北師大版（2024）八年級上冊數(shù)學(xué)第二章2平方根與立方根教案

第1課時算術(shù)平方根

新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

上節(jié)課學(xué)習(xí)了無理數(shù)，了解到無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性，掌握了無理數(shù)的

概念，知道了有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別：有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是尢限不

循環(huán)小數(shù).上一節(jié)課我們解決了這樣一個問題：有兩個邊長為1的小正方形，通過剪一剪，

拼一拼，得到一個邊長為a的大正方形，那么有a2=2，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù).那么該

怎樣表示a呢？在前面我們學(xué)過：若x2=a，則a叫x的平方，反過來，x叫a的什么呢？本

節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí).

教學(xué)設(shè)計(jì)

課題第1課時算術(shù)平方根授課人

1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用根號

表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.

2?經(jīng)歷探索算術(shù)平方根的過程，能求某

素養(yǎng)目標(biāo)

些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方杈.

3?深入理解算術(shù)平方根的性質(zhì)，尤其是

其非負(fù)性.

1.掌握求一個非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的方法，

并能準(zhǔn)確運(yùn)用.

教學(xué)重盧

2?理解算術(shù)平方根的非負(fù)性，并能在實(shí)

際問題中靈活運(yùn)用.

熟練運(yùn)用算術(shù)平方根的性質(zhì)解決實(shí)際問

題，尤其是在解決一些需要轉(zhuǎn)化和分析

教學(xué)難點(diǎn)

的問題時，能準(zhǔn)確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和

計(jì)算.

授課類型新授課課時

教學(xué)活動

第1頁共32頁

教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖

回答下列問題：

(1)什么叫無理數(shù)？讓學(xué)生回憶并回答，為本節(jié)課

回顧

(2)你知道無理數(shù)的幾種常見的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.

形式嗎？

【課堂引入】

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小通過實(shí)際問題的引入，激發(fā)學(xué)

明想裁出一塊面積為2平方生求知欲，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做

活動一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

分米的正方形畫布，畫上自己好知識的預(yù)備，并讓學(xué)生體會

的作品參加比賽，這塊正方形知識之間的聯(lián)系.

畫布的邊長應(yīng)取多少？

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖

金【探究新知】

E

1.引導(dǎo)學(xué)生形成算術(shù)平方根

的概念，讓學(xué)生非常熟練地進(jìn)

O1R

行平方和算術(shù)平方根之間的

1?(1)結(jié)合圖形完成填空：

互化并體會它們之間的互逆

X2=2，y2=3，Z2=4，W2=5.

活動二：實(shí)踐探究、交流新知關(guān)系.

(2)x，y，z，w中哪些是有理

2?要求學(xué)生能正確掌握算術(shù)

數(shù)？哪些是無理數(shù)？你能表

平方根的文字說明及符號的

示它們嗎？

表達(dá).能熟練地求出非負(fù)數(shù)的

師生活動：學(xué)生根據(jù)圖形共同

算術(shù)平方根.

回答問題，教師進(jìn)一步引出算

術(shù)平方根的概念.

2?算術(shù)平方根的概念

第2頁共32頁

一般地，如果一個正數(shù)X的平

方等于a，即x?=a，那么這

個正數(shù)x就叫作a的算術(shù)平方

根，記作出，讀作“根號a”.

特別地，我們規(guī)定：0的算術(shù)

平方根是0，即加=0.

問題1：你能根據(jù)92=81說出

81的算術(shù)平方根是什么嗎？

記作什么？根據(jù)102=100，你

知道100的算術(shù)平方根是什

么嗎？記作什么？

問題2：你能根據(jù)X2=7(X>0)

說出7的算術(shù)平方根是什么

嗎？記作什么？在y?=

ll(y>0)中，丫所表示的數(shù)又是

什么呢？

那【課堂引入】中，正方形的

畫布長應(yīng)為多少呢？

師生活動：學(xué)生分組討論后找

代表說出答案，教師根據(jù)學(xué)生

的回答情況及時了解學(xué)生對

算術(shù)平方根的掌握概況，對學(xué)

生疑問之處及時處理.

