2025年管理科學(xué)與工程決策分析測(cè)試（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)）1.在決策過程中，確定決策方案的未來的可能狀態(tài)稱為（）。A.決策目標(biāo)B.自然狀態(tài)C.策略D.決策結(jié)果2.當(dāng)決策者面臨多種可能性，且無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)各種可能性發(fā)生的概率時(shí)，其所處的決策環(huán)境屬于（）。A.確定型決策環(huán)境B.風(fēng)險(xiǎn)型決策環(huán)境C.不確定型決策環(huán)境D.競(jìng)爭(zhēng)型決策環(huán)境3.在不確定型決策中，決策者傾向于選擇最優(yōu)最大收益（或最小損失）方案的原則是（）。A.樂觀原則（大中取大）B.悲觀原則（小中取大）C.折衷原則D.等可能性原則4.效用理論認(rèn)為，效用是（）。A.物品的客觀屬性B.決策者的主觀偏好C.決策結(jié)果的確定性D.決策模型的參數(shù)5.決策樹分析中，方框表示（）。A.節(jié)點(diǎn)B.概率C.策略D.狀態(tài)6.在貝葉斯決策中，通過補(bǔ)充新的信息來修正先驗(yàn)概率，得到后驗(yàn)概率的過程稱為（）。A.風(fēng)險(xiǎn)分析B.效用評(píng)估C.貝葉斯推斷D.模型校準(zhǔn)7.層次分析法（AHP）主要用于解決（）。A.單目標(biāo)、確定型決策問題B.多目標(biāo)、多屬性決策問題C.風(fēng)險(xiǎn)型決策問題D.競(jìng)爭(zhēng)型決策問題8.某決策問題只有一個(gè)決策方案，但存在多種可能的結(jié)果，且無法確定各種結(jié)果發(fā)生的概率，這屬于（）。A.確定型決策B.風(fēng)險(xiǎn)型決策C.不確定型決策D.單一方案決策9.決策樹分析的步驟通常包括繪制決策樹、計(jì)算期望值、剪枝等，其中計(jì)算期望值的目的是（）。A.確定最優(yōu)策略B.計(jì)算概率分布C.分析不確定性D.評(píng)估方案風(fēng)險(xiǎn)10.模糊綜合評(píng)價(jià)法適用于處理決策問題中存在的（）。A.精確信息B.不確定信息C.不完整信息D.過量信息二、判斷題（每題1分，共10分。請(qǐng)將“正確”或“錯(cuò)誤”填在題干后的括號(hào)內(nèi)）1.任何決策都必然存在風(fēng)險(xiǎn)。（）2.在風(fēng)險(xiǎn)型決策中，期望值最大的方案一定是最佳方案。（）3.線性規(guī)劃是確定型決策分析中的一種重要方法。（）4.決策樹可以清晰地展示決策過程中的邏輯關(guān)系和風(fēng)險(xiǎn)傳遞。（）5.效用值越大的方案，對(duì)決策者來說就一定越好。（）6.層次分析法（AHP）中的判斷矩陣是用來確定同一層次各因素相對(duì)重要性的。（）7.不確定型決策問題沒有最優(yōu)解，只能根據(jù)決策者的主觀傾向選擇方案。（）8.貝葉斯決策主要解決在信息不完全情況下如何做出最優(yōu)決策的問題。（）9.多屬性決策方法主要解決只有一個(gè)目標(biāo)但包含多個(gè)屬性的決策問題。（）10.決策分析只能應(yīng)用于企業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理領(lǐng)域。（）三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述風(fēng)險(xiǎn)型決策分析中采用期望值決策準(zhǔn)則的原理。2.簡(jiǎn)述決策樹分析的基本步驟。3.簡(jiǎn)述層次分析法（AHP）中判斷矩陣一致性的含義及其重要性。4.簡(jiǎn)述不確定型決策與風(fēng)險(xiǎn)型決策的主要區(qū)別。四、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.某公司考慮是否投資開發(fā)一種新產(chǎn)品。市場(chǎng)調(diào)研表明，該產(chǎn)品銷路好、一般、差的可能性分別為0.3、0.5、0.2。若銷路好，可獲利100萬元；銷路一般，可獲利30萬元；銷路差，則虧損20萬元。公司決定采用期望值準(zhǔn)則進(jìn)行決策。請(qǐng)計(jì)算開發(fā)新產(chǎn)品的期望收益值，并判斷公司應(yīng)否投資開發(fā)該產(chǎn)品。2.某決策問題有一個(gè)決策節(jié)點(diǎn)（決策者可以選擇方案A或方案B），之后接兩個(gè)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)（狀態(tài)1或狀態(tài)2），狀態(tài)1發(fā)生的概率為0.6，狀態(tài)2發(fā)生的概率為0.4。在狀態(tài)1下，方案A的收益為80萬元，方案B的收益為60萬元；在狀態(tài)2下，方案A的收益為-20萬元，方案B的收益為30萬元。請(qǐng)繪制該問題的決策樹，并計(jì)算方案A和方案B的期望收益值，最后確定最優(yōu)決策方案。