2閉合電路的歐姆定律

第1課時(shí)閉合電路的歐姆定律

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.理解電動(dòng)勢(shì)的概念。2.了解外電路、內(nèi)電路，知道電動(dòng)勢(shì)等于內(nèi)、外電路電勢(shì)

降落之和(重難點(diǎn))。3.理解閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，掌握其表達(dá)式(重點(diǎn))。

一、電動(dòng)勢(shì)

1.由導(dǎo)線、電遮和川電器連成的電路叫作閉合電路。閉合電路包括處電路和內(nèi)電路。

內(nèi)電路外電路

閉合電路

⑴外電路：用電器和導(dǎo)線組成外電路。

(2)內(nèi)電路：電源內(nèi)部是內(nèi)電路。內(nèi)電路中的電阻叫內(nèi)電阻，簡(jiǎn)稱內(nèi)阻。我們可以將電源看作

?個(gè)沒(méi)有電阻的理想電源與電阻的串聯(lián)。

2.非靜電力：電源把正電荷從負(fù)極搬運(yùn)到正極的力。在干電池中，非靜電力是化學(xué)作用，在

發(fā)電機(jī)中，非靜電力是電磁作用。

3.電源：通過(guò)非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為曳勢(shì)能的裝置。

4.電動(dòng)勢(shì)

⑴定義：在電源內(nèi)部，非靜電力所做的功W與被移動(dòng)的電荷量〃的比值叫電源的電動(dòng)勢(shì)。

w

(2)定義式：E=~.

(3)單位：伏特(V),1V=1J/Co

⑷物理意義：反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)的大小。

⑸電動(dòng)勢(shì)由電源中非靜電力的特性決定，跟電源的體積無(wú)去，跟外電路也無(wú)關(guān)(均選填“有

關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)。

「思考與討論」

日常生活中我們經(jīng)常接觸到各種各樣的電源，如圖所示的干電池、手機(jī)電池，它們有的標(biāo)有

“1.5V”字樣，有的標(biāo)有“3.7V”字樣。

⑴如果把5c的正電荷從1.5V干電池的負(fù)極移到正極，該電荷的電勢(shì)能增加了多少？非靜

電力做了多少功？如果把2C的正電荷從3.7V的手機(jī)電池的負(fù)極移到正極呢？

（2）是不是非靜電力做功越多，電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)就越大？如何描述電源

把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)？

答案（1）把5c的正電荷從1.5V干電池的負(fù)極移到正極，該電荷的電勢(shì)能增加了7.5J,非

靜電力做功7.5J。把2c的正電荷從3.7V手機(jī)電池的負(fù)極移到正極，該電荷的電勢(shì)能增加

了7.4J,非靜電力做功7.4J。

⑵不是。非靜電力對(duì)電荷做功多少與電荷的電荷量有關(guān)。若把帶相同電荷最的正電荷從電源

的負(fù)極移到正極，做功越多，電荷獲得的電勢(shì)能越多，表明電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能

的本領(lǐng)就越大。可以用非靜電力做的功與電荷量的比值來(lái)反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電

能的本領(lǐng)。

（I）電源是通過(guò)靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。（X）

IV

（2）E=］只是電動(dòng)勢(shì)的定義式而非決定式，電動(dòng)勢(shì)的大小由電源內(nèi)非靜電力的特性決定。

（J）

（3）一節(jié)1.5V的5號(hào)干電池和一節(jié)1.5V的7號(hào)干電池把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)一

樣大。（V）

⑷電動(dòng)勢(shì)定義式中的W與電壓中的W不是司種性質(zhì)力所做的功。（J）

⑸電動(dòng)勢(shì)跟電源的體積無(wú)關(guān)，外電路變化時(shí)，電動(dòng)勢(shì)也變化。（X）

IWI］鉛蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為2V,這表示（）

A.電源將1C的正電荷從正極移至負(fù)極的過(guò)程中，2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?/p>

B.電源將1C的正電荷從負(fù)極移至正極的過(guò)程中，2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?/p>