【典型例題】

活動三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用

例1(教材第31頁例1)1.安排學(xué)生體驗(yàn)求一個正數(shù)

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：的算術(shù)平方根的過程，利用平

第3頁共32頁

(3)當(dāng)a20時?，(\』)2

=a；當(dāng)a<0時?A/P=—a.

2-在R/ZkABC中，ZA=

90°，AB=5，AC=2，求

BC的長.

解：由勾股定理得BC2=AB2

+AC2=52+22=29.

所以BC=V29.

師生活動：給予學(xué)生一定的時

間去思考，充分討論，爭取讓

學(xué)生自己得到正確答案，并對

學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)、

點(diǎn)撥.

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖

【課堂檢測】

活動四：課堂檢測

1.5的算術(shù)平方根為(A)

A.小B.25C.±25D.±

鄧

3讓學(xué)生加深對所學(xué)知識的理

2?一個數(shù)的算術(shù)平方根是:，

解運(yùn)用，在問題的選擇上以基

這個數(shù)是(C)

礎(chǔ)為主，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解

A或C4D.不能

決問題，鞏固新知.

確定

3?要切一塊面積為0.81nr

的正方形鋼板，它的邊長是

第5頁共32頁

4?計(jì)算：V?=27(-2)2

=2，詆2=2.

5?求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

(1)144；(2虐；(3)104.

4

解：(1)12.(2兀.(3)100.

師生活動：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢

測，完成后，教師進(jìn)行批閱、

點(diǎn)評、講解.

1.課堂小結(jié)：

(1)你在本節(jié)課中有哪些收

獲？哪些進(jìn)步？

小結(jié)環(huán)節(jié)的設(shè)置能夠讓學(xué)生

(2)學(xué)習(xí)本節(jié)課后，還存在哪

課堂小結(jié)養(yǎng)成自主歸納課堂重點(diǎn)的習(xí)

些困惑？

慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

2?布置作業(yè)：

教材第32頁隨堂練習(xí)第1，2,

3題.

第1課時算術(shù)平方根

1.一般地，如果一個正數(shù)X

的平方等于a，即x2=a，那

么這個正數(shù)x就叫作a的算術(shù)

板書設(shè)計(jì)提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.

平方根，記作黃，讀作“根

號a”.

特別地，我們規(guī)定：0的算術(shù)

平方根是0，即加=0.

第6頁共32頁

2?當(dāng)a20時，，？=a，(^a)2

=a；當(dāng)a<0時，，？=-a.

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，

通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境，成功

激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)

生在解決問題的過程中自然

地引出了算術(shù)平方根的概

念.在講解概念和性質(zhì)時，結(jié)

合了大量的實(shí)例，幫助學(xué)生理

解，但部分學(xué)生在應(yīng)用算術(shù)平

方根的性質(zhì)解決問題時，仍存

在理解困難的問題，需要在后

續(xù)的練習(xí)中加強(qiáng)指導(dǎo).課堂練

教學(xué)反思習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生對基礎(chǔ)的求算術(shù)反思，更進(jìn)一步提升.

平方根的題目掌握較好，也對

于提高練習(xí)中的綜合題目，部

分學(xué)生思路不夠清晰，反映出

學(xué)生在知識的綜合運(yùn)用能力

上還有待提高.在今后的教學(xué)

中，要更加注重引導(dǎo)學(xué)生分析

問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和

綜合運(yùn)用知識的能力，同時增

加一些拓展性的練習(xí)，滿足不

同層次學(xué)生的需求.

第7頁共32頁

第2課時平方枝

新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

(1)什么叫作算術(shù)平方根？怎樣表示？

(2)9的算術(shù)平方根是3，17的算術(shù)平方根是，

(3)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是什么？

(4)什么叫乘方？什么叫冢？

(5)填空：①32=9，(-3)2=9：②(0.8)2=0.64，(~0.8)2=0.64.