五、論述題（10分）結(jié)合管理實(shí)踐中的某個(gè)具體例子（如產(chǎn)品研發(fā)、市場(chǎng)進(jìn)入、投資選擇等），說明如何運(yùn)用多屬性決策分析方法（如層次分析法AHP）來輔助進(jìn)行決策。請(qǐng)簡(jiǎn)述選擇該方法的理由、構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)的過程、確定各層元素權(quán)重的方法以及最終進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的步驟。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.B4.B5.A6.C7.B8.C9.A10.C二、判斷題1.錯(cuò)誤2.錯(cuò)誤3.正確4.正確5.錯(cuò)誤6.正確7.錯(cuò)誤8.正確9.錯(cuò)誤10.錯(cuò)誤三、簡(jiǎn)答題1.解析思路：期望值準(zhǔn)則是風(fēng)險(xiǎn)型決策中常用的決策準(zhǔn)則。其原理是基于概率論，計(jì)算每個(gè)備選方案在不同自然狀態(tài)下的收益（或損失）與其發(fā)生概率的乘積之和，即期望收益（或期望損失）。期望值代表了在大量重復(fù)決策下，該方案平均能獲得的收益或損失。決策者選擇期望值最大（對(duì)于追求收益最大化的問題）或期望值最小（對(duì)于追求損失最小化的問題）的方案作為最優(yōu)方案。這種方法的假設(shè)是未來狀況會(huì)以相應(yīng)的概率重復(fù)出現(xiàn)，適用于對(duì)未來的發(fā)展趨勢(shì)有一定把握，但無法完全確定概率的情況。2.解析思路：決策樹分析是一種圖形化的決策方法，適用于分析包含不確定性和多階段決策的問題。其基本步驟如下：*繪制決策樹圖：從左到右繪制，包括決策節(jié)點(diǎn)（通常用方框“□”表示）、狀態(tài)節(jié)點(diǎn)（或稱機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn)，通常用圓圈“○”表示）和結(jié)果點(diǎn)（用三角形“△”表示）。決策節(jié)點(diǎn)代表決策者需要做出選擇的地方，狀態(tài)節(jié)點(diǎn)代表不確定的自然狀態(tài)發(fā)生，結(jié)果點(diǎn)代表一個(gè)具體的決策結(jié)果。*標(biāo)注信息：在決策節(jié)點(diǎn)旁標(biāo)注備選方案（策略），在狀態(tài)節(jié)點(diǎn)旁標(biāo)注自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率，在結(jié)果點(diǎn)旁標(biāo)注對(duì)應(yīng)的收益值或損失值。*計(jì)算期望值：從右向左計(jì)算。首先計(jì)算每個(gè)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的期望值（將該節(jié)點(diǎn)所有結(jié)果點(diǎn)的收益值/損失值乘以其概率后求和）。然后將計(jì)算出的期望值標(biāo)注在對(duì)應(yīng)的狀態(tài)節(jié)點(diǎn)旁邊。*剪枝決策：比較每個(gè)決策節(jié)點(diǎn)的各個(gè)方案（分支）對(duì)應(yīng)的期望值。根據(jù)決策目標(biāo)（最大化收益或最小化損失），選擇期望值最優(yōu)的方案，將其對(duì)應(yīng)的分支保留（即“剪掉”其他分支），這個(gè)過程稱為剪枝。最終保留的路徑對(duì)應(yīng)的方案即為最優(yōu)決策方案。3.解析思路：在AHP中，判斷矩陣是用來表示決策者對(duì)同一層次內(nèi)各因素（或準(zhǔn)則、方案）之間相對(duì)重要性的主觀判斷的。例如，對(duì)于準(zhǔn)則層中三個(gè)準(zhǔn)則C1,C2,C3，判斷矩陣A的元素aij表示決策者認(rèn)為準(zhǔn)則Ci相對(duì)于準(zhǔn)則Cj的重要程度。矩陣中的值通常采用1-9標(biāo)度法（1表示同等重要，3表示稍重要，5表示明顯重要，7表示強(qiáng)烈重要，9表示極端重要，以及其倒數(shù)表示反向判斷）。判斷矩陣一致性是指矩陣中元素所反映的相對(duì)重要性的邏輯一致性。具體來說，若矩陣A=[aij]n×n具有一致性，則應(yīng)滿足aik/ajk=aik/ajk(k=1,2,...,n)，即對(duì)于任意i,j,k，存在aij*ajk=aik。矩陣一致性是AHP有效性的基礎(chǔ)，如果判斷矩陣不具有一致性（即存在邏輯矛盾），那么根據(jù)該矩陣計(jì)算出的權(quán)重將無法真實(shí)反映決策者的偏好，可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的決策結(jié)論。因此，檢驗(yàn)并確保判斷矩陣的一致性非常重要。4.解析思路：不確定型決策和風(fēng)險(xiǎn)型決策的主要區(qū)別在于對(duì)自然狀態(tài)發(fā)生概率的了解程度不同。