北師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六章數(shù)據(jù)的分析單元提升測(cè)試卷

總分：120分時(shí)間：90分鐘

姓名：班級(jí)：成績：

一.單項(xiàng)選擇題（每小題4分，滿分40分）

題號(hào)1345678910

答案

I.內(nèi)厝中學(xué)初三某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為學(xué)校家庭困難學(xué)生捐款，捐款金額分別為5元,

10元，6元，6元，7元，8元，9元，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）

A.6B.7C.8D.9

2.A仇。三人分別進(jìn)行了10輪射擊比賽，平均成績均為7環(huán)，方差分別是：

S：=2,S；=3,S；=2.5,則射擊成績最穩(wěn)定的是（）

A.AB.BC.CD.無法確定

3.為了解本班同學(xué)做家務(wù)情況，勞動(dòng)委員小耿隨機(jī)調(diào)查了本班8名同學(xué)平均每周做家務(wù)勞

動(dòng)的天數(shù)（單位：天）：2,3,5,5,6,6,6,7,據(jù)此小耿估計(jì)本班同學(xué)平均每周做家務(wù)

勞動(dòng)的天數(shù)為（）

A.6天B.5天C.4天D.3天

4.學(xué)校舉辦了演講比賽.已知某同學(xué)禮儀服裝、語言表達(dá)這兩項(xiàng)的得分分別為80分和90

分.若依次按照30%,70%百分比確定成績，則該同學(xué)的成績是（）

A.87分B.86分C.85分D.84分

5.第一次考試公布成績后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，嘉嘉說：“我

們組成績是88分的同學(xué)最多”，琪琪說：“我們組的7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是88

分”，上面兩位同學(xué)的話能反映的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.眾數(shù)和平均數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)

C.眾數(shù)和方差D.眾數(shù)和中位數(shù)

6.在一組數(shù)據(jù)中加入它的中位數(shù)，則新數(shù)據(jù)組中（）

A.眾數(shù)不變B.平均數(shù)不變C.中位數(shù)不變D,方差不變

7.為用好紅色資源，講好紅色故事，李老師安排了10名學(xué)生收集紅色文化書籍，他們收集

到的紅色文化書籍本數(shù)如下表：

第1頁共11頁

書籍本數(shù)23456

人數(shù)22231

下列關(guān)于書籍本數(shù)的描述正確的是（）

A.眾數(shù)是3B.平均數(shù)是3C.中位數(shù)是4D.方差是1

8.某校足球隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù)為13歲，方差為2歲L若兩年后該足球隊(duì)隊(duì)員不變，則

下列關(guān)于隊(duì)員前后年齡的說法，正確的是（）

A.平均數(shù)不變，方差改變B.平均數(shù)不變，方差不變

C.平均數(shù)改變，方差不變D.平均數(shù)改變，方差改變?nèi)f一、

9.成都市近10天日最低氣溫的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，這10天日最低氣溫的平均（\20%

數(shù)是一（受2

A.3℃B.3.5℃40%

C.4℃D.5℃

10.一組數(shù)據(jù)*/九c,d,e,/的方差為一,若將該組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)擴(kuò)大&倍（AwO）

得到新的一組數(shù)據(jù)h，kb,kc,kd,ke,0,那么新一組數(shù)據(jù)的方差是多少？（）

2

A.—B.『C.Ies2D.k2s2

二.填空題（每小題5分，滿分20分）

11.已知一組數(shù)據(jù)3,“，4,5的眾數(shù)為4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為一.

12.夏令營數(shù)學(xué)競(jìng)賽原定一等獎(jiǎng)20名，二等獎(jiǎng)40名.后來將一等獎(jiǎng)中最后5名調(diào)整為二等

獎(jiǎng)，調(diào)整后得二等獎(jiǎng)?wù)咂骄痔岣吡?分，得一等獎(jiǎng)?wù)咂骄痔岣吡?分，那么調(diào)前一等獎(jiǎng)

者的平均分比得二等獎(jiǎng)?wù)叩钠骄侄喾?

13.一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為-可2+（8-丁）'+（8-工）。（11-?。?],則這組數(shù)據(jù)

的方差是.

14.已知一組數(shù)據(jù)用,電，……，%的平均數(shù)是10,方差是2,數(shù)據(jù)2西+3,2電+3,……,2.+3的

方差是一.

三.解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）

15.為了在青少年中推動(dòng)法制教育與法治實(shí)踐、道德教育有機(jī)結(jié)合，充分調(diào)動(dòng)廣大青少年學(xué)

第2頁共11頁

法守法用法的積極性和自覺性，增強(qiáng)青少年法制宣傳教育的針對(duì)性、時(shí)效性和有效性，某校

組織了法律知識(shí)主題大賽.從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績（百分制，單

位：分）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A.A<70；B.70<X<80：

C.80<x<9（）;D.90<x<100）.下面給出了部分信息：

七年級(jí)10名學(xué)生的成績是：65,66,68,71,79,85,85,85,86.100.