(6)平方等于9的數(shù)有幾個？平方等于0.64的數(shù)有幾個？

教學(xué)設(shè)計(jì)

課題第2課時平方根授課人

1.理解平方根的概念，明晰其與算術(shù)平方

根的區(qū)別與聯(lián)系，會用根號表示一個數(shù)

的平方根.

2?掌握開平方運(yùn)算，能熟練運(yùn)用平方與

素養(yǎng)目標(biāo)

開平方的互逆關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的平方

根.

3?通過對平方根概念的探究，培養(yǎng)學(xué)生

的逆向思維能力和邏輯推理能力.

1.平方根和開平方的概念.

2?理解開方與乘方是互逆運(yùn)算，能利用

教學(xué)重點(diǎn)此關(guān)系求非負(fù)數(shù)的平方根.

3?明確平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)

系.

1.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，學(xué)

生容易混淆這兩個概念.

教學(xué)難點(diǎn)

2?理解負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)

行開平方運(yùn)算的原因，這與學(xué)生以往的

第8頁共32頁

運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)不符.

授課類型新授課課時

教學(xué)活動

教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖

1.什么叫算術(shù)平方根？

(1)36的算術(shù)平方根是6.

(2)展廳的地面為正方形，其

面積49平方米，則邊長為2

米.

讓學(xué)生回憶并回答，為本節(jié)課

回顧2?已知正方形ABCD面積為

的學(xué)習(xí)提供迂移或類比方法.

1?則邊長為L若面積變?yōu)?/p>

原來的2倍，則它的邊長為

V2；若面枳變?yōu)樵瓉淼?倍，

則邊長為啜.

【課堂引入】

小明在做題時，不小心把算術(shù)發(fā)習(xí)舊知，鋪墊新知，由小明

活動一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課平方根寫成了平方根，他認(rèn)為的看法，激發(fā)學(xué)生的探究欲

少寫兩個字沒關(guān)系，你認(rèn)為他望.

的看法正確嗎？

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖

【探究新知】通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)及回答

1■./G相A一/相UA問題，引導(dǎo)學(xué)生形成“平方

活動二：實(shí)踐探究、交流新知①9的算術(shù)平方根是3，也就根”的概念，并讓學(xué)生熟練地

是說，3的平方是9.還有其他進(jìn)行平方和平方根之間的互

的數(shù)，它的平方也是9嗎？②化，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確

第9頁共32頁

平方等于余的數(shù)有幾個？平地用語言表達(dá)平方根的概念，

以此培券學(xué)生自學(xué)、觀察、分

方等于0.64的數(shù)呢？

析及歸納總結(jié)的能力.

師生活動：教師提出問題，學(xué)

生分組討論并回答.

2?平方根的概念

一般地，如果一個數(shù)X的平方

等于a，即x2=a，那么這個

數(shù)x就叫作a的平方根(也叫

作二次方根).

例如：(±4)2=16，則+4和一

4都是16的平方根，即16的

平方根是土4.

議一議：

回答下列問題：

(1)100的平方根是什么？

(2)0的平方根是什么？

(3七的平方根是什么？(4)

-1的平方根是什么？

教師課件呈現(xiàn)問題，學(xué)生共同

回答，對于第(4)問，著重強(qiáng)

調(diào)負(fù)數(shù)沒有平方根.教師根據(jù)

學(xué)生回答的情況進(jìn)一步提出

下列問題：

(1)一個正數(shù)有幾個平方根？

(2)0有兒個平方根？

(3)負(fù)數(shù)呢?

師生共同歸納：一個正數(shù)有兩

個平方根，它們互為相反數(shù)；

0只有一個平方根，它是0本

第10頁共32頁

身；負(fù)數(shù)沒有平方根.

正數(shù)a有兩個平方根，一個是

a的算術(shù)平方根或，另一個是

f，它們互為相反數(shù)，這

兩個平方根合起來可以記作

玷，讀作“正、負(fù)根號a”.