C.鉛蓄電池在1s內(nèi)將2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?/p>

D.鉛蓄電池比一節(jié)干電池（電動(dòng)勢(shì)為1.5V）的體積大，故電動(dòng)勢(shì)大

答案B

解析鉛蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為2V,表示非靜電力將1C的正電荷從電源的負(fù)極通過(guò)電源內(nèi)部

移送到正極時(shí)所做的功為2J,即2J的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)橐材?，與時(shí)間無(wú)關(guān)，故A、C錯(cuò)誤，B

正確；電源的電動(dòng)勢(shì)表示電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)，鉛蓄電池的電動(dòng)勢(shì)比一節(jié)

干電池的電動(dòng)勢(shì)大，與二者的體積大小無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。

二'閉合電路歐姆定律及其能量分析

如圖所示電路:

R

i.閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化

(1)時(shí)間，內(nèi)電源輸出的電能(等于非靜電力做功的大小)為W=Eq=EIt.

(2)在時(shí)間/內(nèi)，外電路轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為。外=也。內(nèi)電路轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為。內(nèi)=①。

(3)根據(jù)能量守恒定律，非靜電力做的功W=Q%+Q內(nèi)，即E〃=FR1+Frl,E=IR±Ir,進(jìn)一

步得：人看。

說(shuō)明/=土F、石="+"只適用于外電路為純電阻的閉合電路。

K~Tr

2.閉合電路的歐姆定律

(1)內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比,跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比。

E

(2)表達(dá)式：1=R+,

(3)內(nèi)、外電路中的電勢(shì)變叱：如圖所示，外電路中電流由電源正極流向負(fù)極，沿電流方向電

勢(shì)降低，內(nèi)電路中電流由電源負(fù)極流向正極，沿電流方向電勢(shì)升高。E=U外+U內(nèi)。即：電

源的電動(dòng)勢(shì)等于內(nèi)、外電路電勢(shì)降落之和。

外電路

-----[==|-----1

R

【例2】(多選)如圖所示，當(dāng)可變電阻R=2C時(shí)，理想電壓表的示數(shù)U=4V,已知電源的電

動(dòng)勢(shì)E=6V,則()