*不確定型決策：決策者不僅面臨多種可能的自然狀態(tài)，而且對(duì)這些狀態(tài)發(fā)生的概率一無所知，無法進(jìn)行量化估計(jì)。此時(shí)決策者需要依賴自身的主觀傾向、經(jīng)驗(yàn)或特定原則（如樂觀原則、悲觀原則、折衷原則、等可能性原則）來選擇方案。*風(fēng)險(xiǎn)型決策：決策者雖然也面臨多種可能的自然狀態(tài)，但能夠預(yù)先估計(jì)或得知每種狀態(tài)發(fā)生的概率。決策者可以根據(jù)概率和各方案在不同狀態(tài)下的收益（或損失）計(jì)算期望值，然后基于期望值或其他風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度進(jìn)行決策。*核心區(qū)別在于“概率信息”的可獲得性。風(fēng)險(xiǎn)型決策比不確定型決策擁有更多的信息，可以進(jìn)行更精確的量化分析。四、計(jì)算題1.解析思路：計(jì)算期望收益值是風(fēng)險(xiǎn)型決策期望值準(zhǔn)則的具體應(yīng)用。首先，明確每個(gè)方案的備選方案（本例只有一個(gè)方案“開發(fā)新產(chǎn)品”），然后列出所有可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)（銷路好、一般、差），并找出對(duì)應(yīng)每個(gè)狀態(tài)下的收益值。接著，查找或確認(rèn)每個(gè)自然狀態(tài)發(fā)生的概率。最后，使用公式：期望收益值=Σ(狀態(tài)概率×該狀態(tài)下的收益值)。將計(jì)算出的期望收益值與零（不投資的收益）進(jìn)行比較，若期望收益值大于零，則選擇該方案（開發(fā)）；若小于零，則選擇不投資方案。這里要計(jì)算的是“開發(fā)新產(chǎn)品”這一方案的期望收益值。計(jì)算過程：方案：“開發(fā)新產(chǎn)品”自然狀態(tài)及概率：銷路好(0.3,100萬)，銷路一般(0.5,30萬)，銷路差(0.2,-20萬)期望收益值=(0.3×100)+(0.5×30)+(0.2×(-20))=30+15+(-4)=41萬元決策：因?yàn)槠谕找嬷担?1萬元）大于零，所以公司應(yīng)選擇投資開發(fā)該產(chǎn)品。2.解析思路：決策樹分析的計(jì)算涉及繪制圖形和計(jì)算期望值。首先，根據(jù)題目描述繪制決策樹圖，包含一個(gè)決策節(jié)點(diǎn)（選擇A或B），兩個(gè)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)（狀態(tài)1和狀態(tài)2），以及四個(gè)結(jié)果點(diǎn)（A-狀態(tài)1,A-狀態(tài)2,B-狀態(tài)1,B-狀態(tài)2），并標(biāo)注好相應(yīng)的概率和收益值。然后，從右向左計(jì)算：*計(jì)算狀態(tài)節(jié)點(diǎn)1的期望值=(0.6×80)+(0.4×(-20))=48-8=40萬元。*計(jì)算狀態(tài)節(jié)點(diǎn)2的期望值=(0.6×60)+(0.4×30)=36+12=48萬元。*將計(jì)算出的期望值標(biāo)注在狀態(tài)節(jié)點(diǎn)1和狀態(tài)節(jié)點(diǎn)2旁邊。*比較決策節(jié)點(diǎn)處的兩個(gè)方案的期望收益值：方案A的期望值（40萬元），方案B的期望值（48萬元）。*根據(jù)期望值最大化原則，選擇期望值較大的方案B。決策：最優(yōu)決策方案是方案B。（此處省略繪制決策樹圖的步驟）五、論述題解析思路：論述題要求結(jié)合實(shí)例說明如何運(yùn)用AHP進(jìn)行決策，需要展現(xiàn)對(duì)AHP方法的理解和應(yīng)用的步驟?；卮饝?yīng)包含以下要素：1.選擇理由：說明為何選擇AHP。通常是因?yàn)闆Q策問題涉及多個(gè)相互沖突或不同的目標(biāo)（屬性），需要綜合評(píng)價(jià)多個(gè)備選方案。AHP正是為解決這類多屬性決策問題而設(shè)計(jì)的。2.構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)：需要明確決策目標(biāo)（最頂層），然后分解為目標(biāo)層下的準(zhǔn)則層（代表評(píng)價(jià)方案的各個(gè)重要方面，如成本、效益、風(fēng)險(xiǎn)、時(shí)間等），再分解為準(zhǔn)則層下的方案層（即待比較的備選方案）。結(jié)構(gòu)要邏輯清晰，層層遞進(jìn)。3.確定權(quán)重：詳細(xì)說明如何確定每一層元素（準(zhǔn)則、方案）的相對(duì)權(quán)重。通常采用讓決策者填寫判斷矩陣的方法。需要解釋判斷矩陣的構(gòu)建（使用1-9標(biāo)度法），以及如何通過計(jì)算（如方根法、和積法）從判斷矩陣得出權(quán)重向量，并檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性。4.計(jì)算綜合得分：說明如何根據(jù)各方案的權(quán)重和其在各準(zhǔn)則下的表現(xiàn)（通常用得分表示