開平方：求一個數(shù)a的平方根

的運(yùn)算，叫作開平方.其中a

叫作被開方數(shù).

【典型例題】

活動三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用

例1(教材第33頁例3)

求下列各數(shù)的平方根：

(1)64；(2)猾：(3)0.0004；

(4)(—25＞；⑸u

解：⑴因?yàn)?±8產(chǎn)=64.所以64

的平方根是±8，即±^用=±8.

通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生深刻理解概

(2)因?yàn)?士口￥一⑵，所以⑵

念，靈活應(yīng)用概念解決問題，

的平方根是+，即

提高學(xué)生分析問題和靈活解

口題的能力.

-ir

⑶因?yàn)?土0.02戶=0.0004，所

以0.0004的平方根是±0.02，

即±40.0004=±0.02.

(4)因?yàn)?±25)2=(-25產(chǎn)，所以

(一25)2的平方根是±25，即

(-25)2=±25.

第11頁共32頁

(5)11的平方根是即工

例2(教材第33頁例4)求下

列各式的值：

(lh/225；(2)-^^；

(3N(-8)2.

解：(1)7225=7^=15.(2)

2=-

13

~2-

&N(-8)2=8.

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖

【課堂檢測】

活動四：課堂檢測

1.9的平方根是(A)

A?±3/L±|C.3D.-

3

2?如果a，b分別是16的兩

個平方根，那么ab=-16.

讓學(xué)生加深對所學(xué)知識的理

3?若25x2=16，則x的值為

解運(yùn)用，在問題的選擇上以基

±5-礎(chǔ)題為文?靈活運(yùn)用所學(xué)知識

4?求下列各數(shù)的平方根：解決問題，鞏固新知.

(1)196；(2)10-4；(3)搞

(4)璞.

解：(1)±14.(2)±10-

2.(3)擊.(4)弓.

第12頁共32頁

師生活動：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢

測，完成后，教師進(jìn)行批閱、

點(diǎn)評、講解.

L課堂小結(jié)：

(1)你在本節(jié)課中有哪些收

獲？哪些進(jìn)步？

小結(jié)環(huán)節(jié)的設(shè)置能夠讓學(xué)生

(2)學(xué)習(xí)本節(jié)課后，還存在哪

課堂小結(jié)養(yǎng)成自主歸納課堂重點(diǎn)的習(xí)

些困惑？

慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

2?布置作業(yè)：

教材第37?38頁習(xí)題2.2第

2，4，5，6題.

第2課時平方根

1.一個正數(shù)有兩個平方根，

它們互為相反數(shù)；0只有一個

平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒

有平方根.

2?正數(shù)a有兩個平方根，一

板書設(shè)計(jì)提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.

個是a的算術(shù)平力根g，另一

個是一,，它們互為相反數(shù)，

這兩個平方根合起來可以記

作力打，讀作“正、負(fù)根號

a”.

3?開平方.

第13頁共32頁

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，

通過復(fù)習(xí)算術(shù)平方根引入平

方根的概念，讓學(xué)生能夠較好

地理解兩者之間的聯(lián)系與區(qū)

另IJ.在講解平方根的性質(zhì)和例

題時，注重引導(dǎo)學(xué)生思考和討

論，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和

合作精神.但在教學(xué)過程中，

教學(xué)反思反思，更進(jìn)一步提升.

發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對平方根與算

術(shù)平方根的表示法容易混淆，

在今后的教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)這方

而的練習(xí).同時?，對干魚數(shù)沒

有平方根這一概念，部分學(xué)生

理解起來還有困難，需要進(jìn)一

步通過實(shí)例進(jìn)行解釋說明.

