

釋放小球。后，再過一段時(shí)間從同一位置靜止釋放小球力，小球〃下落過程中與小球。第一次反彈

后相遇時(shí)，小球。的速度恰好為0。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取lOmH,則先后釋放兩小球的

時(shí)間間隔為（）

A.0.3sB.0.4sC.0.5sD.0.6s

【答案】D

【詳解】小球。落地時(shí)的速度為

v=q2gH=5m/s

小球。從靜止釋放到落地的時(shí)間為

z,=J?=0,5s

小球。反彈時(shí)的速度為

v'=—v=4m/s

5

反彈到最高點(diǎn)的時(shí)間為

9

Z2=—=0.4s

一g

反彈到最高點(diǎn)的距離為

h=—=0.8m

2g

b球下落到與。球相遇過程中運(yùn)動(dòng)距離為

4二〃一4=0.45in

所以〃球下落的時(shí)間為

所以先后釋放兩小球的時(shí)間間隔為

△/=4+J-3=0.6s

故選D。

15.（2024槍州期末）長為￡=1.0門的空心管4?沿豎直方向固定，下端管口6距離地面的高度為生”0m,

小球。從距離上端管口4=1.8m處沿管的軸線由靜止釋放，同時(shí)小球分由地面以初速度%=6m/s沿

管的軸線豎直上拋，兩小球的直徑均小于管的直徑，不考慮空氣阻力，重力加速度為g=10m/s。

則以下說法正確的是（）

A.〃、6兩球在管口片上方相遇B.6兩球在管內(nèi)相遇

C.〃、6兩球在管口4下方空中相遇D.〃、b兩球不能在空中相遇

【答案】B

【詳解】。球下落々所用時(shí)間4

,12

4=溝

乙

呼甯=0.6sb球上升的最大高度

=4^="球上升的時(shí)間為

r=—=—s=0.6s

g10

當(dāng)。球自由下落到管口力時(shí)，b球上升到管內(nèi)，距離上端管口

h3=L+h-,—H=0.2m

處，此時(shí)

v,=g/|=6m/s

設(shè)。球追上b球下落距離小，追上時(shí)有

11,

U2%的22雕=%f

解得

1

G=-s

23()

則有

,?2.11IAr1V37,

兒=叫+一"=6x—m+—xl()x—m=-----m<￡

422*302130J180

所以。、。兩球在管內(nèi)相遇。

故選B正確。

16.（2024?西安期末）（多）一長為￡的金屬管從地面以%的速率豎直上拋，管口正上方高〃（力＞4

處有一小球同時(shí)自由下落，金屬管落地前小球從管中穿過。已知重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。

關(guān)于該運(yùn)動(dòng)過程說法正確的是（）

AO

h

A.小球穿過管所用時(shí)間大干區(qū)

%

B.小球不可能在管上升階段穿過管

C.若小球在管上升階段穿過管，則%＞J（/?+￡）g

D.若小球在管下降階段穿過管，則把獸＜%＜即不

【答案】CD

【詳解】A.兩物體豎直方向加速度相同，所以小球相對管來說在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以小球穿過

管所用時(shí)間為

%

故A錯(cuò)誤；

C.剛好在管上升最高點(diǎn)穿過管有

解得

V0=yJ（/l+L）g

若小球在管上升階段穿過管，則

故C正確;

D.若小球在管剛著地時(shí)穿管，有

z+/4g管）

解得

結(jié)合C分析可知小球在管卜降階段穿過管則

J"，；"<%<d（h+L）g

故D正確；

B.根據(jù)以上分析可知小球可能在管上升階段穿過管，故B錯(cuò)誤。

故選CD。

17.（2024?石家莊期中）（多）將小球A從一座高度為〃的高塔塔頂靜止釋放，同時(shí)另一個(gè)小球B

自塔底以初速度埒豎直上拋，A,B兩小球在同一直線上運(yùn)動(dòng)。不考慮空氣阻力的影響，下面判斷

正確的是（）

A.兩小球在空中運(yùn)動(dòng)過程中，間距隨時(shí)間均勻減小

B.如果兩小球在空中相遇，則球A從開始下落到與球B相遇經(jīng)歷的時(shí)間一定為乜

%

C.若“〉組，則A、B兩小球可能在空中相遇

g

D.若<筮，則球B定能在下降過程與球A相遇

Sg

【答案】ABD

【詳解】A.兩小球在空中運(yùn)動(dòng)過程中，間距

整理可得

△x=〃一%/

可知間距隨時(shí)間均勻減小，故A正確；

B.如果兩小球在空中相遇，根據(jù)

