2024-2025學(xué)年山西省運(yùn)城市絳縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A..F+IB.-4-y2C.xy+x=\D.x=y-3

X

2.如圖，在△49。中，乙。=90°,若4c=1,AB=2,則8C的長是（）B

9A

lAC

D.瓜

3.如果尸x+2a-l是正比例函數(shù)，則。的值是（）

11

A.-B.0C.-D.-2

29

4.已知二元一次方程2r二尸10,則用關(guān)于x的代數(shù)式表示y正確的是（）

104-1/

A.2x=10+yB.J-=―亍3C.尸2x-1（）D.尸2x+1（）

5.某校要從甲、乙、丙、丁四位射擊選手中選拔一位成績較為穩(wěn)定的選手參加省射擊比

賽.測得這四位選手10次射擊平均成績和方差的數(shù)據(jù)如下，則應(yīng)該選擇（）

甲乙內(nèi)T

平均成績/環(huán)8888

方差/環(huán)21.42.82.31.6

A.甲B.乙C.丙D.T

6.已知△力4。的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為2：3：4,則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定

7.已知點(diǎn)力（2,a）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)4（4-3）,則a+A的值為（）

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A.5B.1C.-lD.-5

8.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)尸Zix與尸松的圖象，則

卜2工-i/4-fc”的解是(

二元一次方程組）

*［工-1/=（）

9.如圖，直線川歷,把一塊含45°角的直角三角板48C按如圖所示的

方式放置，點(diǎn)夕在直線〃上，乙4=90°,若41=25°,則N2等于(

A.70°

B.65°

C.25°

D.20°

10.甲、乙兩人從公園門口騎自行車沿同一路線勻速行駛，乙先出發(fā)，一段時(shí)間

后甲再出發(fā).甲、乙兩人之間的路程差y(km)與乙行駛的時(shí)間.x(〃)的關(guān)系如

圖所示，則下列說法中，錯(cuò)誤的是()

A.乙的行駛速度為\0km/h

B.甲的行駛速度為25K〃皿

C.〃=10

7

D.乙出發(fā);/，或飛/，時(shí)，甲、乙兩人之間的路程差為7.5公〃

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.已知跳傘運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)跳下至落地過程中，運(yùn)動(dòng)員離地面的高度隨著時(shí)間的變化而

變化，在此過程中，自變量為一.

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12.比較大?。?瓜_____?二（填“V”或“=”）

13.已知關(guān)于xj的方程組｛2工+,\y_-1'當(dāng)3X+5_F=7時(shí)，k=.

14.如圖，這是邊長為1的3X3的正方形網(wǎng)格，△/8C的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格

線的交點(diǎn)）上，則邊8c上的高是.

15.如圖，48=30°,乙。=40°,乙BAD二2乙C,則乙。的度數(shù)為

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.（本小題10分）

（1）計(jì)算：傍+

（2）已知3（x+1）2-27=0,求x的值.

17.（本小題7分）

已知上=4+e，y=\2,求.FT?尸的值.

18.（本小題10分）

為了激發(fā)同學(xué)們對“人工智能”學(xué)習(xí)的興趣，我市某中學(xué)開展了“人工智能”知識比賽.為了解學(xué)生“人工

智能”的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從該校八、九年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的比賽成績（成績?yōu)榘俜种疲瑢W(xué)生得分均

為整數(shù)）進(jìn)行整理、描述和分析.

八年級10名學(xué)生的比賽成績:84,85,86,88,89,95,96,99,99,99.

九年級10名學(xué)生的比賽成績:80,83,83,90,94,94,96,：00,10（）,100.

八、九年級抽取的學(xué)生比賽成績統(tǒng)計(jì)表

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

八年級a92b

九年級92C100

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（2）如圖3,長方形/18C。沿彳￡折疊，使點(diǎn)。落在邊8c上的點(diǎn)尸處.若力。=5,48=3,求配的長.

21.（本小題9分）

閱讀與思考

閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù).

如圖1,物理學(xué)光的反射現(xiàn)象中，把經(jīng)過入射點(diǎn)。并垂直于反射面的直線ON叫做法線，入射

光線與法線的夾角，?叫做入射角，反射光線與法線的夾角廠叫做反射角，旦日?，這就是光的反

射定律.根據(jù)光的反射定律，人們制造了潛望鏡，如圖2,這是潛望鏡的工作原理平面示意圖，

AB,C'。是平行放置的兩面平面鏡，E尸是射入潛望鏡的光線，GH是經(jīng)平面鏡兩次反射后離開

潛望鏡的光

（1）在圖1中，若41=5（）。，則/2=

（2）在圖2中，由光的反射定律，可知光線經(jīng)過平面鏡反射時(shí)，存在匕1=42,々4=45.求證：EFHGH.

（3）在生活中，光的反射現(xiàn)象被廣泛地應(yīng)用，例如自行車尾部的反光鏡.如圖3,在車燈照射下，能把光線

按原來的方向返網(wǎng)，。表示入射光線，》表示反射光線，alg請直接寫出平面鏡48與8C的夾角ZJ8C的度

數(shù).

22.（本小題12分）

綜合與實(shí)踐

某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一些足球和籃球，采購員第一次購進(jìn)了足球20個(gè)，籃球3（）個(gè)，共花費(fèi)2200元；第二次購

進(jìn)時(shí)，足球每個(gè)漲價(jià)20%,籃球每個(gè)優(yōu)惠20%,采購員又購進(jìn)了20個(gè)足球和15個(gè)籃球，共花費(fèi)1680元.

（1）求第一次購進(jìn)的足球和籃球的單價(jià).

（2）如果第三次采購是以第一次的價(jià)格進(jìn)行采購，采購員花了1600元購進(jìn)若干籃球和足球，問在第三次

購出的足球數(shù)量不低于20個(gè)且不多于25個(gè)的情況下，采購員有哪幾種購買力案？

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23.(本小題13分)

綜合與探究

如圖，一次函數(shù)加=一［l+1的圖象分別交x軸、y軸于4七兩點(diǎn)，一次函數(shù)戶=心助的圖象分別交x軸、

y軸于點(diǎn)8(-1,0),D(0,-2),交直線產(chǎn)于點(diǎn)C

(1)求一次函數(shù)戶的表達(dá)式.

(2)若線段8上有一點(diǎn)P,使得S△尸m=2S“￡C，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

(3)若“是直線巾上方且位于y軸上的一點(diǎn)，乙4CF=2乙C4O,判斷AAC尸的形狀，并說明理由.

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1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】時(shí)間

12.【答案】=

13.【答案】2

14.【答案】圾

2

15.【答案】700

16.【答案】44+3;

x=2或x=-4

17.【答案】解:原式=（日）J3盯，

當(dāng)工=6+四，瓜卷時(shí)，原式=（2/1）2-3（4+\受）（4-0）

=12-3

=9.

18.【答案】92,99,94；

八；

九年級學(xué)生對“人工智能”的知識掌握得更好，理由見解析

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19.【答案】(-3,2),(1,0)；

（1,4）

20.【答案】28：

：r

21.【答案】50°：

根據(jù)題意得,zl=z2,N4=N5,

?M8IICO,

.-.Z2=Z5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

.,-Z.l=z2=z.4=z5,

?23=180°-（Z1+Z2）=180°-（乙4+45）,

,z.3=z6,

.?.EFIIG〃（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

90°.

22.【答案】第一次購進(jìn)的足球的單價(jià)為50元，籃球的單價(jià)為40元；

購買10個(gè)籃球，24個(gè)足球；購買15個(gè)籃球，20個(gè)足