第14頁共32頁

第3課時立方根

新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)

【置疑導(dǎo)入】

去年夏天天氣特別干燥我們小區(qū)定時供水我們家月棱長為1，〃的正方體水箱存滿水，

可供全家一天使用.請你幫老師算一算，我們家一天需要多少水呢？如果停水8天，我們家

該儲存多少水呢？應(yīng)該準(zhǔn)備多大的正方體水箱呢？假如停水27天呢？

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

問題：(1)若一個正方形的面枳為a，則這個正方形的邊長為也；

(2)若一個正方體的體積為a，則這個正方體的棱長為多少？

教學(xué)設(shè)計(jì)

課題第3課時立方根授課人

1.了解立方根的概念，會用根號表示一個

數(shù)的立方根.

2?能用立方根運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.

3?在學(xué)習(xí)了平方根的基礎(chǔ).匕，學(xué)生經(jīng)歷

素養(yǎng)目標(biāo)用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識，

領(lǐng)會類比思想.

4?通過對立方根性質(zhì)的探窕，在探究中

培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和分類討論的

意識.

教學(xué)重點(diǎn)立方根的概念及運(yùn)算.

教學(xué)難點(diǎn)立方根與平方根的區(qū)別.

授課類型新授課課時

教學(xué)活動

教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖

提問：讓學(xué)生回顧平方根的相關(guān)內(nèi)

回顧

(1)如何用符號表示數(shù)a(a>0)容，為進(jìn)一步研究立方根的概

第15頁共32頁

的平方根？念及性質(zhì)做好鋪墊.因?yàn)槠椒?/p>

(2)正數(shù)的平方根有幾個？它根和立方根有很多相似之處，

們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)所以要讓學(xué)生學(xué)會利用類比

有沒有平方根？。的平方根是的方法學(xué)習(xí).

什么？

(3)平方和開平方運(yùn)算有何關(guān)

系？

(4)算術(shù)平方根和平方根有何

區(qū)別和聯(lián)系？

強(qiáng)調(diào)：一個正數(shù)的平方根有兩

個，且互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)沒有

平方根：。的平方根是0.

【課堂引入】

如圖，一個三階魔方由形狀和

大小都相同的小正方體組

成.假如要制作一個體積為

216c//的三階魔方，每個小

從生活中的事物入手，讖起學(xué)

正方體的棱長是多少？

活動一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課生的求知欲，從而為新課的引

期入作鋪墊.

學(xué)生思考后回答.

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖

【探究新知】1.為概念的引入做準(zhǔn)備并滲

活動二：實(shí)踐探究、交流新知

1?立方根的概念透從特殊到一般的規(guī)律.

第16頁共32頁

計(jì)算：⑶3=27；(1)3=125；2?滲透學(xué)生的類比思想和提

(10)3=1000：(0)3=0；(一3打升學(xué)生的語言表達(dá)能力.

=-27.3?鞏固學(xué)生對概念的理解，

學(xué)生做完后回答，并嘗試在平通過合作交流，提升學(xué)生自主

方根基礎(chǔ)上敘述立方根的概探索知識的能力.

念.

一般地，如果一個數(shù)x的立方

等于a，即x3=a，那么這個

數(shù)x就叫作a的立方根(也叫

作三次方根).

2?做一做

(1)2的立方等于多少？是否

有其他的數(shù)，它的立方也是

8?

(2)-3的立方等于多少？是

否有其他的數(shù)，它的立方也是

-27?

(3)0的立方等于多少？

教師點(diǎn)名學(xué)生回答問題，并繼

續(xù)提問：

一個正數(shù)有幾個立方根？是

正是負(fù)？為什么？是否任何

負(fù)數(shù)都有立方根？若有，有幾

個？是正是負(fù)？。的立方根是

什么？

學(xué)生小組討論交流得出結(jié)論，

教師板書總結(jié)：

每個數(shù)a都有一個立方根，記

作瑞，讀作“三次根號

第17頁共32頁

a”.例如：當(dāng)x3=7時，x

是7的立方根，記作x=S；

2是8的立方根，記作第=

2.

正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立

方根是0,負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)

數(shù).