V--^'+-gr-=H

解得球A從開始下落到與球B相遇經(jīng)歷的時(shí)間

H

t=一

%

故B正確；

CD.若B球正好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)相遇，則B速度減為零所用的時(shí)間

一

g

A自由下落的位移為

B豎直上拋的位移為

.1

兒=%一清12

又

聯(lián)立得

%，=H

將f代入解得

〃=區(qū)

g

當(dāng)AB兩球恰好在落地時(shí)相遇，則有

,=也

g

A自由下落的位移為

代入時(shí)間得

H_24

g

由以上分析可知當(dāng)〃＞笠時(shí)，A、B兩小球不能在空中相遇，當(dāng)〃〈笠時(shí)，A、B兩小球能化空

gg

中相遇，豆殳，則B球一定能在下落過程中與A球相遇，故D正確，C錯(cuò)誤。

gg

故選ABD。

18.（2024?成都期末）（多）A物體從高為〃的塔頂自由下落的同時(shí)，B物體從塔底以初速度叫豎

直上拋，B物體上升至最高點(diǎn)時(shí)，A物體正好落地，不計(jì)空氣阻力，則下列說法中正確的是（）

A.A物體落地前瞬間的速度大小等于鈍

B.B物體上升的最大高度小于〃

3

C.兩物體相遇時(shí)離地面的高度為產(chǎn)

D.兩物體相遇時(shí)，A、B兩物體的速度大小之比為1：3

【答案】AC

【詳解】AB.因?yàn)锳、B兩物體運(yùn)動(dòng)的加速度相同,時(shí)間相同，速度變化量相等，則A物體落地

時(shí)速度與B物體上拋時(shí)初速度大小相等，都等于wB物體上升的最大高度與A物體的下落高度

相等，都等于，，故A正確，故B錯(cuò)誤;

C.設(shè)A、B兩個(gè)物體相遇時(shí)所用的時(shí)間為則有

1

/7=//A+/zB=-gZ+%/一禧

解得

H

%

因?yàn)?/p>

v；=2gH

可有

22

,12H\HtT\H3H

故C正確;

D.兩物體相遇時(shí);設(shè)A、B兩物體的速度大小分別為孫、VB，由速度時(shí)間公式可得

,H2gH%

^=si=g—=—=-r

%2%2

因此兩物體相遇時(shí)，A、B兩物體的速度大小均為三，A、B兩物體的速度大小之比為1：1,故D

錯(cuò)誤。

故選ACo

19.（2024?岳陽期末）（多）如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方力處，現(xiàn)從地面

上豎直上拋乙球，初速度％=10m/s,同時(shí)讓甲球自由下落，不計(jì)空氣阻力。（取g=10m/s2,甲乙

兩球可看作質(zhì)點(diǎn)）下列說法正確的是（）

。甲

A.無論〃為何值，甲乙兩球一定能在空中相遇

B.當(dāng)"=10m時(shí)，乙球恰好在最高點(diǎn)與甲球相遇

C.當(dāng)/?=15m時(shí)，乙球不能在下降過程中與甲球相遇

D.當(dāng)〃<10m時(shí)，乙球能在上升過程中與甲球相遇

【答案】BD

【詳解】A.設(shè)兩球在空中相遇，所需時(shí)間為人根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

11

5g廠2+%/-5g廠2=力z

可得

h

t=—

%

而乙球的落地時(shí)間

/

g

兩球在空中相遇的條件是

整理得

h<20m

故A錯(cuò)誤；

B.若兩球恰好在乙球最高點(diǎn)相遇，滿足的條件是

1

t=-t,

21

代入數(shù)據(jù)整理得

h-1Om

B正確；

C.由于

10m</?=15m<20m

可得乙球能在下降過程中與甲球相遇，故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)〃<10m時(shí),乙球還沒有上升到最高點(diǎn)就與甲球相遇，故D正確。