八年級(jí)10名學(xué)生的成績?cè)凇＝M中的數(shù)據(jù)是：80,81,82,82.

八年級(jí)抽取的學(xué)生成績扇形統(tǒng)計(jì)圖：

七、八年級(jí)抽取的學(xué)牛成績統(tǒng)計(jì)表:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級(jí)7982b

八年級(jí)79a82

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴填空：〃=,b=,;

⑵根據(jù)以上數(shù)據(jù).你認(rèn)為該校七年級(jí)和八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握法律知識(shí)較好？請(qǐng)說明

理由（一條即可）；

⑶已知該校七年級(jí)有680人，八年級(jí)有850人參加了此次主題大賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)

參加該活動(dòng)的成績不低于80分的共有多少人？

16.為提高學(xué)生法律防范意識(shí)和自我防護(hù)能力，某校開展了校園憲法知識(shí)競(jìng)賽（白分制），

八年級(jí)學(xué)生參加了本次活動(dòng).為了解該年級(jí)的答題情況，該校隨機(jī)抽取了八年級(jí)部分學(xué)生的

競(jìng)賽成績（成績用工表示，單位：分），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，數(shù)據(jù)分為五組：

A50Kx<60；B（60<x<70；C,70<x<80；D,80<x<90；￡（90<^<1（）0,下面給出了部分

信息：

a：。組的數(shù)據(jù)如下：70,71,71,72,72,72,74,74,75,76,76,77,78,78,79,

第3頁共11頁

18.冬至是二十四節(jié)氣中第22個(gè)節(jié)氣，也是中國民間的傳統(tǒng)節(jié)FI,古人稱冬至為“亞歲為

弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)節(jié)日，某校初二年級(jí)組織了一次“包餃子迎冬至〃的勞動(dòng)技能比賽，比賽成績分

為以下五個(gè)等級(jí)：為100分,B.90分,C.80分,0.70分,E.60分.比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽

取了部分選手的成績，整理并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

⑴本次共抽取了一名選手的成績，扇形統(tǒng)計(jì)圖中8所對(duì)圓心角的度數(shù)為_；

(2)抽取的選手成績中，眾數(shù)是一分，中位數(shù)是一分；

⑶若本次比賽共有120人參加，請(qǐng)估計(jì)有多少人的成績高于80分？

19.古詩詞是傳統(tǒng)文化的瑰寶，為感受古詩書韻，打造“書香校園”，傳承華夏文明，學(xué)校隨

機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行詩詞知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績?nèi)缦拢?3、75、76、91、88、88、93、78、

98、95、74、67、96、72、87、73、100、81、94、86.

【整理數(shù)據(jù)】小強(qiáng)對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理分析，并繪制出頻數(shù)分布表：

分組頻數(shù)

A:60<x<70a

B:70<x<806

C:80<x<90b

D:90<x<1007

第5頁共11頁

【解決問題】

⑴。=_，b=_；

⑵以上數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是一，眾數(shù)是

⑶競(jìng)賽成績高于80分評(píng)價(jià)為“優(yōu)秀”等級(jí).試估計(jì)全校800名學(xué)生中，成績?cè)凇皟?yōu)秀〃的約有

多少人？

20.某學(xué)校七年級(jí)、八年級(jí)各有500名學(xué)生，為了解兩個(gè)年級(jí)的學(xué)牛.對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握

情況，學(xué)校從七年級(jí)、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行垃圾分類知識(shí)測(cè)試，滿分100分，

成績整理分析過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整

收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)20名學(xué)生測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)如卜.：

67,58,64,56,69,70,95,84,74,77,78,78,71,86,91,86,86,92,86.70

整理數(shù)據(jù):七年級(jí)20名學(xué)生測(cè)試成績頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值，

成績50<x<6060W7070<x<8080<x<9090<x<l(X)

第6頁共11頁

人數(shù)04574

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差如表所示:

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級(jí)76.9ab119.89

八年級(jí)79.28174100.4

⑴補(bǔ)全七年級(jí)20名學(xué)生測(cè)試成績頻數(shù)分布直方圖.

⑵請(qǐng)直接寫出〃，人的值.

⑶請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計(jì)全校七年級(jí)垃圾分類知識(shí)測(cè)試成績?cè)?0分及以上的大約有多

少人.

參考答案

第7頁共11頁

一、選擇題

題號(hào)12345678910

答案AABA1)CCCC1)

二、填空題

11.【解】解：根據(jù)眾數(shù)定義得，。=4,

3+4+4+5

回平均數(shù)為一T-",

故答案為：4.