求一個數(shù)a的立方根的退算

叫作開立方a叫作被開方數(shù).

【典型例題】

活動三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用

例1(教材第35頁例5)

求下列各數(shù)的立方根：

Q

(1)-27；(2)官；

(3)0.216；(4)-5.

解：⑴因?yàn)?一3-=一27,所

以一27的立方根是一3，即1.通過練習(xí)進(jìn)行反饋，及時進(jìn)

^p27=-3.行糾錯.

2?進(jìn)一步理解立方根的概念，

(2)因?yàn)?5)3—125'所以125的

深化所學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生抽象

立方根是,，即涯4忠維能力和歸納總結(jié)能力.

(3)因?yàn)?.63=0.216，所以

0.216的立方根是0.6，即

A/0.216=0.6.

(4)-5的立方根是?！?

第18頁共32頁

例2（教材第35頁例6）求下

列各式的值：

（1）^8；（2）A/0.064；（3）

解：(1)口=1(-2)」=

-2.(2)A/0.064=^045=

0.4.

請同學(xué)們思考下面問題，小組

之間可以討論?下（課件顯

示）.

名表示a的立方根，那么

（相）3等于什么？狗呢？

歸納得出結(jié)論：

（瑞）3=a，^/P=a.

【變式訓(xùn)練】

1?若玉布=2，則x=Z

2?一個正方形的邊長變?yōu)樵?/p>

來的3倍，則面積變?yōu)樵瓉淼?/p>

幺倍；

一個立方體的體積變?yōu)樵瓉?/p>

的8倍，則棱長變?yōu)樵瓉淼?

倍.

第19頁共32頁

師生活動：給予學(xué)生一定的時

間去思考，讓學(xué)生先獨(dú)立解決

問題，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適

當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥.

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖

【課堂檢測】

活動四：課堂檢測

1.64的立方根是(人)

A-4B.±4C.8D.±

8

2?化簡：^8=(0

A?±2B.-2C.2

D.2^/2

3?下列說法中正確的是(D)

A?-4沒有立方根B.\的

針對本課時的主要問題，分層

立方根是±1

次進(jìn)行檢測，達(dá)到學(xué)有所成、

C表的立方根是tQ.-5的

了解課堂學(xué)習(xí)效果的目的.

立方根是?

4?一個數(shù)的平方等于64，則

這個數(shù)的立方根是土2.

5?求下列各式的值：

⑴年G(2)一如216；

⑶牛(-3)3；(4)(工1戶.

解：(1)-4.(2)-0.6.(3)-3.(4)

第20頁共32頁

-1.

師生活動：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢

測，完成后，教師進(jìn)行批閱、

點(diǎn)評、講解.

L課堂小結(jié)：

（1）你在本節(jié)課中有哪些收

獲？哪些進(jìn)步？

小結(jié)環(huán)節(jié)的設(shè)置能夠讓學(xué)生

（2）學(xué)習(xí)本節(jié)課后，還存在哪

課堂小結(jié)養(yǎng)成自主歸納課堂重點(diǎn)的習(xí)

些困惑？

慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

2■布置作業(yè)；

教材第38?40頁習(xí)題2.2第

3，7，13，19題.

第3課時立方根

1.立方根的概念.

2?正數(shù)的立方根是正數(shù)，0

的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根

板書設(shè)計(jì)提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.

是負(fù)數(shù).

3?求一個數(shù)a的立方根的運(yùn)

算叫作開立方.，a叫作被開方

數(shù).

教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)過程中，反思，更進(jìn)一步提升.

第21頁共32頁

通過類比平方根的知識引導(dǎo)

學(xué)生學(xué)習(xí)立方根，大部分學(xué)生

能夠較好地理解和掌握立方

根的概念、性質(zhì)及計(jì)算方

法.在小組討論和練習(xí)環(huán)節(jié)，

學(xué)生積極參與，效果較好.但

仍有部分學(xué)生在立方根與平

方根的區(qū)別1:容易混淆，特別

是在符號表示和性質(zhì)的應(yīng)用

方面.在今后的教學(xué)中，應(yīng)加

強(qiáng)對比練習(xí)，通過更多的實(shí)例

和針對性練習(xí)幫助學(xué)生加深

理解，同時進(jìn)一步關(guān)注個體差

異，對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生給予更

多的指導(dǎo)和幫助.