-

?—

A.此時(shí)理想電流表的示數(shù)是2A

B.此時(shí)理想電流表的示數(shù)是3A

C.電源的內(nèi)阻是IC

D.電源的內(nèi)阻是2Q

答案AC

解析由題圖可知電壓表湖量的是路端電壓，電?流表測(cè)量的是通過(guò)可變電1阻R的電流，由U

=/R,得/=2A,再由閉合電路歐姆定律有E=U+/r,將/=2A、U=4V、E=6V代入可

得r=lC,故選項(xiàng)A、C正確，B、D錯(cuò)誤。

【例3】(2022?清遠(yuǎn)市高二期末)如圖所示，&=0.5C,S斷開時(shí)，兩表讀數(shù)分別為0.8A和

4.8V,S閉合時(shí)，它們的讀數(shù)分別變?yōu)?.4A和4.2V。兩表均視為理想電表，求：

(1)凡、上的阻值；

⑵電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。

答案(1)6。6Q(2)5.6V0.5Q

解析(1)當(dāng)S斷開時(shí)，尺=華=今|。=6。，

/1U.O

當(dāng)S閉合時(shí)/?并="=昔C=3C,

根據(jù)并聯(lián)電阻的特點(diǎn)得R*=*、，

十/<2

解得&=6。。

(2)當(dāng)S斷開時(shí)，由閉合電路歐姆定律得

￡=/［此+，)+3，

當(dāng)S閉合時(shí)，E=/2(R-3+r)+S,

解得E=5.6V,r=0.5C。

【例4】(2022?洪洞二中高二階段練習(xí))如圖所示，電動(dòng)機(jī)M的線圈電阻力=0.4Q,定值電阻R

=24。，電源電動(dòng)勢(shì)E=40V,斷開開關(guān)S,理想電流表的示數(shù)人=1.6A；閉合開關(guān)S,理

想電流表的示數(shù)為/2=4.0A,求：

(1)電源內(nèi)阻r；

⑵閉合開關(guān)S后，通過(guò)電阻,R的電流及；

(3)閉合開關(guān)S后，電動(dòng)機(jī)輸入功率PM和輸出功率

答案(1)1Q(2)1.5A(3)90W87.5W

解析(1)電源電動(dòng)勢(shì)E=8V,當(dāng)S斷開時(shí)，理想電流表的示數(shù)4=1.6A,

E

根據(jù)閉合也路歐姆定律可知/|=~RVr

解得電源內(nèi)阻r=lQ

(2)開關(guān)S閉合后，理想電流表的示數(shù)/2=4.0A,

則也源內(nèi)電壓為U內(nèi)=/2，=4XIV=4V

路端電壓為U=E—U內(nèi)=36V

通過(guò)電阻R的電流為/R=7=57A=1.5A

AZ4

（3）通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流/M=/2一加=2.5A

電動(dòng)機(jī)兩端的電壓U=36V,

電動(dòng)機(jī)的揄入功率PM=U/M=90W

輸出功率P出=PM—&2rl=87.5W。

課時(shí)對(duì)點(diǎn)練

基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

考點(diǎn)一電動(dòng)勢(shì)

IV

1.（多選）下列對(duì)于電動(dòng)勢(shì)的定義式后=亍的理解，正確的是（）

A.E與W成止比

B.七與q成反比

C.七的大小與W、q無(wú)關(guān)

D.卬表示非靜電力做的功

答案CD

2.（2023?招遠(yuǎn)一中高二期中）下列有關(guān)電動(dòng)勢(shì)的說(shuō)法正確的是（）

A.電動(dòng)勢(shì)與外電路無(wú)關(guān)，與電源的體積有關(guān)

B.電動(dòng)勢(shì)就是電源兩極間的電壓

C.電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于靜電力把1C的正電荷在電源內(nèi)從負(fù)極移送到正極所做的功

D.電動(dòng)勢(shì)是反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)強(qiáng)弱的物理量

答案D

解析電動(dòng)勢(shì)是反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)強(qiáng)弱的物理量，與外電路無(wú)關(guān)，與

包源的體積也無(wú)必然關(guān)系，A錯(cuò)誤，D正確；也動(dòng)勢(shì)等亍電源開路時(shí)兩極間的電壓，正常工

作的電源兩極間的電壓（路端電壓）小于電動(dòng)勢(shì)，B錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)公式七=彳中的W表示非靜

電力所做的功，電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于非靜電力把1C的正電荷在電源內(nèi)從負(fù)極移送到正極所

做的功，C錯(cuò)誤。

3.（2022.南昌大學(xué)附屬中學(xué)高二期末）干電池的電動(dòng)勢(shì)為1.5V,下列說(shuō)法正確的是（）

A.外電路閉合時(shí)，在1s內(nèi)有1.5J的其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能

B.外電路閉合時(shí)，在1s內(nèi)有1.5C的電荷量通過(guò)該電池

C.外電路閉合時(shí)，當(dāng)1C的電荷量通過(guò)干電池時(shí)該電池提供1.5J的電能

D.用電壓表直接連接干電池的兩極，測(cè)得的電壓就是該電池的電動(dòng)勢(shì)

答案C

解析電動(dòng)勢(shì)體現(xiàn)也源內(nèi)非靜電力做功的本領(lǐng)，干電池的也動(dòng)勢(shì)為1.5V,表明外電路閉合時(shí)，

當(dāng)IC的電荷量通過(guò)干電池時(shí)該電池提供1.5J的電能，故A、B錯(cuò)誤，C正確；用電壓表直

接連接干電池的兩極，此時(shí)通過(guò)干電池的電流并不為零，干電池存在一定的內(nèi)電壓，所以測(cè)

得的電壓比電池電動(dòng)勢(shì)偏小，故D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)二閉合電路的歐姆定律