故選BDo

I優(yōu)選提升題I

20.（2024?鄭州期末）（多）如圖所示，一氮?dú)馇蛳路较涤幸晃矬w從地面由靜止釋放，以加速度

〃=1.25m/s2勻加速上升，4=8s時(shí)繩子突然斷裂，繩子斷裂后物體運(yùn)動(dòng)過程中不計(jì)空氣阻力，重

力加速度g取lOm/s?。下列說法正確的有（

□

A.物體從繩子斷裂后到落地過程中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B.物體運(yùn)動(dòng)過程中距離地面最大高度為40m

C.”8.5s和G=9.5s時(shí),物體距離地面的高度相同

D.物體從隨氣球開始運(yùn)動(dòng)到落地共用時(shí)10s

【答案】AC

【詳解】A.物體從繩子斷裂后到落地過程中，只受重力，加速度恒為重力加速度，故做勻變速直

線運(yùn)動(dòng)，故A正確；

B.繩子突然斷裂時(shí)，物體所在的高度

丸=~af（）2=40m

繩子突然斷裂時(shí)，物體的速度

Vi=a/0=1Om/s

繩子突然斷裂后，物體上升的最大高度滿足

，+2L=45m

2g

故B錯(cuò)誤；

C.繩子斷裂后，物體距離地面的高度滿足

?,1、

H=%+V,/——at'

112

分別代入4=8.5s和G=9.5s,解得

%=不=43.75m

故C正確;

D.物體從隨氣球開始運(yùn)動(dòng)到落地共用時(shí)

，=，。+打+怪—2s

gVg

故D錯(cuò)誤。

故選ACo

21.（2024?沙坪壩期末）（多）如圖所示，小球甲從距地面高為〃處由靜止下落，同時(shí)小球乙以初

速度%=2歷7豎直向上拋出，已知兩小球在以后的運(yùn)動(dòng)過程中不計(jì)空氣阻力，兩小球與地面碰

撞后均以碰前的速度大小豎直反彈，重力加速度為g,則當(dāng)小球甲距地面高度為?時(shí)，乙距地面

的高度可能為（）

干O甲

H

、C乙

472+1八7H一2Hr472-1

A.7HB.-C.——D.7H

2272

【答案】BD

【詳解】由于乙的初速度大小為％=2向7,可得根據(jù)

%=g/

可得乙向上運(yùn)動(dòng)速度為0時(shí)的時(shí)間為

皿啜

假設(shè)小球甲距地面高度為冬時(shí)，速度方向豎直向下，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得乙距地面的高度

,1、472-1口

〃二%/一,8廠=——H

假設(shè)小球甲距地面高度為?時(shí)，速度方向豎直向上，則向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

落到地面速度大小為

上升到?時(shí).，碰撞后均以碰前的速度大小豎直反彈，根據(jù)

H12

y=vZ2-TgG

解得

”（限哈

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

%=4+，2=（2.+1）患或g=4+4=（2及-1）患

當(dāng)則可知乙此時(shí)間段向上運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得乙距地面的高度

八卬總_權(quán)臉="

當(dāng)f<%,則可知乙此時(shí)間段向卜運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得乙距地面的高度

I,、，7

h=4H--g（t&-t）=-H

故選BDo

22.（2024?唐山期末）（多）運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，為避免造成失誤，必須在距離水

面4米前完成規(guī)定動(dòng)作并調(diào)整好入水姿勢。為方便研究，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量為40kg,若

運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)獲得大小為lm/s,方向豎直向Hl勺初速度，其入水深度為4m,入水過程水對運(yùn)動(dòng)員

的阻力可視為恒力，重力加速度。g=10in/s2,空氣阻力不計(jì)。則（）

A.運(yùn)動(dòng)員入水前做勻變速運(yùn)動(dòng)

B.運(yùn)動(dòng)員完成規(guī)定動(dòng)作最大允許的時(shí)間約為L2s

C.運(yùn)動(dòng)員從起跳到剛接觸水面所用的時(shí)間為&s

D.入水過程運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為25.125m/s2

【答案】ABD

【詳解】A.運(yùn)動(dòng)員入水前只受到重力作用，做勻變速運(yùn)動(dòng)，故A正確；

B.運(yùn)動(dòng)員從起跳到最高點(diǎn)的時(shí)間為

"a=0.1s

g

上升的高度為

%=—vor=0.05m

從最高點(diǎn)到距離水面4米所用的時(shí)間為

運(yùn)動(dòng)員完成規(guī)定動(dòng)作最大允許的時(shí)間約為

4+q=12s

故B正確；

C.運(yùn)動(dòng)員從起跳到剛接觸水面做勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式有

12

x=-vot+-gt

解得

10

故C錯(cuò)誤；

D.入水前的速度為

入水過程有

v=y12ah3

解得

a=25.125m/s：!