12.【解】解：原一等獎(jiǎng)最后5人平均分比原一等獎(jiǎng)平均分低：（20-5）x2+5=6（分:，，

原一等獎(jiǎng)最后5人平均分比原二等獎(jiǎng)平均分高：（40+5）xl+5=9（分），

原一等獎(jiǎng)平均分比原二等獎(jiǎng)平均分高：6+9=15（分）.

故答案為：15.

13.【解】解：由題意得，了=5+8：8+11=8,

4

0S2（5-8）2+（8—8/+（8—8/+（11—8）［=4.5,

故答案為：4.5.

14.【解】解：團(tuán)數(shù)據(jù)不方……，■的方差是2,

因數(shù)據(jù)2%+3,2々+工……，2x.+3的方差是2x2、=8.

故答案為：8.

三、解答題

15.【解】（1）解：由題矢J,八年級(jí)。組所占百分比為：100%=40%.

???八年級(jí)力組所占百分比為：1一10%-30%-40%=20%,

0m=20,

團(tuán)八年級(jí)共有10人，

因處于A、8兩個(gè)等級(jí)的人數(shù)之和為：10x（K）%+30%）=4（人），10名同學(xué)成績從小到大排序

后中間的兩個(gè)數(shù)為第5個(gè)第6個(gè)，

團(tuán)八年級(jí)10名學(xué)生的成績?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：80,81,82,82.

團(tuán)八年級(jí)10名同學(xué)成績從小到大排序后中間的兩個(gè)數(shù)為第5個(gè)和第6個(gè)為80,81,

第8頁共11頁

80+81

團(tuán)。==80.5

團(tuán)七年級(jí)10名學(xué)生的成績是：65,66.68,71,79,85,85,85,86,100,其中出現(xiàn)次數(shù)最多的是85,

團(tuán)6=85,

故答案為:80.5,85,20；

（2）解：七年級(jí)掌握知識(shí)較好，

從平均數(shù)看，七年級(jí)79分-八年級(jí)79分，

從中位數(shù)看，七年級(jí)82分）八年級(jí)80.5分，

團(tuán)七年級(jí)掌握知識(shí)較好；

（3）解：七年級(jí)10名學(xué)生中成績不低于80分的有5人（85,85,85,86,100）,占比

因此七年級(jí)680人中估計(jì)有680x得=340人.

八年級(jí)成績不低于80分的是C組和。組，占比40%+20%=60%,因此八年級(jí)850人中估

計(jì)有850x60%=510人.

兩個(gè)年級(jí)成績不低于80分的共有340+510=850（人）.

答：估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參加競(jìng)賽成績不低于80分的共有850人.

16.【解】（1）解：由題意得：抽取的八年級(jí)總?cè)藬?shù)為3,5360人，

。組的人數(shù)60-3-15-16-6=20人,

。）扇形統(tǒng)計(jì)國中E組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角360°XA=36°：

60

（3）???抽取的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為60,

???中位數(shù)是排在第30個(gè)數(shù)和第31個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

???排在第30個(gè)數(shù)和第31個(gè)數(shù)在C組，

二中位數(shù)"=77.5（分）

（4）1200x^^=5201人）.

60

第9頁共11頁

答：估計(jì)該校八年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績達(dá)到80分及以上的學(xué)生人數(shù)為520人

17.【解】（1）解:七年級(jí)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)=9（10x5+20x4+8x3+6x2+6x1）=3.44（分）;

八年級(jí)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)=36%x5+26%x4+20%x3+10%x2+8%xl=3.72（分）；

（2）解：根據(jù)題意可得，

七年級(jí)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)=4誓+4=4,八年級(jí)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)=4手+4=4；

七年級(jí)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)4,八年級(jí)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)5；

團(tuán)由平均數(shù)3.44<3.72可知，八年級(jí)的成績比七年級(jí)的高：由中位數(shù)可知，兩個(gè)年級(jí)的成績

一樣；由眾數(shù)5>4可知，八年級(jí)的成績比七年級(jí)的高；

團(tuán)選八年級(jí)去參賽獲得的成績可能會(huì)更高.

（3）解:該校七、八年級(jí)獲得A等級(jí)的學(xué)生為：100。><玲+1200*36%=200+432=632（人），

答：該校七、八年級(jí)約有632名學(xué)牛獲得A等.

18.【解】（1）解:本次共抽取了：8?20%=40（名），

40-5-8-7-4

扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)圓心角的度數(shù)為360?！?----=144°,

40

故答案為：40,144°；

（2）解：回成績?yōu)?0分的有16人，人數(shù)最多，

團(tuán)抽取的選手成績中，眾數(shù)是90分；

將這40個(gè)數(shù)據(jù)排序，中間的兩個(gè)數(shù)的9