4.（多選）純電阻電路中，若￡表示電動(dòng)勢(shì)，U表示外電壓，U'表示內(nèi)電壓，R表示外電路

的總電阻，「表示內(nèi)電阻，/表示干路電流，則卜.列各式正確的是（）

A.U'=//?B.U'=E-U

R

C.U=E+什D.U=-^-E

R+r

答案BD

5.（2022?湖南高二學(xué)業(yè)考試）在如圖所示的電路中凡=40,R?=6Q,電源電動(dòng)勢(shì)E=3V。當(dāng)

S閉合時(shí)，理想電壓表的示數(shù)為U=1V。則流過(guò)電源的電流和電源的內(nèi)阻分別為（

A.0.25A,2c

C.0.25A,4QD.0.5A,4Q

答案A

解析流過(guò)電源的電流與流過(guò)R的電流相同，根據(jù)歐姆定律得/=咨=）A=0.25A,根據(jù)閉

A|4

P

合電路歐姆定律/=D,代入數(shù)據(jù)可得電源內(nèi)電阻/?=2Q,故選A。

Ai"TA2"rr

6.（2023?常德一中月考）某同學(xué)利用如圖所示的電路來(lái)探究閉合電路中總電流與電源電動(dòng)勢(shì)的

關(guān)系，其中定值電阻吊=10。、R2=8C,電源的內(nèi)阻r=2C。當(dāng)單刀雙擲開關(guān)接1時(shí)電流

表的示數(shù)為/i=0.2A：則當(dāng)單刀雙擲開關(guān)接2時(shí)，電流表的示數(shù)“為（）

A.0.24A

C.0.18AD.0.3A

答案A

F

解析根據(jù)閉合電路的歐姆定律，當(dāng)單刀雙擲開關(guān)接岫/尸而，當(dāng)單刀雙擲開關(guān)接2

F

時(shí)，/2=無(wú)不:，代入數(shù)據(jù)，由以上兩式解得,2=0.24A，故選A。

7.如圖所示，已知R|=R2=R3=1。。當(dāng)開關(guān)S閉合后，理想電壓表的讀數(shù)為IV；當(dāng)開關(guān)S

斷開后，理想電壓表的讀數(shù)為0.8V,則電源的電動(dòng)勢(shì)等于（）

A.IV

C.2VD.4V

答案C

解析當(dāng)S閉合時(shí)，/=^=|A=1A,故有E=/(1.5C+r);當(dāng)S斷開時(shí)，/'=%=0.8A,

故有E=/'（2C+r）,解得E=2V,C正確。

能力綜合練

8.（多選）（2023?張家口市高二期末）在如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為3.2V,電阻R的

阻值為30C,小燈泡L的額定電壓為3.0V,額定功率為4.5W。當(dāng)開關(guān)S接位置I時(shí)，理

想電壓表的讀數(shù)為3V,假如小燈泡電阻阻值不變，下列說(shuō)法正確的是（）

A.電源的內(nèi)阻為4Q

B.小燈泡的電阻為2c

C.當(dāng)開關(guān)S接到位置2時(shí)，小燈泡不能正常發(fā)光

D.當(dāng)開關(guān)S接到位置2時(shí)，小燈泡兩端的電壓為3V

答案BC

解析燈泡的額定電流"=合=棄A=1.5A,電阻&=華=翟C=2C,當(dāng)開關(guān)接1時(shí)，

U3

通過(guò)電阻R的電流/=萬(wàn)=芯A=0.lA,根據(jù)閉合電路歐姆定律知E=U+〃，代入數(shù)據(jù)得廣

E32

=2Q,故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)開關(guān)接2時(shí)，通過(guò)燈泡的電流/J=-7T3T=TTTA=0.8A,

ALIrz-rz

小于燈泡的額定電流，實(shí)際功率小于其額定功率，則燈泡L不能正常發(fā)光，此時(shí)燈泡兩端的

電壓為UL'=IL'/?L=0.8X2V=1.6V,故C正確，D借誤。

9.（多選）（2023?北京二中高二期中）超導(dǎo)限流器由超導(dǎo)部件和限流電阻并聯(lián)組成，如圖所示。超

導(dǎo)部件有一個(gè)超導(dǎo)臨界電流/（?，當(dāng)通過(guò)限流器的電流/>肥時(shí)，將造成超導(dǎo)部件失超，從超導(dǎo)