故D正確。

故選ABDo

23.（2024?株洲期末）某實(shí)驗(yàn)小組用光電計(jì)時(shí)器測量重力加速度，實(shí)臉裝置如圖所示。實(shí)驗(yàn)步驟如

下：

①測量小鋼球的直徑Q：

②讓鋼球吸附器通電吸附小鋼球，用刻度尺測量小鋼球球心到光電門的高度〃：

③將斷開鋼球吸附器的開關(guān)，讓小鋼球由靜止釋放，記錄小鋼球通過光電門所用的時(shí)間，；

④改變光電門的位置，重復(fù)步驟②和③，記錄多組關(guān)于力、，的數(shù)據(jù)。

請回答下列問題：

（1）根據(jù)步驟①②③可知，小鋼球通過光電門時(shí)的速度為（結(jié)果用題中所給的字母表

示）；

（2）以〃為縱坐標(biāo)，以±2）為橫坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，擬合

圖線，得到的圖像最合理的是;

（3）根據(jù)上述最合理的圖像計(jì)算出圖線的斜率上則重力加速度的表達(dá)式為g=；

（4）一小組成員經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，由于小鋼球的直徑不是足夠小，利用光電門求得的速度實(shí)際

上不是小鋼球通過光電門的平均速度，分析可知，用上述實(shí)驗(yàn)方法得到的重力加速度值小于真實(shí)

值，這種誤差屬于（選填"系統(tǒng)”或"偶然"）誤差。

Dn2

【答案】（1）-（2）D（3）—（4）系統(tǒng)

t2k

【詳解】（1）根據(jù)題意可知，小鋼球通過光電門時(shí)的速度為

D

v=-

（2）根據(jù)自由落體可得小球到達(dá)光電門時(shí)的速度

乂有

D

V=—

整理可得

h旦與

2gr

可知，“十的圖像為過原點(diǎn)的直線。

故選D。

（3）結(jié)合圖像可得

D2

2g

解得

（4）由于小鋼球的直徑不是足夠小，求出的通過光電門速度小球經(jīng)過光電門時(shí)間中點(diǎn)的速度，我

們期待測量的是小球球心過光電門是的速度，即位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，求出的通過光電門速度偏

小，由^=2g/?可知，得到的重力加速度值偏小，即理論值小于真實(shí)值。這種由于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)而產(chǎn)生

的誤差即為系統(tǒng)誤差。

24.（2024?秦皇島期末）鐘同學(xué)用落體法測量重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，初始時(shí)用細(xì)線把

鋼制的圓柱掛在架子上，架子下部固定一個(gè)小電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)軸上裝一支軟筆。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，

軟筆尖每轉(zhuǎn)一周就在鋼柱表面畫上一條痕跡。實(shí)驗(yàn)后畫筆在鋼柱上的畫痕如圖乙所示，O為第一

條畫痕，從。開始選取4條連續(xù)的痕跡AB、。、D,測得它們到痕跡。的距離分別為歷、心、

h）\It4o

（1）實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，應(yīng)。

A.先打開電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，后燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落

B.先燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落，后打開電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)

（2）若電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為1200r/min,則軟筆轉(zhuǎn)動(dòng)的周期7=So

（3）畫出痕跡8時(shí)\鋼柱下落的速度大小】，產(chǎn),當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?/p>

:_________o（均用題中所給物理量的字母表示）

h-h//-2h

【答案】(1)A(2)0.053}42

2T4T2

【詳解】（1）A.先打開電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，后燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落，A正確;

B.先燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落，后打開電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，畫痕太少，也可能畫不上，B錯(cuò)誤。

故選Ao

(2)若電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為1200r/min,則軟筆轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為

r=-^-s=0.05s