第22頁共32頁

第4課時估算及用計(jì)算器開方

新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)

【情境導(dǎo)入】

自從“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”，即古希臘人希帕索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)以來，人們對無理數(shù)的探

究就從來沒有停止過，而比較兩個無理數(shù)的大小和對無理數(shù)的估算，則是其中重要內(nèi)容之

一.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以無法寫出某個無理數(shù)，人們想到了用符號準(zhǔn)確地表示一

個無理數(shù)，如〃，啦等，但這給它們的大小比較和估算帶來了一定的困難.那么，究竟如何

估算無理數(shù)，如何比較兩個無理數(shù)的大小呢？這節(jié)課我們就來研究它們.

教學(xué)設(shè)計(jì)

課題第4課時估算及用計(jì)算器開方授課人

L能通過估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，能

估計(jì)一個無理數(shù)的大致范圍，并能通過

估算比較兩個數(shù)的大小.

2?掌握估算的方法，形成估算的意識，

素養(yǎng)目標(biāo)

發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.

3?會用計(jì)算器求平方根和立方根.

4?會根據(jù)實(shí)際問題用計(jì)算器求平方根和

立方根.

1.理解估算的意義.

教學(xué)重占

2?會用計(jì)算器求平方根和立方根.

掌握估算的方法，并能通過估算比較兩

教學(xué)難點(diǎn)

個數(shù)的大小.

授課類型新授課課時

教學(xué)活動

教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖

【課堂引入】從生活中的問題入手，引起學(xué)

活動一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

某地開辟了一塊長方形的荒生的興趣，同時也為新課的開

第23頁共32頁

地，新建一個環(huán)保主題公展做鋪墊.

園.已知這塊荒地的長是寬的

2倍，它的面積為400000nr.

(1)公園的寬大約是多少？它

有1000m嗎?

(2)如果要求結(jié)果精確到10

小，它的寬大約是多少？與同

伴進(jìn)行交流.

(3)該公園中心有一個圓形花

圃，它的面積是800〃，你能

估計(jì)它的半徑嗎？(結(jié)果精確

到1m)

【探究新知】

1?針對【課堂引入】的問題

繼續(xù)解答.

學(xué)生活動：小組交流合作.

師生合作探究:假設(shè)寬為

列出方程?估算寬的值.

用1000代入x，可知其值與

已知面積是否差距太大，是否

活動二：實(shí)踐探究、交流新知屬于一個數(shù)量級.嘗試計(jì)算一

些數(shù)的平方數(shù)來估算出結(jié)果.

教師總結(jié)：設(shè)長方形的寬為X

m，則得x-2x=400000,即

X2=2OOOOO.

所以公園的寬x是2000C0的

算術(shù)平方根.

下面我們開始估算，請同學(xué)們

分組討論后回答.

第24頁共32頁

(1)當(dāng)x=l000時x2=l000

000，顯然200000小于1000

000曲此寬不可能是1000/n.

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活動設(shè)計(jì)意圖

(2)由于40()2=160000,

而5而2=250000，所以估計(jì)x

的值是400多.觀察160000，

200000與250000，估計(jì)x為

440，取4402=193600，而

4502=202500，所以要求潔果

精確到1()〃?時，它的寬估計(jì)

大約是450m.

(3)設(shè)半徑為rr?則有婷=

由易到難，從不同數(shù)量級別估

800，因?yàn)?52—707，162

算結(jié)果，到精確到小數(shù)數(shù)位的

》0804，所以在要求精確到

估算，再到比較大小.讓學(xué)生

活動二：實(shí)踐