態(tài)（本題認(rèn)為電阻為零）轉(zhuǎn)變?yōu)檎B(tài)（本題認(rèn)為是一個(gè)純電阻）。以此來(lái)限制電力系統(tǒng)的故障電

流。已知超導(dǎo)部件的正常電阻為Ri=3Q,超導(dǎo)臨界電流/c=L2A,限流電阻R=6Q,小

燈泡L上標(biāo)有“6V,6W”字樣，電源電動(dòng)勢(shì)E=8V,內(nèi)阻r=2Q0原來(lái)電路正常工作，現(xiàn)

小燈泡L突然發(fā)生短路。則（）

A.小燈泡L短路前，通過(guò)用的電流為寵A

B.小燈泡L短路后，超導(dǎo)部件將由超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)為正常態(tài)

C.小燈泡L短路后，通過(guò)R的電流為2A

4

D.小燈泡L短路后，通過(guò)R的電流為與A

答案BD

解析電路正常工作時(shí)，趣導(dǎo)部件的電阻為0,故外電路只有燈泡L,經(jīng)計(jì)算此時(shí)其電流為

/L=￡^=1A=1A,故A錯(cuò)誤；當(dāng)燈泡L突然發(fā)生短路時(shí)，外電路突然短路,電路中的電流

FXV

為一=33=4A>1.2A,所以超導(dǎo)部件將由超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)為正常態(tài)，故B正確；當(dāng)由超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)為正

常態(tài)時(shí)，此時(shí)超導(dǎo)部件的電阻變?yōu)?Q,由于限流電阻為6Q,故其并聯(lián)后的總電阻為2Q,

8V

由閉合電?路歐姆定律可得，也路中的電流為/=.（）…）=2A,則通過(guò)Ri的電流為/i=

ZT-XT-=2X1A=7A,故C錯(cuò)誤,D正確。

A|"TA2>3

10.（2022?成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二期中）在如圖所示的電路中,電阻Ri=8dR2=&=6Q,RA

=3C。當(dāng)開關(guān)K斷開時(shí)，理想電流表示數(shù)/i=0.4A,當(dāng)K閉合時(shí)，電流表示數(shù)/2=O.58A。

求：

⑴開關(guān)K閉合時(shí)外電路的總電阻R；

⑵電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻心

答案（1）4Q（2）5.8V1Q

解析（1）開關(guān)閉合時(shí)，/?3和&并聯(lián)，該部分總電阻為凡'

R2與該部分總電阻串聯(lián)，則右邊部分總電阻為=?2+?3'=8。

nRf

電路左右兩部分為并聯(lián)關(guān)系，則外電路總電阻為R=D告，=4為

A1IA2

⑵開關(guān)斷開時(shí)，通過(guò)電阻尺的電流為兒="用四=06A

電路的總電流為/=/1+/別=1A

由閉合電路歐姆定律得E=/1(R2+R3)+",開關(guān)閉合時(shí)，通過(guò)R|的電流為加'==六=0.58A

電路的總電流為/'=h+lR\'=1.16A

由閉合電路歐姆定律得七=/2/?2'+/'r

解得E=5.8V,r=1Qo

11.(2022.微山縣第二中學(xué)高二期中)某品牌的小汽車電動(dòng)機(jī)和車燈的實(shí)際電路可以簡(jiǎn)化為如

圖所示的電路，電源電動(dòng)勢(shì)E=12.5V,內(nèi)阻廠=0.05C,電動(dòng)機(jī)的線圈電阻RM=0.02Q,只

閉合Si時(shí)，電流表示數(shù)/i=10A,再閉合S2,電動(dòng)機(jī)正常工作，電流表示數(shù)/2=58A(電流表

內(nèi)阻不計(jì))