福州八年級期中考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題，20分）1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{12}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{4}$2.直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.83.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$4.平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是（）A.相等B.互相垂直C.互相平分D.互相垂直且相等5.下列計算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=4$6.一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形7.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,-2)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則$k$，$b$的取值范圍是（）A.$k\gt0$，$b\gt0$B.$k\gt0$，$b\lt0$C.$k\lt0$，$b\gt0$D.$k\lt0$，$b\lt0$8.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若$\angleAOB=60^{\circ}$，AB=2，則AC的長是（）A.4B.6C.8D.109.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=-2x+3$的圖象上，若$x_1\ltx_2$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定10.三角形的三邊長分別為$a$，$b$，$c$，且滿足$(a+b)^2-c^2=2ab$，則這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形二、多項選擇題（每題2分，共10題，20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.0.1010010001…2.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=x^2$3.四邊形ABCD中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有（）A.AB//CD，AD//BCB.AB=CD，AD=BCC.AB//CD，AB=CDD.$\angleA=\angleC$，$\angleB=\angleD$4.下列計算正確的是（）A.$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$B.$\sqrt{18}\div\sqrt{2}=3$C.$\sqrt{(-3)^2}=-3$D.$\sqrt{27}-\sqrt{12}=\sqrt{3}$5.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則（）A.$k\lt0$B.$k\gt0$C.$b\gt0$D.$b\lt0$6.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.四個角都是直角C.對邊平行且相等D.對角線互相平分7.下列說法正確的是（）A.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.對角線互相垂直的矩形是正方形C.對角線相等的菱形是正方形D.有一個角是直角的菱形是正方形8.已知點$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$在一次函數(shù)$y=kx+1$（$k\lt0$）的圖象上，則（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系不確定9.一個直角三角形的兩條邊長分別為6和8，則第三邊長可能是（）A.10B.$2\sqrt{7}$C.12D.1410.以下關(guān)于函數(shù)圖象的描述正確的是（）A.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象是一條直線B.正比例函數(shù)$y=kx$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過原點C.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在一、三象限D(zhuǎn).二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象是拋物線三、判斷題（每題2分，共10題，20分）1.$\sqrt{16}$的算術(shù)平方根是4。（）2.函數(shù)$y=\sqrt{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）3.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）4.若$a\ltb$，則$-2a\lt-2b$。（）5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）6.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象經(jīng)過一、三、四象限。（）7.對角線相等的四邊形是矩形。（）8.函數(shù)$y=3x$中，$y$隨$x$的增大而增大。（）9.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是八邊形。（）10.$\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{6}$。（）四、簡答題（每題5分，共4題，20分）1.計算：$\sqrt{27}-\sqrt{12}+\sqrt{\frac{1}{3}}$答案：先化簡各項，$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，則原式$=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點$(1,5)$與$(-2,-1)$，求這個一次函數(shù)的解析式。答案：設(shè)一次函數(shù)解析式為$y=kx+b$，把點代入得$\begin{cases}k+b=5\\-2k+b=-1\end{cases}$，兩式相減得$3k=6$，$k=2$，代入得$b=3$，解析式為$y=2x+3$。3.一個菱形的兩條對角線長分別為6和8，求這個菱形的面積。答案：菱形面積公式為對角線乘積的一半，該菱形兩條對角線長為6和8，所以面積是$\frac{1}{2}\times6\times8=24$。4.簡述平行四邊形的性質(zhì)。答案：平行四邊形對邊平行且相等；對角相等；對角線互相平分。五、討論題（每題5分，共4題，20分）1.在直角三角形中，已知兩條直角邊的長度，如何求斜邊長度和斜邊上的高？答案：根據(jù)勾股定理，斜邊長度等于兩直角邊平方和的算術(shù)平方根。求出斜邊后，利用面積相等，即兩直角邊乘積的一半等于斜邊與斜邊上高乘積的一半，可求出斜邊上的高。2.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$和$b$的值對函數(shù)圖象有什么影響？答案：$k$決定函數(shù)圖象的增減性，$k\gt0$時，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸的交點，$b\gt0$時交點在$y$軸正半軸，$b\lt0$時交點在$y$軸負半軸。3.如何判定一個四邊形是矩形？答案：有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形。4.比較矩形、菱形、正方形的性質(zhì)，它們有哪些相同點和不同點？答案：相同點：都是平行四邊形，對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分。不同點：矩形四個角為直角，對角線相等；菱形四條邊相等，對角線互相垂直；正方形兼具矩形和菱形所有性質(zhì)。答案一、單項選擇題1.C2.A3.